初中数学七年级下册华师大不等式的解集导学案

不等式的解集导学案
导学目标
知道不等式的解，不等式的解集. 会判断一个数是不是某个不等式的解.
2．会用数轴表示不等式的解集；会写出数轴表示的不等式的解集.
3．会结合数轴写出某个不等式的整数解.
重点：利用数轴表示不等式的解集
难点：有特殊条件限制下的不等式的解
学习过程
一、自主学习
（一）自学教材P 43 —P 44。 （二） 导学练习
方程2x+1=9的解为： ．当x= -1, 0, 1, 2 时，不等式x-3>0能成立吗？
（一）认识不等式的解、不等式的解集
1. 能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解集．x= -1, 0, 1, 2 都是不等式x-3>0的解，不等式x-3>0的解有多少个？
2. 一个含有未知数的不等式的解的全体叫做这个不等式的解集．
（1）不等式x-1>0解集是 ，不等式x-4<0的解集是 ．
（2）x<0时，不等式x< 3 一定成立．能说不等式x< 3的解集是x<0吗？为什么？
3. 求不等式解集的过程叫做解不等式．
（二）将不等式的解集在数轴上表示出来：
1. x-3>0的解集是x>3.
2. x-1≤0的解集是x≤1.
3. x+2>0的解集是x > -2.
4. x- 4≥0的解集是x≤4.
5. 在数轴上表示下列不等式的解集：
（1）x>2； （2）x≤2； （3）x <1.5； （4）x≥- 2.5．
（1） （2）
（3） （4）
（三） 写出下列各数轴所表示的不等式的解集：
（1） （2）
注意：数轴上的空心圆圈与实心圆点的意义有什么不同？不等式的解集与
在数轴上表示时，有什么不同？要注意什么？
二、合作探究、小组展示
1. 已知x是整数，x=-2，-3，0，1，2，3，4是不等式x≤4的解，其中正整数的解有4个，负整数的解有2个，非负整数解有5个．
2. 已知a是整数，请写出不等式的6个解： ，其中，
正整数的解有 个，负整数解有 个，非负整数解有 个.
3. 在数轴上表示不等式的解集，并写出这个不等式的正整数解．
4. 在数轴上表示不等式x+3>0的解集，并写出这个不等式的负整数解．
5. 在数轴上表示不等式x+4≥0的解集，并写出这个不等式的非负整数解．
三、检测反馈
1. 在数轴上表示下列不等式的解集：
（1）；（2）；（3）；（4）．
解：
（1） （2）
（3） （4）
2. 写出下列各数轴所表示的不等式的解集：
(1) (2)
3. 写出不等式的负整数解．4. 写出不等式x-5<0的正整数解．
5. 请你根据非负数的意义和不等式的解集的意义，讨论以下问题：
（1）不等式x2 > 0 的解集是 ；
不等式| x | > 0 的解集是 ；
（2）不等式的解集是 ；不等式| x | ≥ 0 的解集是 ．
四、拓展提升
请你根据非负数的意义和不等式的解集的意义，讨论以下问题：
（1）不等式x2 > 0 的解集是 ；
不等式| x | > 0 的解集是 ；
（2）不等式的解集是 ；不等式| x | ≥ 0 的解集是 ．
课后反思：
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