初中数学七年级下册华师大 认识不等式 导学案

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认识不等式导学案
教学目标：
1.不等式的定义、不等式的解及列不等式。
2．培养学生认真探究问题的良好习惯。
一、学一学：
1、公园(或本地区的某个旅游景点)的票价是每人5元。团体参观旅游优惠，一次购票满30张，每张票可少收1元。
问题1：某班有27名学生去公园进行参观活动，假如要你去买票，请问你打算买多少张 你向每位学生收多少钱
问题2：某班有x名学生去公园进行参观活动,至少要有多少人去参观，多买票反而便宜 能否用数学知识来解决
问题3：x取哪些数值时，上式成立
列表计算:
X 5X 比较120与5X的大小 120<5X成立吗？
21 105 120>5X 不成立
22
23
24
25
26
27 135 120<5X 成立
… … … …
也就是说，至少要有______________人进公园时，买30张合算。即当x>_____时，5x>120。
2、概括总结
(1)像上面出现的135>120，27<30，5x>120，x>24,那样用不等号“<”或“>”表示不等关系的式子，叫做_____________。
不等号有：______、_______、_______、______、______。
(2)不等式120<5x中含有未知x，能使不等式成立的 ，叫做 。
不等式的解可以有无数个。
如上例中，x=____________________，…等都是120<5x的解，x=__________________则都不是不等式的解。
3、试一试：判断：下列各式中哪些是不等式 哪些不是？
⑴.x+1=2 ⑵.5x-3＞1 ⑶.x-6 ⑷.5-2=3
⑸.11x-4≤6 ⑹.7＞4 ⑺.2x-y≥0 ⑻.x≠0
二、用一用：
例1、用不等式表示：
(1)x是负数__________________； (2)x是非负数__________________；
(3)x的一半小于-1_____________;(4)x与4的和大于0.5______________。
(5)一个数x的绝对值不小于3__________________
(6)数a,b积的2倍不大于这两数的平方和___________________。
三、达标检测：
1、用不等式表示：
⑴ a是正数_____________ ⑵ b不 是负数_________________；
(3) y与4的和不小于３____________________________.
(4) x的2倍与y的3倍的差是非负数_______________________；
⑷a的一半与4的差的绝对值不小于a_________________________.
(5)的2倍加上3的和大于－2且小于4______________________；
2、选择题：
（1）下列不等式一定成立的是（ ）
A.2x<6 B.-x<0 C.|x|+1>0 D.x2>0
(2)下列说法中不正确的是（ ）
A.x=4是方程x-3=1的解 B.方程x+3=1的解是x=-2
C.x=5是不等式x+3>7的解 D.不等式x+3>4的解集是x=1
(3)下列不等式恒成立的是（ ）
A.4a>2a B.a>0 C. D.a2四、探究创新：
班级50名学生上体育课，老师出了一个题目：现在我拿来一些篮球，如果每5人一组玩 一个篮球，有些同学没有球玩；如果每6人一组玩一个篮球，，就会有一组玩篮球的人数不足6个。你知道有几个篮球吗？
甲同学说：如果有x个篮球，5x<50；
乙同学说：6x>60；
丙同学说：6（x-1）<50.
你明白他们的意思吗？
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