函数的单调性[上学期]

课件24张PPT。函数的单调性某市年生产总值统计表年份生产总值
（亿元） 广州市高等学校
在校学生数统计表年份 人数
（万人） 广州市日平均
出生人数统计表年份 人数（人）上海市耕地面积统计表年份 面积
（万公顷）OxyOxyOxyOxyOxyOxyOxyOxyOxy具体分析 函数f (x)在给定区间上为增函数。如何用x与 f(x)来描述上升的图象？如何用x与 f(x)来描述下降的图象？ 函数f (x)在给定区间上为减函数。函数单调性的概念：1. 如果对于属于这个区间的自变量的任意称函数 f(x)在这个区间上是增函数。2. 如果对于属于这个区间的自变量的任意称函数 f(x)在这个区间上是减函数。一般地，设函数f(x)的定义域为I证明：（条件）（论证结果）（结论）练一练 证明：函数f(x)= x2 +1在（－∞，0）
上是减函数.证明：函数f(x)= x2 +1在（0，+∞）
上是增函数.
单调递增区间：单调递减区间：【练习】：
1、判断函数f(x)=1/x在(－∞，0)上是增函数还是减函数？并证明你的结论.
【想一想】：能否说函数f(x)=1/x在(－∞，+∞)
上是减函数？
答：不能. 因为x=0不属于f(x)=1/x的定义域.
减函数 2、判断函数f(x)=1/x在(0，+∞)上
是增函数还是减函数？并证明你的结论.
减函数课堂小结：（1）函数单调性的 ； （2）判断函数单调区间的常用方法；作业概念方法一：分析函数值大小的变化。方法二：分析函数的图象。方法三：比较大小过程中的数值分析。
函数单调性的概念：1. 如果对于属于这个区间的自变量的任意称函数 f(x)在这个区间上是增函数。2. 如果对于属于这个区间的自变量的任意称函数 f(x)在这个区间上是减函数。一般地，对于给定区间上的函数f(x)：作业：课本
第60页 第4，5，7题。思考：如果函数在（－∞，a)上是单调递增函数，
在[a,+ ∞)上也是单调递增函数，那么该函
数在（－∞， +∞）是不是单调递增函数？提示：考虑分段函数。