青岛版数学八年级上册 1.1全等三角形（第2课时）课件(共12张PPT)

(共12张PPT)
第1章
全等三角形
1.1全等三角形
第2课时
探索与发现
拿两张白纸重合在一起，然后剪下一个三角形，
就可以得到两个三角形，如图：
B
A
C
A′
B′
C′
这两个三角形有什么特点？
探索与发现
B
A
C
A′
B′
C′
像这样，可以完全重合的两个三角形，
叫做全等三角形。记作：△ABC≌△
当上面的两个全等三角形重合时，哪些顶点、
边、角重合在一起，请你找出来。
探索与发现
B
A
C
A′
B′
C′
当两个全等三角形重合时，重合的顶点叫做对应顶点，
重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。
说出上面两个全等三角形的对应顶点，对应边和对应角。
点A与点A ′ ，点B与点B ′ ，点C与点C ′.
∠A
∠A′
与
∠B
∠B′
与
∠C
∠C′
与
AB
A′B ′
与
AC
A′C ′
与
BC
B′C ′
与
全等三角形的对应边和对应角有什么关系？为什么？
练一练
1.已知△ABC≌△DEF，写出相等的线段和相等的角。
B
A
C
F
E
D
AB=DE，BC=EF，AC=DF；
∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F.
如图，已知△ADC≌△CBA，
写出图中相等的边、相等的角。
例1
B
A
C
D
解
∵ △ADC≌△CBA
∴ AB=CD，AC=CA，AD=CB
（全等三角形的对应边相等）
∴ ∠CAD=∠ACB，∠B=∠D
∠BAC=∠ACB
（全等三角形的对应角相等）
2.如图，已知△AOB≌△COD，
写出图中相等的边、相等的角。
练一练
解
∵ △AOB≌△COD，
∴ AB=CD，AO=CO，BO=DO；
（全等三角形的对应边相等）
∴ ∠AOB=∠COD，∠B=∠D，∠A=∠C.
（全等三角形的对应角相等）
B
A
C
D
O
3.如图，已知△AEB≌△CED，
写出图中相等的边、相等的角。
练一练
解
∵ △AEB≌△CED，
∴ AB=CD，AE=CE，BE=DE；
（全等三角形的对应边相等）
∴ ∠ABE=∠CDE，∠E=∠E，∠A=∠C.
（全等三角形的对应角相等）
B
A
C
D
E
如图，已知△ABC≌△DCB，
AB=7，BD=5，∠A=60°，求线段
DC、AC和∠D.
例2
解
∵ △ABC≌△DCB
∴ DC=AB=7，AC=BD=5;
（全等三角形的对应边相等）
∴ ∠D=∠A=60°.
（全等三角形的对应角相等）
B
A
C
D
4.如图，已知△ABC≌△DBE，
AB=8，BE=6，∠C=55°，
求线段DB、BC和∠BED.
解
∵ △ABC≌△DCB
∴ DB=AB=8，BC=BE=6;
（全等三角形的对应边相等）
∴ ∠BED=∠C=55°.
（全等三角形的对应角相等）
练一练
B
A
C
D
E
小结与思考
全等三角形：
对应顶点：
对应边：
对应角：
怎样找全等三角形的对应边和对应角？
全等三角形的对应边和对应角有什么关系？