7.2正弦、余弦同步练习（含简单答案）2022-2023学年 苏科版数学九年级下册

7.2正弦、余弦同步练习2022-2023学年 苏科版数学九年级下册
一、单选题
1．如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点，，都在格点上，以为直径的圆经过点，，则的值为（ ）
A． B． C． D．
2．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2BC，则cosB的值为（　　）
A． B． C． D．2
3．如图，撬钉子的工具是一个杠杆，动力臂，阻力臂，如果动力F的用力方向始终保持竖直向下，当阻力不变时，则杠杆向下运动时的动力变化情况是（ ）
A．越来越小 B．不变 C．越来越大 D．无法确定
4．如图，的顶点是正方形网格的格点，则的值为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在平面直角坐标系系中，直线与轴交于点，与轴交于点，与反比例函数在第一象限内的图象交于点，连接．若，，则的值是（ ）
A．4 B．6 C．8 D．2
6．如图是长春市人民大街下穿隧道工程施工现场的一台起重机的示意图，该起重机的变幅索顶端记为点A，变幅索的底端记为点B，垂直地面，垂足为点D，，垂足为点C．设，下列关系式正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D为BC的中点，DE⊥AB于点E，则sin∠BDE的值等于（　　）
A． B． C． D．
8．已知在中，，，，则（ ）
A． B． C． D．
9．如图，在网格正方形中，每个小正方形的边长为1，顶点为格点，若的顶点均是格点，则的值是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，正方形的边长为，点在上，以为圆心的扇形与边相切于点，与两边交于点，，则弧长度的最小值是（ ）
A． B． C． D．
11．在△ABC中，，若，则（ ）
A． B． C． D．
12．如图，点、、都在格点上，则的正弦值是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．如图，在矩形中，是边上一点，是边的中点，，则________．
14．如图，正方形中，点是边的中点，，则______．
15．如图，在正方形网格中，四边形ABCD的顶点均在格点上，对角线AC交BD于点E，则tan∠CED的值是 _____．
16．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，AB＝10，则∠B＝_____．
三、解答题
17．如图，已知四边形ABCD为矩形，，点E在BC上，，将△ABC沿AC翻折到△AFC，连接EF．
(1)求EF的长；
(2)求sin∠CEF的值．
18．（1）如图1，在△ABC中，，CD平分，交AB于点D，//，交BC于点E．
①若，，求BC的长；
②试探究是否为定值．如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．
（2）如图2，和是△ABC的2个外角，，CD平分，交AB的延长线于点D，//，交CB的延长线于点E．记△ACD的面积为，△CDE的面积为，△BDE的面积为．若，求的值．
19．如图，将△ABC沿着射线BC方向平移至△A'B'C'，使点A落在∠ACB的外角平分线CD上，连结AA′．
（1）判断四边形ACC′A的形状，并说明理由．
（2）在△ABC中，∠B=90°，AB=24，cos∠BAC=，求CB的长．
20．如图，△ABC中，CA＝CB，以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D，过D点作⊙O的切线DE，交AC于点E．
(1)证明：DE⊥AC；
(2)连接OE，当，S△OCE＝6时，求⊙O的半径．
参考答案：
1．B
2．A
3．A
4．B
5．C
6．D
7．A
8．A
9．C
10．C
11．C
12．D
13．6
14．
15．
16．60°
17．(1)
(2)
18．（1）①；②是定值，定值为1；（2）
19．（1）四边形ACC'A'是菱形，理由详见解析；（2）CB=10．
20．(1)见解析
(2)