7.4 由三角函数值求锐角同步练习（含简单答案）2022-2023学年 苏科版九年级数学下册

7.4 由三角函数值求锐角同步练习 苏科版九年级数学下册
一、单选题
1．在中，∠C＝90°，CD⊥AB，垂足为点D，下列正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．在正方形中，，点E是边的中点，连接，延长至点F，使得，过点F作，分别交、于N、G两点，连接、、，下列正确的是：①；②；③；④（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
3．如图，撬钉子的工具是一个杠杆，动力臂，阻力臂，如果动力F的用力方向始终保持竖直向下，当阻力不变时，则杠杆向下运动时的动力变化情况是（ ）
A．越来越小 B．不变 C．越来越大 D．无法确定
4．如图，在正方形中，E，F分别是BC，CD的中点，AE交BF于点H，交BF于点G，下列结论，①；②；③；④其中正确的是（ ）
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④
5．如图，已知直线，之间的距离为，在中，，将绕点在平面内顺时针旋转得到，若旋转角为60°，交直线于点，则的长度为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，四个全等的直角三角形纸片既可以拼成（内角不是直角）的菱形，也可以拼成正方形，则菱形面积和正方形面积之比为（ ）
A．1 B． C． D．
7．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sinA＝，则cosA＝（　　）
A． B． C． D．
8．如图，在Rt和Rt中，，，AB=AE=5．连接BD，CE，将△绕点A旋转一周，在旋转的过程中当最大时，△ACE的面积为（ ）．
A．6 B． C．9 D．
9．在△ABC中，∠C=90°，AB=，BC=1，则∠A的度数为（ ）
A． B． C． D．
10．中，，则是（ ）．
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形
11．在Rt中，，，，那么等于（ ）
A． B． C． D．
12．已知，则锐角α的度数是（ ）
A．60° B．45° C．30° D．75°
二、填空题
13．若A为锐角，且是方程的一个实数根，求＝_______．
14．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若，则的值为 _______
15．已知是锐角，且，则_____．
16．如图，在中．，点是边上一动点．连接，将沿折叠，点落在处，当点在内部（不含边界）时，长度的取值范围是___________．
三、解答题
17．如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是，其中水面高，求截面上有水部分的面积．
18．如图，在四边形ABCD中，平分．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若，求的面积．
19．如图，已知BE、CF分别是△ABC的边AC、AB上的高，联结EF．
（1）求证：△AEF∽△ABC；
（2）如果sinA＝，求的值．
20．求下列等式中的锐角：
(1)
(2)
参考答案：
1．B
2．B
3．A
4．D
5．C
6．C
7．C
8．A
9．B
10．B
11．C
12．A
13．-2
14．
15．
16．
17．
18．（1）见解析；（2）
19．（1）见解析；（2）
20．(1)
(2)