29.5正多边形与圆 达标测评(无答案) 2022-2023学年冀教版九年级数学下册

29.5正多边形与圆达标测评
班级：________ 姓名：________
一、单选题（共 8 小题）
1、如图，四边形内接于，若，则（ ）
A． B． C． D．
2、如图所示的正八边形的边长为2，则对角线的长为（ ）
A． B．4 C． D．6
3、如图，为直径，作的内接正六边形，甲、乙两人的作法分别如下：
甲：1．作的中垂线，交圆于两点；2．作的中垂线，交圆于两点；3．顺次连接六个点，六边形即为所求；
乙：1．以为圆心，长为半径作弧，交圆于两点；2．以为圆心，长为半径作弧，交圆于两点；3．顺次连接六个点，六边形即为所求；
对于甲、乙两人的作法，可判断（ ）
A．甲对，乙不对 B．甲不对，乙对
C．两人都不对 D．两人都对
4、如图，正三角形PMN的顶点分别是正六边形ABCDEF三边的中点，则三角形PMN与六边形ABCDEF的面积之比（　　）
A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．3：8
5、如图，已知的半径为，内接于，，则（ ）
A． B． C． D．
6、如图，点A、B、C在上， ，垂足分别为D、E，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
7、如图，用四根长为8cm的铁丝，首尾相接围成一个正方形（接点不固定），要将它的四边按图中的方式向外等距离移动a cm，同时添加另外四根长为8cm的铁丝（虚线部分）得到一个新的正八边形，则a的值为（ ）
A．7cm B．8cm C． D．
8、如图，边长为4的正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合，AF∥x轴，将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转n次，每次旋转60°，当n＝2020时，顶点A的坐标为（ ）
A．（﹣2，2） B．（﹣2，﹣2） C．（2，﹣2） D．（2，2）
二、填空题（共 8 小题）
1、刘徽是我国魏晋时期卓越的数学家，他在《九章算术》中提出了“割圆术”，利用圆的内接正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积，如图，若用圆的内接正十二边形的面积来近似估计的面积，设的半径为1，则__________.
2、如图，正方形内接于，其边长为2，则的内接正三角形的边长为______．
3、如图，是边长为1的正五边形，则它的内切圆与外接圆所围圆环的面积为________．
4、半径为4的圆的内接正三角形的边长为______．
5、如图，正方形内接于，，分别与相切于点和点，的延长线与的延长线交于点．已知，则图中阴影部分的面积为___________．
6、如图，在正六边形ABCDEF中，AB=6，点M在边AF上，且AM=2．若经过点M的直线l将正六边形面积平分，则直线l被正六边形所截的线段长是_____．
7、如图，四边形是的内接正方形，E是的中点，交于点F，则___________度．
8、如图，AB、CD为一个正多边形的两条边，O为该正多边形的中心，若∠ADB＝12°，则该正多边形的边数为 _____．
三、解答题（共 5 小题）
1、如图，半径为R的圆内，ABCDEF是正六边形，EFGH是正方形．
（1）求正六边形与正方形的面积比；（2）连接OF，OG，求∠OGF．
2、如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB＝AD，∠C＝120°，点E在⊙O上．
(1)求∠AED的度数；
(2)若⊙O的半径为2，则的长为多少？
(3)连接OD，OE，当∠DOE＝90°时，AE恰好是⊙O的内接正n边形的一边，求n的值．
3、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，对角线AC是⊙O的直径，AB=2,∠ADB=45°. 求⊙O半径的长.
4、（1）如图，AB是半圆的直径，点C在半圆外，请仅用无刻度的直尺画出△ABC的三条高的交点；
（2）已知⊙O如图所示．
①求作⊙O的内接正方形（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
②若⊙O的半径为4，则它的内接正方形的边长为_______________．
5、如图，正方形内接于是的中点，连接.
(1)求证：；
(2)求证：；