第11章 反比例函数同步练习（含简单答案） 2022—2023学年苏科版数学八年级下册

第11章 反比例函数
一、单选题
1．已知点A（x1，﹣1），B（x2，2），C（x3，3）都在反比例函数y的图象上，那么x1，x2，x3的大小关系是（　　）
A．x1＞x2＞x3 B．x1＞x3＞x2 C．x3＞x2＞x1 D．x2＞x3＞x1
2．如图，点是内一点，与轴平行，与轴平行，，，，若反比例函数的图像经过，两点，则的值是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，中，点在第一象限，且，，反比例函数图像经过点，反比例函数图像经过点，且点的纵坐标为2，则的值为（ ）
A．1 B． C． D．2
4．若点都在反比例函数的图像上，则的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
5．反比例函数与一次函数的图形有一个交点，则的值为（ ）
A．1 B．2 C． D．
6．已知函数是关于的反比例函数，则的值为（ ）
A．1 B．－1 C． D．
7．某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒．现测得不同时刻的与的数据如表：
时间分钟
含药量毫克
则下列图象中，能表示与的函数关系的图象可能是（ ）A． B．
C． D．
8．某市举行中学生党史知识竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率（该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值）与该校参加竞赛人数的情况，其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图像上，则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
9．如图，和都是等腰直角三角形，，反比例函数在第一象限的图象经过点B，则与的面积差为（ ）．
A．32 B．16 C．8 D．4
10．如图，点在反比例函数图象上，轴于点，是的中点，连接，，若的面积为2，则（ ）
A．4 B．8 C．12 D．16
11．一次函数y=mx+n的图像与反比例函数y=的图像交于点A、B，其中点A、B的坐标为A（-，-2m）、B（m，1），则△OAB的面积（ ）
A．3 B． C． D．
12．已知函数，当函数值为3时，自变量x的值为（　　）
A．﹣2 B．﹣ C．﹣2或﹣ D．﹣2或﹣
二、填空题
13．如图，边长为4的正方形的对称中心是坐标原点O，轴，轴，反比例函数与的图像均与正方形的边相交，则图中阴影部分的面积之和是________．
14．函数是关于的反比例函数，则______．
15．如图，平面直角坐标系中，O为坐标原点，等腰Rt△OAB的顶点B在第一象限，直角边OA在y轴上，点P是边AB上的一个三等分点，过点P的反比例函数的图象交斜边OB于点Q，△AOQ的面积为3，则k的值为_______．
16．在反比例的图象的每一支上，y都随x的增大而减小，且整式是一个完全平方式，则该反比例函数的解析式为___________．
三、解答题
17．如图，已知直线与双曲线交第一象限于点A，且点A的纵坐标为4．
(1)求a的值；
(2)将点O绕点A逆时针旋转至点B，求直线的函数解析式；
(3)若点C是射线上的一个动点，过点C作y轴的平行线，交双曲线的图像于点D，交x轴于点E，且，求点C坐标．
18．为检测某品牌一次性注射器的质量，将注射器里充满一定量的气体，当温度不变时，注射器里的气体的压强是气体体积的反比例函数，其图象如图所示．
　　
(1)求这个函数的表达式；
(2)当气体体积为时，求气体压强的值；
(3)若注射器内气体的压强不能超过，则其体积V要控制在什么范围
19．已知一次函数y＝kx+b与反比例函数y的图像交于A（﹣3，2）、B（1，n）两点．
(1)求一次函数和反比例函数的表达式；
(2)求△AOB的面积；
(3)结合图像直接写出不等式kx+b的解集．
20．已知点为函数图象上任意一点，连接并延长至点，使，过点作轴交函数图象于点，连接．
(1)如图1，若点的坐标为，求点的坐标；
(2)如图2，过点作，垂足为，求四边形的面积．
参考答案：
1．B
2．C
3．A
4．B
5．C
6．B
7．D
8．C
9．C
10．B
11．D
12．A
13．8
14．
15．或##或
16．
17．(1)
(2)
(3)点的坐标为或
18．(1)
(2)气体压强为
(3)体积V应不少于
19．(1)一次函数的解析式为y＝﹣2x﹣4，反比例函数的解析式为y
(2)8
(3)x＜﹣3或0＜x＜1
20．(1)点的坐标为；
(2)4