2022-2023学年沪科版数学八年级下册第18章 勾股定理 同步练习 （含简单答案）
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年沪科版数学八年级下册第18章 勾股定理 同步练习 （含简单答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 433.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-20 20:39:41 | ||
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文档简介
第18章 勾股定理 同步练习 沪科版数学八年级下册
一、单选题
1．如图，圆柱的底面周长为12cm，AB是底面圆的直径，在圆柱表面的高BC上有一点D，且，．一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱体的表面爬行到点D的最短路程是（ ）cm．
A．14 B．12 C．10 D．8
2．如图，已知中，，F是高和的交点，，，则线段的长度为（ ）
A． B．2 C． D．1
3．我国是最早了解勾股定理的国家之一．据《周髀算经》记载，勾股定理的公式与证明是在商代由商高发现的，故又称之为“商高定理”；三国时代的蒋铭祖对《蒋铭祖算经》内的勾股定理作出了详细注释，并给出了另外一个证明，下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若AC＝12，BC＝7，将四个直角三角形中边长为12的直角边分别向外延长一倍，得到如图所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（ ）
A．148 B．100 C．196 D．144
5．如图所示，是长方形地面，长，宽，中间整有一堵砖墙高，一只蚂蚁从A点爬到C点，它必须翻过中间那堵墙，则它至少要走（ ）
A．20 B．24 C．25 D．26
6．我们知道，如果直角三角形的三边的长都是正整数，这样的三个正整数就叫做一组勾股数．如果一个正整数c能表示为两个正整数a，b的平方和，即，那么称a，b，c为一组广义勾股数，c为广义斜边数，则下面的结论：①m为正整数，则3m，4m，5m为一组勾股数；②1，2，3是一组广义勾股数；③13是广义斜边数；④两个广义斜边数的和是广义斜边数；⑤若，其中k为正整数，则a，b，c为一组勾股数；⑥两个广义斜边数的积是广义斜边数．依次正确的是（ ）
A．①②③ B．①②④⑤ C．③④⑤ D．①③⑤
7．为预防新冠疫情，民生大院入口的正上方 A 处装有红外线激光测温仪（如图所示），测温仪离地面的距离 AB＝2.4 米，当人体进入感应范围内时，测温仪就会自动测温并报告人体体温.当身高为 1.8 米的市民 CD 正对门缓慢走到离门 0.8 米的地方时（即 BC＝0.8 米），测温仪自动显示体温，则人头顶离测温仪的距离 AD 等于（ ）
A．1.0 米 B．1.2 米 C．1.25 米 D．1.5 米
8．如图，中，，将沿DE翻折，使点A与点B重合，则CE的长为（ ）
A． B．2 C． D．
9．的半径为，弦．若，则和的距离为（ ）
A． B． C．或 D．或
10．若的两边长，满足，则第三边的长是（ ）
A．5 B． C．5或7 D．5或
二、填空题
11．如图，和都是等腰直角三角形，若，，，则______．
12．如图，在中，，点D为的中点，将绕点D逆时针旋转得到，当点A的对应点落在边上时，点在的延长线上，连接，若，则的面积是____________．
13．一块圆形玻璃镜面碎成了几块，其中一块如图所示，测得弦长20厘米，弓形高为2厘米，则镜面半径为____________厘米．
14．如图，在中，，将按如图方式折叠，使点B与点A重合，折痕为，则的长为________．
15．如图，某圆弧形拱桥的跨度AB=20m，拱高CD=5m，则该拱桥的半径为_______m．
三、解答题
16．在中，，于点D，于点E，连接．
(1)如图1，当为锐角三角形时，
①依题意补全图形，猜想与之间的数量关系并证明；
②用等式表示线段，，的数量关系，并证明．
(2)如图2，当为钝角时，直接写出线段，，的数量关系．
17．在平面直角坐标系xOy中，对于点A，规定点A的变换和变换．变换：将点A向左平移一个单位长度，再向上平移两个单位长度；变换：将点A向右平移三个单位长度，再向下平移一个单位长度
(1)若对点B进行变换，得到点（1，1），则对点B进行变换后得到的点的坐标为 ．
(2)若对点C（m，0）进行变换得到点P，对点C（m，0）进行变换得到点Q，，求m的值．
(3)点D为y轴的正半轴上的一个定点，对点D进行变换后得到点E，点F为x轴上的一个动点，对点F进行变换之后得到点G，若的最小值为2，直接写出点D的坐标 ．
18．如图，在△ABC和△DCE中，AC＝DE，∠B＝∠DCE＝90°，点A，C，D依次在同一直线上，且AB∥DE．
（1）求证：△ABC≌△DCE；
（2）连结AE，当BC＝5，AC＝12时，求AE的长．
19．如图，直线y＝﹣x+4交x轴，y轴分别为A、B，点P为x轴上的一个动点，过点P作PG⊥直线AB于点G．
(1)求出点A、B的坐标，以及线段AB长．
(2)当点G与点B重合时，求△PAG的面积．
(3)连OG，当△POG为等腰三角形时，求点P的坐标．
参考答案：
1．C
2．D
3．D
4．A
5．D
6．D
7．A
8．D
9．C
10．D
11．26
12．
13．26
14．####1.75
15．12.5
16．(1)①图形见解析；猜想：， 理由见解析；②见解析；
(2)线段，，的数量关系：．
17．(1)（5，-2）
(2)
(3)（0，）
18．（1）见解析；（2）13
19．(1)A(3,0)，B(0,4)，AB=5
(2)
(3)，或者
一、单选题
1．如图，圆柱的底面周长为12cm，AB是底面圆的直径，在圆柱表面的高BC上有一点D，且，．一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱体的表面爬行到点D的最短路程是（ ）cm．
A．14 B．12 C．10 D．8
2．如图，已知中，，F是高和的交点，，，则线段的长度为（ ）
A． B．2 C． D．1
3．我国是最早了解勾股定理的国家之一．据《周髀算经》记载，勾股定理的公式与证明是在商代由商高发现的，故又称之为“商高定理”；三国时代的蒋铭祖对《蒋铭祖算经》内的勾股定理作出了详细注释，并给出了另外一个证明，下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若AC＝12，BC＝7，将四个直角三角形中边长为12的直角边分别向外延长一倍，得到如图所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（ ）
A．148 B．100 C．196 D．144
5．如图所示，是长方形地面，长，宽，中间整有一堵砖墙高，一只蚂蚁从A点爬到C点，它必须翻过中间那堵墙，则它至少要走（ ）
A．20 B．24 C．25 D．26
6．我们知道，如果直角三角形的三边的长都是正整数，这样的三个正整数就叫做一组勾股数．如果一个正整数c能表示为两个正整数a，b的平方和，即，那么称a，b，c为一组广义勾股数，c为广义斜边数，则下面的结论：①m为正整数，则3m，4m，5m为一组勾股数；②1，2，3是一组广义勾股数；③13是广义斜边数；④两个广义斜边数的和是广义斜边数；⑤若，其中k为正整数，则a，b，c为一组勾股数；⑥两个广义斜边数的积是广义斜边数．依次正确的是（ ）
A．①②③ B．①②④⑤ C．③④⑤ D．①③⑤
7．为预防新冠疫情，民生大院入口的正上方 A 处装有红外线激光测温仪（如图所示），测温仪离地面的距离 AB＝2.4 米，当人体进入感应范围内时，测温仪就会自动测温并报告人体体温.当身高为 1.8 米的市民 CD 正对门缓慢走到离门 0.8 米的地方时（即 BC＝0.8 米），测温仪自动显示体温，则人头顶离测温仪的距离 AD 等于（ ）
A．1.0 米 B．1.2 米 C．1.25 米 D．1.5 米
8．如图，中，，将沿DE翻折，使点A与点B重合，则CE的长为（ ）
A． B．2 C． D．
9．的半径为，弦．若，则和的距离为（ ）
A． B． C．或 D．或
10．若的两边长，满足，则第三边的长是（ ）
A．5 B． C．5或7 D．5或
二、填空题
11．如图，和都是等腰直角三角形，若，，，则______．
12．如图，在中，，点D为的中点，将绕点D逆时针旋转得到，当点A的对应点落在边上时，点在的延长线上，连接，若，则的面积是____________．
13．一块圆形玻璃镜面碎成了几块，其中一块如图所示，测得弦长20厘米，弓形高为2厘米，则镜面半径为____________厘米．
14．如图，在中，，将按如图方式折叠，使点B与点A重合，折痕为，则的长为________．
15．如图，某圆弧形拱桥的跨度AB=20m，拱高CD=5m，则该拱桥的半径为_______m．
三、解答题
16．在中，，于点D，于点E，连接．
(1)如图1，当为锐角三角形时，
①依题意补全图形，猜想与之间的数量关系并证明；
②用等式表示线段，，的数量关系，并证明．
(2)如图2，当为钝角时，直接写出线段，，的数量关系．
17．在平面直角坐标系xOy中，对于点A，规定点A的变换和变换．变换：将点A向左平移一个单位长度，再向上平移两个单位长度；变换：将点A向右平移三个单位长度，再向下平移一个单位长度
(1)若对点B进行变换，得到点（1，1），则对点B进行变换后得到的点的坐标为 ．
(2)若对点C（m，0）进行变换得到点P，对点C（m，0）进行变换得到点Q，，求m的值．
(3)点D为y轴的正半轴上的一个定点，对点D进行变换后得到点E，点F为x轴上的一个动点，对点F进行变换之后得到点G，若的最小值为2，直接写出点D的坐标 ．
18．如图，在△ABC和△DCE中，AC＝DE，∠B＝∠DCE＝90°，点A，C，D依次在同一直线上，且AB∥DE．
（1）求证：△ABC≌△DCE；
（2）连结AE，当BC＝5，AC＝12时，求AE的长．
19．如图，直线y＝﹣x+4交x轴，y轴分别为A、B，点P为x轴上的一个动点，过点P作PG⊥直线AB于点G．
(1)求出点A、B的坐标，以及线段AB长．
(2)当点G与点B重合时，求△PAG的面积．
(3)连OG，当△POG为等腰三角形时，求点P的坐标．
参考答案：
1．C
2．D
3．D
4．A
5．D
6．D
7．A
8．D
9．C
10．D
11．26
12．
13．26
14．####1.75
15．12.5
16．(1)①图形见解析；猜想：， 理由见解析；②见解析；
(2)线段，，的数量关系：．
17．(1)（5，-2）
(2)
(3)（0，）
18．（1）见解析；（2）13
19．(1)A(3,0)，B(0,4)，AB=5
(2)
(3)，或者