第八章 整式乘法与因式分解 同步练习(含简单答案)2022—2023学年沪科版数学七年级下册

第八章整式乘法与因式分解 同步练习 沪科版七年级数学下册
一、单选题
1．下列各式从左到右变形是因式分解，并分解正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．已知，，，，这四个数中，最大的数是（ ）
A． B． C． D．
3．小羽制作了如图所示的卡片类，类，类各张，其中，两类卡片都是正方形，类卡片是长方形，现要拼一个长为，宽为的大长方形，那么所准备的类卡片的张数（ ）
A．够用，剩余4张 B．够用，剩余5张
C．不够用，还缺4张 D．不够用，还缺5张
4．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．计算的结果是（ ）
A．0 B．1 C．-1 D．3
6．下列运算中，错误的个数是（ ）
（1）；（2）；（3）；（4）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．制作拉面需将长方形面条摔匀拉伸后对折，并不断重复．随着不断地对折，面条根数不断增加．若一拉面店一碗面约有64根面条，一天能拉出2048碗拉面，用底数为2的幂表示拉面的总根数为（ ）
A． B． C． D．
8．如果（x﹣2）（x+3）＝x2+mx+n，那么m，n的值分别是（　　）
A．5，6 B．1，﹣6 C．﹣1，6 D．5，﹣6
9．下列各式中，计算结果等于的是（ ）
A． B． C． D．
10．下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是　　
A． B． C． D．
二、填空题
11．分解因式：＝_________________．
12．已知，则的值为 _____．
13．已知，，则的值为______．
14．如图有两张正方形纸片A和B，图1将B放置在A内部，测得阴影部分面积为3；图2将正方形AB并列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为21；若将3个正方形A和2个正方形B并列放置后构造新正方形如图3（图2，图3中正方形AB纸片均无重叠部分），则图3阴影部分面积是 _____．
15．已知，，若用含x的代数式表示y，则______．
三、解答题
16．阅读下列解答过程，然后回答问题：
已知有一个因式，求k的值．
解：设另一个因式为，则
．即
（对任意实数x成立）
由此得：
∴
(1)已知有一个因式，则另一个因式为_______________；
(2)已知有一个因式，则m的值为________________；
(3)已知多项式有一个因式，求k的值．
17．（1）已知4 m=a，8n=b，用含a、b的式子表示下列代数式：
①求：22 m+3n的值；
②求：24 m－6n的值；
（2）已知2×8x×16=226，求x的值．
18．如图，边长为a的大正方形有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）
(1)上述操作能验迁的等式是 （请选择正确的选项）
A．a-ab=a（a-b） B．a-2ab+b=（a-b） C．a+ab=a（a+b） D．a-b=（a+b）（a-b）
(2)请利用你从（1）选出的等式，完成下列各题：
①已知9a-b=36，3a+b=9则3a-b=
②计算：
19．先化简，再求值：，其中．
参考答案：
1．A
2．B
3．C
4．A
5．C
6．D
7．C
8．B
9．B
10．C
11．
12．25
13．
14．45
15．2x+1##1+2x
16．(1)-17
(2)-2
(3)4
17．（1）①，②；（2）
18．(1)D
(2)①4；②
19．，