第二十章 数据的分析 单元基础知识质量检测卷（含答案） 2022-2023学年人教版八年级数学下册
文档属性
| 名称 | 第二十章 数据的分析 单元基础知识质量检测卷（含答案） 2022-2023学年人教版八年级数学下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 450.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-20 20:53:10 | ||
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文档简介
2022-2023学年人教版初中八年级数学下册
第二十单元基础知识质量检测卷
时间：120分钟 满分：120分
班级__________姓名__________得分__________
一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）一组数据，，2，0，3，2中，则这组数据的中位数和众数分别是
A．1.5，2 B．1，2 C．0，2 D．1，3
2．（3分）用如下算式计算方差：，上述算式中的“2”是这组数据的
A．最小值 B．平均数 C．中位数 D．众数
3．（3分）下列各统计量中，表示一组数据波动程度的量是
A．方差 B．众数 C．平均数 D．频数
4．（3分）一组数据：3，5，5，5，7，若去掉一个数据5，则下列统计量中发生变化的是
A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差
5．（3分）甲、乙、丙、丁四地去年同期的平均气温（单位：和方差（单位：如表．根据表中数据，要从中选取一处气温低且稳定的地区举办高山滑雪比赛，应选择
甲 乙 丙 丁
0
3 0.8 1.6 0.8
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
6．（3分）2022年2月20日，北京冬奥会圆满结束，中国队金牌数和奖牌数均创历史新高．从2010年温哥华冬奥会到2022年北京冬奥会共4届冬奥会上，我国体育健儿所获奖牌数分别为11，9，9，15（单位：枚），这组数据的中位数是
A．9枚 B．10枚 C．11枚 D．15枚
7．（3分）甲、乙两位学生各进行5次一分钟跳绳训练，经统计两人的平均成绩相同，方差分别为，，则成绩更为稳定的是
A．甲 B．乙
C．甲、乙成绩一样稳定 D．无法确定
8．（3分）“学习强国”学习平台是中共中央宣传部主管，以习近平新时代中共特色社会主义思想和党的十九大精神为主要内容，立足全体党员、面向全社会的优质平台．王老师最近一周在“学习强国”APP的每日学习积分明细如下表所示，则下列说法错误的是
星期 一 二 三 四 五 六 日
积分（分） 48 54 48 58 48 46 48
A．中位数是48 B．众数是48 C．平均数是50 D．方差是28
9．（3分）甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛，他们射击成绩的平均数及方差如表所示，要选一个成绩较好且稳定的运动员去参赛，应选运动员
统计量 甲 乙 丙 丁
（环） 7 8 8 7
（环2） 0.9 1.1 0.9 1
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
10．（3分）2021年，党中央国务院赋予浙江省建设“共同赋予示范区”的光荣使命，共同富裕的要求是：在消除两极分化和贫穷基础上实现普遍富裕．下列有关人均收入的统计量特征中，最能体现共同富裕要求的是
A．方差小 B．平均数小，方差大
C．平均数大，方差小 D．平均数大，方差大
二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11．（3分）一组数据：5，6，5，3，7的中位数是 ．
12．（3分）一组数据1，2，2，2，5，5的众数是 ．
13．（3分）某超市销售五种饮料，单价分别为（单位：元）3，3，，5，7．若这组数据的平均数是，则这组数据的方差为 ．
14．（3分）如表记录了八年级一班甲、乙、丙、丁四名同学最近3次数学模拟测试成绩的平均数与方差：
甲 乙 丙 丁
平均数（分） 114 117 117 115
方差 4.1 4.3 0.8 1.0
根据表中数据，可知成绩好且发挥稳定的是 同学．
15．（3分）如果一组数据，4，5，0，2的中位数是4，那么的值可以是 ．（只要写出一个满足要求的数即可）
三、解答题（共10小题，满分75分）
16．（6分）已知一组数据按照从小到大的顺序排列为2，2，3，，，14，14，16，若这组数据的中位数为8，且，求、的值．
17．（6分）5个数，，，，，平均数为2，方差为，问：，，，，的方差为多少？
18．（7分）某校为了解七、八年级学生对抗美援朝历史知识的掌握情况，从两个年级中各随机抽取10名学生进行测试，并对测试成绩（百分制）进行收集、整理和分析．
数据收集
七年级：59 90 92 85 80 67 88 85 97 79
八年级：57 95 80 96 83 69 92 78 66 83
数据整理
年级 成绩（分）
七年级 1 1 2
八年级 1 2 2 2 3
数据分析
平均数 中位数 众数
七年级 82.2 85
人年级 799 81.5
请根据以上信息，回答下列问题：
（1）补全表中数据： ， ， ；
（2）小字同学参加了测试，他说：“这次测试我得了82分，在我们年级属于中游略偏上”，你推测小宇同学可能是 （填“七”或“八” 年级的学生；
（3）假如该校七年级800名学生均参加了本次测试，请你估计该校七年级学生本次测试成绩在80分以上的人数．
19．（7分）毛泽东同志曾说“德志皆寄予于体，无体是无德志也”，某社区为了加强社区居民对冬奥会的了解，通过网络宣传冬奥会知识，并鼓励社区居民在线参与作答《2022年北京冬奥会知识点》模拟试卷，社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取20名人员的答卷成绩，并对他们的成绩（单位：分）进行统计、分析，过程如下：
收集数据
甲小区：85 80 95 100 90 95 85 65 75 85 89 90 70 90 100 80 80 90 96 75
乙小区：80 60 80 95 65 100 90 85 85 80 95 75 80 90 70 80 95 75 100 90
整理数据
成绩（分）
甲小区 2 5
乙小区 3 7 5 5
分析数据
统计量 平均数 中位数 众数
甲小区 85.75 87
乙小区 83.5 80
应用数据
（1）填空： ， ， ， ；
（2）若甲小区共有600人参与答卷，请估计甲小区成绩大于80分的人数；
（3）根据以上数据分析，你认为甲、乙两个小区哪一个对冬奥会知识掌握更好？请写出理由．
20．（7分）2020年云南昆明被评为“全国文明城市”，云南省以省会昆明领衔，已拥有9个文明城市．在共创文明城市期间．某校为了了解家长对昆明市创建全国文明城市相关知识的知晓情况，通过发放问卷进行测评，从中随机抽取20份答卷，并统计成绩（成绩得分用表示，单位：分），收集数据如下：
88 81 96 86 97 95 90 100 87 80 85 86 82 90 90 100 100 94 93 100
整理数据：
3 5 7
分析数据：
平均分 中位数 众数
91
根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出上述表格中，，的值；
（2）该校有1600名家长参加了此次问卷测评活动，请估计成绩不低于90分的人数是多少？
（3）请从中位数和众数中选择一个量，结合本题解释它的意义．
21．（8分）近年来网约车给人们的出行带来了便利，小明和数学兴趣小组的同学对甲乙两家网约车公司司机月收入进行了抽样调查，两家公司分别抽取的10名司机月收入（单位：千元）如图所示：
根据以上信息，整理分析数据如下：
平均月收入千元 中位数 众数 方差
甲公司 6 1.2
乙公司 6 4 7.6
（1）填空： ； ； ；
（2）小明的叔叔计划从两家公司中选择一家做网约车司机，如果你是小明，你建议他选哪家公司？请说明理由．
22．（8分）为迎接中国共产党建党100周年，我市某中学组织开展了丰富多彩的系列庆祝活动．学习了解党的历史是其中一项重要的活动．为了解七、八年级学生（七、八年级各有500名学生）的学习效果，该校举行了党史知识竞赛．现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行分析，过程如下：
一、收集数据：
七年级：84，89，78，85，80，81，92，75，80，99，80，84，86，76，80，85，91，64，88，82．
八年级：97，79，92，87，77，86，99，88，82，88，85，86，76，86，77，82，87，85，75，46．
二、整理数据：
七年级 0 0 1 3 13 3
八年级 1 0 0 3
三、分析数据：
平均数 众数 中位数
七年级 83 83
八年级 83 86
应用数据：
（1）由上表填空： ， ， ．
（2）估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上（含90分）的共有多少人？
（3）你认为哪个年级的学生对党的知识掌握的总体水平较好，请说明理由．
23．（8分）九年级某班举行辩论比赛，除参赛选手外，其他同学作为观众评委，分别给正方、反方两队的表现进行打分，成绩分为，，，四个等级，其中相应等级的得分依次记为5分，4分，3分，2分．小雯将正方和反方两队的成绩整理并绘制成如下统计图．请你根据所提供的信息解答下列问题．
（1）分别求出正方和反方两队的平均成绩．
（2）请结合平均数、中位数、众数等统计量进行分析，你认为哪个参赛队的成绩更好？请简述理由．
24．（9分）2020年是不平凡的一年，新冠病毒的肆虐，使口罩的用量剧增，某医药公司对旗下的两所药店10个月的口罩销售额进行统计（单位：万元）如下：
甲9.6；9.6；9.6；9.3；6.5；8.5；9.9；7.8；7.2；4.6；
乙9.7；9.7；9.9；6.9；9.7；8.2；8.6；6.8；6.7；5.8；
整理以上数据，得到销售额的频数分布表：
甲 1 0 1 2 1 5
乙 0 1 3 0 2 4
根据以上数据，得到以下统计量：
平均数（万元） 中位数（万元） 众数（万元）
甲 8.26 8.9
乙 8.2 9.7
根据以上给的结论，回答下列问题：
（1）表格中 ， ；
（2）综合表中的统计量，判断哪个药店的销售业绩较好，并说明理由．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）
25．（9分）2021年是中国共产党建党100周年，某校开展了全校教师学习党史活动并进行了党史知识竞赛，从七、八年级中各随机抽取了20名教师，统计这部分教师的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分为10分，9分及以上为优秀）．相关数据统计、整理如下：
抽取七年级教师的竞赛成绩（单位：分）
6，7，7，8，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10，10，10，10，10．
七八年级教师竞赛成绩统计表
年级 七年级 八年级
平均数 8.5 8.5
中位数 9
众数 8
优秀率
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空： ， ；
（2）估计该校七年级120名教师中竞赛成绩达到8分及以上的人数；
（3）根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级教师学习党史的竞赛成绩谁更优异．
参考答案
一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．B； 2．B； 3．A； 4．D； 5．B； 6．B； 7．B； 8．D； 9．C； 10．C；
二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11．5；
12．2；
13．2.4；
14．丙；
15．4（所填答案满足a≥4即可）；
三、解答题（共10小题，满分75分）
16．根据题意得，，
解得，
答：的值是4，的值是12．
17．因为数据，，， 的方差为，
则新数据，，， 的方差为，
所以数据，，，， 的方差是，
则，，，，， 的方差是，
故答客为：3．
18．（1）七年级数据中满足的数据有4个，的值为4，
因为将七年级对抗美援朝历史知识的掌握情况成绩从小到大排列得：59，67，79，80，85，85，88，90，92，97，中间的数是85，85，所以中位数，
因为八年级数据中，数据83出现两次，出现次数最多，所以这组数据的众数是83，即的值为83，
故答案为：4，85，83．
（2）推测小宇同学可能是八年级的学生．
因为小宇的分数在年级属于中游略偏上，而即小宇的分数大于八年级的中位数，所以成绩在中游略偏上，
故答案为：八．
（3）由原数据可得七年级80（分）以上的同学有（人），
全校学生本次测试成绩在80（分）以上的人数有（人，
估计该校七年级学生本次测试成绩在80（分）以上的人数约为480人．
19．（1）由甲小区抽取的20名人员的答卷成绩可知，，，
把乙小区抽取的20名人员的答卷成绩排序为：60，65，70，75，75，80，80，80，80，80，85，85，90，90，90，95，95，95，100，100，
则乙小区成绩的中位数为（分），
故答案为：8，5，90，82.5；
（2）估计甲小区成绩大于80分的人数为（人）；
（3）甲小区哪一个对冬奥会知识掌握更好，
理由：甲小区的平均数、中位数、众数均大于乙小区的．
20．（1）将这组数据重新排列为：80 81 82 85 86 86 87 88 90 90 90 93 94 95 96 97 100 100 100 100，
，，，
故答案为：5、90、100；
（2）估计成绩不低于90分的人数是（人）；
（3）中位数，
在被调查的20名家长中，中位数为90分，有一半的人分数都是在90分以上．
21．（1） “6千元”对应的百分比为，
，，
，
故答案为：6、4.5、6；
（2）选甲公司，理由如下：
因为平均数一样，中位数、众数甲公司大于乙公司，且甲公司方差小，更稳定．
22．（1）由题意知八年级共5人，共11人，
，，
七年级80分共有4人，
七年级成绩的众数，
，
将八年级成绩重新排列为：99，97，92，88，88，87，87，86，86，86，85，85，82，82，79，77，77，76，75，46．
中位数为．
故答案为：5，11，80，85.5；
（2）估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共有（人）；
（3）八年级的总体水平较好，
七、八年级的平均成绩相等，而八年级的中位数大于七年级的中位数，
八年级得分高的人数相对较多，
八年级的学生对党史知识掌握的总体水平较好（答案不唯一，合理即可）．
23．（1）
；
（2）从平均数看，正方的成绩要比反方好；从中位数看正，反两队是一样的，都是4分；从众数看，正方的众数是5分，反方的众数是4分，正方要好，总体上看，正方要比反方好．（合理即可）
24．（1）对乙数据排列：5.8；6.7；6.8；6.9；8.2；8.6；9.7；9.7；9.7；9.9；
中位数：，
观察甲数据，9.6出现的次数最多，所以众数．
故答案为：8.4，9.6．
（2）平均数：甲乙，
中位数：甲乙，
甲要点的销售业绩较好．
25．（1）七年级教师的竞赛成绩：6，7，7，8，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10，10，10，10，10．
中位数．
根据扇形统计图可知类是最多的，故．
故答案为：8；9．
（2）该校七年级120名教师中竞赛成绩达到8分及以上的人数估计为（人）．
（3）根据表中可得，七八年级的优秀率分别是：、．故八年级的教师学习党史的竞赛成绩更优异．
第二十单元基础知识质量检测卷
时间：120分钟 满分：120分
班级__________姓名__________得分__________
一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）一组数据，，2，0，3，2中，则这组数据的中位数和众数分别是
A．1.5，2 B．1，2 C．0，2 D．1，3
2．（3分）用如下算式计算方差：，上述算式中的“2”是这组数据的
A．最小值 B．平均数 C．中位数 D．众数
3．（3分）下列各统计量中，表示一组数据波动程度的量是
A．方差 B．众数 C．平均数 D．频数
4．（3分）一组数据：3，5，5，5，7，若去掉一个数据5，则下列统计量中发生变化的是
A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差
5．（3分）甲、乙、丙、丁四地去年同期的平均气温（单位：和方差（单位：如表．根据表中数据，要从中选取一处气温低且稳定的地区举办高山滑雪比赛，应选择
甲 乙 丙 丁
0
3 0.8 1.6 0.8
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
6．（3分）2022年2月20日，北京冬奥会圆满结束，中国队金牌数和奖牌数均创历史新高．从2010年温哥华冬奥会到2022年北京冬奥会共4届冬奥会上，我国体育健儿所获奖牌数分别为11，9，9，15（单位：枚），这组数据的中位数是
A．9枚 B．10枚 C．11枚 D．15枚
7．（3分）甲、乙两位学生各进行5次一分钟跳绳训练，经统计两人的平均成绩相同，方差分别为，，则成绩更为稳定的是
A．甲 B．乙
C．甲、乙成绩一样稳定 D．无法确定
8．（3分）“学习强国”学习平台是中共中央宣传部主管，以习近平新时代中共特色社会主义思想和党的十九大精神为主要内容，立足全体党员、面向全社会的优质平台．王老师最近一周在“学习强国”APP的每日学习积分明细如下表所示，则下列说法错误的是
星期 一 二 三 四 五 六 日
积分（分） 48 54 48 58 48 46 48
A．中位数是48 B．众数是48 C．平均数是50 D．方差是28
9．（3分）甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛，他们射击成绩的平均数及方差如表所示，要选一个成绩较好且稳定的运动员去参赛，应选运动员
统计量 甲 乙 丙 丁
（环） 7 8 8 7
（环2） 0.9 1.1 0.9 1
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
10．（3分）2021年，党中央国务院赋予浙江省建设“共同赋予示范区”的光荣使命，共同富裕的要求是：在消除两极分化和贫穷基础上实现普遍富裕．下列有关人均收入的统计量特征中，最能体现共同富裕要求的是
A．方差小 B．平均数小，方差大
C．平均数大，方差小 D．平均数大，方差大
二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11．（3分）一组数据：5，6，5，3，7的中位数是 ．
12．（3分）一组数据1，2，2，2，5，5的众数是 ．
13．（3分）某超市销售五种饮料，单价分别为（单位：元）3，3，，5，7．若这组数据的平均数是，则这组数据的方差为 ．
14．（3分）如表记录了八年级一班甲、乙、丙、丁四名同学最近3次数学模拟测试成绩的平均数与方差：
甲 乙 丙 丁
平均数（分） 114 117 117 115
方差 4.1 4.3 0.8 1.0
根据表中数据，可知成绩好且发挥稳定的是 同学．
15．（3分）如果一组数据，4，5，0，2的中位数是4，那么的值可以是 ．（只要写出一个满足要求的数即可）
三、解答题（共10小题，满分75分）
16．（6分）已知一组数据按照从小到大的顺序排列为2，2，3，，，14，14，16，若这组数据的中位数为8，且，求、的值．
17．（6分）5个数，，，，，平均数为2，方差为，问：，，，，的方差为多少？
18．（7分）某校为了解七、八年级学生对抗美援朝历史知识的掌握情况，从两个年级中各随机抽取10名学生进行测试，并对测试成绩（百分制）进行收集、整理和分析．
数据收集
七年级：59 90 92 85 80 67 88 85 97 79
八年级：57 95 80 96 83 69 92 78 66 83
数据整理
年级 成绩（分）
七年级 1 1 2
八年级 1 2 2 2 3
数据分析
平均数 中位数 众数
七年级 82.2 85
人年级 799 81.5
请根据以上信息，回答下列问题：
（1）补全表中数据： ， ， ；
（2）小字同学参加了测试，他说：“这次测试我得了82分，在我们年级属于中游略偏上”，你推测小宇同学可能是 （填“七”或“八” 年级的学生；
（3）假如该校七年级800名学生均参加了本次测试，请你估计该校七年级学生本次测试成绩在80分以上的人数．
19．（7分）毛泽东同志曾说“德志皆寄予于体，无体是无德志也”，某社区为了加强社区居民对冬奥会的了解，通过网络宣传冬奥会知识，并鼓励社区居民在线参与作答《2022年北京冬奥会知识点》模拟试卷，社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取20名人员的答卷成绩，并对他们的成绩（单位：分）进行统计、分析，过程如下：
收集数据
甲小区：85 80 95 100 90 95 85 65 75 85 89 90 70 90 100 80 80 90 96 75
乙小区：80 60 80 95 65 100 90 85 85 80 95 75 80 90 70 80 95 75 100 90
整理数据
成绩（分）
甲小区 2 5
乙小区 3 7 5 5
分析数据
统计量 平均数 中位数 众数
甲小区 85.75 87
乙小区 83.5 80
应用数据
（1）填空： ， ， ， ；
（2）若甲小区共有600人参与答卷，请估计甲小区成绩大于80分的人数；
（3）根据以上数据分析，你认为甲、乙两个小区哪一个对冬奥会知识掌握更好？请写出理由．
20．（7分）2020年云南昆明被评为“全国文明城市”，云南省以省会昆明领衔，已拥有9个文明城市．在共创文明城市期间．某校为了了解家长对昆明市创建全国文明城市相关知识的知晓情况，通过发放问卷进行测评，从中随机抽取20份答卷，并统计成绩（成绩得分用表示，单位：分），收集数据如下：
88 81 96 86 97 95 90 100 87 80 85 86 82 90 90 100 100 94 93 100
整理数据：
3 5 7
分析数据：
平均分 中位数 众数
91
根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出上述表格中，，的值；
（2）该校有1600名家长参加了此次问卷测评活动，请估计成绩不低于90分的人数是多少？
（3）请从中位数和众数中选择一个量，结合本题解释它的意义．
21．（8分）近年来网约车给人们的出行带来了便利，小明和数学兴趣小组的同学对甲乙两家网约车公司司机月收入进行了抽样调查，两家公司分别抽取的10名司机月收入（单位：千元）如图所示：
根据以上信息，整理分析数据如下：
平均月收入千元 中位数 众数 方差
甲公司 6 1.2
乙公司 6 4 7.6
（1）填空： ； ； ；
（2）小明的叔叔计划从两家公司中选择一家做网约车司机，如果你是小明，你建议他选哪家公司？请说明理由．
22．（8分）为迎接中国共产党建党100周年，我市某中学组织开展了丰富多彩的系列庆祝活动．学习了解党的历史是其中一项重要的活动．为了解七、八年级学生（七、八年级各有500名学生）的学习效果，该校举行了党史知识竞赛．现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行分析，过程如下：
一、收集数据：
七年级：84，89，78，85，80，81，92，75，80，99，80，84，86，76，80，85，91，64，88，82．
八年级：97，79，92，87，77，86，99，88，82，88，85，86，76，86，77，82，87，85，75，46．
二、整理数据：
七年级 0 0 1 3 13 3
八年级 1 0 0 3
三、分析数据：
平均数 众数 中位数
七年级 83 83
八年级 83 86
应用数据：
（1）由上表填空： ， ， ．
（2）估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上（含90分）的共有多少人？
（3）你认为哪个年级的学生对党的知识掌握的总体水平较好，请说明理由．
23．（8分）九年级某班举行辩论比赛，除参赛选手外，其他同学作为观众评委，分别给正方、反方两队的表现进行打分，成绩分为，，，四个等级，其中相应等级的得分依次记为5分，4分，3分，2分．小雯将正方和反方两队的成绩整理并绘制成如下统计图．请你根据所提供的信息解答下列问题．
（1）分别求出正方和反方两队的平均成绩．
（2）请结合平均数、中位数、众数等统计量进行分析，你认为哪个参赛队的成绩更好？请简述理由．
24．（9分）2020年是不平凡的一年，新冠病毒的肆虐，使口罩的用量剧增，某医药公司对旗下的两所药店10个月的口罩销售额进行统计（单位：万元）如下：
甲9.6；9.6；9.6；9.3；6.5；8.5；9.9；7.8；7.2；4.6；
乙9.7；9.7；9.9；6.9；9.7；8.2；8.6；6.8；6.7；5.8；
整理以上数据，得到销售额的频数分布表：
甲 1 0 1 2 1 5
乙 0 1 3 0 2 4
根据以上数据，得到以下统计量：
平均数（万元） 中位数（万元） 众数（万元）
甲 8.26 8.9
乙 8.2 9.7
根据以上给的结论，回答下列问题：
（1）表格中 ， ；
（2）综合表中的统计量，判断哪个药店的销售业绩较好，并说明理由．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）
25．（9分）2021年是中国共产党建党100周年，某校开展了全校教师学习党史活动并进行了党史知识竞赛，从七、八年级中各随机抽取了20名教师，统计这部分教师的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分为10分，9分及以上为优秀）．相关数据统计、整理如下：
抽取七年级教师的竞赛成绩（单位：分）
6，7，7，8，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10，10，10，10，10．
七八年级教师竞赛成绩统计表
年级 七年级 八年级
平均数 8.5 8.5
中位数 9
众数 8
优秀率
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空： ， ；
（2）估计该校七年级120名教师中竞赛成绩达到8分及以上的人数；
（3）根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级教师学习党史的竞赛成绩谁更优异．
参考答案
一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．B； 2．B； 3．A； 4．D； 5．B； 6．B； 7．B； 8．D； 9．C； 10．C；
二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11．5；
12．2；
13．2.4；
14．丙；
15．4（所填答案满足a≥4即可）；
三、解答题（共10小题，满分75分）
16．根据题意得，，
解得，
答：的值是4，的值是12．
17．因为数据，，， 的方差为，
则新数据，，， 的方差为，
所以数据，，，， 的方差是，
则，，，，， 的方差是，
故答客为：3．
18．（1）七年级数据中满足的数据有4个，的值为4，
因为将七年级对抗美援朝历史知识的掌握情况成绩从小到大排列得：59，67，79，80，85，85，88，90，92，97，中间的数是85，85，所以中位数，
因为八年级数据中，数据83出现两次，出现次数最多，所以这组数据的众数是83，即的值为83，
故答案为：4，85，83．
（2）推测小宇同学可能是八年级的学生．
因为小宇的分数在年级属于中游略偏上，而即小宇的分数大于八年级的中位数，所以成绩在中游略偏上，
故答案为：八．
（3）由原数据可得七年级80（分）以上的同学有（人），
全校学生本次测试成绩在80（分）以上的人数有（人，
估计该校七年级学生本次测试成绩在80（分）以上的人数约为480人．
19．（1）由甲小区抽取的20名人员的答卷成绩可知，，，
把乙小区抽取的20名人员的答卷成绩排序为：60，65，70，75，75，80，80，80，80，80，85，85，90，90，90，95，95，95，100，100，
则乙小区成绩的中位数为（分），
故答案为：8，5，90，82.5；
（2）估计甲小区成绩大于80分的人数为（人）；
（3）甲小区哪一个对冬奥会知识掌握更好，
理由：甲小区的平均数、中位数、众数均大于乙小区的．
20．（1）将这组数据重新排列为：80 81 82 85 86 86 87 88 90 90 90 93 94 95 96 97 100 100 100 100，
，，，
故答案为：5、90、100；
（2）估计成绩不低于90分的人数是（人）；
（3）中位数，
在被调查的20名家长中，中位数为90分，有一半的人分数都是在90分以上．
21．（1） “6千元”对应的百分比为，
，，
，
故答案为：6、4.5、6；
（2）选甲公司，理由如下：
因为平均数一样，中位数、众数甲公司大于乙公司，且甲公司方差小，更稳定．
22．（1）由题意知八年级共5人，共11人，
，，
七年级80分共有4人，
七年级成绩的众数，
，
将八年级成绩重新排列为：99，97，92，88，88，87，87，86，86，86，85，85，82，82，79，77，77，76，75，46．
中位数为．
故答案为：5，11，80，85.5；
（2）估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共有（人）；
（3）八年级的总体水平较好，
七、八年级的平均成绩相等，而八年级的中位数大于七年级的中位数，
八年级得分高的人数相对较多，
八年级的学生对党史知识掌握的总体水平较好（答案不唯一，合理即可）．
23．（1）
；
（2）从平均数看，正方的成绩要比反方好；从中位数看正，反两队是一样的，都是4分；从众数看，正方的众数是5分，反方的众数是4分，正方要好，总体上看，正方要比反方好．（合理即可）
24．（1）对乙数据排列：5.8；6.7；6.8；6.9；8.2；8.6；9.7；9.7；9.7；9.9；
中位数：，
观察甲数据，9.6出现的次数最多，所以众数．
故答案为：8.4，9.6．
（2）平均数：甲乙，
中位数：甲乙，
甲要点的销售业绩较好．
25．（1）七年级教师的竞赛成绩：6，7，7，8，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10，10，10，10，10．
中位数．
根据扇形统计图可知类是最多的，故．
故答案为：8；9．
（2）该校七年级120名教师中竞赛成绩达到8分及以上的人数估计为（人）．
（3）根据表中可得，七八年级的优秀率分别是：、．故八年级的教师学习党史的竞赛成绩更优异．