第二十章 数据的分析 单元学习质量检测卷（含答案） 2022-2023学年人教版八年级数学下册

2022-2023学年新人教版初中数学八年级下册
第二十单元学习质量检测卷
时间：120分钟 满分：120分
班级__________姓名__________得分__________
一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）全国文明典范城市是全国文明城市的升级版，也是文明城市的标杆．2021年，长沙市抬高创建坐标，全力以赴推进“全国文明城市”向“全国文明典范城市”迭代升级．12月25日，长沙市文明办组织开展“长沙文明十二点”网络征集广纳建言活动，面向社会各界广泛征求意见和建议．芙蓉区某中学的小亮响应号召，对自己居住小区家庭使用垃圾袋的情况进行了调查，小亮随机调查了小区10户家庭一周垃圾袋的使用量，结果如下（单位：个），7，7，8，8，9，9，10，11，14，关于这组数据下列结论正确的是　　
A．平均数是10 B．众数是7 C．中位数是8 D．极差是6
2．（3分）为了增强学生的安全意识，某校组织学生开展了安全知识竟赛活动，经过一轮初赛后，共有21人进入决赛，本次活动将按照决赛分数评出一等奖2名，二等奖3名，三等奖5名．小丽进入了决寨，要判断自己能否获奖，她应当关注决赛分数的　　
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
3．（3分）描述一组数据的离散程度，我们还可以用“平均差”．在一组数、、、、中，各数据与它们的平均数的差的绝对值的平均数，即叫做这组数据的“平均差”．“平均差”也能描述一组数据的离散程度，“平均差”越大说明数据的离散程度越大，稳定性越小．现有甲、乙两组数据，如表所示，则下列说法错误的是　　
甲 12 13 11 15 13 14
乙 10 16 10 18 17 7
A．甲、乙两组数据的平均数相同
B．乙组数据的平均差为4
C．甲组数据的平均差是2
D．甲组数据更加稳定
4．（3分）在一次数学测验中，甲、乙、丙、丁四位同学的成绩（单位：分）分别是80，，80，70，若这四位同学成绩的众数与平均数恰好相等，则他们成绩的中位数是
　　
A．90分 B．85分 C．80分 D．75分
5．（3分）某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛，在选拔赛中，每人射击10次，然后从他们的成绩平均数（环）及方差两个因素进行分析，甲、乙、丙、丁的成绩分析如表所示：
甲 乙 丙 丁
平均数 7.9 7.9 8.0 8.0
方差 3.29 0.49 1.8 0.4
根据以上图表信息，参赛选手应选　　
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
6．（3分）某校九年级（3）班全体学生2021年中考体育模拟考试的成绩统计如下表：
成绩（分 36 40 43 46 48 50 54
人数（人 2 5 6 7 8 7 5
根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是　　
A．该班一共有40名同学
B．该班学生这次考试成绩的众数是48分
C．该班学生这次考试成绩的中位数是47分
D．该班学生这次考试成绩的平均数是46分
7．（3分）根据某市统计局发布的该市近5年的年度增长率的有关数据，经济学家评论说，该市近5年的年度增长率相当平稳，从统计学的角度看，“增长率相当平稳”说明这组数据的　　比较小．
A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差
8．（3分）对于一组数据，，4，2，下列结论不正确的是　　
A．平均数是1 B．方差是3.5 C．中位数是0.5 D．众数是
9．（3分）某组数据方差计算公式为：，由公式提供的信息，下列说法错误的是　　
A．样本的容量是3 B．样本的中位数是3
C．样本的众数是3 D．样本的平均数是3
10．（3分）某校6名学生在2020年中考中的体育成绩（满分50分）统计如图所示，则这组数据的众数、中位数分别是　　
A．50，48 B．48，49 C．50，49 D．48，48
二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11．（3分）若一组数据2，3，4，5，的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，则　　．
12．（3分）某班有50人，一次数学测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小颖没有参加此次集体测试，因此计算其他49人的平均分为92分，方差．后来小颖进行了补测，成绩是92分，则该班50人的数学测试成绩的方差 　　（填“变小”、“不变”、“变大” ．
13．（3分）已知一组数据，，，，的平均数是2，方差是5，那么另一组数据，，，，的平均数和方差的和为 　　．
14．（3分）为庆祝中国共产党建党100周年，某商校组织党史知识竞赛，根据小明、小刚5次预赛成绩绘制成统计图，下面三个推断：
①与小刚相比，小明5次成绩的极差大；
②与小刚相比，小明5次成绩的平均数大；
③与小刚相比，小明5次成绩的方差小；
④与小刚相比，小明的成绩比较稳定．
其中，所有合理推断的序号是 　　．
15．（3分）小明所在班级为希望工程捐款，他统计了全班同学的捐款情况，并绘制成如图所示的统计图，根据统计图，可计算出全班同学平均每人捐款 　　元．
三．解答题（共10小题，满分75分）
16．（7分）八年级举行锡越子比赛，每班推出5名学生参赛，按团体总分排列名次．下表是成绩最好的甲班和乙班各5名学生的比赛数据（单位：个）．由于两班的总分、平均分都相等，数学老师提出：可否对所得数操作进一步处理，得出其他统计量作为评定的参考？同时，给出下列问题请你回答．
1号 2号 3号 4号 5号 总分
甲班 100 98 110 89 103 500
乙班 89 100 95 119 97 500
（1）计算两班比赛数据的中位数；
（2）计算两班比赛数据的方差；
（3）根据以上新统计量，作为团体，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？请简单地说明理由！
17．（7分）某车间有工人10人，某月他们生产的零件个数统计如下表：
生产零件的个数（个） 600 480 220 180 120
工人人数（人） 1 1 3 4 1
（1）求这10名工人该月生产零件的平均个数；
（2）为了调动工人的积极性，决定实行目标管理，对完成目标的工人进行适当的奖励．如果想让一半左右的工人都能获得奖励，请你从平均数、中位数、众数的角度进行分析，该如何确定月生产目标？
18．（7分）农业农村经济在国民经济中占有重要地位，科技兴农、为促进乡村产业振兴提供有力支撑．为了解甲、乙两种新品猕猴桃的质量，进行了抽样调查．在相同条件下，随机抽取了甲、乙各25份样品，对大小、甜度等各方面进行了综合测评，并对数据进行收集、整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
．测评分数（百分制）如下：
甲 77 79 80 80 85 86 86 87 88 89 89 90 91 91 91 91 91 92 93 95 95 96 97 98 98
乙 69 87 79 79 8679 87 89 90 89 90 90 90 91 90 92 92 94 92 95 96 96 97 98 98
．按如下分组整理、描述这两组样本数据：
测评分数 个数 品种
甲 0 9 14
乙 1 3 16
注：分数90分及以上为优秀，分为合格，80分以下为不合格．
．甲、乙两种猕猴桃测评分数的平均数、众数、中位数如表所示：
品种 平均数 众数 中位数
甲 89.4 91
乙 89.4 90
根据以上信息，回答下列问题：
（1）写出表中，，，的值；
（2）记甲种猕猴桃测评分数的方差为，乙种猕猴桃测评分数的方差为，则，的大小关系为 　　；
（3）根据抽样调查情况，可以推断 　　种猕猴桃的质量较好，理由为 　　．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）
19．（7分）为进一步宣传防震减灾科普知识，增强学生应急避险和自救互救能力，某校组织七、八年级各200名学生进行“防震减灾知识测试”（满分100分）．现分别在七、八年级中各随机抽取10名学生的测试成绩（单位：分）进行统计、整理如下：
七年级：86，90，79，84，74，93，76，81，90，87．
八年级：85，76，90，81，84，92，81，84，83，84
七八年级测试成绩频数统计表
七年级 3 4 3
八年级 1 7
七八年级测试成绩分析统计表
平均数 中位数 众数 方差
七年级 84 90 36.4
八年级 84 84 8.4
根据以上信息，解答下列问题：
（1）　　，　　，　　．
（2）规定分数不低于85分记为“优秀”，估计这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生人数．
（3）你认为哪个年级的学生掌握防震减灾科普知识的总体水平较好？请说明理由．
20．（7分）随着十九届六中全会的召开，中学生对时事新闻的关注度高涨．某校组织全校学生开展“时事新闻大比拼”比赛，并随机抽取九年级的25名学生的成绩（满分为100分）进行分析．收集数据：25名学生的成绩（满分为100分）统计如下（单位：分）：
90，74，88，65，98，75，81，44，85，70，55，80，95，88，72，87，60，56，76，66，78，72，82，63，100
整理数据：
成绩（分）
人数 10 8
分析数据：
平均数 中位数 方差
76 190.88
（1）将表格中的数据补充完整（3个）；
（2）“”这组数据的众数是 　　分；
（3）若全校九年级有800名学生，请估计全校九年级有多少名学生成绩达到90分及以上？
（4）若八年级成绩的平均数为76分，中位数为80分，方差为102.5，你认为哪个年级的成绩较好？请你做出评价．（至少从两个方面说明）
21．（8分）2021年底，西安突发新冠肺炎疫情、在各方共同努力下，取得了抗击疫情的阶段性胜利．日前，新一波新冠肺炎疫情又在中国香港地区蔓延，同时深圳、呼和浩特等多地也出现散发病例．做好新冠肺炎疫情防控时刻不能放松，对中学生来说抗击疫情的最好办法是强身健体，提高免疫力．某校为了解九年级学生周末在家体育银炼的情况，在该校九年级随机抽收了18名男生和18名女生，对他们周末在家的锻炼时间进行了调查，并收集得到了如下数据（单位：分钟）：
【收集数据】
男生：28，30，32，39，46，57，58，66，68，69，70，70，80，88，95，99，100，105；
女生：29，35，36，48，55，56，62，69，69，72，73，78，88，88，90，98，99，109．
【整理数据】
锻炼时间
男生 1 7 4
女生 1 5 8 4
【分析数据】两组数据的平均数、中位数、众数如表：
统计量 组别 平均数 中位数 众数
男生 66.7 68.5
女生 69.7 69、88
根据以上信息解答下列问题：
（1）填空：　　，　　，　　；
（2）如果该校九年级的男生有270人、女生有360人，估计该校九年级周末在家锻炼的时间在90分钟以上（不包含90分钟）同学的人数；
（3）王老师看了表格数据后认为九年级的女生周末锻炼做得比男生好，请你结合统计数据，写出两条支持王老师观点的理由．
22．（8分）为了落实立德树人根本任务，积极响应“双减”政策要求，某校开设了丰富的劳动教育课程．某日，学生处对学校菜圃耕作情况进行了一次评分．从七、八年级各随机抽取20块菜圃，对这部分菜圃的评分进行整理和分析（采圃评分均为整数，满分为10分，9分（含9分）以上为“五星菜圃”）．相关数据统计、整理如下：
抽取八年级菜圃的评分（单位：分）：
7，7，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，9，9，9，9，10．
七、八年级抽取的菜圃评分统计
年级 七年级 八年级
平均数 8.25 8.25
中位数 9
众数 9
方差 2.5875 0.7875
根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：　　，　　；
（2）该校七年级共19个班，每班有4块菜圃，估计该校七年级“五星菜圃”的数量；
（3）根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级的菜圃耕种情况谁更好．
23．（8分）某校策划了一次有关党的知识竞赛，每班参加比赛的人数相同，成绩分为，，，四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将九年级一班和二班的成绩进行整理并绘制成如下统计图．
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）此次竞赛中，一班成绩在级以上（包括级）的人数为　　人．
（2）请你根据平均数、众数、中位数等统计知识，综合阐述哪个班整体水平较高，可以评为一等奖？
24．（8分）我校为了提高学生的文明意识，举办了“文明知识”测评活动．现从九年级一班和二班中各随机抽取20名学生的测评成绩（满分50分，45分及45分以上为优秀，40分及40分以上为合格）进行整理、描述和分析，给出了下面的部分信息．
九年级一班20名学生的测评成绩（单位：分）分别为：
44 50 40 40 50 45 45 45 49 45 44 42 49 42 49 49 45 42 38 42
九年级二班20名学生的测评成绩统计图如图所示．
两个班抽取的学生的测评成绩的平均数、众数、中位数如表：
班级 平均数 众数 中位数
一班 44.75 45
二班 44.9
请你根据上面提供的所有信息，解容下列问题：
（1）表中的　　，　　，　　．
（2）根据以上数据，你认为在此次测评中，九年级一班的测评成绩好还是九年级二班的测评成绩好？请说明理由（说明一条理由即可）；
（3）已知学校九年级共800名学生参加了此次测评活动，通过计算，请你估计此次测评活动成绩合格的学生人数．
25．（8分）某中学开展“唱歌”比赛活动，八（1），八（2）班各选出5名选手参加复赛，5名选手的复赛成绩（满分为100分），如图所示：
（1）根据图示填写下表：
班级 中位数分 众数分
八（1）班 85 　　
八（2）班 　　 100
（2）通过计算得知八（2）的平均成绩为85分，请计算八（1）的平均成绩．
（3）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好．
（4）经计算八（1）班复赛成绩的方差为70，请计算八（2）班复赛成绩的方差，并说明哪个班学生的成绩比较稳定．
参考答案
一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．B； 2．C； 3．C； 4．C； 5．D； 6．D； 7．D； 8．B； 9．A； 10．D；
二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11．1或6；
12．变小；
13．49；
14．③④；
15．41；
三、解答题（共10小题，满分75分）
16．（1）甲班的中位数为100，乙班的中位数为98；
（2）甲班平均分为：，
；
乙班平均分为：，
乙班的方差为：；
（3）应该把冠军奖状发给甲班．
因为两班的平均分相同，但甲班的优秀率比乙班高，比赛数据的中位数也比乙班大，甲班比赛数据的方差比乙班小，说明甲班的成绩比乙班稳定，综合分析，甲班成绩好，所以应该把冠军奖状发给甲班．
17．（1）根据题意得：
（个）．
答：这10名工人该月生产零件的平均个数为258个；
（2）共有10名工人，
中位数为（个），众数为180个，
当定额为258个时，有2人达标，2人获奖，不利于提高工人的积极性；
当定额为200个时，有5人达标，5人获奖，不利于提高工人的积极性；
当定额为180个时，有9人达标，9人获奖，有利于提高大多数工人的积极性；
则定额为180个时，有利于提高大多数工人的积极性．
18．（1）由题意可知，甲种猕猴桃的测评分数在中有2个，故；乙种猕猴桃的测评分数在中有5个，故；
乙种猕猴桃的测评分数出现次数最多的是90，所以众数是90，即；
将甲种猕猴桃的测评分数从小到大排列处在中间位置的一个数是91，因此中位数是91，即；
（2）由甲、乙猕猴桃的测评分数大小波动情况，直观可得，
故答案为：；
（3）可以推断甲品种较好，理由为：①甲品种猕猴桃的测评分数的中位数、众数均比乙品种的高；②甲品种猕猴桃的测评分数方差比乙种小．
故答案为：甲；①甲品种猕猴桃的测评分数的中位数、众数均比乙品种的高，②甲品种猕猴桃的测评分数方差比乙种小．
19．（1）八年级的10名学生中有8名学生成绩低于90分，
，
根据众数的定义可知：，
把七年级10名学生的测试成绩排好顺序为：74，76，79，81，84，86，87，90，90，93，
根据中位数的定义可知，该组数据的中位数为，
故答案为：2，85，84；
（2）七年级10名学生的成绩中不低于85分的所占比例为，
八年级10名学生的成绩中不低于85分的所占比例为，
七年级测试成绩达到“优秀“的学生人数为：（人），
八年级测试成绩达到“优秀“的学生人数为：（人），
七、八年级测试成绩达到“优秀“的学生人数分别为100人和60人；
（3）七、八年级测试成绩的平均数相等，八年级测试成绩的方差小于七年级测试成绩的方差，
八年级的学生掌握防震减灾科普知识的总体水平较好．
20．（1）补全表格如下
成绩（分
人数 4 10 8 3
分析数据：补充完成下面的统计分析表：
平均数 中位数 方差
76 76 190.88
（2）“”这组数据75，76，78，80，81，82，85，87，88，88，
这组数据的众数是88分，
故答案为：88；
（3）估计全校九年级成绩达到90分及以上的学生人数为（人）；
（4）从平均数看，八年级和九年级平均数相等，两个年级的平均成绩相等；
从中位数看，八年级的中位数大于九年级的中位数，所以八年级高分的人数多于九年级高分人数，八年级的成绩较好；
从方差看，八年级的方差小于九年级的方差，所以八年级的成绩比九年级的成绩稳定，八年级的成绩较好；
综上可知，八年级的成绩较好．
21．（1）由题意知，其众数，
女生锻炼时间的中位数为，
故答案为：6、70、70.5；
（2）估计该校九年级周末在家锻炼的时间在90分钟以上（不包含90分钟）同学的人数为（人）；
（3）女生锻炼时间的平均数大于男生，女生锻炼时间的中位数大于男生．
22．（1）抽取20块八年级菜圃的评分（单位：分）
7，7，7，7，7，8，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，9，9，10．
第10，11个数均为8，故八年级中位数．
根据扇形统计图可知七、八年级抽取的菜圃，
七、八年级评为6分的共有（块），
评为7分的共有（块），
评为8分的共有（块），
评为9分的共有（块），
评为10分的共有（块），
则七年级评为6分的有（块），
评为7分的有（块），
评为8分的有（块），
评为9分的有（块），
评为10分的有（块），
七年级评为10分的最多，故众数．
故答案为：8；10；
（2）（块）．
故可估计该校七年级“五星菜圃”的数量约为27块；
（3）七年级的菜圃耕种情况更好．理由如下：
因为七年级菜圃的中位数高于八年级的中位数，七年级菜圃的众数高于八年级的众数．
23．（1）（人）．
故答案为：21；
（2）一班数据90出现12次，出现次数最多，所以众数为90，
二班100分的有11人，90分的有1人，80分的有9人，70分的有4人，按从小到大顺序排列，中位数为80；
平均数（分） 中位数（分） 众数（分）
一班 87.6 90 90
二班 87.6 80 100
①从平均数的角度看两班成绩一样，从中位数的角度看一班比二班的成绩好，所以一班可以评为一等奖；
②从平均数的角度看两班成绩一样，从众数的角度看二班比一班的成绩好，所以二班可以评为一等奖；
③从级以上（包括级）的人数的角度看，一班人数是18人，二班人数是12人，所以一班可以评为一等奖．
24．（1）分出现了次数最多，出现了5次，
七年级众数是45分，
，
八年级47分出现了5次，出现的次数最多，
则；
把八年级的20名学生的测评成绩从小到大排列，中位数是第10、11个数的平均数，
则（分）．
故答案为：45，47，46；
（2）九年级二班的测评成绩好，
由表知，九年级二班测评成绩的平均数和中位数均大于九年级一班，
所以九年级二班测评成绩的平均水平和高分人数均比九年级一班高．
（3）估计此次测评活动成绩合格的学生人数约为（人）．
25．（1）八（1）众数为85分，八（2）班的中位数为80分，
故答案为：85，80；
（2）八（1）的平均成绩是：（分）；
（3）从平均数上看，均为85分，水平相当，
从中位数上看，八（1）班85分，八（2）班80分，（1）班好于（2）班，
所以八（1）班较好．
（4）八（2）的方差是：
，
，
八（1）班学生的成绩比较稳定．