第二十章 数据的分析 单元综合能力提升测试卷（含答案） 2022-2023学年人教版八年级数学下册
文档属性
| 名称 | 第二十章 数据的分析 单元综合能力提升测试卷（含答案） 2022-2023学年人教版八年级数学下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 464.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-20 20:55:50 | ||
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文档简介
2022-2023学年新人教版初中八年级数学下册
第二十单元综合能力提升测试卷
时间：120分钟 满分：120分
班级__________姓名__________得分__________
一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）蓝青学校乒乓球队员的年龄分布如表所示：
年龄（岁 13 14 15
人数 7
对于不同的，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是
A．众数，中位数 B．众数，方差
C．平均数，中位数 D．平均数，方差
2．（3分）甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次，每人的平均成绩都是9.3环，方差如下表：则这四个人中成绩最稳定的是
选手 甲 乙 丙 丁
方差（环 0.03 0.06 0.02 0.07
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
3．（3分）某厂房3月1日至7日的用电量如表：
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日
用电量（单位： 30 70 50 60 50 50 40
关于这7天的用电量，下列说法不正确的是
A．平均数是50 B．中位数是50 C．众数是3 D．方差是
4．（3分）把一组数据中的每个数据都加1后得到一组新数据，新的这组数据与原数据相比
A．平均数不变 B．中位数不变 C．众数不变 D．方差不变
5．（3分）中国队在2002年至2022年间的六届冬奥会中获得的金牌数分别是2，2，5，3，1，9枚，则中国队在这六届冬奥会中所获得的金牌数的众数和中位数分别是
A．2，2.5 B．2，3 C．3，3 D．4，2
6．（3分）已知一样本数据4，4，5，6，的中位数为4，则数可能为
A．6 B．5 C．4.5 D．4
7．（3分）某同学对数据35，31，29，32，4■，44，45进行统计分析，发现两位数“4■”的个位数字模糊不清，则下列统计量不受影响的是
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
8．（3分）为了参加市中学生篮球赛，某校一支篮球队购买了10双运动鞋，尺码如表：
尺码 25 25.5 26 26.5 27
购买量（双 2 2 2 3 1
则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为
A．， B．，
C．， D．，
9．（3分）5月1日至7日，我市每日最高气温如图所示，则下列说法错误的是
A．中位数是 B．平均数是
C．众数是 D．7天里的最高气温的极差为7
10．（3分）3月14日是国际数学节，为迎接数学节，某学校3月份举办“数学嘉年华之手抄报评比活动”，对甲、乙、丙、丁四组候选作品进行量化评分，具体成绩（百分制）如下表，如果按照创新性占，丰富性占计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是
项目作品 甲 乙 丙 丁
创新性 90 95 90 90
丰富性 90 90 95 85
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11．（3分）已知数据1、1、2、3、5、8、13、21、34，这些数据的中位数为 ．
12．（3分）若数据2，1，，3，0的平均数是2，则这组数据的方差是 ．
13．（3分）2022年冬奥会将在北京市和张家口市联合举行，北京成为奥运史上第一个既举办夏季奥运会又举办冬季奥运会的城市．为了激发同学们对冬奥会的热情，某校开设了冰球选修课，12名同学被分成甲、乙、丙三组进行训练，经过5次测试，若甲、乙、丙三组的平均成绩相同，且方差，，则应选择 组参加全市中学生冰球联谊赛．
14．（3分）在一次以“建设美丽济阳”为主题的演讲比赛中，小红的演讲内容、语言表达、演讲技能、形象礼仪的各项得分依次为9.5；9.4；9.2；9.7．若依次按，，，的比例确定她的综合得分，则她的综合得分是 ．
15．（3分）每天登录“学习强国” 进行学习，在获得积分的同时，还可获得“点点通”附加奖励，李老师最近一周每日“点点通”收入明细如表，则这组数据的中位数是 ．
星期 一 二 三 四 五 六 日
收入 15 21 27 27 21 30 21
三、解答题（共10小题，满分75分）
16．（7分）为了解某校七年级450名男生引体向上成绩情况，陈老师对该校随机抽取的30名七年级男生进行了引体向上测试，制成统计表如表：
成绩（个 0 1 2 3 4 5 6 7
学生（人 1 3 5 6 4 5 3 3
（1）求这30名男生引体向上成绩的平均数、中位数和众数．
（2）学校规定：当引体向上测试成绩超过5个时成绩等级评为优秀，请估计该校七年级所有男生引体向上成绩为优秀的人数．
17．（7分）我们约定：如果身高在选定标准的范围之内都称为“优身高”．为了解某校九年级男生中具有“优身高”的人数，我们从该校九年级男生中随机选出10名，分别测量出他们的身高（单位：，收集并整理统计如下表：
男生序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩
身高 159 161 163 164 164 166 168 170 172 174
根据以上表格信息，解答如下问题：
（1）这10个数据的中位数是 ，众数是 ；
（2）如果以中位数作为选定标准，请通过计算说明，上面挑选的10名男生中具有“优身高”的有几人？
（3）请根据第（2）问中的信息，估计本校380名男生中具有“优身高”的人数．
18．（7分）学生的心理健康教育一直是学校的重要工作，为了了解学生的心理健康状况，某校进行了心理健康情况调查．现从八、九年级各随机抽取了20名学生的调查结果（满分为100分，分数用表示，共分成四组：，，，进行整理、描述和分析，当分数不低于85分说明心理健康，下面给出部分信息．
八年级随机抽取了20名学生的分数是：72，80，81，82，86，88，90，90，91，，92，92，93，93，95，95，96，96，97，99．
九年级随机抽取了20名学生的分数中，、两组数据个数相等，、两组的数据是：86，88，88，89，91，91，91，92，92，93
年级 八年级 九年级
平均数 90 89.5
中位数 92
健康率
根据以上信息，回答下列问题：
填空：（1） ； ； ；
（2）根据以上数据分析，你认为八、九年级哪个年级学生心理健康状况更好？请说明理由（写出一条理由即可）．
（3）若该校八年级有800名学生，九年级有700名学生，估计这两个年级心理健康的学生一共有多少人？
19．（7分）某公司欲招聘一名公关人员，对甲，乙两位应试者进行了面试与笔试，他们的成绩（百分制）如表所示：
应试者 面试 笔试
甲 85 90
乙 92 81
（1）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，会被录取是 ；
（2）如果公司认为作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算两人各自的平均成绩，并确定会被录取的人．
20．（7分）某篮球训练营在一次投篮训练中，组的20名运动员均参加训练，训练方式为每人定点投篮10次，以命中次数作为训练成绩．据统计，此次投篮训练的成绩如表：
命中次数（次 4 5 6 7 8 9
人数（人 2 4 5 6 2 1
（1）已知这20名运动员此次训练成绩的平均数是6.25、中位数是、众数是，直接写出、的值；
（2）若组某运动员的训练成绩为7次，统计时被记录员记少了1次，则此次训练成绩的统计数据中不受影响的是 ．（填“平均数”、“众数”、“中位数”
（3）已知组的20名运动员在本次训练中的成绩统计如表：
平均数 中位数 众数
6.5 6.5 7
你认为哪组运动员本次的训练成绩更好？为什么？
21．（8分）在一次体操比赛中，6个裁判员对某一运动员的打分数据（动作完成分）如下：
对打分数据有以下两种处理方式：
方式一：不去掉任何数据，用6个原始数据进行统计；
平均分 中位数 方差
8.9 0.107
方式二：去掉一个最高分和一个最低分，用剩余的4个数据进行统计；
平均分 中位数 方差
8.8
（1） ， ， ；
（2）你认为把哪种方式统计出的平均分作为该运动员的最终得分更合理？写出你的判定并说明理由．
22．（8分）北京冬奥会的开幕式惊艳了世界，在这背后离不开志愿者们的默默奉献，这些志愿者很多来自高校，在志愿者招募之时，甲、乙两所大学就积极组织了志愿者选拔活动，对报名的志愿者进行现场测试，现从两所大学参加测试的志愿者中分别随机抽取了20名志愿者的测试成绩进行整理和分析（成绩得分用表示，满分100分，共分成五组：．，．，．，．，．，下面给出了部分信息：
．甲校20名志愿者的成绩在组的数据是：90，91，91，92．
．乙校20名志愿者的成绩成绩是：82，89，80，85，88，89，87，96，96，99，96，92，91，93，96，97，98，92，94，100．
．
．两校抽取的志愿者成绩的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：
学校 平均数 中位数 众数 方差
甲 92 95 36.6
乙 92 92.5 31.4
根据以上信息，解答下列问题：
（1）由上表填空： ， ， ．
（2）你认为哪个学校的志愿者测试成绩较好，请说明理由（写出一条即可）．
（3）若甲校有200名志愿者，乙校有300名志愿者参加了此次侧试，估计此次参加测试的志愿者中，成绩在90分以上的志愿者有多少？
23．（8分）保家卫国尽精英，战绩辉煌留盛名，近几年涌现了很多缅怀中国军人的优秀作品，其中《长津湖》和《长津湖之水门桥》正是其中的优秀代表，为了解学生对这两部作品的评价，某调查小组从该校九年级中随机抽取了20名学生对这两部作品分别进行打分，并进行整理，描述和分析，下面给出了部分信息：《长津湖》得分：7，8，7，10，7，6，9，9，10，10，8，9，8，6，6，10，9，7，9，9．
抽取的学生对两部作品分别打分的平均数，众数和中位数如下表．
平均数 众数 中位数
《长津湖》 8.2 9
《长津湖之水门桥》 7.8 8
根据以上信息，解答下列问题：
（1）上述表格中的 ， ；
（2）根据上述数据，你认为该校九年级学生对哪部作品评价更高？请说明理由（写出一条理由即可）；
（3）若该校九年级1100名学生都对这两部作品进行打分，请你估计一下这两部作品一共大约可得到多少个满分？
24．（8分）北京冬奥会的成功举办掀起了全民“冬奥热”．某校组织全校七、八年级学生举行了“冬奥知识”竞赛，现分别在七、八两个年级中各随机抽取10名学生，统计这部分学生的竞赛成绩，相关数据统计整理如下：
收集数据
七年级10名同学测试成绩统计如下：84，78，85，75，72，91，79，72，69，95
八年级10名同学测试成绩统计如下：85，80，76，84，80，72，92，74，75，82
【整理数据】两组数据各分数段，如下表所示：
成绩
七年级 1 5 2
八年级 0 4 5 1
【分析数据】两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：
平均数 中位数 众数 方差
七年级 80 72
八年级 80 80 33
【问题解决】根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空： ， ， ；
（2）计算八年级同学测试成绩的方差是：
．
请你求出七年级同学成绩的方差，试估计哪个年级的竞赛成绩更整齐？
（3）按照比赛规定90分及其以上为优秀，若该校七年级学生共1200人，八年级学生共1000人，请估计这两个年级竞赛成绩达到优秀学生的人数．
（4）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生知识竞赛成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）．
25．（8分）2022年2月8日，中国选手谷爱凌在冬奥会自由式滑需女子大跳台决赛中夺得金牌，国际滑联评价谷爱凌为滑雪史上第一人，已知自由式滑雪大跳台的计分规则如下：
①每次滑雪的动作，按照其完成难度的不同对应一个难度系数；
②每次滑雪都有7名裁判进行打分，在7个得分中去掉1个最高分和1个最低分，剩下5个得分的平均值为这次起跳的完成分；
③运动员该次滑雪的最后得分难度系数完成分．
在某次自由滑雪大跳台比赛中，某运动员的打分（满分10分）表为：
难度系数 裁判 1 2 3 4 5 6 7
3.0 打分 10 9.5 9 9 9.5 9 9
（1）7名裁判打分的众数是 ；中位数是 ．
（2）该运动员的最后得分是多少？
（3）已知某运动员在一次滑雪大跳台比赛中完成了难度系数3.2的动作，且所有裁判都打了满分，请你帮她算一下，难度系数3.2的满分成绩应该是多少分？
参考答案
一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．A； 2．C； 3．C； 4．D； 5．A； 6．D； 7．C； 8．B； 9．A； 10．B；
二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11．5；
12．2；
13．乙；
14．9.42；
15．21；
三、解答题（共10小题，满分75分）
16．（1）这30名男生引体向上成绩的平均为：
（个），
中位数为（个），
众数为3个；
（2）（人），
答：估计该校七年级所有男生引体向上成绩为优秀的人数为90人．
17．（1）这10个数据的中位数是：，众数是164cm，
故答案为：165；164；
（2）如果以中位数作为选定标准，上面挑选的10名男生中具有“优身高”的有⑦、⑧、⑨、⑩共4人；
（3）（人），
答：估计本校380名男生中具有“优身高”的人数为152人．
18．（1），解得，
九年级测试成绩的中位数，
九年级测试成绩分数不低于90分的人数所占百分比为，
，
故答案为：92；91；60；
（2）八年级学生心理健康状况更好，理由如下：
八年级测试成绩的平均数，中位数和健康率均大于九年级；
（3）估计这两个年级的学生疫情防控知识竞赛成绩为优秀（分数不低于90分为优秀）的一共有（人）．
19．（1）甲的平均成绩：（分），
乙的平均成绩：（分），
所以认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，甲将被录取；
故答案为：甲．
（2）甲的平均成绩（分），
乙的平均成绩（分），
因为乙的平均分数较高，
所以乙将被录取．
20．（1）这20名运动员此次训练成绩从小到大排列，排在最中间的两个数分别为6、6，故中位数，
出现的次数最多，故众数；
（2）若组某运动员的训练成绩为7次，统计时被记录员记少了1次，则此次训练成绩的统计数据中不受影响的是中位数；
故答案为：中位数；
（3）组成绩更好；理由：两组成绩的众数均相同，但组的平均数、中位数较大，说明组运动员的平均成绩及中等偏上的成绩更好．
21．（1）方式一：不去掉任何数据，这组数据的中位数为：；
方式二：去掉一个最高分和一个最低分，
平均数为，
方差为：，
故答案为：8.8，8.8，0.005；
（3）方式二：去掉一个最高分和一个最低分，用剩余的4个数据进行统计更合理，
理由：这样可以减少极端值对数据的影响．
22．（1）甲校组所占的百分比为：，
甲校组所占的百分比为：，
组的人数为（名），
甲校的中位数，
乙校的出现次数最涉感是96，因此众数是96，即．
，
故答案为：91.5，96，126；
（2）乙校志愿者测试成绩较好．理由如下：
甲、乙两校的平均数虽然相同，但是乙校的中位数、众数均比甲校的大，
甲校的方差为36.6，乙校的方差是31.4，
而，
乙校的成绩较为稳定，
乙校志愿者测试成绩较好；
（3）根据题意得：甲校20名志愿者成绩在90分以上的人数为：，
20名志愿者成绩在90分以上的人数为13，
（人），
答：成绩在90分以上的志愿者有315人．
23．（1）将《长津湖》得分按照从小到大排好顺序处在中间位置的两位数为：，
根据扇形图可知《长津湖之水门桥》的得分为8分的所占的比例为，
得分为10分的所占的比例为，
《长津湖之水门桥》的得分的众数为8分，
故答案为：8.5，8；
（2）该校九年级学生对《长津湖》评价更高，理由是：《长津湖》的平均数、众数、中位数均比《长津湖之水门桥》的高；
（3）这两部作品一共大约可得到满分的个数为（人）
答：该校九年级1100名学生都对这两部作品进行打分，这两部作品一共大约可得到满分的个数为385人．
24．（1）将七年级抽样成绩重新排列为：69，72，72，75，78，79，84，85，91，95，其中在范围内的数据有2个，
故．
中位数，
将八年级样成绩重新排列为：72，74，75，76，80，80，82，84，85，92，
其众数，
故答案为：2，78.5，80；
（2）七年级的方差是，
因为，
所以八年级学生的竞赛成绩更整齐；
（3）（人），
答：估计这两个年级竞赛成绩达到优秀学生的人数有340人；
（4）可以推断出八年级年级学生知识竞赛成绩更好，
理由为两班平均数相同，而八年级的中位数以及众数均高于七年级，
说明八年级学生的竞赛成绩更好（答案不唯一）．
25．（1）9.0出现次数最多，7名裁判打分的众数是9；
把这组数据按照从小到大的顺序排列得：9、9、9、9、9.5、9.5、10，根据中位数的定义知，中位数是9．
故答案为：9；9；
（2）（分）．
故该运动员本次滑雪的得分是82.5分．
（3）（分），
答：难度系数3.2的满分成绩应该是96分．
第二十单元综合能力提升测试卷
时间：120分钟 满分：120分
班级__________姓名__________得分__________
一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）蓝青学校乒乓球队员的年龄分布如表所示：
年龄（岁 13 14 15
人数 7
对于不同的，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是
A．众数，中位数 B．众数，方差
C．平均数，中位数 D．平均数，方差
2．（3分）甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次，每人的平均成绩都是9.3环，方差如下表：则这四个人中成绩最稳定的是
选手 甲 乙 丙 丁
方差（环 0.03 0.06 0.02 0.07
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
3．（3分）某厂房3月1日至7日的用电量如表：
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日
用电量（单位： 30 70 50 60 50 50 40
关于这7天的用电量，下列说法不正确的是
A．平均数是50 B．中位数是50 C．众数是3 D．方差是
4．（3分）把一组数据中的每个数据都加1后得到一组新数据，新的这组数据与原数据相比
A．平均数不变 B．中位数不变 C．众数不变 D．方差不变
5．（3分）中国队在2002年至2022年间的六届冬奥会中获得的金牌数分别是2，2，5，3，1，9枚，则中国队在这六届冬奥会中所获得的金牌数的众数和中位数分别是
A．2，2.5 B．2，3 C．3，3 D．4，2
6．（3分）已知一样本数据4，4，5，6，的中位数为4，则数可能为
A．6 B．5 C．4.5 D．4
7．（3分）某同学对数据35，31，29，32，4■，44，45进行统计分析，发现两位数“4■”的个位数字模糊不清，则下列统计量不受影响的是
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
8．（3分）为了参加市中学生篮球赛，某校一支篮球队购买了10双运动鞋，尺码如表：
尺码 25 25.5 26 26.5 27
购买量（双 2 2 2 3 1
则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为
A．， B．，
C．， D．，
9．（3分）5月1日至7日，我市每日最高气温如图所示，则下列说法错误的是
A．中位数是 B．平均数是
C．众数是 D．7天里的最高气温的极差为7
10．（3分）3月14日是国际数学节，为迎接数学节，某学校3月份举办“数学嘉年华之手抄报评比活动”，对甲、乙、丙、丁四组候选作品进行量化评分，具体成绩（百分制）如下表，如果按照创新性占，丰富性占计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是
项目作品 甲 乙 丙 丁
创新性 90 95 90 90
丰富性 90 90 95 85
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11．（3分）已知数据1、1、2、3、5、8、13、21、34，这些数据的中位数为 ．
12．（3分）若数据2，1，，3，0的平均数是2，则这组数据的方差是 ．
13．（3分）2022年冬奥会将在北京市和张家口市联合举行，北京成为奥运史上第一个既举办夏季奥运会又举办冬季奥运会的城市．为了激发同学们对冬奥会的热情，某校开设了冰球选修课，12名同学被分成甲、乙、丙三组进行训练，经过5次测试，若甲、乙、丙三组的平均成绩相同，且方差，，则应选择 组参加全市中学生冰球联谊赛．
14．（3分）在一次以“建设美丽济阳”为主题的演讲比赛中，小红的演讲内容、语言表达、演讲技能、形象礼仪的各项得分依次为9.5；9.4；9.2；9.7．若依次按，，，的比例确定她的综合得分，则她的综合得分是 ．
15．（3分）每天登录“学习强国” 进行学习，在获得积分的同时，还可获得“点点通”附加奖励，李老师最近一周每日“点点通”收入明细如表，则这组数据的中位数是 ．
星期 一 二 三 四 五 六 日
收入 15 21 27 27 21 30 21
三、解答题（共10小题，满分75分）
16．（7分）为了解某校七年级450名男生引体向上成绩情况，陈老师对该校随机抽取的30名七年级男生进行了引体向上测试，制成统计表如表：
成绩（个 0 1 2 3 4 5 6 7
学生（人 1 3 5 6 4 5 3 3
（1）求这30名男生引体向上成绩的平均数、中位数和众数．
（2）学校规定：当引体向上测试成绩超过5个时成绩等级评为优秀，请估计该校七年级所有男生引体向上成绩为优秀的人数．
17．（7分）我们约定：如果身高在选定标准的范围之内都称为“优身高”．为了解某校九年级男生中具有“优身高”的人数，我们从该校九年级男生中随机选出10名，分别测量出他们的身高（单位：，收集并整理统计如下表：
男生序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩
身高 159 161 163 164 164 166 168 170 172 174
根据以上表格信息，解答如下问题：
（1）这10个数据的中位数是 ，众数是 ；
（2）如果以中位数作为选定标准，请通过计算说明，上面挑选的10名男生中具有“优身高”的有几人？
（3）请根据第（2）问中的信息，估计本校380名男生中具有“优身高”的人数．
18．（7分）学生的心理健康教育一直是学校的重要工作，为了了解学生的心理健康状况，某校进行了心理健康情况调查．现从八、九年级各随机抽取了20名学生的调查结果（满分为100分，分数用表示，共分成四组：，，，进行整理、描述和分析，当分数不低于85分说明心理健康，下面给出部分信息．
八年级随机抽取了20名学生的分数是：72，80，81，82，86，88，90，90，91，，92，92，93，93，95，95，96，96，97，99．
九年级随机抽取了20名学生的分数中，、两组数据个数相等，、两组的数据是：86，88，88，89，91，91，91，92，92，93
年级 八年级 九年级
平均数 90 89.5
中位数 92
健康率
根据以上信息，回答下列问题：
填空：（1） ； ； ；
（2）根据以上数据分析，你认为八、九年级哪个年级学生心理健康状况更好？请说明理由（写出一条理由即可）．
（3）若该校八年级有800名学生，九年级有700名学生，估计这两个年级心理健康的学生一共有多少人？
19．（7分）某公司欲招聘一名公关人员，对甲，乙两位应试者进行了面试与笔试，他们的成绩（百分制）如表所示：
应试者 面试 笔试
甲 85 90
乙 92 81
（1）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，会被录取是 ；
（2）如果公司认为作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算两人各自的平均成绩，并确定会被录取的人．
20．（7分）某篮球训练营在一次投篮训练中，组的20名运动员均参加训练，训练方式为每人定点投篮10次，以命中次数作为训练成绩．据统计，此次投篮训练的成绩如表：
命中次数（次 4 5 6 7 8 9
人数（人 2 4 5 6 2 1
（1）已知这20名运动员此次训练成绩的平均数是6.25、中位数是、众数是，直接写出、的值；
（2）若组某运动员的训练成绩为7次，统计时被记录员记少了1次，则此次训练成绩的统计数据中不受影响的是 ．（填“平均数”、“众数”、“中位数”
（3）已知组的20名运动员在本次训练中的成绩统计如表：
平均数 中位数 众数
6.5 6.5 7
你认为哪组运动员本次的训练成绩更好？为什么？
21．（8分）在一次体操比赛中，6个裁判员对某一运动员的打分数据（动作完成分）如下：
对打分数据有以下两种处理方式：
方式一：不去掉任何数据，用6个原始数据进行统计；
平均分 中位数 方差
8.9 0.107
方式二：去掉一个最高分和一个最低分，用剩余的4个数据进行统计；
平均分 中位数 方差
8.8
（1） ， ， ；
（2）你认为把哪种方式统计出的平均分作为该运动员的最终得分更合理？写出你的判定并说明理由．
22．（8分）北京冬奥会的开幕式惊艳了世界，在这背后离不开志愿者们的默默奉献，这些志愿者很多来自高校，在志愿者招募之时，甲、乙两所大学就积极组织了志愿者选拔活动，对报名的志愿者进行现场测试，现从两所大学参加测试的志愿者中分别随机抽取了20名志愿者的测试成绩进行整理和分析（成绩得分用表示，满分100分，共分成五组：．，．，．，．，．，下面给出了部分信息：
．甲校20名志愿者的成绩在组的数据是：90，91，91，92．
．乙校20名志愿者的成绩成绩是：82，89，80，85，88，89，87，96，96，99，96，92，91，93，96，97，98，92，94，100．
．
．两校抽取的志愿者成绩的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：
学校 平均数 中位数 众数 方差
甲 92 95 36.6
乙 92 92.5 31.4
根据以上信息，解答下列问题：
（1）由上表填空： ， ， ．
（2）你认为哪个学校的志愿者测试成绩较好，请说明理由（写出一条即可）．
（3）若甲校有200名志愿者，乙校有300名志愿者参加了此次侧试，估计此次参加测试的志愿者中，成绩在90分以上的志愿者有多少？
23．（8分）保家卫国尽精英，战绩辉煌留盛名，近几年涌现了很多缅怀中国军人的优秀作品，其中《长津湖》和《长津湖之水门桥》正是其中的优秀代表，为了解学生对这两部作品的评价，某调查小组从该校九年级中随机抽取了20名学生对这两部作品分别进行打分，并进行整理，描述和分析，下面给出了部分信息：《长津湖》得分：7，8，7，10，7，6，9，9，10，10，8，9，8，6，6，10，9，7，9，9．
抽取的学生对两部作品分别打分的平均数，众数和中位数如下表．
平均数 众数 中位数
《长津湖》 8.2 9
《长津湖之水门桥》 7.8 8
根据以上信息，解答下列问题：
（1）上述表格中的 ， ；
（2）根据上述数据，你认为该校九年级学生对哪部作品评价更高？请说明理由（写出一条理由即可）；
（3）若该校九年级1100名学生都对这两部作品进行打分，请你估计一下这两部作品一共大约可得到多少个满分？
24．（8分）北京冬奥会的成功举办掀起了全民“冬奥热”．某校组织全校七、八年级学生举行了“冬奥知识”竞赛，现分别在七、八两个年级中各随机抽取10名学生，统计这部分学生的竞赛成绩，相关数据统计整理如下：
收集数据
七年级10名同学测试成绩统计如下：84，78，85，75，72，91，79，72，69，95
八年级10名同学测试成绩统计如下：85，80，76，84，80，72，92，74，75，82
【整理数据】两组数据各分数段，如下表所示：
成绩
七年级 1 5 2
八年级 0 4 5 1
【分析数据】两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：
平均数 中位数 众数 方差
七年级 80 72
八年级 80 80 33
【问题解决】根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空： ， ， ；
（2）计算八年级同学测试成绩的方差是：
．
请你求出七年级同学成绩的方差，试估计哪个年级的竞赛成绩更整齐？
（3）按照比赛规定90分及其以上为优秀，若该校七年级学生共1200人，八年级学生共1000人，请估计这两个年级竞赛成绩达到优秀学生的人数．
（4）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生知识竞赛成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）．
25．（8分）2022年2月8日，中国选手谷爱凌在冬奥会自由式滑需女子大跳台决赛中夺得金牌，国际滑联评价谷爱凌为滑雪史上第一人，已知自由式滑雪大跳台的计分规则如下：
①每次滑雪的动作，按照其完成难度的不同对应一个难度系数；
②每次滑雪都有7名裁判进行打分，在7个得分中去掉1个最高分和1个最低分，剩下5个得分的平均值为这次起跳的完成分；
③运动员该次滑雪的最后得分难度系数完成分．
在某次自由滑雪大跳台比赛中，某运动员的打分（满分10分）表为：
难度系数 裁判 1 2 3 4 5 6 7
3.0 打分 10 9.5 9 9 9.5 9 9
（1）7名裁判打分的众数是 ；中位数是 ．
（2）该运动员的最后得分是多少？
（3）已知某运动员在一次滑雪大跳台比赛中完成了难度系数3.2的动作，且所有裁判都打了满分，请你帮她算一下，难度系数3.2的满分成绩应该是多少分？
参考答案
一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．A； 2．C； 3．C； 4．D； 5．A； 6．D； 7．C； 8．B； 9．A； 10．B；
二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11．5；
12．2；
13．乙；
14．9.42；
15．21；
三、解答题（共10小题，满分75分）
16．（1）这30名男生引体向上成绩的平均为：
（个），
中位数为（个），
众数为3个；
（2）（人），
答：估计该校七年级所有男生引体向上成绩为优秀的人数为90人．
17．（1）这10个数据的中位数是：，众数是164cm，
故答案为：165；164；
（2）如果以中位数作为选定标准，上面挑选的10名男生中具有“优身高”的有⑦、⑧、⑨、⑩共4人；
（3）（人），
答：估计本校380名男生中具有“优身高”的人数为152人．
18．（1），解得，
九年级测试成绩的中位数，
九年级测试成绩分数不低于90分的人数所占百分比为，
，
故答案为：92；91；60；
（2）八年级学生心理健康状况更好，理由如下：
八年级测试成绩的平均数，中位数和健康率均大于九年级；
（3）估计这两个年级的学生疫情防控知识竞赛成绩为优秀（分数不低于90分为优秀）的一共有（人）．
19．（1）甲的平均成绩：（分），
乙的平均成绩：（分），
所以认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，甲将被录取；
故答案为：甲．
（2）甲的平均成绩（分），
乙的平均成绩（分），
因为乙的平均分数较高，
所以乙将被录取．
20．（1）这20名运动员此次训练成绩从小到大排列，排在最中间的两个数分别为6、6，故中位数，
出现的次数最多，故众数；
（2）若组某运动员的训练成绩为7次，统计时被记录员记少了1次，则此次训练成绩的统计数据中不受影响的是中位数；
故答案为：中位数；
（3）组成绩更好；理由：两组成绩的众数均相同，但组的平均数、中位数较大，说明组运动员的平均成绩及中等偏上的成绩更好．
21．（1）方式一：不去掉任何数据，这组数据的中位数为：；
方式二：去掉一个最高分和一个最低分，
平均数为，
方差为：，
故答案为：8.8，8.8，0.005；
（3）方式二：去掉一个最高分和一个最低分，用剩余的4个数据进行统计更合理，
理由：这样可以减少极端值对数据的影响．
22．（1）甲校组所占的百分比为：，
甲校组所占的百分比为：，
组的人数为（名），
甲校的中位数，
乙校的出现次数最涉感是96，因此众数是96，即．
，
故答案为：91.5，96，126；
（2）乙校志愿者测试成绩较好．理由如下：
甲、乙两校的平均数虽然相同，但是乙校的中位数、众数均比甲校的大，
甲校的方差为36.6，乙校的方差是31.4，
而，
乙校的成绩较为稳定，
乙校志愿者测试成绩较好；
（3）根据题意得：甲校20名志愿者成绩在90分以上的人数为：，
20名志愿者成绩在90分以上的人数为13，
（人），
答：成绩在90分以上的志愿者有315人．
23．（1）将《长津湖》得分按照从小到大排好顺序处在中间位置的两位数为：，
根据扇形图可知《长津湖之水门桥》的得分为8分的所占的比例为，
得分为10分的所占的比例为，
《长津湖之水门桥》的得分的众数为8分，
故答案为：8.5，8；
（2）该校九年级学生对《长津湖》评价更高，理由是：《长津湖》的平均数、众数、中位数均比《长津湖之水门桥》的高；
（3）这两部作品一共大约可得到满分的个数为（人）
答：该校九年级1100名学生都对这两部作品进行打分，这两部作品一共大约可得到满分的个数为385人．
24．（1）将七年级抽样成绩重新排列为：69，72，72，75，78，79，84，85，91，95，其中在范围内的数据有2个，
故．
中位数，
将八年级样成绩重新排列为：72，74，75，76，80，80，82，84，85，92，
其众数，
故答案为：2，78.5，80；
（2）七年级的方差是，
因为，
所以八年级学生的竞赛成绩更整齐；
（3）（人），
答：估计这两个年级竞赛成绩达到优秀学生的人数有340人；
（4）可以推断出八年级年级学生知识竞赛成绩更好，
理由为两班平均数相同，而八年级的中位数以及众数均高于七年级，
说明八年级学生的竞赛成绩更好（答案不唯一）．
25．（1）9.0出现次数最多，7名裁判打分的众数是9；
把这组数据按照从小到大的顺序排列得：9、9、9、9、9.5、9.5、10，根据中位数的定义知，中位数是9．
故答案为：9；9；
（2）（分）．
故该运动员本次滑雪的得分是82.5分．
（3）（分），
答：难度系数3.2的满分成绩应该是96分．