2022-2023学年北师大版八年级数学下册2.3不等式的解集 强化练习 （无答案）

2.3不等式的解集强化练习
班级：________ 姓名：________
一、单选题（共 10 小题）
1、不等式组的解集在数轴上可表示为（ ）
A． B．
C． D．
2、把不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3、不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4、已知，，若，则实数的值为（ ）
A． B． C．3 D．4
5、设a，b，c，d都是整数，且a＜2b，b＜3c，c＜4d，d＜20，则a的最大值是（ ）
A．480 B．479 C．448 D．447
6、下列说法中，正确的有 （ ）
①4是不等式x＋3＞6的解，②x＋3＜6的解集是x＜2，③3是不等式x＋3≤6的解，④x＞4是不等式x＋3≥6的解集的一部分
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7、“数x不小于2”是指( )
A．x≤2 B．x≥2 C．x＜2 D．x＞2
8、不等式组的解集是（ ）
A．x＞2 B．x＞1 C．1＜x＜2 D．无解
9、有盐水84kg，含盐12%，为使盐水含盐不低于24%，至少应加盐多少千克设应加盐x（kg），由题意列不等式为（　　）
A．84×12%+x≥（84+x）×24%
B．（84﹣x）×12%＞（84+x）×24%
C．（84+x）×12%≤84×24%+x
D．84×12%+x＞（84+x）×24%
10、如果关于的方程的解是负值，那么与的关系是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（共 8 小题）
1、不等式2x<6的非负整数解为__.
2、2020年9月22日，中国政府在第七十五届联合国大会上提出：“中国将提高国家自主贡献力度，采取更加有力的政策和措施，二氧化碳排放力争于2030年前达到峰值，努力争取2060年前实现碳中和．”所谓碳中和是指企业、团体或个人测算在一定时间内，直接或间接产生的温室气体排放总量，通过植树造林、节能减排等形式，抵消自身产生的二氧化碳排放，实现二氧化碳的“零排放”．某同学设计了一种碳足迹标签帮助大家了解某一产品或服务所产生的碳排放量多少，如图所示．
碳足迹标签是一种碳排放量的标示方式．碳足迹标签的数据标示有其规定，以碳排放量大于20克且不超过40克为例，此范围内的碳足迹数据标示只有20、22、24、…、38、40克等11个偶数；碳足迹数据标示决定于碳排放量与这11个偶数之中的哪一个差距最小，两者对应标示的范例如下表所示．
碳排放量 碳足迹数据标示
20.2克 20克
20.8克 20克
21.0克 20克或22克皆可
23.1克 24克
请根据上述信息，回答下列问题．
（1）若有一个产品的碳足迹数据标示为38克，则它可能的碳排放量最小值为__________克，最大值为__________克．
（2）对于（1）中的产品，当其碳排放量减少为原本的90%时，此产品碳足迹数据标示的所有可能为__________克．
3、写出一个解集为x＞1的一元一次不等式：__________．
4、若不等式组的解集是﹣1＜x≤1，则a＝_____，b＝_____．
5、不等式组的解集为________
6、方程的解有________个，不等式的解有________个．
7、不等式3x-6＞0的最小整数解是_______．
8、已知x=4是不等式ax-3a-1＜0的解，x=2不是不等式ax-3a-1＜0的解，则实数a的取值范围是____．
三、解答题（共 6 小题）
1、一堆有红、白两种颜色的球若干个，已知白球的个数比红球少，但白球的2倍比红球多．若把每一个白球都记作“2”，每一个红球都记作“3”，则总数为“60”，那么这两种球各有多少个？
2、解方程组
老师设计了一个数学游戏，给甲、乙、丙三名同学各一张写有最简代数式的卡片，规则是两位同学的代数式相减等于第三位同学的代数式，甲、乙、丙的卡片如图所示，其中丙同学卡片上的代数式未知．
（1）若乙同学卡片上的代数式为一次二项式，求的值；
（2）若甲同学卡片上的代数式减去乙同学卡片上的代数式等于丙同学卡片上的代数式．
①当丙同学卡片上的代数式为常数时，求的值；
②当丙同学卡片上的代数式为非负数时，求的取值范围．
3、任意一个正整数n，都可以表示为：n＝a×b×c（a≤b≤c，a，b，c均为正整数），在n的所有表示结果中，如果|2b﹣（a+c）|最小，我们就称a×b×c是n的“阶梯三分法”，并规定：F（n）＝，例如：6＝1×1×6＝1×2×3，因为|2×1﹣（1+6）|＝5，|2×2﹣（1+3）|＝0，5＞0，所以1×2×3是6的阶梯三分法，即F（6）＝＝2．
（1）如果一个正整数p是另一个正整数q的立方，那么称正整数p是立方数，求证：对于任意一个立方数m，总有F（m）＝2；
（2）t是一个两位正整数，t＝10x+y（1≤x≤9，0≤y≤9，且x≥y，x+y≤10，x和y均为整数），t的23倍加上各个数位上的数字之和，结果能被13整除，我们就称这个数t为“满意数”，求所有“满意数”中F（t）的最小值．
4、解不等式：-x＞1，并把解集在数轴上表示出来．
5、已知是关于的不等式的解，求的取值范围．
6、不等式的解集x<3与x≤3有什么不同？在数轴上表示它们时怎样区别？分别在数轴上把这两个解集表示出来．