六年级下册数学苏教版第二单元《圆柱和圆锥》每日作业——《圆锥的体积》（三）（同步练习）（含答案）
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学苏教版第二单元《圆柱和圆锥》每日作业——《圆锥的体积》（三）（同步练习）（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 137.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-20 11:32:16 | ||
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文档简介
苏教版数学六下第二单元《圆柱和圆锥》每日作业——《圆锥的体积》（三）
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题
1．如图所示，三角形以4cm的直角边为轴快速旋转一周，得到圆锥的体积是（ ）cm3。
A．12.56 B．37.68 C．50.24
2．甲、乙两个等高的圆锥，它们的半径比是3∶4，它们的体积比是（ ）。
A．3∶4 B．4∶3 C．9∶16
3．圆锥的高比圆柱的高短，圆锥的体积（ ）。
A．一定比圆柱体积小 B．肯定比圆柱体积大 C．不一定比圆柱体积小
4．如图，一块棱长为6dm的正方体木料，把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）。
A．226.08 B．169.56 C．56.52
5．一个圆锥的体积是18dm3，底面积是6dm2，高是( )dm。
A．9 B．6 C．3
二、填空题
6．把一个棱长为8分米的正方体铁块熔化，重新铸成一个底面积为32平方分米的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的高是( )分米。
7．一个直角三角形的两条直角边分别是6cm和4cm，以6cm的直角边所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个( )，它的体积是( )cm3。（π取3.14）
8．圆锥的高是圆柱高的3倍，圆锥的底面直径是圆柱的，圆锥体积和圆柱体积的比是( )。
9．一个棱长4cm的正方体与一个圆锥的体积相等。已知圆锥的高是6cm，圆锥的底面积是( )cm2。
10．将一个棱长为6dm的正方体木块削成一个最大的圆锥，那么这个圆锥的底面半径是( )dm，底面周长是( )dm，体积是( )dm3。
三、判断题
11．圆锥的底面半径不变，高扩大到原来的6倍，体积就扩大到原来的2倍。( )
12．一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是3平方厘米，高是4平方厘米。( )
13．一个圆锥的体积是30立方分米，底面积是10平方分米，则圆锥的高是3分米。( )
14．等底等高的正方体体积比圆锥的体积大。( )
15．两个圆锥的底面半径的比是1∶2，高的比也是1∶2，它们的体积比是1∶4。( )
四、图形计算
16．计算圆锥的体积。（单位：分米）
五、解答题
17．刘小徽参加校园帐篷节，搭了一个圆锥形帐篷，底面直径是4米，高是2.4米。这个帐篷里的空间有多大？
18．下面是一个近似于圆锥形的沙堆。每立方米沙重1.7吨。这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）
19．一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高是2米。把这堆沙均匀铺在宽10米、厚0.12米的公路上，可以铺多少长？
20．直角三角形ABC中，AC＝4厘米，AB＝5厘米，BC＝3厘米，将这个直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成的圆锥体积最大是多少立方厘米？
参考答案：
1．B
【分析】根据题干可知，旋转后的立体图形是一个底面半径为3cm，高为4cm的圆锥体，根据圆锥的体积公式：，即可求出这个立体图形的体积。
【详解】×3.14×32×4
＝×9×3.14×4
＝3×3.14×4
＝37.68（cm3）
故答案为：B
【点睛】此题主要是考查圆锥的特征及体积的计算，关键是明白：以直角三角形一直角边为轴旋转一周形成的圆锥的高就是旋转的直角边，另一直角边则为底面半径。
2．C
【分析】甲圆锥和乙圆锥底面半径的比为3∶4，则甲圆锥的底面积和乙圆锥的底面积比为32∶42，圆锥的体积＝×底面积×高，甲圆锥和乙圆锥等高，所以它们的体积比等于它们底面积的比，据此解答。
【详解】根据圆锥的体积公式以及具体题意可得：
32∶42＝9∶16
故答案为：C
【点睛】根据圆锥底面半径的比求出底面积的比是解答题目的关键。
3．C
【分析】圆锥的高比圆柱的高短，但圆锥和圆柱的底面积大小并不清楚，所以二者体积的大小关系也就无法确定。
【详解】圆锥的高比圆柱的高短，圆锥和圆柱的体积大小无法确定；
只有C选项圆锥的体积不一定比圆柱体积小正确；
故答案选：C。
【点睛】本题考查的是圆柱圆锥的体积计算，对于等底等高的圆柱圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍。
4．C
【分析】用棱长为6dm的正方体木料削一个最大的圆锥，圆锥的底面相当于是在边长为6dm的正方形中找一个最大的圆，圆的半径是3dm，圆锥的高是正方体的高6dm，然后利用公式计算体积即可。
【详解】（dm）
（dm3）
故答案选：C
【点睛】本题考查的是圆锥的体积计算，。
5．A
【分析】已知圆锥的体积是18dm3，底面积是6dm2，根据圆锥的体积计算公式，可知，据此代入数据进行计算。
【详解】
（dm）
故答案为：A
【点睛】本题考查圆锥体积公式的应用，关键是熟记公式。
6．48
【分析】铁块重铸前后的体积不变，即正方体铁块的体积和圆锥形铁块的体积相等。据此，先计算出正方体铁块的体积，再将其乘3后除以圆锥的底面积，求出它的高即可。
【详解】8×8×8×3÷32
＝512×3÷32
＝48（分米）
所以，这个圆锥形铁块的高是48分米。
【点睛】本题考查了圆锥的体积。圆锥体积＝底面积×高÷3，所以高＝圆锥体积×3÷底面积。
7． 圆锥 100.48
【分析】以6cm的直角边所在直线为轴将直角三角形旋转一周，得到一个底面半径是4cm，高是6cm的圆锥；依据圆锥的体积＝底面积×高÷3，解答即可。
【详解】以6cm的直角边所在直线为轴将直角三角形旋转一周，得到一个底面半径是4cm，高是6cm的圆锥；
圆锥的体积是：3.14×42×6÷3
＝50.24×6÷3
＝100.48（cm3）
【点睛】本题考查直角三角形的旋转与圆锥的关系，直角三角形的两条直角边分别是圆锥的底面半径和高，斜边是圆锥顶点到底面圆周上任意一点的线段。已知两直角边的长度，利用圆锥体积公式计算体积。
8．1∶9
【分析】根据题意，假设圆锥的高是3，圆锥的高是圆柱高的3倍，那么圆柱的高就是1；圆柱的底面半径为1，那么圆锥的底面半径就为，利用圆柱和圆锥的体积公式表示出它们的体积，再相比即可。
【详解】假设圆柱的高是1，圆锥的高是3；圆柱的底面半径为1，圆锥的底面半径为；
圆柱的体积：π×12×1＝π；
圆锥的体积：π×＝π；
π∶π＝1∶9
【点睛】此题主要考查圆柱和圆锥的体积计算以及比的意义，掌握基础知识是关键。
9．32
【分析】根据题意，首先利用正方体的体积公式V＝a3求出正方体的体积也就是圆锥的体积，已知底面积和体积求高就利用V×3÷h即可解答。
【详解】4×4×4×3÷6
＝192÷6
＝32（cm2）
【点睛】本题考查了圆锥体积公式及正方体体积公式的应用，牢记并灵活运用公式是解题的关键。
10． 3 18.84 56.52
【分析】根据题意可知，把这个正方体木块削成一个最大的圆锥，也就是削成的圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，进而求出圆锥的底面半径；再根据圆的周长公式：C＝πd，圆锥的体积公式：V＝πr2h，代入数据，即可解答。
【详解】6÷2＝3（dm）
3.14×6＝18.84（dm）
3.14×32×6
＝3.14×9×6
＝3.14×3×6
＝9.42×6
＝56.52（dm3）
【点睛】解答本题的关键明确正方体内削成最大的圆锥，圆锥的底面直径和圆锥的高等于这个正方体的棱长。
11．×
【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×；底面半径不变，也就是底面积不变；高扩大到原来的6倍，即体积变为底面积×高×6×；原来体积为底面积×高×，体积扩大了6倍，据此解答。
【详解】根据分析可知，圆锥的底面半径不变，高扩大到原来的6倍，体积就扩大到原来的6倍，原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】一个圆锥，如果底面积不变，高扩大n倍，那么它的体积就扩大n倍；如果高不变，底面积扩大n倍，那么它的体积就扩大n倍。
12．×
【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，高＝体积÷底面积÷，代入数据，求出高，即可解答。
【详解】12÷3÷
＝4×3
＝12（厘米）
一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是3平方厘米，高12厘米。
原题干说的错误。
故答案为：×
【点睛】利用圆锥的体积公式进行解答，关键熟记公式，灵活运用。
13．×
【分析】根据圆锥的体积公式可知，圆锥的高＝体积×3÷底面积，据此解答。
【详解】30×3÷10
＝90÷10
＝9（分米），圆锥的高是9分米。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了圆锥体积公式的灵活运用，注意求圆锥的底面积或高，需要先让体积×3再计算。
14．√
【分析】首先理解“等底等高”，也就是说正方体和圆锥的高度相同，底面积相等；正方体体积可以理解成底面积×高，圆锥体积公式v＝×底面积×高，可推出它们体积之间的关系：等底等高的正方体体积是圆锥的体积的3倍；据此判断即可。
【详解】正方体体积＝棱长×棱长×棱长＝底面积×高；
圆锥体积v＝×底面积×高；
底面积和高都相等，所以等底等高的正方体体积是圆锥的体积的3倍；等底等高的正方体体积比圆锥的体积大，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是根据正方体、圆锥的体积公式进行解答。
15．×
【分析】根据圆锥的体积公式：底面积×高×；两个圆锥的底面半径比为1∶2；设一个圆锥底面半径为r，高为h；则另一个圆锥底面半径为2r；高的比是1∶2，则另一个圆锥的高为2h，带入圆锥的体积公式，求出两个圆锥的体积，再根据比的意义，求出两个圆锥的体积比。
【详解】（π×r2×h×）∶[π×（2r）2×2h×]
＝πr2h∶[4r2×2h×]
＝πr2h∶πr2h
＝1∶8
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】利用圆锥的体积公式以及比的意义进行解答。
16．200.96立方分米
【分析】圆锥体积＝底面积×高×，据此解答。
【详解】3.14×（8÷2） ×12×
＝3.14×16×4
＝200.96（立方分米）
【点睛】圆锥的体积公式是解答此题的关键，注意计算时，要细心，不要出错。
17．10.048立方米
【分析】求帐篷里的空间有多大，即是求圆锥形帐篷的容积，根据圆锥体（容）积公式V＝πr2h，将数值代入计算即可。
【详解】×3.14×（4÷2）2×2.4
＝×12.56×2.4
＝10.048（立方米）
答：这个帐篷里的空间有10.048立方米。
【点睛】本题考查圆锥体（容）积计算公式的应用，牢记公式是解答本题的关键。
18．51吨
【分析】先用直径除以2求出半径，再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h求出这堆沙的体积，再乘1.7求出这堆沙的重量。
【详解】
＝
＝51.2448（吨）
≈51（吨）
答：这堆沙约重51吨。
【点睛】考查了圆锥体积，解题的关键是熟记公式，计算时要认真。
19．15.7米
【分析】根据题意，先求出圆锥形的沙堆的体积，利用圆锥的体积公式：底面积×高×，所铺的路是个长方体，圆锥的体积等于长方体的体积，体积不变，根据长方体的体积公式：长×宽×高，即可求出铺多长。
【详解】（18.84÷3.14÷2）2×3.14×2×÷（10×0.12）
＝（6÷2）2×3.14×2×÷1.2
＝9×3.14×2×÷1.2
＝28.26×2×÷1.2
＝56.52×÷1.2
＝18.84÷1.2
＝15.7（米）
答：可以铺15.7米长。
【点睛】本题考查圆锥的体积公式和长方体体积公式的应用，要熟练掌握，灵活运用。
20．50.24立方厘米
【分析】根据圆锥的展开图可知：这个三角形旋转一周组成的是一个底面半径为3厘米，高为4厘米的圆锥；或者是一个底面半径为4厘米，高3厘米的圆锥，由此即可解答。
【详解】底面半径为3厘米，高为4厘米的圆锥；
× 3.14×32×4
＝3.14×12
＝ 37.68（立方厘米） ；
底面半径为4厘米，高3厘米的圆锥：
×3.14×42×3
＝ 3.14×16
＝ 50.24（立方厘米） ；
37.68＜50.24
答：形成的圆锥体积最大是50.24立方厘米。
【点睛】此题考查了圆锥的体积公式的计算应用。
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题
1．如图所示，三角形以4cm的直角边为轴快速旋转一周，得到圆锥的体积是（ ）cm3。
A．12.56 B．37.68 C．50.24
2．甲、乙两个等高的圆锥，它们的半径比是3∶4，它们的体积比是（ ）。
A．3∶4 B．4∶3 C．9∶16
3．圆锥的高比圆柱的高短，圆锥的体积（ ）。
A．一定比圆柱体积小 B．肯定比圆柱体积大 C．不一定比圆柱体积小
4．如图，一块棱长为6dm的正方体木料，把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）。
A．226.08 B．169.56 C．56.52
5．一个圆锥的体积是18dm3，底面积是6dm2，高是( )dm。
A．9 B．6 C．3
二、填空题
6．把一个棱长为8分米的正方体铁块熔化，重新铸成一个底面积为32平方分米的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的高是( )分米。
7．一个直角三角形的两条直角边分别是6cm和4cm，以6cm的直角边所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个( )，它的体积是( )cm3。（π取3.14）
8．圆锥的高是圆柱高的3倍，圆锥的底面直径是圆柱的，圆锥体积和圆柱体积的比是( )。
9．一个棱长4cm的正方体与一个圆锥的体积相等。已知圆锥的高是6cm，圆锥的底面积是( )cm2。
10．将一个棱长为6dm的正方体木块削成一个最大的圆锥，那么这个圆锥的底面半径是( )dm，底面周长是( )dm，体积是( )dm3。
三、判断题
11．圆锥的底面半径不变，高扩大到原来的6倍，体积就扩大到原来的2倍。( )
12．一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是3平方厘米，高是4平方厘米。( )
13．一个圆锥的体积是30立方分米，底面积是10平方分米，则圆锥的高是3分米。( )
14．等底等高的正方体体积比圆锥的体积大。( )
15．两个圆锥的底面半径的比是1∶2，高的比也是1∶2，它们的体积比是1∶4。( )
四、图形计算
16．计算圆锥的体积。（单位：分米）
五、解答题
17．刘小徽参加校园帐篷节，搭了一个圆锥形帐篷，底面直径是4米，高是2.4米。这个帐篷里的空间有多大？
18．下面是一个近似于圆锥形的沙堆。每立方米沙重1.7吨。这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）
19．一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高是2米。把这堆沙均匀铺在宽10米、厚0.12米的公路上，可以铺多少长？
20．直角三角形ABC中，AC＝4厘米，AB＝5厘米，BC＝3厘米，将这个直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成的圆锥体积最大是多少立方厘米？
参考答案：
1．B
【分析】根据题干可知，旋转后的立体图形是一个底面半径为3cm，高为4cm的圆锥体，根据圆锥的体积公式：，即可求出这个立体图形的体积。
【详解】×3.14×32×4
＝×9×3.14×4
＝3×3.14×4
＝37.68（cm3）
故答案为：B
【点睛】此题主要是考查圆锥的特征及体积的计算，关键是明白：以直角三角形一直角边为轴旋转一周形成的圆锥的高就是旋转的直角边，另一直角边则为底面半径。
2．C
【分析】甲圆锥和乙圆锥底面半径的比为3∶4，则甲圆锥的底面积和乙圆锥的底面积比为32∶42，圆锥的体积＝×底面积×高，甲圆锥和乙圆锥等高，所以它们的体积比等于它们底面积的比，据此解答。
【详解】根据圆锥的体积公式以及具体题意可得：
32∶42＝9∶16
故答案为：C
【点睛】根据圆锥底面半径的比求出底面积的比是解答题目的关键。
3．C
【分析】圆锥的高比圆柱的高短，但圆锥和圆柱的底面积大小并不清楚，所以二者体积的大小关系也就无法确定。
【详解】圆锥的高比圆柱的高短，圆锥和圆柱的体积大小无法确定；
只有C选项圆锥的体积不一定比圆柱体积小正确；
故答案选：C。
【点睛】本题考查的是圆柱圆锥的体积计算，对于等底等高的圆柱圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍。
4．C
【分析】用棱长为6dm的正方体木料削一个最大的圆锥，圆锥的底面相当于是在边长为6dm的正方形中找一个最大的圆，圆的半径是3dm，圆锥的高是正方体的高6dm，然后利用公式计算体积即可。
【详解】（dm）
（dm3）
故答案选：C
【点睛】本题考查的是圆锥的体积计算，。
5．A
【分析】已知圆锥的体积是18dm3，底面积是6dm2，根据圆锥的体积计算公式，可知，据此代入数据进行计算。
【详解】
（dm）
故答案为：A
【点睛】本题考查圆锥体积公式的应用，关键是熟记公式。
6．48
【分析】铁块重铸前后的体积不变，即正方体铁块的体积和圆锥形铁块的体积相等。据此，先计算出正方体铁块的体积，再将其乘3后除以圆锥的底面积，求出它的高即可。
【详解】8×8×8×3÷32
＝512×3÷32
＝48（分米）
所以，这个圆锥形铁块的高是48分米。
【点睛】本题考查了圆锥的体积。圆锥体积＝底面积×高÷3，所以高＝圆锥体积×3÷底面积。
7． 圆锥 100.48
【分析】以6cm的直角边所在直线为轴将直角三角形旋转一周，得到一个底面半径是4cm，高是6cm的圆锥；依据圆锥的体积＝底面积×高÷3，解答即可。
【详解】以6cm的直角边所在直线为轴将直角三角形旋转一周，得到一个底面半径是4cm，高是6cm的圆锥；
圆锥的体积是：3.14×42×6÷3
＝50.24×6÷3
＝100.48（cm3）
【点睛】本题考查直角三角形的旋转与圆锥的关系，直角三角形的两条直角边分别是圆锥的底面半径和高，斜边是圆锥顶点到底面圆周上任意一点的线段。已知两直角边的长度，利用圆锥体积公式计算体积。
8．1∶9
【分析】根据题意，假设圆锥的高是3，圆锥的高是圆柱高的3倍，那么圆柱的高就是1；圆柱的底面半径为1，那么圆锥的底面半径就为，利用圆柱和圆锥的体积公式表示出它们的体积，再相比即可。
【详解】假设圆柱的高是1，圆锥的高是3；圆柱的底面半径为1，圆锥的底面半径为；
圆柱的体积：π×12×1＝π；
圆锥的体积：π×＝π；
π∶π＝1∶9
【点睛】此题主要考查圆柱和圆锥的体积计算以及比的意义，掌握基础知识是关键。
9．32
【分析】根据题意，首先利用正方体的体积公式V＝a3求出正方体的体积也就是圆锥的体积，已知底面积和体积求高就利用V×3÷h即可解答。
【详解】4×4×4×3÷6
＝192÷6
＝32（cm2）
【点睛】本题考查了圆锥体积公式及正方体体积公式的应用，牢记并灵活运用公式是解题的关键。
10． 3 18.84 56.52
【分析】根据题意可知，把这个正方体木块削成一个最大的圆锥，也就是削成的圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，进而求出圆锥的底面半径；再根据圆的周长公式：C＝πd，圆锥的体积公式：V＝πr2h，代入数据，即可解答。
【详解】6÷2＝3（dm）
3.14×6＝18.84（dm）
3.14×32×6
＝3.14×9×6
＝3.14×3×6
＝9.42×6
＝56.52（dm3）
【点睛】解答本题的关键明确正方体内削成最大的圆锥，圆锥的底面直径和圆锥的高等于这个正方体的棱长。
11．×
【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×；底面半径不变，也就是底面积不变；高扩大到原来的6倍，即体积变为底面积×高×6×；原来体积为底面积×高×，体积扩大了6倍，据此解答。
【详解】根据分析可知，圆锥的底面半径不变，高扩大到原来的6倍，体积就扩大到原来的6倍，原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】一个圆锥，如果底面积不变，高扩大n倍，那么它的体积就扩大n倍；如果高不变，底面积扩大n倍，那么它的体积就扩大n倍。
12．×
【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，高＝体积÷底面积÷，代入数据，求出高，即可解答。
【详解】12÷3÷
＝4×3
＝12（厘米）
一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是3平方厘米，高12厘米。
原题干说的错误。
故答案为：×
【点睛】利用圆锥的体积公式进行解答，关键熟记公式，灵活运用。
13．×
【分析】根据圆锥的体积公式可知，圆锥的高＝体积×3÷底面积，据此解答。
【详解】30×3÷10
＝90÷10
＝9（分米），圆锥的高是9分米。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了圆锥体积公式的灵活运用，注意求圆锥的底面积或高，需要先让体积×3再计算。
14．√
【分析】首先理解“等底等高”，也就是说正方体和圆锥的高度相同，底面积相等；正方体体积可以理解成底面积×高，圆锥体积公式v＝×底面积×高，可推出它们体积之间的关系：等底等高的正方体体积是圆锥的体积的3倍；据此判断即可。
【详解】正方体体积＝棱长×棱长×棱长＝底面积×高；
圆锥体积v＝×底面积×高；
底面积和高都相等，所以等底等高的正方体体积是圆锥的体积的3倍；等底等高的正方体体积比圆锥的体积大，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是根据正方体、圆锥的体积公式进行解答。
15．×
【分析】根据圆锥的体积公式：底面积×高×；两个圆锥的底面半径比为1∶2；设一个圆锥底面半径为r，高为h；则另一个圆锥底面半径为2r；高的比是1∶2，则另一个圆锥的高为2h，带入圆锥的体积公式，求出两个圆锥的体积，再根据比的意义，求出两个圆锥的体积比。
【详解】（π×r2×h×）∶[π×（2r）2×2h×]
＝πr2h∶[4r2×2h×]
＝πr2h∶πr2h
＝1∶8
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】利用圆锥的体积公式以及比的意义进行解答。
16．200.96立方分米
【分析】圆锥体积＝底面积×高×，据此解答。
【详解】3.14×（8÷2） ×12×
＝3.14×16×4
＝200.96（立方分米）
【点睛】圆锥的体积公式是解答此题的关键，注意计算时，要细心，不要出错。
17．10.048立方米
【分析】求帐篷里的空间有多大，即是求圆锥形帐篷的容积，根据圆锥体（容）积公式V＝πr2h，将数值代入计算即可。
【详解】×3.14×（4÷2）2×2.4
＝×12.56×2.4
＝10.048（立方米）
答：这个帐篷里的空间有10.048立方米。
【点睛】本题考查圆锥体（容）积计算公式的应用，牢记公式是解答本题的关键。
18．51吨
【分析】先用直径除以2求出半径，再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h求出这堆沙的体积，再乘1.7求出这堆沙的重量。
【详解】
＝
＝51.2448（吨）
≈51（吨）
答：这堆沙约重51吨。
【点睛】考查了圆锥体积，解题的关键是熟记公式，计算时要认真。
19．15.7米
【分析】根据题意，先求出圆锥形的沙堆的体积，利用圆锥的体积公式：底面积×高×，所铺的路是个长方体，圆锥的体积等于长方体的体积，体积不变，根据长方体的体积公式：长×宽×高，即可求出铺多长。
【详解】（18.84÷3.14÷2）2×3.14×2×÷（10×0.12）
＝（6÷2）2×3.14×2×÷1.2
＝9×3.14×2×÷1.2
＝28.26×2×÷1.2
＝56.52×÷1.2
＝18.84÷1.2
＝15.7（米）
答：可以铺15.7米长。
【点睛】本题考查圆锥的体积公式和长方体体积公式的应用，要熟练掌握，灵活运用。
20．50.24立方厘米
【分析】根据圆锥的展开图可知：这个三角形旋转一周组成的是一个底面半径为3厘米，高为4厘米的圆锥；或者是一个底面半径为4厘米，高3厘米的圆锥，由此即可解答。
【详解】底面半径为3厘米，高为4厘米的圆锥；
× 3.14×32×4
＝3.14×12
＝ 37.68（立方厘米） ；
底面半径为4厘米，高3厘米的圆锥：
×3.14×42×3
＝ 3.14×16
＝ 50.24（立方厘米） ；
37.68＜50.24
答：形成的圆锥体积最大是50.24立方厘米。
【点睛】此题考查了圆锥的体积公式的计算应用。