29.5正多边形与圆 强化练习(无答案)2022-2023学年冀教版九年级数学下册

29.5正多边形与圆强化练习
班级：________ 姓名：________
一、单选题（共 8 小题）
1、如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，连接BD．则∠CBD的度数是（ ）
A．30° B．45° C．60° D．90°
2、如图，为直径，作的内接正六边形，甲、乙两人的作法分别如下：
甲：1．作的中垂线，交圆于两点；2．作的中垂线，交圆于两点；3．顺次连接六个点，六边形即为所求；
乙：1．以为圆心，长为半径作弧，交圆于两点；2．以为圆心，长为半径作弧，交圆于两点；3．顺次连接六个点，六边形即为所求；
对于甲、乙两人的作法，可判断（ ）
A．甲对，乙不对 B．甲不对，乙对
C．两人都不对 D．两人都对
3、如图，四边形内接于，点是上一点，且，连接并延长交的延长线于点，连接，若，则线段、的长度关系为（ ）
A． B． C． D．无法确定
4、如图所示的正八边形的边长为2，则对角线的长为（ ）
A． B．4 C． D．6
5、如图，在⊙O中，点B是弧AC上的一点，∠AOC=140°，则∠ABC的度数为（ ）
A．70° B．110° C．120° D．140°
6、如图，圆形螺帽的内接正六边形的边心距为，则圆形螺帽的面积是（ ）
A． B． C． D．
7、如图，正六边形ABCDEF的边长为6，以顶点A为圆心，AB的长为半径画圆，用图中阴影部分围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的高为（ ）
A．4 B． C． D．
8、如图，用四根长为8cm的铁丝，首尾相接围成一个正方形（接点不固定），要将它的四边按图中的方式向外等距离移动a cm，同时添加另外四根长为8cm的铁丝（虚线部分）得到一个新的正八边形，则a的值为（ ）
A．7cm B．8cm C． D．
二、填空题（共 8 小题）
1、如图，、、、为一个正多边形的顶点，为正多边形的中心，若，则这个正多边形的边数为__．
2、如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠CAD＝30°，则∠B+∠E＝_____．
3、半径为4的圆的内接正三角形的边长为______．
4、如图，⊙O的内接正五边形ABCDE的对角线AD与BE相交于点G，AE=2，则EG的长是____．
5、如图所示，在平面直角坐标系中，正六边形边长是6，则它的外接圆圆心的坐标是______．
6、已知一个正六边形外接圆的半径为8cm，则该正六边形的边心距长为 _____．
7、三个能够重合的正六边形的位置如图．已知B点的坐标是，则A点的坐标是___________．
8、如图，在正五边形ABCDE中，连结AC，以点A为圆心，AB为半径画圆弧交AC于点F，连接DF．则∠FDC的度数是 _____．
三、解答题（共 5 小题）
1、如图，半径为R的圆内，ABCDEF是正六边形，EFGH是正方形．
（1）求正六边形与正方形的面积比；（2）连接OF，OG，求∠OGF．
2、如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB＝AD，∠C＝120°，点E在⊙O上．
(1)求∠AED的度数；
(2)若⊙O的半径为2，则的长为多少？
(3)连接OD，OE，当∠DOE＝90°时，AE恰好是⊙O的内接正n边形的一边，求n的值．
3、如图，边长为1的正五边形ABCDE内接于，延长AB，DC交于点F，过点C作的切线CG交AF于点G．
(1)求证：；
(2)求的值．
4、如图，A，B是⊙O上两点，∠AOB=120°，C为弧AB上一点．
（1）求∠ACB的度数；
（2）若C是弧AB的中点，求证：四边形OACB是菱形．
5、如图，四边形内接于圆，，对角线平分．
（1）求证：是等边三角形；
（2）过点作交的延长线于点，若，求的面积．