18.1.1 平行四边形行的性质 同步练习(无答案) 2022-2023学年人教版八年级数学下册

18.1.1 平行四边形行的性质 同步练习
一、选择题（本大题共8道小题）
1. 有下列说法:
①平行四边形具有四边形的所有性质;
②平行四边形是中心对称图形;
③平行四边形的任一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形;
④平行四边形的两条对角线把平行四边形分成4个面积相等的小三角形.
其中正确说法的序号是( ).
A.①②④ B.①③④ C.①②③ D.①②③④
2. 下列说法,属于平行四边形判别方法的有( )个.
①两组对边分别平行的四边形;②平行四边形的对角线互相平分;
③两组对边分别相等的四边形;④平行四边形的每组对边平行且相等;
⑤两条对角线互相平分的四边形是平行四边形;
⑥一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
A.6个 B.5个 C.4个 D.3个
3. 已知O为平行四边形ABCD对角线的交点,△AOB的面积为1,则平行四边形的面积为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
4. 如图,在 ABCD中, ∠B=110°,延长AD至F,延长CD至E,连接EF,则∠E+∠F的值为( )
A.110° B.30° C.50° D.70°
5. 如图, ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AB⊥AC.若AB=4,AC=6,则BD的长是(　　)
A.8 B.9 C.10 D.11
6. 如图,a∥b,AB∥CD,CE⊥b,FG⊥b,E,G为垂足,则下列说法不正确的是(　　)
A.AB=CD B.EC=FG
C.A,B两点间的距离就是线段AB的长度 D.a与b的距离就是线段CD的长度
7. 如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD为对角线,BC=6,BC边上的高为4,则图中阴影部分的面积为(　　)
A.3 B.6 C.12 D.24
8. 根据如图所示的(1),(2),(3)三个图所表示的规律,依次下去第n个图中平行四边形的个数是( )
A.3n B.3n(n＋1) C.6n D.6n(n＋1)
二、填空题（本大题共6道小题）
9. ABCD的周长为60cm,其对角线交于O点,若△AOB的周长比△BOC的周长多10cm,则AB＝______,BC＝______.
10. 已知:平行四边形一边AB=12cm,它的长是周长的,则BC=___cm,CD=___cm.
11. 如图,在 ABCD中,∠B=110°,延长AD至F,CD至E,连结EF,则∠E+∠F=_______.
12. 用40cm长的长绳围成一个平行四边形,使长边与短边的比是3:2,则长边是____cm,短边是_____cm.
13. 如图,在ABCD中,AB=2cm,BC=3cm,∠B、∠C的平分线分别交AD于F、E,则EF的长为_____.
14. 如图,已知 ABCD中,AB=4,BC=6,BC边上的高AE=2,则DC边上的高AF的长是___.
三、解答题（本大题共6道小题）
15. 如图, ABCD中,BD⊥AB,AB=12cm,AC=26cm,求AD、BD长.
16. 如图,已知ABCD的对角线交于O,过O作直线交AB、CD的反向延长线于E、F,求证:OE=OF.
17. 已知: ABCD中,AB＝5,AD＝2,∠DAB＝120°,若以点A为原点,直线AB为x轴,如图所示建立直角坐标系,试分别求出B、C、D三点的坐标.
18. 如图, ABCD中,BD⊥AD,∠A=45°,E,F分别是AB,CD上的点,且BE=DF,连接EF交BD于O.
(1)求证:BO=DO;
(2)若EF⊥AB,延长EF交AD的延长线于G,当FG=1时,求AD的长.
19. 探究:如图①, ABCD中,AC,BD交于点O,过点O的直线交AD于E,交BC于F.
(1)求证:四边形AEFB与四边形DEFC的周长相等.
(2)直线EF是否将 ABCD的面积分成二等份 试说明理由.
应用:张大爷家有一块平行四边形的菜园,园中有一口水井P,如图②所示,张大爷计划把菜园平均分成两块分别种植西红柿和茄子,且使两块地共用这口水井,请你帮助张大爷把地分开.
20. 某市要在一块 ABCD的空地上建造一个四边形花园,要求花园所占面积是 ABCD面积的一半,并且四边形花园的四个顶点作为出入口,要求分别在 ABCD的四条边上,请你设计两种方案:
方案(1):如图1所示,两个出入口E、F已确定,请在图1上画出符合要求的四边形花园,并简要说明画法;
图1
方案(2):如图2所示,一个出入口M已确定,请在图2上画出符合要求的梯形花园,并简要说明画法.
图2