一、选择题（仔细审题，你一定行）
1. 下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是 （ ）．
2. 下列数值中能成为一个多边形内角和的是 （ ）
A．270° B．560° C．1900° D．1980°
3. 下列方程组中，表示二元一次方程组的是
A. B. C. D.
4. 若……………………………………（ ）
A. B.－2 C. D.
5. 生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上。一个DNA分子的直径约为0.0000002.，这个数量用科学记数法可表示为 （ ）
A. 0.2×10—6 B. 2×10—6 C. 0.2×10—7 D. 2×10—7
6. 为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的一组对边增加4m，另一组对边缩短4m，则改造后的长方形草坪面积比原来的面积( )
Ａ.增加8m Ｂ.增加16m Ｃ. 减少16m Ｄ. 保持不变
7.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C的大小是 （ ）．
A．150° B．130° C．140° D．120°
8.有5根小木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm、6cm，任意取其中的3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的个数为 （ ）．
A．５个 B．６个 C．７个 D．８个
9. 如图，在宽为20，长为30的矩形地面上修建两条同样宽的道路，
余下部分作为耕地．根据图中数据，计算耕地的面积为（ ）
A. 6002 B. 5512 C. 550 2 D. 5002
10. 若则正确的为……（ ）
A.a
11. 已知a＝，b＝，c＝，则a、b、c的大小关系是 （ ）
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c>b>a D．b＞c＞a
12.如图，把△纸片沿折叠，当落在四边形内时，
则与之间有始终不变的关系是 （ ）
A． B．
C． D．
13.下列说法正确的是（ ）
①三角形的三条中线都在三角形内部； ②三角形的三条角平分线都在三角形内部；
③三角形三条高都在三角形的内部
A、①②③ B、①② C、②③ D、①③
二、填空（只要你理解概念,仔细运算,积极思考,相信你一定会填对.）
14. 已知三角形的两边长是3和4，则这个三角形的第三边的取值范围是 .
15.已知 =6，=8，那么＝_______；·＝______.
16. 人体中红细胞的直径约为0.0000077米，用科学记数法可表示为 米.
17. 若边形的内角和是它外角和的2倍，则=_________。
18. 若5x－2y－2=0，则35x÷32y= . 若︱x︱=(x－1)0，则x = .
19. 边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10.则= ．
20．六边形的内角和是 度，外角和是 度，它共有 条对角线。
21．如图，直线∥，那么∠A= 度。
22．如图，∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠F＝_____________度。
23．如果把多项式x2-8x＋m分解因式得(x-10)(x＋n)，那么m＝________，n＝_______。
24．若，则 ， 。
25. 如图所示，分别以边形的顶点为圆心，以1cm为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为 .（结果保留）
26. 如图a是长方形纸带，∠DEF=24°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是 ．
第26题 第27题
27. 如图，是将一张长方形纸片折叠后的图形，如果∠1=，那么∠2=____。
28. 如果是方程的公共解，那么。
三、解答题（轻松解答，你会很棒，解题时需有必要的解题步骤）
29. 计算
（1）x(2x－y)－(x+2y)(x－y) （2）
（3）—8 （4）（a+3b－2c）（a－3b－2c）
（5）（x+y－3）(x-y+3) （6）
(7) （-3）0－()－1+ (8) 4x（x－1）2－x（2x+5）（5－2x）
（9）(2m+3n)2·(3n－2m)2 （10）
30先化简，再求值:，其中
31. 因式分解
（1）a2(x－y)+b2(y－x) （2）
（3） （4）x3－2x2+x
（5）+1； （6） x4+64
32.现有三个多项式①请你选择其中两个进行加（或减）法计算，并把结果因式分解。
（1）我选择 进行 法运算；
（2）解答过程：
33. 解方程组
（1） （2）
四、动手试一试，你一定能成功！
34．将下列方格纸中的△ABC向右平移8格，再向上平移2格，得到△．
（1）画出平移后的三角形；
（2）若BC=3cm，则= ．（3）如果AC⊥BC，则∠C= ．
35.画图题:
(1)如图:已知△ABC,请你画出△ABC的高AD,中线BE,角平分线CF.
并根据画图填空:
AD BC AE CE ∠ACF ∠BCF
（2）将下图所示的四边形按箭头所指方向平移2cm.
五、探索与研究（数学活动充满着探索性和创造性，相信你一定会积极探索,体验数学的价值.）
36. 如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AB，DF∥AC，EF交AD于点O．请问：DO是△DEF的角平分线吗？请说明理由。
37.如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于P点．
（1）若∠ABC=40°，∠ACB=80°，则∠P=_______度；
（2）若∠A=60°，求∠P的度数；
（3）那么∠A和∠P有什么样的数量关系 请简述理由．
38.（1）如图1，BO、CO分别是△ABC中∠ABC和∠ACB的平分线，则∠BOC与∠A的关系是____________________；
（2）如图2，BO、CO分别是△ABC两个外角∠CBD和∠BCE的平分线，则∠BOC
与∠A的关系是____________________；
（3）如图3，BO、CO分别是△ABC一个内角和一个外角的平分线，则∠BOC与∠A
的关系是_____________________.
图1 图2 图3
（4）请就图2及图2中的结论进行证明。
39.由两个边长分别为a、b、c的直角三角形和一个两条直角边为c的直角三角形可以拼凑成一个新的图形，如图所示：
(1)请你用两种不同的方法分别计算所得的新图形的面积，然后再比较二者的结果，看看你能发现什么公式？
(2)若上述直角三角形的边a、b的长度分别为a=4，b=3，请你运用“你发现的公式”求出边c的长度.
40如图，在△中，，平分∠，∠＝70°，∠ ＝30°．
（1）求∠的度数； （2）求∠的度数；
（3）探究：小明认为如果只知道∠－∠＝ 40°，也能得出∠的度数？你认为可以吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．
41.图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．
(1)图②中的阴影部分的面积为_______________；
(2)观察图②,请你写出三个代数式(m+n) 2、(m－n) 2、mn之间的等量关系是
____________________________________________________;
(3)若x+y=7，xy=10，则(x－y) 2=_________________;
(4)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．
如图③，它表示了_______________________________________________．
(5)试画出一个几何图形，使它的面积能表示(m+n)(3m+n)=3m2+4mn+n2．
42.好学的小红在学完三角形的角平分线后，遇到下列4个问题，请你帮她解决．如图，在△中，∠= 50°，点是两角B、C平分线的交点．
问题(1)：填空：∠＝ °．
问题(2)：若点是两条外角平分线的交点；填空：∠＝ °．
问题(3)：若点是内角∠、外角∠的平分线的交点，试探索：∠与∠的数量关系，并说明理由．
问题(4)：在问题（3）的条件下，当∠等于多少度时，
∥．
43.（1）如图①，在Δ中，∠、∠的平分线相交于点，∠＝，求∠的度数；
（2）如图②，Δˊˊˊ的外角平分线相交于点ˊ，∠ˊ＝,
求∠ˊˊˊ的度数；
（3）上面（1）、（2）两题中的∠与∠ˊˊˊ有怎样的数量关系？若∠＝∠ˊ＝，∠与∠ˊˊˊ是否还具有这样的关系？这个结论你是怎样得到的？
A B C D
1m
1m
30m
20m
E
D
A
B
C
1
2
14题
第25题图
D
B
E
F
C
A
第22题
A
B
C
a
b
28°
50°
第21题
A
DA
C
BA
EA
CA
BA
FA
DA
C
DBA
EA
FCA
GBA
A
BA
EA
FCA
GBA
A
图a
图b
图c
A
C
B
A
B
C
A
B
F
E
C
D
O
c
c
b
a
c
b
a
c
b
c
c
a
a
b
A
D
C
E
B
E
A
Ｉ
G
D
C
B
Cˊ
Bˊ
Aˊ
Oˊ
2
1
②
A
B
C
O
1
2
①A组
1、1、下列说法中正确的是( )
A、 不是整式 B、 是单项式 C、 2+是单项式 D、 是多项式
2、单项式是系数是 ,次数是 ,多项式
是 次 项式
3、－的系数是_____，次数是_____。
4、多项式3x2y2－6xyz+3xy2－7的次数是_____。
5．下列说法正确的是（ ）．
A．－2是单项式 B．单项式x的系数是0
C．单项式x的指数是0 D．x2y是2次单项式
6、单项式的系数是 ，次数是 ；多项式是 次 项式．
7、在代数式2,中,单项式的个数有（ ）个
A 1 B 2 C 3 D 4
8、．代数式，，，中，单项式的个数是（ ）
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
9、代数式，，，中，单项式的个数是（ ）
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
10．下列说法正确的是（ ）．
A．－2是单项式 B．单项式x的系数是0
C．单项式x的指数是0 D．x2y是2次单项式
整式题组2 A组
1、下列各式中，正确的是 ( )
A． B．
C． D．
2、下列各式中,正确的是 ( )
A、 ；B、 ； C、 ；D、
3、下列运算正确的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
4、下列运算正确的是（ ）。
A.； B. ； C. ； D.。
5、下面计算错误的是( )
A.;B.;C.;D..
6、下列计算正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
6、下列各式计算正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
7、一个正方形边长增加3cm，它的面积就增加39cm2，这个正方形边长是（ ）
A、8 cm B、5 cm C、6cm D、10 cm
B 组
8．下列说法：① ；② 用小数表示为；③④其中正确的有( )
A、1个 B、 2个 C、3个 D、4个
9.下列计算中，正确的是 （ ）
A． B．
C． D．
C 组
10、下面的运算正确的是（ ）
A.、(； B、 ；
C、(； D、.
11、=______
12、已知：，求及的值
13、.已知2x+5y-3=0，求4x32y的值
整式题组3 A组
1、下列计算中，结果为2＋5－6的算式是： ）
A.( ＋2)( ＋3) B. ( ＋2)( －3)
C. ( ＋6) (－ 1) D. ( －2)( －3)
2、 (x+2)(y+3)-(x+1)(y-2)
3、
（4）（x+5）2 _（x-2）（x-3）
5、(x-2y)(x+2y) –(x+2y)2 + 8y2
B 组
1、计算：
2、.[(x+y)2-(x-y)2-4x2y2]÷(2xy)
整式题组 4(能否平方差) A组
1、下列算式能用平方差公式计算的是 （ ）
A、（2a＋b）（2b－a） B、
C、（3x－y）（－3x＋y） D、（-m + n）(- m - n)
2、下列各题中， 能用平方差公式的是 ：（ ）
A.(a－2b)(a＋2b) B.(a－2b)( －a＋2b)
C.( －a－2b)( －a－2b) D. ( －a－2b)(a＋2b)
3、下列各式中能用平方差公式计算的是（ ）。
A、(a+b)(b-a) B、(1-5m)(5m-1)
C、(3x-5y)(-3x+5y) D、(-x+2y)(x-2y)
4、下列各式中,不能用平方差公式计算的是( )
A. B.
C. D .
5、下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
整式题组5 A组
1、如图，在边长为的正方形中，剪去一个边长为的小
正方形（如图1），将余下的部分剪开后拼成一个梯形（如图2），根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于的恒等式为（ ）
（A） （B）
（C）
（D）
2、观察下面的几个算式，你发现了什么规律？
①16×14=224=1×(1+1)×100+6×4
②23×27=621=2×(2+1)×100+3×7
③32×38=1216=3×(3+1)×100+2×8
……
按照上面的规律，迅速写出答案。（共2分）
81×89= 73×77= 45×45= 64×66=
(2)用公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab证明上面所发现的规律. （4分）
(提示：可设这两个两位数分别是(10n+a)、(10n+b),其中a+b=10)
则(10n+a)·(10n+b)=
(3)简单叙述以上所发现的规律.（4分）
3、将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙
位置，根据两个图形的面积关系可以得到一个
关于a、b的恒等式为（ ）
A.
B.
C.
D.
a
b
a－b
a
b
a－b
甲
乙
（第4题）