第一单元 小数-小数改写与近似数（同步练习）四年级下册数学北师大版（带答案和解析）
文档属性
| 名称 | 第一单元 小数-小数改写与近似数（同步练习）四年级下册数学北师大版（带答案和解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 194.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-20 17:26:14 | ||
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文档简介
北京版数学四下第一单元《小数》课时练习——《小数改写与近似数》（一）
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题
1．如果一个三位小数四舍五入得到的近似值是4.27，这个三位小数最大是（ ）。
A．4.275 B．4.274 C．4.265 D．4.264
2．一个两位小数“四舍五入”后得到的近似数是7.0，这个两位小数（ ）。
A．是7.00 B．最小是6.99 C．最小是6.95 D．最大是7.03
3．近似数是8.75的最大三位小数是（ ）。
A．8.749 B．8.759 C．8.754 D．8.755
4．一个三位小数，精确到十分位是3.5，这个小数最大是（ ）。
A．3.49 B．3.449 C．3.549 D．3.599
5．一个花坛的占地面积为450分米2，合（ ）米2。
A．0.45 B．4.5 C．45 D．45000
二、填空题
6．4.7是一个两位小数的近似数，这个数最大是( )，最小是( )。
7．在括号里填上适当的小数。
( )元 ( )千克 ( )分米
8．2010年我国进行了第六次人口普查，全国总人口为1370536875人，是( )亿人，保留一位小数约是( )亿人。
9．截至2022年4月13日16时，北京60岁及以上老年人累计2464900人完成了新冠疫苗加强免疫接种，把“__________”上的数改写成以万为单位的数是( )万人。
10．一个三位小数“四舍五入”得到的近似值是5.24，这个三位小数最小是( )，最大是( )。
三、判断题
11．近似数9.8与9.80是完全一样的。( )
12．0.495保留两位小数是0.50。( )
13．6.04和5.959保留一位小数都是6.0。( )
14．一个两位小数四舍五入精确到十分位是4.9，这个数最小是4.90。( )
15．5.89去掉小数点后，原数就扩大了100倍。( )
四、解答题
16．一辆卡车自重6.8吨，车上装了8.75吨的水泥和2.9吨的沙子。这辆卡车准备通过一座限重20吨的桥，能安全通过吗？请你写出估算过程。
17．下面是2003年全国小学、初中、高中学校数量统计图。
把图中的数改写成用“万”作单位的数。（从左到右填写）
18．写出合适的数。
（1）哪些小数的百分位“四舍”后成为3.6？（至少写出3个）
（2）哪些小数的百分位“五入”后成为5.0？（至少写出3个）
19．三辆汽车同时从甲站开往乙站。请你按照到达目的地的顺序排列这三辆汽车，并说明理由．
20．一个三位小数，精确到百分位约是3.05，这个三位小数可能是多少？（写出所有可能的三位小数。）
参考答案：
1．B
【分析】要考虑4.27是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的4.27最大是4.274，“五入”得到的4.27最小是4.265，由此解答问题即可。
【详解】据分析可得：
如果一个三位小数四舍五入得到的近似值是4.27，这个三位小数最大是4.274。
故答案为：B
【点睛】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
2．C
【分析】根据四舍五入的法则即可得到答案。
【详解】两位小数四舍五入主要看后一位小数，近似数为7.0，当四舍五入前的数小于7.0，说明第一位小数进了一位，只有当第二位小数大于等于5，根据四舍五入法则进一位的情况下，第一位小数才可能进位，故这个数最小为6.95；当四舍五入前的数大于7.0，第一位小数只能为0，第二位小数不能进位，故第二位小数最大为4，故这个数最大为7.04，
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了四舍五入法则。
3．C
【分析】近似数为8.75，即小数精确到百分位，要看千分位上的数字。根据四舍五入法的原则，若千分位上的数字大于等于5，就向百分位进1；若千分位上的数字小于5，就舍去千分位及其后面数位上的数。由此解答即可。
【详解】“四舍”得到的8.75最大，是8.754。
故答案为：C。
【点睛】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
4．C
【分析】一个三位小数，精确到十分位是3.5，如果是四舍法求得的近似数，这个小数最大是3.549，如果是五入法求得的近似数，这个小数最小是3.450，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，一个三位小数，精确到十分位是3.5，这个小数最大是3.549。
故答案为：C。
【点睛】四舍法求得的近似数比原数小，五入法求得的近似数比原数大。
5．B
【分析】平方米和平方分米之间的进率是100，小单位化大单位，就除以它们之间的进率即可。
【详解】450÷100＝4.5，即450平方分米＝4.5平方米
故答案为：B
【点睛】此题考查的是面积单位之间的换算，熟记相邻面积单位之间的进率是解答此题的关键。
6． 4.74 4.65
【分析】小数精确到十分位，要看百分位上的数字。根据四舍五入法的原则，若百分位上的数字大于等于5，就向十分位进1；若百分位上的数字小于5，就舍去百分位及其后面数位上的数。由此解答即可。
【详解】4.7是一个两位小数的近似数，这个数最大是4.74，最小是4.65。
【点睛】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
7． 0.7 0.25 0.25
【分析】（1）1元＝10角，2角是0.2元，5角是0.5元，所以0.2元加上0.5元是0.7元；
（2）低级单位克化成高级单位千克，用250除以进率1000即可；
（3）用末端刻度减起点刻度即可得出橡皮的长度是4－1.5＝2.5（厘米），2.5厘米换算成分米，除以进率10。
【详解】2÷10＝0.2（元）
5÷10＝0.5（元）
0.2＋0.5＝0.7（元）
0.5＋0.5＝1（元）
250÷1000＝0.25（千克）
4－1.5＝2.5（厘米）
2.5÷10＝0.25（分米）
【点睛】单位换算首先要分清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
8． 13.70536875 13.7
【分析】问是多少亿人，就根据计数方法在亿位后面加上小数点即可；要保留一位小数，就看小数的第二位，根据“四舍五入”进行近似。
【详解】1370536875＝13.70536875亿
13.70536875亿≈13.7亿
【点睛】本题考查的是数的读法和近似数，读数时先分好级，求近似数注意“四舍五入”法的运用。
9．246.49
【分析】改成以“万”为单位的数：先找到万位，再在万位后面点“.”，末尾的0省略掉，最后加上“万”字，据此解决。
【详解】2464900改写成以万位单位的数是246.49万。
【点睛】解决本题的关键是熟练掌握小数的改写规则。
10． 5.235 5.244
【分析】三位小数保留两位小数时，就把百分位后面的数省略，当千分位上的数等于或大于5时，应向百分位上进1后再省略；要使这个数最大，因此这个近似数是通过“四舍”得到的；要使这个数最小，因此这个近似数是通过“五入”得到的，依此填空。
【详解】根据分析可知，一个三位小数“四舍五入”得到的近似值是5.24，这个三位小数最小是5.235，最大是5.244。
【点睛】熟练掌握小数近似数的计算是解答本题的关键。
11．×
【分析】根据小数的近似数概念，直接判断题干的正误即可。
【详解】近似数9.8与9.80的数值大小是相等的，但是9.8是保留一位小数的结果，9.80是保留两位小数的结果，所以，近似数9.8与9.80不是完全一样的。
故正确答案为：×
【点睛】本题考查了小数的近似数，对小数的近似数有清晰的认识是解题的关键。
12．√
【分析】按照“四舍五入”的原则，保留两位小数即要保留百分位上的数，而百分位后面的数，也即千分位上的数，如果大于或等于5时，那么就要向前进一位，如果小于5，就舍去。据此解题即可。
【详解】0.495保留两位小数是0.50。
故答案为：√
【点睛】解答本题的关键是，熟练掌握运用“四舍五入”法求小数的近似数。
13．√
【分析】小数近似数的改写方法是：保留一位小数时，就把百分位上和百分位后面的数省略，当百分位上的数等于或大于5时，应向十分位上进1后再省略，在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。
【详解】6.04保留一位小数是6.0；
5.959保留一位小数是6.0。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握小数近似数的改写方法是解答本题的关键。
14．×
【分析】最小是百分位上的数进一，“五入”得到的近似数比原数大，据此解答即可．
【详解】一个两位小数四舍五入精确到十分位是4.9，这个数最小是4.85。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查小数近似数的求法，“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．
15．×
【分析】把5.89去掉小数点后是589，也就是把5.89的小数点向右移动了两位。这个数就扩大到原数的100倍，扩大了99倍。据此解答。
【详解】5.89去掉小数点后，原数就扩大了99倍。
故答案为：×
【点睛】本题考查小数点位置移动引起小数的大小的变化规律。一个数的小数点向右移动两位，这个数就扩大到原数的100倍。
16．能安全通过；估算过程见详解
【分析】先计算车子装载货物与车子的自重的总重量，最后与20吨进行比较，估算时将每个小数用“四舍五入”的方法保留整数部分，然后用整数相加即可。
【详解】8.75保留整数为9；2.9保留整数为3；6.8保留整数为7；
9＋3＋7＝19（吨）
即：6.8＋8.78＋2.9≈19（吨）
19＜20，能通过
答：这辆卡车准备通过一座限重20吨的桥，能安全通过。
【点睛】熟练掌握小数加法的估算方法是解答此题的关键。
17．42.58万；6.47万；3.18万
【分析】改写成用“万”作单位的数，在万位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“万”字；据此解答即可。
【详解】425800＝42.58万
64700＝6.47万
31800＝3.18万
【点睛】改写成用“万”作单位的数，关键是找准万位。
18．（1）3.64、3.63、3.62
（2）4.95、4.96、4.97
【分析】求小数近似数的方法：要求把小数保留到哪一位，就把这一位后面的尾数按照“四舍五入”法省略，中间用约等号连接。
【详解】（1）根据求小数近似数的方法，要想百分位“四舍”后成为3.6，个位为3，十分位为6，百分位上小于5即可。例如：3.64、3.63、3.62；
（2）根据求小数近似数的方法，要想百分位“五入”后成为5.0 ，个位为4，十分位为9，百分位上大于4即可。例如：4.95、4.96、4.97。
19．①第三辆车②第一辆车③第二辆车（理由见详解）
【详解】这三辆汽车到达目的地的顺序决定于它们速度的快慢，哪辆车速度最快，哪辆车就能最快到达目的地乙站。我们需要比较这三辆车的速度，第一辆车的速度是每小时40.1千米，第二辆车的速度是每小时40千米10米，第三辆汽车的速度是每小时40101米，单位不统一，没办法直接比较。
我们可以将第一辆车和第二辆车的速度都转化成用米做单位。
40.1千米变换成用米作单位，需要乘进率1000，也就是扩大1000倍，小数点向右移动3位，等于40100米。
40千米10米变换成用米作单位，需要把40乘进率1000,等于40000米，然后加上10米，等于40010米。
然后比较这三辆车的速度：40101米/小时＞40100米＞40010米
40101米/小时＞40.1千米/小时＞40千米10米/小时
可以看出它们到达目的地的顺序为：①第三辆车②第一辆车③第二辆车
20．3.045、3.046、3.047、3.048、3.049、3.051、3.052、3.053、3.054
【分析】要考虑3.05是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的3.05最大是3.054，“五入”得到的3.05最小是3.045，由此解答问题即可。
【详解】“五入”得到的3.05最小是3.045，“四舍”得到的3.05最大是3.054，
所以这个数可能是：3.045、3.046、3.047、3.048、3.049、3.051、3.052、3.053、3.054。
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题
1．如果一个三位小数四舍五入得到的近似值是4.27，这个三位小数最大是（ ）。
A．4.275 B．4.274 C．4.265 D．4.264
2．一个两位小数“四舍五入”后得到的近似数是7.0，这个两位小数（ ）。
A．是7.00 B．最小是6.99 C．最小是6.95 D．最大是7.03
3．近似数是8.75的最大三位小数是（ ）。
A．8.749 B．8.759 C．8.754 D．8.755
4．一个三位小数，精确到十分位是3.5，这个小数最大是（ ）。
A．3.49 B．3.449 C．3.549 D．3.599
5．一个花坛的占地面积为450分米2，合（ ）米2。
A．0.45 B．4.5 C．45 D．45000
二、填空题
6．4.7是一个两位小数的近似数，这个数最大是( )，最小是( )。
7．在括号里填上适当的小数。
( )元 ( )千克 ( )分米
8．2010年我国进行了第六次人口普查，全国总人口为1370536875人，是( )亿人，保留一位小数约是( )亿人。
9．截至2022年4月13日16时，北京60岁及以上老年人累计2464900人完成了新冠疫苗加强免疫接种，把“__________”上的数改写成以万为单位的数是( )万人。
10．一个三位小数“四舍五入”得到的近似值是5.24，这个三位小数最小是( )，最大是( )。
三、判断题
11．近似数9.8与9.80是完全一样的。( )
12．0.495保留两位小数是0.50。( )
13．6.04和5.959保留一位小数都是6.0。( )
14．一个两位小数四舍五入精确到十分位是4.9，这个数最小是4.90。( )
15．5.89去掉小数点后，原数就扩大了100倍。( )
四、解答题
16．一辆卡车自重6.8吨，车上装了8.75吨的水泥和2.9吨的沙子。这辆卡车准备通过一座限重20吨的桥，能安全通过吗？请你写出估算过程。
17．下面是2003年全国小学、初中、高中学校数量统计图。
把图中的数改写成用“万”作单位的数。（从左到右填写）
18．写出合适的数。
（1）哪些小数的百分位“四舍”后成为3.6？（至少写出3个）
（2）哪些小数的百分位“五入”后成为5.0？（至少写出3个）
19．三辆汽车同时从甲站开往乙站。请你按照到达目的地的顺序排列这三辆汽车，并说明理由．
20．一个三位小数，精确到百分位约是3.05，这个三位小数可能是多少？（写出所有可能的三位小数。）
参考答案：
1．B
【分析】要考虑4.27是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的4.27最大是4.274，“五入”得到的4.27最小是4.265，由此解答问题即可。
【详解】据分析可得：
如果一个三位小数四舍五入得到的近似值是4.27，这个三位小数最大是4.274。
故答案为：B
【点睛】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
2．C
【分析】根据四舍五入的法则即可得到答案。
【详解】两位小数四舍五入主要看后一位小数，近似数为7.0，当四舍五入前的数小于7.0，说明第一位小数进了一位，只有当第二位小数大于等于5，根据四舍五入法则进一位的情况下，第一位小数才可能进位，故这个数最小为6.95；当四舍五入前的数大于7.0，第一位小数只能为0，第二位小数不能进位，故第二位小数最大为4，故这个数最大为7.04，
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了四舍五入法则。
3．C
【分析】近似数为8.75，即小数精确到百分位，要看千分位上的数字。根据四舍五入法的原则，若千分位上的数字大于等于5，就向百分位进1；若千分位上的数字小于5，就舍去千分位及其后面数位上的数。由此解答即可。
【详解】“四舍”得到的8.75最大，是8.754。
故答案为：C。
【点睛】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
4．C
【分析】一个三位小数，精确到十分位是3.5，如果是四舍法求得的近似数，这个小数最大是3.549，如果是五入法求得的近似数，这个小数最小是3.450，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，一个三位小数，精确到十分位是3.5，这个小数最大是3.549。
故答案为：C。
【点睛】四舍法求得的近似数比原数小，五入法求得的近似数比原数大。
5．B
【分析】平方米和平方分米之间的进率是100，小单位化大单位，就除以它们之间的进率即可。
【详解】450÷100＝4.5，即450平方分米＝4.5平方米
故答案为：B
【点睛】此题考查的是面积单位之间的换算，熟记相邻面积单位之间的进率是解答此题的关键。
6． 4.74 4.65
【分析】小数精确到十分位，要看百分位上的数字。根据四舍五入法的原则，若百分位上的数字大于等于5，就向十分位进1；若百分位上的数字小于5，就舍去百分位及其后面数位上的数。由此解答即可。
【详解】4.7是一个两位小数的近似数，这个数最大是4.74，最小是4.65。
【点睛】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
7． 0.7 0.25 0.25
【分析】（1）1元＝10角，2角是0.2元，5角是0.5元，所以0.2元加上0.5元是0.7元；
（2）低级单位克化成高级单位千克，用250除以进率1000即可；
（3）用末端刻度减起点刻度即可得出橡皮的长度是4－1.5＝2.5（厘米），2.5厘米换算成分米，除以进率10。
【详解】2÷10＝0.2（元）
5÷10＝0.5（元）
0.2＋0.5＝0.7（元）
0.5＋0.5＝1（元）
250÷1000＝0.25（千克）
4－1.5＝2.5（厘米）
2.5÷10＝0.25（分米）
【点睛】单位换算首先要分清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
8． 13.70536875 13.7
【分析】问是多少亿人，就根据计数方法在亿位后面加上小数点即可；要保留一位小数，就看小数的第二位，根据“四舍五入”进行近似。
【详解】1370536875＝13.70536875亿
13.70536875亿≈13.7亿
【点睛】本题考查的是数的读法和近似数，读数时先分好级，求近似数注意“四舍五入”法的运用。
9．246.49
【分析】改成以“万”为单位的数：先找到万位，再在万位后面点“.”，末尾的0省略掉，最后加上“万”字，据此解决。
【详解】2464900改写成以万位单位的数是246.49万。
【点睛】解决本题的关键是熟练掌握小数的改写规则。
10． 5.235 5.244
【分析】三位小数保留两位小数时，就把百分位后面的数省略，当千分位上的数等于或大于5时，应向百分位上进1后再省略；要使这个数最大，因此这个近似数是通过“四舍”得到的；要使这个数最小，因此这个近似数是通过“五入”得到的，依此填空。
【详解】根据分析可知，一个三位小数“四舍五入”得到的近似值是5.24，这个三位小数最小是5.235，最大是5.244。
【点睛】熟练掌握小数近似数的计算是解答本题的关键。
11．×
【分析】根据小数的近似数概念，直接判断题干的正误即可。
【详解】近似数9.8与9.80的数值大小是相等的，但是9.8是保留一位小数的结果，9.80是保留两位小数的结果，所以，近似数9.8与9.80不是完全一样的。
故正确答案为：×
【点睛】本题考查了小数的近似数，对小数的近似数有清晰的认识是解题的关键。
12．√
【分析】按照“四舍五入”的原则，保留两位小数即要保留百分位上的数，而百分位后面的数，也即千分位上的数，如果大于或等于5时，那么就要向前进一位，如果小于5，就舍去。据此解题即可。
【详解】0.495保留两位小数是0.50。
故答案为：√
【点睛】解答本题的关键是，熟练掌握运用“四舍五入”法求小数的近似数。
13．√
【分析】小数近似数的改写方法是：保留一位小数时，就把百分位上和百分位后面的数省略，当百分位上的数等于或大于5时，应向十分位上进1后再省略，在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。
【详解】6.04保留一位小数是6.0；
5.959保留一位小数是6.0。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握小数近似数的改写方法是解答本题的关键。
14．×
【分析】最小是百分位上的数进一，“五入”得到的近似数比原数大，据此解答即可．
【详解】一个两位小数四舍五入精确到十分位是4.9，这个数最小是4.85。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查小数近似数的求法，“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．
15．×
【分析】把5.89去掉小数点后是589，也就是把5.89的小数点向右移动了两位。这个数就扩大到原数的100倍，扩大了99倍。据此解答。
【详解】5.89去掉小数点后，原数就扩大了99倍。
故答案为：×
【点睛】本题考查小数点位置移动引起小数的大小的变化规律。一个数的小数点向右移动两位，这个数就扩大到原数的100倍。
16．能安全通过；估算过程见详解
【分析】先计算车子装载货物与车子的自重的总重量，最后与20吨进行比较，估算时将每个小数用“四舍五入”的方法保留整数部分，然后用整数相加即可。
【详解】8.75保留整数为9；2.9保留整数为3；6.8保留整数为7；
9＋3＋7＝19（吨）
即：6.8＋8.78＋2.9≈19（吨）
19＜20，能通过
答：这辆卡车准备通过一座限重20吨的桥，能安全通过。
【点睛】熟练掌握小数加法的估算方法是解答此题的关键。
17．42.58万；6.47万；3.18万
【分析】改写成用“万”作单位的数，在万位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“万”字；据此解答即可。
【详解】425800＝42.58万
64700＝6.47万
31800＝3.18万
【点睛】改写成用“万”作单位的数，关键是找准万位。
18．（1）3.64、3.63、3.62
（2）4.95、4.96、4.97
【分析】求小数近似数的方法：要求把小数保留到哪一位，就把这一位后面的尾数按照“四舍五入”法省略，中间用约等号连接。
【详解】（1）根据求小数近似数的方法，要想百分位“四舍”后成为3.6，个位为3，十分位为6，百分位上小于5即可。例如：3.64、3.63、3.62；
（2）根据求小数近似数的方法，要想百分位“五入”后成为5.0 ，个位为4，十分位为9，百分位上大于4即可。例如：4.95、4.96、4.97。
19．①第三辆车②第一辆车③第二辆车（理由见详解）
【详解】这三辆汽车到达目的地的顺序决定于它们速度的快慢，哪辆车速度最快，哪辆车就能最快到达目的地乙站。我们需要比较这三辆车的速度，第一辆车的速度是每小时40.1千米，第二辆车的速度是每小时40千米10米，第三辆汽车的速度是每小时40101米，单位不统一，没办法直接比较。
我们可以将第一辆车和第二辆车的速度都转化成用米做单位。
40.1千米变换成用米作单位，需要乘进率1000，也就是扩大1000倍，小数点向右移动3位，等于40100米。
40千米10米变换成用米作单位，需要把40乘进率1000,等于40000米，然后加上10米，等于40010米。
然后比较这三辆车的速度：40101米/小时＞40100米＞40010米
40101米/小时＞40.1千米/小时＞40千米10米/小时
可以看出它们到达目的地的顺序为：①第三辆车②第一辆车③第二辆车
20．3.045、3.046、3.047、3.048、3.049、3.051、3.052、3.053、3.054
【分析】要考虑3.05是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的3.05最大是3.054，“五入”得到的3.05最小是3.045，由此解答问题即可。
【详解】“五入”得到的3.05最小是3.045，“四舍”得到的3.05最大是3.054，
所以这个数可能是：3.045、3.046、3.047、3.048、3.049、3.051、3.052、3.053、3.054。