四边形测试卷

四边形测试卷
填空题：（3分×8）
1、八边形的内角和等于 。
2、已知如图□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC=26cm，BD=18cm，AD=11cm，那么△OBC的周长为 。
3、若菱形的边长为5cm，一条对角线长为5cm，那么该菱形的最大内角为 。
4、如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取一点E，使AE=AB，则EBC的度数为
。
5、一正方形的面积为4cm2，则其边长是 cm，对角线长为 cm。
6、如图，梯形ABCD中，AD//BC，∠B=500，∠C=800，AD=3cm，BC=7cm，则DC= 。
7、顺次连结矩形各边中点所得的图形是 。
8、如图，要测量A、B两点间的距离（中间为一池塘），在O点设桩，取OA的中点C，OB的中点D，测得CD=31.4cm，则AB= 。
二、选择题：（3分×8）
9、已知，如图，在□ABCD中，下列结论不一定正确的是（ ）：
A、AB=CD； B、AC=BD； C、当AC⊥BD时它是菱形； D、当∠ABC=900时它是矩形。
10、下列选项中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）：
A、AB=CD，AD=BC； B、ABCD； C、AB=CD，AD//BC； D、AB//CD，AD//BC；
11、一个多边形的内角和为14400，则这个多边形的边数为（ ）：
A、11； B、10； C、9； D、8；
12、已知点E是矩形ABCD的边BC的中点，那么S△AED= S矩ABCD： （ ）
A、； B、； C、； D、；
13、一个等腰梯形的两条对角线互相垂直，面积为450cm2，则它的一条对角线的长度为（ ）cm。
A、60； B、60； C、30； D、30；
14、如图，把大小相同的两个矩形拼成如下形状，则△FBD是（ ）：
A、等边三角形； B、等腰直角三角形； C、一般三角形； D、钝三角形；
15、下列图案是几种名车的标志，请你指出在这几个图案中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的共有（ ）：
A、4个； B、3个； C、2个； D、1个；
16、下列四个命题中，错误的是（ ）：
A、两条对角线相等的四边形是矩形； B、两条对角线互相垂直的矩形是正方形；
C、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；
D、对角线互相垂直平分的四边形是菱形；
三、解答题：（6分×9）
17、在□ABCD中，AC与BD相交于点O，AB⊥AC，∠DAC=450，AC=2，求AD的长。
18、已知，如图，CD是Rt△FBE的中位线，A是EB延长线上一点，AD//BC。
（1）证明四边形ABCD是平行四边形。
（2）若AD=3cm，求EF的长。
19、在□ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，且AE=CF，求证：四边形DEBF是平行四边形。
20、如图，已知在等腰梯形ABCD中，AD//BC，PA=PD，问PB与PC相等吗？为什么？
21、如图，中□ABCD中，AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4cm，
（1）判断□ABCD是矩形吗？说说你的理由。
（2）求□ABCD的面积。
22、已知四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF与AC交于点E，试探索∠AFD和∠CBE的大小关系，并说明理由。
23、如图，已知点P为正方形ABCD对角线BD上一点，PE⊥DC于E，PF⊥BC于F，求证AP=EF。
24、如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，请添加一个条件： ，使四边形EFGH为菱形，并说明理由。
25、王兵同学采用多边形的内氏有逐个相加的方法计算多边形的内角和，求得一个多边形的内角和为25700，当他发现错了以后，重新检查，发现少加一个内角，问这个内角是多少度？这个多边形的边应是多少？
五、探究题：（6分）
26、用四块如图1所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形。请在图2、图3、图4、中各画一种拼法。（要求三种拼法各不相同，且其中至少有一个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形。）
六、 综合题：（12分）
27、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=900，延长BA到点D，使AD=AB，点E、F分别为边BC，AC的中点
1）求证：四边形AEFD是平行四边形。
2）若BC=10cm，求DF的长。
3）若BC=10cm，且∠C=300，求四边形AEFD的面积。
A
B
C
D
O
2题图
B
C
E
D
A
4题图
A
B
C
D
6题图
Q
A
B
C
D
8题图
A
B
C
D
O
9题图
A
B
C
D
E
12题图
D
C
B
A
14题图
E
F
C
17题图
O
D
C
B
A
D
C
B
F
A
B
E
A
D
F
C
C
B
A
D
P
A
B
C
D
O
A
D
C
B
E
F
PP
D
C
B
A
F
E
A
D
G
C
F
B
E
F
图1
图2
图3
图4
F
E
D
C
B
A