正反比例的比较
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文档简介
（六）年级（下）册 （数学）学科集体备课表
备课时间 主备人 所在单位
复备时间 授课教师 所在单位
集备课题 正反比例的比较 课 型 新授
项 目 内 容 修改栏
教 学 目 标 知 识能 力 使学生能区别正、反比例的异同，并根据正、反比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例或反比例
过 程方 法 使学生初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步提升思维水平
情 感态 度价值观 使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动地参与学习活动的习惯，提高学好数学的自信心
教学重点 比较正、反比例的异同
教学难点 正、反比例的判断与运用
教学、教具（课件）准 备 课件
课时分配 1课时
教 学 流 程 评论或修改
教 师 活 动 预设学生活动
教 学 环 节 一、复习同学，我们学习了正比例和反比例，你主要掌握了哪些知识？引导学生总结出二、对比练习1.小组讨论：正、反比例有什么相同点和不同点，填写表格。 名称相同点不同点关系式正比例 反比例 2. 完成P69第9题。观察下面的两张表格，并回答问题。（1）购买同一种笔记本的数量和总价如下表。数量/本1368总价/元4122432 单价/元2345数量/本30201512（2)用同样的钱购买不同笔记本的单价和数量如下表。 每个表中两种量的变化各有什么规律？各成什么比例？如果购买笔记本的数量一定，笔记本的单价和总价成什么比例？三、综合练习1.完成P69第10题。下面的图像表示一幅地图图上距离和实际距离的关系。学生练习后，小结时，用课件展示画的过程。 2.完成P70第11题。四名同学都看了《我们爱科学》这本书。（1） 填写每人看完这本书需要的天数。 王明新李虹张之华郑强每天看的页数2015106需要看的天数9 每天看的页数和需要的天数成什么比例？（2） 照这样的速度看了3天，他们看了多少页，还剩多少页？把结果填在表中。 王明新李虹张之华郑强已看的页数 剩下的页数 已看的页数和剩下的页数成反比例吗？为什么？小结：比例一定是成乘除关系，加减关系不成比例。 3．讨论：
路程、速度和时间三个量，当其中一个量一定时，另外两个量成什么比例4.下面每题中的两个量，哪些成正比例，哪些成反比例？哪些既不成正比例，也不成反比例？（1）给一个房间的地面铺砖，每块砖的面积与铺砖的块数。 （ ）（2）一个人的年龄与体重。 （ ）（3）圆的直径一定，圆周率与周长。 （ ）（4）图上距离一定，比例尺和实际距离。 ( )（5）小明拿1O元钱到商店买文具，用去的钱和剩下的钱。 ( )（6）在比例里，如果两个外项互为倒数，那么两个内项。 （ ）（7）芝麻的出油率一定，出油的质量与芝麻的质量。 ( )5.选择题。（1）如果x× =k（一定），那么x和y（ ）。A.成正比列 B.成反比例 C.不成比例（2）一根绳子长度一定，剪去的部分和剩下的部分成( )。 A、正比例 B、反比例 C、不成比例（3）小明从家出发，按照一定的速度步行到学校，途中天气发生变化，他便跑步去学校。在下图中，（ ）能正确地表示他所行路程和时间的关系。 4.圆的面积和半径的平方（ ）A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例5.铺地面积一定，每块砖的边长和砖的块数（ ）。A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例6.平行四边形的底一定，面积和高成( )。A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例四、提高练习1.看图回答右图表示的是一根水管不停的向水箱注水，水箱内的体积的变化情况。（1） 观察右图，哪两种量成什么比例关系？ （（2）一根绳子长度一定，剪去的部分和剩下的部分成( )。 A、正比例 B、反比例 C、不成比例（3）小明从家出发，按照一定的速度步行到学校，途中天气发生变化，他便跑步去学校。在下图中，（ ）能正确地表示他所行路程和时间的关系。 4.圆的面积和半径的平方（ ）A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例5.铺地面积一定，每块砖的边长和砖的块数（ ）。A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例6.平行四边形的底一定，面积和高成( )。A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例四、提高练习1.看图回答右图表示的是一根水管不停的向水箱注水，水箱内的体积的变化情况。（1） 观察右图，哪两种量成什么比例关系？ 2．有一根弹黄称，在 100克以内，秤上挂上物品时，物品的质量与弹簧伸长的长度情况如右图所示。（1）如果挂30克重物，弹簧伸长的长度是________厘米。(2)当弹簧的长度为35厘米时，挂多少克物体？ 3.小华从家走到学校，已走了6分钟，共行1.8千米，照这样的速度，又走了8分钟，小华又走了多少米？4.一辆汽车从A地到B地，又立即回到A地，一共用了9小时；去时每小时行100千米，返回时每小时行80千米。两地相距多少千米？（用方程解）五、全课总结。1.通过这节课的学习，你对又有什么新收获？2.课后找出生活中成正比例和成反比例的量的实例，用表格表示出来，并和同学交流。针对学生的课堂表现，开展自评和互评。3.思考题：甲、乙、丙三人进行200米赛跑，甲到终点时，乙还差20米，丙还差25米，问：当乙到达终点时，丙还差几米？ 生答：正比例的意义，反比例的意义，如何判断两种量是否成正比例，.如何判断两种量是否成反比例。 学生讨论，合作并自己完成。 小组讨论完成。教师总结 让学生把正比例和反比例的定义在重申一次，正比例是比值一定，反比例是积一定。 生答，并进行讲解。 学生找出生活中的正比例与反比例的实例。并开展自评与互评。 让学生自己主动去回忆所学的概念，通过小组合作讨论，比较正反比例的相同点和不同点，梳理所学知识，使学生能抓住概念的本质，明确正反比例判断的要点。 通过对比正反比例的异同，从而加深对正反比例的量的理解 让学生在练习中合作交流，同时培养学生的合作意识。另外练习中注意照顾中下层学生，让不同层次地学生均能有所收获，学生完成困难时必须给予指导“授之以渔
板书设计 正反比例的比较成正比例的量：y/x=k(一定)成正比例的量：x×y=k(一定)
课后反思 正反比例关系是比较重要的一种数量间的关系，是一种重要的数学模型，是中学学习正比例函数和反比例函数的认知基础。而正反比例的联系和区别是这节课的教学难点，我们就要从一个新的数学角度来加以研究，用一种新的数学思想来加以理解，用一种新的数学语言来加以定义。在教学中我积极利用了学生的自我观察，为学生提供了一些较为形象具体的表格、图像进行对比、分析。在观察和对比基础上让学生发现正反比例间的联系和区别，并对学生的回答进行归纳总结。由浅入深，由感性认识上升到理性认识，由形象具体转化成文字叙述。这样，教学难点就迎刃而解了。
备课时间 主备人 所在单位
复备时间 授课教师 所在单位
集备课题 正反比例的比较 课 型 新授
项 目 内 容 修改栏
教 学 目 标 知 识能 力 使学生能区别正、反比例的异同，并根据正、反比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例或反比例
过 程方 法 使学生初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步提升思维水平
情 感态 度价值观 使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动地参与学习活动的习惯，提高学好数学的自信心
教学重点 比较正、反比例的异同
教学难点 正、反比例的判断与运用
教学、教具（课件）准 备 课件
课时分配 1课时
教 学 流 程 评论或修改
教 师 活 动 预设学生活动
教 学 环 节 一、复习同学，我们学习了正比例和反比例，你主要掌握了哪些知识？引导学生总结出二、对比练习1.小组讨论：正、反比例有什么相同点和不同点，填写表格。 名称相同点不同点关系式正比例 反比例 2. 完成P69第9题。观察下面的两张表格，并回答问题。（1）购买同一种笔记本的数量和总价如下表。数量/本1368总价/元4122432 单价/元2345数量/本30201512（2)用同样的钱购买不同笔记本的单价和数量如下表。 每个表中两种量的变化各有什么规律？各成什么比例？如果购买笔记本的数量一定，笔记本的单价和总价成什么比例？三、综合练习1.完成P69第10题。下面的图像表示一幅地图图上距离和实际距离的关系。学生练习后，小结时，用课件展示画的过程。 2.完成P70第11题。四名同学都看了《我们爱科学》这本书。（1） 填写每人看完这本书需要的天数。 王明新李虹张之华郑强每天看的页数2015106需要看的天数9 每天看的页数和需要的天数成什么比例？（2） 照这样的速度看了3天，他们看了多少页，还剩多少页？把结果填在表中。 王明新李虹张之华郑强已看的页数 剩下的页数 已看的页数和剩下的页数成反比例吗？为什么？小结：比例一定是成乘除关系，加减关系不成比例。 3．讨论：
路程、速度和时间三个量，当其中一个量一定时，另外两个量成什么比例4.下面每题中的两个量，哪些成正比例，哪些成反比例？哪些既不成正比例，也不成反比例？（1）给一个房间的地面铺砖，每块砖的面积与铺砖的块数。 （ ）（2）一个人的年龄与体重。 （ ）（3）圆的直径一定，圆周率与周长。 （ ）（4）图上距离一定，比例尺和实际距离。 ( )（5）小明拿1O元钱到商店买文具，用去的钱和剩下的钱。 ( )（6）在比例里，如果两个外项互为倒数，那么两个内项。 （ ）（7）芝麻的出油率一定，出油的质量与芝麻的质量。 ( )5.选择题。（1）如果x× =k（一定），那么x和y（ ）。A.成正比列 B.成反比例 C.不成比例（2）一根绳子长度一定，剪去的部分和剩下的部分成( )。 A、正比例 B、反比例 C、不成比例（3）小明从家出发，按照一定的速度步行到学校，途中天气发生变化，他便跑步去学校。在下图中，（ ）能正确地表示他所行路程和时间的关系。 4.圆的面积和半径的平方（ ）A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例5.铺地面积一定，每块砖的边长和砖的块数（ ）。A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例6.平行四边形的底一定，面积和高成( )。A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例四、提高练习1.看图回答右图表示的是一根水管不停的向水箱注水，水箱内的体积的变化情况。（1） 观察右图，哪两种量成什么比例关系？ （（2）一根绳子长度一定，剪去的部分和剩下的部分成( )。 A、正比例 B、反比例 C、不成比例（3）小明从家出发，按照一定的速度步行到学校，途中天气发生变化，他便跑步去学校。在下图中，（ ）能正确地表示他所行路程和时间的关系。 4.圆的面积和半径的平方（ ）A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例5.铺地面积一定，每块砖的边长和砖的块数（ ）。A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例6.平行四边形的底一定，面积和高成( )。A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例四、提高练习1.看图回答右图表示的是一根水管不停的向水箱注水，水箱内的体积的变化情况。（1） 观察右图，哪两种量成什么比例关系？ 2．有一根弹黄称，在 100克以内，秤上挂上物品时，物品的质量与弹簧伸长的长度情况如右图所示。（1）如果挂30克重物，弹簧伸长的长度是________厘米。(2)当弹簧的长度为35厘米时，挂多少克物体？ 3.小华从家走到学校，已走了6分钟，共行1.8千米，照这样的速度，又走了8分钟，小华又走了多少米？4.一辆汽车从A地到B地，又立即回到A地，一共用了9小时；去时每小时行100千米，返回时每小时行80千米。两地相距多少千米？（用方程解）五、全课总结。1.通过这节课的学习，你对又有什么新收获？2.课后找出生活中成正比例和成反比例的量的实例，用表格表示出来，并和同学交流。针对学生的课堂表现，开展自评和互评。3.思考题：甲、乙、丙三人进行200米赛跑，甲到终点时，乙还差20米，丙还差25米，问：当乙到达终点时，丙还差几米？ 生答：正比例的意义，反比例的意义，如何判断两种量是否成正比例，.如何判断两种量是否成反比例。 学生讨论，合作并自己完成。 小组讨论完成。教师总结 让学生把正比例和反比例的定义在重申一次，正比例是比值一定，反比例是积一定。 生答，并进行讲解。 学生找出生活中的正比例与反比例的实例。并开展自评与互评。 让学生自己主动去回忆所学的概念，通过小组合作讨论，比较正反比例的相同点和不同点，梳理所学知识，使学生能抓住概念的本质，明确正反比例判断的要点。 通过对比正反比例的异同，从而加深对正反比例的量的理解 让学生在练习中合作交流，同时培养学生的合作意识。另外练习中注意照顾中下层学生，让不同层次地学生均能有所收获，学生完成困难时必须给予指导“授之以渔
板书设计 正反比例的比较成正比例的量：y/x=k(一定)成正比例的量：x×y=k(一定)
课后反思 正反比例关系是比较重要的一种数量间的关系，是一种重要的数学模型，是中学学习正比例函数和反比例函数的认知基础。而正反比例的联系和区别是这节课的教学难点，我们就要从一个新的数学角度来加以研究，用一种新的数学思想来加以理解，用一种新的数学语言来加以定义。在教学中我积极利用了学生的自我观察，为学生提供了一些较为形象具体的表格、图像进行对比、分析。在观察和对比基础上让学生发现正反比例间的联系和区别，并对学生的回答进行归纳总结。由浅入深，由感性认识上升到理性认识，由形象具体转化成文字叙述。这样，教学难点就迎刃而解了。