数列检测试卷及答案

高二数学必修⑤
数列单元测试
选择题
1、一给定函数的图像在下列图中，并且对任意，由关系式得到的数列满足，则该函数的图像是 （ ）
A． B． C． D．
2、在数列－1，0，，，……，中，0.08是它的 （ ）
A．第100项 B．第12项 C．第10项 D．第8项
3、在数列中，，则等于 （ ）
A． 25 B．13 C．23 D．12
4、在等差数列中，，，则此数列前20项和等于
（ ）
A．160 B．180 C． 200 D．220
5、一群羊中，每只羊的重量数均为整公斤数，其总重量为65公斤，已知最轻的一只羊重7公斤，除去一只10公斤的羊外，其余各只羊的公斤数恰能组成等差数列，则这群羊共有几只
（ ）
A．6 B．5 C．8 D．7
6、数列的前n项和与通项公式满足关系式 ，则 （ ）
A．－90 B．－180 C．－360 D．－400
7、某商品原来价格为100元，经过两次提价20﹪后，又经过两次降价20﹪，则此时该商品的价格为 （ ）
A．100元 B．107.84元 C．95.16元 D．92.16元
8、已知、都是等比数列,那么 ( )
A．、都一定是等比数列
B．一定是等比数列,但不一定是等比数列
C．不一定是等比数列,但一定是等比数列
D．、都不一定是等比数列
9、已知是递增数列,且对任意都有恒成立,则实数的取值范围是( )
A． B． C． D．
10、某班试用电子投票系统选举班干部候选人。全班名同学都有选举权和被选举权，他们的编号分别为1，2，……，，规定：同意按“1”，不同意（含弃权）按“0”，令，其中，且，则同时同意第1，2号同学当选的人数为 ( )
A．
B．
C．
D．
二、填空题
11、在数列中，，，且，则
12、设是公比为q的等比数列，是它的前n项和。若是等差数列，则q＝
13、已知数列，，，则
14、设正数数列前n项和为，且存在正数t，使得对所有正整数n有，则通过归纳猜测可得到＝
三、解答题
15、四数中，前三数成等差数列，后三数成等比数列，二、三数之和为8，一、四数之和为16，求四数。
16、已知等差数列的第二项为8，前10项和为185。
（1）求数列的通项公式；
（2）若从数列中，依次取出第2行，第4项，第8项，……，第项，……按原来顺序组成一个新数列，试求数列的通项公式和前n项的和
17、已知数列是首项，公比的等比数列，设数列的通项，数列、的前n项和分别为、，如果>k对一切正整数n都成立，求实数k的取值范围。
18、经过市场调查分析得知，某地区明年从年初开始的前n个月内，对某种商品的需求总量（万件）近似地满足下列关系：,
（1）写出明年第n个月这种商品得需求量（万件）与月份n得函数关系式，并求出哪几个月份得需求量超过1.4万件；
（2）若将该商品都在每月都投放市场p万件，要保证每月都满足供应，则p至少为多少万件？
数列单元测试答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
B
B
A
C
D
C
D
C
二、填空题
11、2600 12、1
13、 14、
三、解答题
15、解：由条件可设四数分别为，，，
由 解得 或（因 ，舍去）
四数分别是－2，2，6，18
16、解：（1）依题意 解得

（2）由（1）得


17、解：依题意
（1）当时，，


（2）当时，，

，，
综合上述得实数得取值范围是
18、解：（1）
由
（2）

时，
答：每月至少投放1.14万件。