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二次根式
16.2二次根式的乘除
一、基础知识
乘法法则：=_________（_____0，______0）.
积的算数平方根的性质：=___________（_____0，______0）.
除法法则：=___________（_____0，______0）.
商的算数平方根的性质：=___________（_____0，______0）.
最简二次根式有什么特点？
答案：1. 2. 3. > 4. >
5.（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开的尽方的因数或因式。
二、基础训练
1.下列火箭众，正确的是（ ）
A. B. C. D.
2.成立的条件是（ ）
A. B. C. D.
3.把根号外面的数移到根号里面，得（ ）
A. B. C. D.
4.把下列根式化成最简二次根式：
（1）=_________；（2）=_________；（3）=__________；（4）=_________.
5.=成立得条件是____________。
6.长方形得面积为48，其中宽是，则长是__________。
7.已知，则x=_________。
答案：1.A 2.C 3.C 4.(1)；(2)；(3)；(4) 5. 6. 7.
三、方法图示
同步练习
基础巩固
知识点1 二次根式的乘法运算
1、等式成立的条件是（ ）
A. B. C. D.或
2、计算（1）=__________；（2）=__________；（3）=____________。
知识点2 积的算数平方根的性质
3、计算=__________。
4、下列式子中成立的是（ ）
A. B. C. D.
知识点3 二次根式的除法运算
计算：（1）=_______；（2）=_______；
（3）=_______；（4）=_______。
计算：（1）=__________；（2）=____________。
知识点4 商的算数平方根的性质
划去下列根号内的分母，正确的是（ ）
A. B.=
C. D.
8、已知，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
知识点5 二次根式的计算与化简
9、若，下列各式化简正确的是（ ）
A. B. C. D.
10、计算：
知识点6 最简二次根式
下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
12、把下列各式化成最简二次根式：
（1）；（2）。
答案：1、A 2、4；1； 3、15 4、D 5、2；；；
6、； 7、C 8、C 9、B 10、原式= 11、B
12、（1）原式=
（2）原式===
综合演练
题型1 二次根式乘除法的应用
1、若，则化简后为（ ）
A. B. C. D.
2、计算：（1） （2）
3、化简二次根式的结果是（ ）
A. B. C. D.
4、二次根式的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
5、计算（1） （2）
题型2 二次根式的实际应用
6、电流发热的功率为，若一个家用电器的额定功率为200W，电阻为240Ω，求这个家用电器的额定电流。
答案：1、B 2、（1）原式=
（2）原式==
3、B 4、C 5、（1） （2）
6、由公式，得
拓展训练
拓展点1 化去分母中得根号
化去中根号内得分母，其过程和结果都正确的是（ ）
A. B.
C. D.
拓展点2 分母得有理化因式
2、把下列各式化成最简二次根式 （1） （2） （3）
答案：1、D 2、（1） （2） （3）
五、本节总结
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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16.2二次根式的乘除
一、基础知识
乘法法则：=_________（_____0，______0）.
积的算数平方根的性质：=___________（_____0，______0）.
除法法则：=___________（_____0，______0）.
商的算数平方根的性质：=___________（_____0，______0）.
最简二次根式有什么特点？
二、基础训练
1.下列火箭众，正确的是（ ）
A. B. C. D.
2.成立的条件是（ ）
A. B. C. D.
3.把根号外面的数移到根号里面，得（ ）
A. B. C. D.
4.把下列根式化成最简二次根式：
（1）=_________；（2）=_________；（3）=__________；（4）=_________.
5.=成立得条件是____________。
6.长方形得面积为48，其中宽是，则长是__________。
7.已知，则x=_________。
三、方法图示
同步练习
基础巩固
知识点1 二次根式的乘法运算
1、等式成立的条件是（ ）
A. B. C. D.或
2、计算（1）=__________；（2）=__________；（3）=____________。
知识点2 积的算数平方根的性质
3、计算=__________。
4、下列式子中成立的是（ ）
A. B.
C. D.
知识点3 二次根式的除法运算
计算：（1）=_______；（2）=_______；（3）=_______；
（4）=_______。
计算：（1）=__________；（2）=____________。
知识点4 商的算数平方根的性质
划去下列根号内的分母，正确的是（ ）
A. B.=
C. D.
8、已知，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
知识点5 二次根式的计算与化简
9、若，下列各式化简正确的是（ ）
A. B. C. D.
10、计算：
知识点6 最简二次根式
下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
12、把下列各式化成最简二次根式：
（1）；（2）。
综合演练
题型1 二次根式乘除法的应用
1、若，则化简后为（ ）
A. B. C. D.
2、计算：（1） （2）
3、化简二次根式的结果是（ ）
A. B. C. D.
4、二次根式的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
5、计算（1） （2）
题型2 二次根式的实际应用
6、电流发热的功率为，若一个家用电器的额定功率为200W，电阻为240Ω，求这个家用电器的额定电流。
拓展训练
拓展点1 化去分母中得根号
化去中根号内得分母，其过程和结果都正确的是（ ）
A. B.
C. D.
拓展点2 分母得有理化因式
2、把下列各式化成最简二次根式 （1） （2） （3）
五、本节总结
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