35.5圆与圆的位置关系教学设计
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文档简介
圆与圆的位置关系教学设计
护驾迟中学 刘立群
一、设计理念
学生的发展是新课程标准实施的出发点和归宿，课程改革的重点是面向全体学生，以学生的发展为主体，转变学生的学习方式。“圆与圆的位置关系”这一课题，以全新的自主的学习方式。让学生接受问题挑战，充分展示自己的观点和见解，给学生创设一种宽松、愉快、和谐、民主的科学氛围，让学生感受“圆与圆的位置关系”的探究发现过程，体验成功的快乐，为终身学习和发展打下基础。
二、教学目标
①知识与技能目标：
了解圆与圆的几种位置关系；能够利用圆与圆的位置关系和数量关系解题。
②过程与方法：
通过位置关系的意义的形成培养学生观察、分析、归纳、动手操作的能力；
通过两圆位置关系和数量关系的探索与发现，培养学生的探索猜想能力。
③、情感态度与价值观：
培养学生勇于探索、善于研究的精神；渗透分类思想、数形结合思想；通过对问题的研究，渗透数学来源于实践，反过来又作用于实践的辨证唯物主义观点。
重点：圆与圆的位置关系的发现及确定方法。
难点：圆与圆位置关系的数量关系的发现及运用。
三、教法设计
主要采用了:观察法，启发式教学法，分组讨论法，动手操作法等教学方法，教学形式上充分利用多媒体优化数学课堂教学。
四、学法指导
“授人以鱼，不如授人以渔”为培养学生类比、观察、分析、归纳能力，根据本节课的特点，我以实际问题为出发点，以学生活动为主线，让学生自己观察、归纳，让他们在学习中学会学习。
五、教学过程
（一）、创设情境 引入新课 （2分钟）
让学生欣赏图片，然后引出课题“圆与圆的位置关系”。教师板书课题。
设计意图：
一上课，就吸引住学生的注意力。让他们全神贯注于课堂。本环节旨在让数学贴近生活、既强化学习目标又激发学生的学习兴趣，使学生的学习活动有鲜明的目的性。
（二）、动手操作 概念形成 （8分钟）
1、位置关系探索
多媒体演示：圆与圆做相对运动。
导语：圆与圆的位置关系有几种情况？
学生分组动手操作，摆出图形。然后让速度比较快的组把图形粘在黑板上，最后对照黑板师生共同确定圆与圆的五种位置关系。
2、概念的形成
导语：(教师指出圆与圆的五种位置关系的名称之后提问)
你能给这五种位置关系分别下一个准确的定义吗？
学生们踊跃发言，教师适时点拨，并及时鼓励。
设计意图：
本环节设计采用循序渐进的原则，依照学生的认识规律设置一系列问题，通过学生的讨论、动手操作、归纳发现培养学生的抽象概括能力。
（三、归纳总结 知识内化 （5分钟）
1、对圆与圆的位置关系进行系统归纳。
2、重新给出前面的一系列图形，让学生判定其存在的位置关系。
3、让学生举出现实生活中的例子。
设计意图：
让学生比较系统的掌握知识，并让学生体会数学来源于生活，生活中处处有数学。
（四）观察图形，知识传授 （3分钟）
1、作出相切两圆的连心线，观察连心线与切点的位置关系？
引导学生得出结论：相切两圆的连心线必过切点。
2、引导学生体会“圆心距”的含义。
设计意图：
为下一步探究圆与圆位置关系的数量关系奠定基础。
（五）、分组探究，知识深化 (10分钟)
导语： 影响直线与圆位置关系的数量因素是半径和圆心到直线的距离，那么影响圆与圆的位置关系的数量因素是什么？学生讨论。
结论：影响两圆位置关系的数量因素是两圆的半径和圆心距。
学生分组讨论两圆的五种位置关系对应的圆心距与半径和、半径差的关系。然后学生代表发言，各组间交流，最后师生共同确定结论。教师板书。
设计意图是：
主要培养学生的类比思想，观察分析发现的能力。突破难点。体会数形结合的思想。
（六）、归纳总结，巩固训练(8分钟)
1、对圆与圆位置关系的数量关系进行归纳总结。
2、通过一系列练习，教师检查学生掌握情况，学生得以巩固所学知识。可以采用多种形式如学生抢答、分组比赛等。
设计意图：
及时了解学生掌握情况，以便于查漏补缺，进行有针对性的讲解。也让学生有自我表现的机会，体验成功的喜悦。
（七）拓展延伸 知识升华 （5分钟）
出示例题，学生分组讨论。
设计意图：
让优等生有充分展现的机会，也鼓励中等学生积极思考，同时让学生体会用所学知识解决现实生活当中的问题的乐趣。
（八）知识梳理 方法小结 （3分钟）
这节课你学到了哪些知识？（面向中等偏下学生）
设计意图：
采用问题的方式对所学内容做全面的概括、总结，教师采用激励性型的语言让学生积极主动参与回答，使学生倍感教师关爱，从而产生“亲其师，信其道”的情感效应
（九）分层作业 能力拓展 (1分钟)
1、阅读课本相关内容
2、做51页“习题”。
3、研究探索：
和圆O1（半径为2）圆O2（半径为1）都相切且半径为3的圆共有几个？
设计意图：
1、通过阅读教材解决部分学生“消化不了”的问题
2、通过做习题巩固所学知识。照顾中等学生。
3、通过开放性习题3解决部分学生“吃不饱”的问题。让每个学生都得到最大的发展。
护驾迟中学 刘立群
一、设计理念
学生的发展是新课程标准实施的出发点和归宿，课程改革的重点是面向全体学生，以学生的发展为主体，转变学生的学习方式。“圆与圆的位置关系”这一课题，以全新的自主的学习方式。让学生接受问题挑战，充分展示自己的观点和见解，给学生创设一种宽松、愉快、和谐、民主的科学氛围，让学生感受“圆与圆的位置关系”的探究发现过程，体验成功的快乐，为终身学习和发展打下基础。
二、教学目标
①知识与技能目标：
了解圆与圆的几种位置关系；能够利用圆与圆的位置关系和数量关系解题。
②过程与方法：
通过位置关系的意义的形成培养学生观察、分析、归纳、动手操作的能力；
通过两圆位置关系和数量关系的探索与发现，培养学生的探索猜想能力。
③、情感态度与价值观：
培养学生勇于探索、善于研究的精神；渗透分类思想、数形结合思想；通过对问题的研究，渗透数学来源于实践，反过来又作用于实践的辨证唯物主义观点。
重点：圆与圆的位置关系的发现及确定方法。
难点：圆与圆位置关系的数量关系的发现及运用。
三、教法设计
主要采用了:观察法，启发式教学法，分组讨论法，动手操作法等教学方法，教学形式上充分利用多媒体优化数学课堂教学。
四、学法指导
“授人以鱼，不如授人以渔”为培养学生类比、观察、分析、归纳能力，根据本节课的特点，我以实际问题为出发点，以学生活动为主线，让学生自己观察、归纳，让他们在学习中学会学习。
五、教学过程
（一）、创设情境 引入新课 （2分钟）
让学生欣赏图片，然后引出课题“圆与圆的位置关系”。教师板书课题。
设计意图：
一上课，就吸引住学生的注意力。让他们全神贯注于课堂。本环节旨在让数学贴近生活、既强化学习目标又激发学生的学习兴趣，使学生的学习活动有鲜明的目的性。
（二）、动手操作 概念形成 （8分钟）
1、位置关系探索
多媒体演示：圆与圆做相对运动。
导语：圆与圆的位置关系有几种情况？
学生分组动手操作，摆出图形。然后让速度比较快的组把图形粘在黑板上，最后对照黑板师生共同确定圆与圆的五种位置关系。
2、概念的形成
导语：(教师指出圆与圆的五种位置关系的名称之后提问)
你能给这五种位置关系分别下一个准确的定义吗？
学生们踊跃发言，教师适时点拨，并及时鼓励。
设计意图：
本环节设计采用循序渐进的原则，依照学生的认识规律设置一系列问题，通过学生的讨论、动手操作、归纳发现培养学生的抽象概括能力。
（三、归纳总结 知识内化 （5分钟）
1、对圆与圆的位置关系进行系统归纳。
2、重新给出前面的一系列图形，让学生判定其存在的位置关系。
3、让学生举出现实生活中的例子。
设计意图：
让学生比较系统的掌握知识，并让学生体会数学来源于生活，生活中处处有数学。
（四）观察图形，知识传授 （3分钟）
1、作出相切两圆的连心线，观察连心线与切点的位置关系？
引导学生得出结论：相切两圆的连心线必过切点。
2、引导学生体会“圆心距”的含义。
设计意图：
为下一步探究圆与圆位置关系的数量关系奠定基础。
（五）、分组探究，知识深化 (10分钟)
导语： 影响直线与圆位置关系的数量因素是半径和圆心到直线的距离，那么影响圆与圆的位置关系的数量因素是什么？学生讨论。
结论：影响两圆位置关系的数量因素是两圆的半径和圆心距。
学生分组讨论两圆的五种位置关系对应的圆心距与半径和、半径差的关系。然后学生代表发言，各组间交流，最后师生共同确定结论。教师板书。
设计意图是：
主要培养学生的类比思想，观察分析发现的能力。突破难点。体会数形结合的思想。
（六）、归纳总结，巩固训练(8分钟)
1、对圆与圆位置关系的数量关系进行归纳总结。
2、通过一系列练习，教师检查学生掌握情况，学生得以巩固所学知识。可以采用多种形式如学生抢答、分组比赛等。
设计意图：
及时了解学生掌握情况，以便于查漏补缺，进行有针对性的讲解。也让学生有自我表现的机会，体验成功的喜悦。
（七）拓展延伸 知识升华 （5分钟）
出示例题，学生分组讨论。
设计意图：
让优等生有充分展现的机会，也鼓励中等学生积极思考，同时让学生体会用所学知识解决现实生活当中的问题的乐趣。
（八）知识梳理 方法小结 （3分钟）
这节课你学到了哪些知识？（面向中等偏下学生）
设计意图：
采用问题的方式对所学内容做全面的概括、总结，教师采用激励性型的语言让学生积极主动参与回答，使学生倍感教师关爱，从而产生“亲其师，信其道”的情感效应
（九）分层作业 能力拓展 (1分钟)
1、阅读课本相关内容
2、做51页“习题”。
3、研究探索：
和圆O1（半径为2）圆O2（半径为1）都相切且半径为3的圆共有几个？
设计意图：
1、通过阅读教材解决部分学生“消化不了”的问题
2、通过做习题巩固所学知识。照顾中等学生。
3、通过开放性习题3解决部分学生“吃不饱”的问题。让每个学生都得到最大的发展。