西师版五年级下第二单元教案 25页

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名称 西师版五年级下第二单元教案 25页
格式 zip
文件大小 35.1KB
资源类型 教案
版本资源 西师大版
科目 数学
更新时间 2014-03-28 16:26:51

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文档简介

课题 长方体和正方体的认识 教学时间
教学目标 知识与能力 认识并掌握长方体和正方体的特征,认识长方体和正方体的展开图形。
过程与方法 通过观察、操作, 培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。
情感、态度与价值观 渗透事物是相互联系、发展变化的辩证唯物主义观点。
教学重点 认识并掌握长方体和正方体的特征,认识长方体和正方体的展开图形。
教学难点 认识并掌握长方体和正方体的特征,认识长方体和正方体的展开图形。
教师准备 长方体、正方体直观图。
学生准备 长方体、正方体纸盒或物品。
教师活动 学生活动 备注
一、创设情境、导入新课让学生认真观察主题图 师:能说说它们是什么形状吗?你有什么关心的数学问题要问吗?二、探究学习。1?摸一摸,认一认。 师:展示长方体或正方体物品。 师:像这些形状的图形都称作立体图形。请大家摸摸看,这些物体与我们前面学过的三角形、平行四边形有什么区别呢? 师:两个面相接的边称为棱,三条棱相交的点叫做顶点。2.探索特征 师:长方体、正方体的面和棱有什么特征吗? 师:动手来量一量吧,并把相同长度的棱指给你的同桌看。 师:长方体中相交于一个顶点的3条棱长度一样吗? 师:像这样的3条棱分别叫做长、宽、高。 师:再想想:正方体的棱有什么特征? 师:通过刚才的学习,你认为正方体和长方体有什么关系呢?3?小结 师:今天我们进一步认识了长方体、正方体,怎样判断一个物体是不是长方体或正方体呢?三、课堂活动 第37页课堂活动第1题:分类,把图形分为平面图形和立体图形。 学生独立完成,集体订正。四、课堂练习1.练习九第1题。 学生独立完成,集体订正。对有困难的学生给予辅导。2.练习九第2题。 先让学生说说哪里是长方体的长、宽、高,再分别指出其长度。其中有特殊的长方体吗,这时的长、宽、高还可以怎么说?五、课后操作 小组活动:用细木条和橡皮泥做一个长方体框架。六、总结 通过今天的讨论学习,你有什么收获? 一、创设情境、导入新课。 生:广告箱、雕像座子。有长方体也有正方体。 注满这个水池需要多少水?做一个广告箱大约要用多少玻璃?做这样一个纸箱要用多少纸呢?二、探究学习1.摸一摸,认一认展示 生:三角形、平行四边形是平面图形,长方体是立体图形。 生:三角形、平行四边形在一个面上,长方体不止一个面。2.探索特征学生观察汇报: 长方体有6个面,每个面都是长方形,有12条棱,8个顶点。 正方体有6个面,每个面都是正方形,有12条棱,8个顶点。 生:长方体相对的面是相等的,正方体所有的面都相等。学生讨论汇报。 生观察后汇报:我认为正方体的每一条棱都是一样长的,长方体中有的棱相等。 学生汇报量出的结果:正方体12条棱长度相等,长方体的12条棱可以分为3组,每组的4条棱相等。(边说边比划) 生:正方体是特殊的长方体,是长、宽、高都相等,6个面都相等的长方体。3.小结三、课堂活动 第37页课堂活动第1题:分类,把图形分为平面图形和立体图形。 学生独立完成,集体订正。四、课堂练习1.练习九第1题。 学生独立完成,集体订正。对有困难的学生给予辅导。2.练习九第2题。 先让学生说说哪里是长方体的长、宽、高,再分别指出其长度。其中有特殊的长方体吗,这时的长、宽、高还可以怎么说?五、课后操作 小组活动:用细木条和橡皮泥做一个长方体框架。六、总结 通过今天的讨论学习,我:
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教学反思
课题 长方体和正方体的表面积(一) 教学时间
教学目标 知识与能力 通过操作和观察,进一步熟悉长方体和正方体的特征以及它们的展开图(侧面展开图).能计算长方体和正方体各个面的面积。?
过程与方法 在动手操作中理解表面积的含义。培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。
情感、态度与价值观 让学生感受知识的形成过程,从而激发学生学习数学的兴趣。
教学重点 通过操作和观察,进一步熟悉长方体和正方体的特征以及它们的展开图(侧面展开图)。能计算长方体和正方体各个面的面积
教学难点 通过操作和观察,进一步熟悉长方体和正方体的特征以及它们的展开图(侧面展开图)。
教师准备 长方体和正方体纸盒。
学生准备 长方体、正方体纸盒、剪刀。
教师活动 学生活动 备注
一、探究新知1.长方体和正方体表面的意义 师:(出示长方体和正方体模型)我们都知道长方体、正方体有6个面,是长方体或正方体露在外面的部分,我们就称这6个面为长方体或正方体的表面。我们能看到或摸到的这些部分都是这个物体的表面。 师:(出示三棱柱模型)它的表面是由几个面组成的?每个面是什么形状? 师:请大家拿出一件自己喜欢的物体,像刚才那样把它的表面介绍给你的同桌。2.剪一剪,看一看 师:为了更好地研究长方体和正方体的表面,我们把它们剪开来看看,怎么样?3.长方体和正方体表面积的意义 师:通过剪一剪,我们清楚地看到了长方体、正方体表面的大小。像这样,一个物体表面所有面的面积之和就是它的表面积。(板书:一个物体所有面的面积之和就是它的表面积。) 师:长方体或正方体的表面积指什么呢?二、课堂练习1.实际操作 练习十第1题。学生独立完成,个别辅导。2.判断 (1)长方体的6个面一定是长方形。() (2)正方体6个面的面积一定相等。() (3)一个长方体(非正方体)最多有4个面面积相等。() (4)相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。()三、课堂小结通过这节课的讨论学习,你有什么收获和体会 一、探究新知1.长方体和正方体表面的意义 长方体、正方体有6个面,是长方体或正方体露在外面的部分,我们就称这6个面为长方体或正方体的表面。我们能看到或摸到的这些部分都是这个物体的表面。2.剪一剪,看一看3.长方体和正方体表面积的意义 通过剪一剪,我们清楚地看到了长方体、正方体表面的大小。像这样,一个物体表面所有面的面积之和就是它的表面积。生:就是它的6个面的总面积。二、课堂练习1.实际操作 练习十第1题。学生独立完成,个别辅导。2.判断(1)长方体的6个面一定是长方形。()(2)正方体6个面的面积一定相等。()(3)一个长方体(非正方体)最多有4个面面积相等。()(4)相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。()三、课堂小结通过这节课的讨论学习,我有:
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教学反思
课题 长方体和正方体的表面积(二) 教学时间
教学目标 知识与能力 结合具体情境,探索并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法,从中获得解决问题的方法和成功的体验。
过程与方法 学生动手操作、观察、抽象概括,让学生感受知识的形成过程
情感、态度与价值观 让学生体会所学知识在实际中的应用价值。
教学重点 结合具体情境,探索并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法,从中获得解决问题的方法和成功的体验。
教学难点 结合具体情境,探索并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法,从中获得解决问题的方法和成功的体验。
教师准备 长方体、正方体纸盒(可展开)。
学生准备 长方体、正方体纸盒、剪刀。
教师活动 学生活动 备注
一、复习引入出示一个长方体,指名摸它的表面。 师:我们已经掌握了长方体和正方体面的特征,也会计算每个面的面积,今天就运用这些知识来计算它们的表面积。二、探究学习1.探索长方体表面积的计算方法 出示例1:制作下面这样一个长方体的纸盒,至少需要用多少平方厘米的纸板 师:请大家想一想,这道题实际上是求什么呢 你打算怎样解决这个问题呢 4人小组合作完成这个长方体表面积的计算。 汇报交流计算情况,教师总结学生的不同算法,点拨得出长方体的表面积的计算方法。 师:你能把这种求表面积的方法归纳一下吗? 师:为什么求出这3个面的面积和,再乘2就可以了? 师:你能把这种求表面积的方法归纳一下吗? 师:观察真仔细,归纳能力真强。 师:在这些方法中你认为哪些比较简便?把你喜欢的方法给同桌交流交流吧。2.探索正方体表面积的计算方法 师:通过大家的积极思考,我们学会了计算长方体的表面积。想一想,正方体的表面积又怎样算呢? 出示一个正方体,让学生自主探索方法。 师:你能把这种求表面积的方法归纳一下吗?三、巩固练习1.练习十第2题。练习长方体和正方体表面积计算方法。让学生独立列式计算,然后集体评析。2.练习十第3题。先独立完成,再与同桌交流自己的算法。四、课堂小结 通过这节课的讨论学习,你有什么收获和体会 一、复习引入 摸它的表面。二、探究学习1.探索长方体表面积的计算方法 出示例1:制作下面这样一个长方体的纸盒,至少需要用多少平方厘米的纸板 4人小组合作完成这个长方体表面积的计算。 汇报交流计算情况,教师总结学生的不同算法,点拨得出长方体的表面积的计算方法。 生1:我们组是这样算的:8×4×2+4×5×2+8×5×2=184cm2前后面左右面上下面 师:你能把这种求表面积的方法归纳一下吗? 生:长×宽×2+长×高×2+宽×高×2。 生2:我们组是把6个面的面积分别算出来后再相加。 生3:我们组是先算“前面+左面+上面”的面积,再乘2就可以了。即:(8×4+4×5+8×5)×2=184cm2。生:长方体6个面可以分为3组,相对的面相等,只要算出这个长方体盒子的一半,再乘2就可以了。 生:(长×宽+长×高+宽×高)×2。2.探索正方体表面积的计算方法汇报交流。 生1:我是把6个面的面积加起来。 生2:我是用(长×宽+长×高+宽×高)×2的计算方法来做的。 生3:我觉得只要求出一个面的面积再乘6就可以了。 生:正方体6个面的面积都是相同的。 生:正方体的表面积=棱长×棱长×6。三、巩固练习1.练习十第2题。练习长方体和正方体表面积计算方法。让学生独立列式计算,然后集体评析。2.练习十第3题。先独立完成,再与同桌交流自己的算法。四、课堂小结 通过这节课的讨论学习,你有什么收获和体会
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教学反思
课题 长方体和正方体的表面积(三) 教学时间
教学目标 知识与能力 让学生进一步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
过程与方法 能用所学的知识解决一些简单的实际问题,体会所学知识在实际生活中的价值。
情感、态度与价值观 培养学生分析问题、解决问题的能力,以及动手动脑和同伴间协作的能力。
教学重点 让学生进一步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
教学难点 让学生进一步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
教师准备 一些长方体和正方体实物。
学生准备 一些长方体和正方体实物。
教师活动 学生活动 备注
一、创设情境 师:长方体、正方体的表面积怎么算 师:(出示一个纸做的袋子)想知道做这样一个漂亮的纸袋子需要多少纸吗 想一想,解决这个问题要用到什么知识呢 二、探究学习1.教学例2 让学生齐读例2。 师:请大家结合生活实际想想看解决这个问题还需要考虑什么问题? 让学生先试着计算,再交流汇报。 师:你是怎样计算的? 师:通过解决这个问题,你有什么收获?2.试一试 师:做这样一个灯笼(上下都是空的),至少需要多少红绸 先让学生结合实际来思考应算哪几个面,再独立解决。汇报交流:师:他的思考方法很独特,明白这样算的原因吗?再把你喜欢的计算方法给同桌说说吧。师:在解决与长方体和正方体表面积有关的实际问题时,应注意些什么 (让学生进一步明确应结合实际来思考问题)三、课堂活动1.教科书第43页的课堂活动第1题,让学生4人小组先猜一猜摆成的长方体或正方体的表面积会不会相等,再动手摆一摆,算一算。汇报交流: 师:为什么表面积会减少呢? 师:表面积的大小是否与摆成的形状有关呢?2.课堂活动2 先动手量出计算表面积需要的数据,再算一算,然后同桌间相互交流,进一步知道计算表面积需要哪些数据,以及应怎样算长方体的表面积。3.课堂活动3 量一量,算一算至少需要多少平方厘米的书皮纸。培养学生的动手动脑能力以及同伴间的协作能力。四、课堂作业 练习十第4题。运用长方体和正方体表面积的计算方法进行计算。汇报时谈谈需要求几个面的面积,怎样算。五、课堂小结 通过这节课的学习,你有什么收获和体会 一、创设情境长方体、正方体的表面积:二、探究学习1.学习例2齐读例2。 生:有一个面不做,只需要求出5个面的面积。让学生先试着计算,再交流汇报。 生1:25×35×2+10×35×2+25×10=2700(cm2)。前后面左右面下面 生2:(25×35+10×35+10×25)×2-10×25=2700(cm2)。六个面的面积上面……2.试一试: 学生结合实际来思考应算哪几个面,再独立解决。汇报交流: 生1:我是这样思考的:这个灯笼上下面都是空的,不需要做,只需求前、后、左、右4个面的面积。3?5×5×2+3?5×5×2=70(dm ) 生2:我认为还可以这样算:3?5×5×4=70(dm ),因为它4个面的大小都是一样的。在解决与长方体和正方体表面积有关的实际问题时,应注意:三、课堂活动1.教科书第41页的课堂活动第1题 学生4人小组先猜一猜摆成的长方体或正方体的表面积会不会相等,再动手摆一摆,算一算。汇报交流: 生1:我把它们放一排,摆成了一个长方体,发现表面积减少了7cm2。 生1:8个小正方体摆在一起就会减少14个面,所以表面积减少了14cm2。 生2:我把它们放两排,摆成了一个长方体,发现表面积减少了20cm2。 生3:我把它们放两层,摆成了一个正方体,发现表面积减少了24cm2。2.课堂活动2 先动手量出计算表面积需要的数据,再算一算,然后同桌间相互交流,进一步知道计算表面积需要哪些数据,以及应怎样算长方体的表面积。3.课堂活动3 量一量,算一算至少需要多少平方厘米的书皮纸。培养学生的动手动脑能力以及同伴间的协作能力。四、课堂作业 练习十第4题。运用长方体和正方体表面积的计算方法进行计算。汇报时谈谈需要求几个面的面积,怎样算。五、课堂小结 通过这节课的学习,我有:
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教学反思
课题 体积与体积单位(一) 教学时间
教学目标 知识与能力 知道常用的体积单位有cm 、dm 、m 。感知物体的体积及体积的含义。
过程与方法 让学生亲历猜测、观察、动手的过程,在说一说、做一做的过程中对cm 、dm 形成比较明确的表象。
情感、态度与价值观 让学生亲历猜测、观察、动手的过程,感知物体的体积及体积的含义。
教学重点 知道常用的体积单位有cm 、dm 、m 。感知物体的体积及体积的含义。
教学难点 知道常用的体积单位有cm 、dm 、m 。感知物体的体积及体积的含义。
教师准备 量杯、土豆、绳子、杯子。
学生准备 装满沙的杯子、橡皮块、积木等。
教师活动 学生活动 备注
一、导入新课比一比: 师补充:图(3)是比较两个立体图形体积的大小。今天我们就来认识物体的体积。二、教学例1 1.(1)猜一猜:出示装有带颜色水的量杯和土豆。如果将土豆放入水中,水位会不会发生变化?怎样变化?为什么? (2)看一看:将土豆放入水中。 (3)想一想:把土豆从水中取出,水位又会发生什么变化?为什么? (4)说一说:分组讨论刚才的实验过程及水位变化的原因。 (5)做一做:将杯中的沙子全部倒出,把你们的橡皮块或积木放进去,再把沙往杯子里装,你发现了什么?2.概括 师:通过刚才的两个实验,你知道了什么?我们的书包装课本、文具盒等物品,放的书越多,书包剩下的空间就越小,就是因为这些课本、作业本、文具盒会占一定的空间。你还能举例说明物体占有一定空间吗?(如晚上洗脚,吹气球等。)三、教学例21.师生共做。 (1)画一条边长为1cm的线段,标出长度。 (2)画一个边长为1cm的正方形,标出边长和面积。2.从学具袋中拿出一个小正方体,量出它的棱长为1cm。 师:这个小正方体的体积就是1立方厘米。 师:用自己的语言描述1立方厘米的大小?抽生说一说。 师:对,棱长为1cm的正方体的体积为1立方厘米,用字母表示为1cm ,读作1立方厘米。3.列举生活中体积为1cm 的物体的例子。 师:知道了1cm 的大小,你能举出身边哪些物体的体积大约是1cm 吗?4.小组活动。 用几个体积为1cm 的小正方体拼摆成不同的长方体,并说一说,这些长方体的体积分别是多少立方厘米?5.认识1立方分米。6?找一找,生活中哪些物体的体积大约是1dm ?哪些物体的体积比1dm 大?哪些物体的体积比1dm 小?四、全课小结 同学们,今天这节课我们学习了什么?你有什么收获? 一、导入新课比一比: 生:图(1)是比较两条线段的长短,图(2)是比较两个平面图形的面积大小,图(3)是比较两个长方体的大小。二、教学例11.实验(1)猜一猜: (2)看一看:将土豆放入水中,水位上升。 (3)想一想:把土豆从水中取出,水位下降。 (4)说一说:分组讨论刚才的实验过程及水位变化的原因。 汇报:把土豆放入水中,水位会上升,因为土豆占了原来一部分水的空间位置,水就往上升,把土豆从水中取出后,土豆占有的空间又被水填上去了,所以水位就下降。 (5)做一做:将杯中的沙子全部倒出,把橡皮块或积木放进去,再把沙往杯子里装,剩了一部分沙,装不进杯子里。积木和橡皮块也占了一定的空间,放到杯子里就挤占了原来沙的空间,所以,沙就装不完了。2.概括:小组讨论,抽生说。 抽生说一说,也可同桌互说。三、教学例21.师生共做。 (1)画一条边长为1cm的线段,标出长度。 (2)画一个边长为1cm的正方形,标出边长和面积。2.从学具袋中拿出一个小正方体,量出它的棱长为1cm。3.列举生活中体积为1cm 的物体的例子。 生:我的小指头尖的体积大约是1cm 。 生:一颗骰子的体积大约是1cm 。让学生用手比划一下1cm 的大小。4.小组活动。用几个体积为1cm 的小正方体拼摆成不同的长方体,并说一说,这些长方体的体积分别是多少立方厘米。5.认识1立方分米。我们除了以“立方厘米”作为物体的体积单位,还常常需要使用一些较大的体积单位,比如立方分米。学生讨论后回答:1立方厘米是棱长为1厘米的小正方体的体积,那么1立方分米就是棱长为1分米的正方体的体积。 找一找,生活中哪些物体的体积大约是1dm3?哪些物体的体积比1dm 大?哪些物体的体积比1dm 小?四、全课小结今天这节课我们学习了:我有:
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教学反思
课题 体积与体积单位(二) 教学时间
教学目标 知识与能力 使学生明确1m 的概念,建立1m 的大小观念。
过程与方法 用体积单位去度量物体的大小。
情感、态度与价值观 感受数学与生活的密切联系,激发学生的学习兴趣。
教学重点 使学生明确1m 的概念,建立1m 的大小观念。
教学难点 使学生明确1m 的概念,建立1m 的大小观念。
教师准备 米尺,棱长分别为1cm,1dm的正方体。
学生准备 各种体积单位的大小。
教师活动 学生活动 备注
一、复习引入 师:一根线的长度用什么单位去度量?一张纸的大小用什么单位去度量? 师:粉笔盒的体积大小又该用什么单位去度量呢?二、教学例3 师:刚才同学们知道了1cm ,1dm 的大小,你能说说1m 的大小吗?引导学生得出做游戏:3个学生用3块1m长的尺子在老师的帮助下在墙角围成一个正方体,这个正方体的体积是1m ,然后让学生依次钻进去。将书包放在这个正方体模型里垒起来,能垒多少个书包?三、教学例4 出示例4:1dm 等于多少立方厘米? 师:1dm 等于多少立方厘米?能用类似的方法推导出来吗?1.将学生分组,用棱长是1dm的正方体推导。教师巡视指导,让每个学生在1dm 的纸上画出100个小格,然后贴在棱长为1dm的正方体纸盒(木块)的6个面上。2.展示推导过程:3.归纳总结:将一个棱长为1dm的正方体分割成1000个棱长为1cm的小正方体的过程,并板书1dm =1000cm 。4.你能推导出1m =()dm 吗? 学生可以分组讨论出结果,再抽生说一说推导的方法。5.总结相邻两个体积单位间的进率。四、构建长度、面积和体积单位的计量系统 出示表格,学生独立填写,并集体订正五、课堂活动 第1题是一个开放性的题,可以让学生在小组内先说一说,再全班汇报。 第2题学生可先独立完成,再集体订正。六、课堂练习 第50页练习十一第1题。 可分组活动,先用1cm 的小正方体拼出一个和墨水瓶盒大小差不多的长方体,估算一个墨水瓶盒的体积。再将小正方体装在墨水盒里,比较一下估算的结果。七、课堂作业 练习十一第2~4题。八、全课小结 同学们,今天这一节课我们学习了什么?你有什么收获? 一、复习引入 一根线的长度用长度单位去度量。一张纸的大小用面积单位去度量。二、教学例3 棱长为1m的正方体的体积是1立方米,写作1m 。用手比划一下1m 的大小。做游戏:3个学生用3块1m长的尺子在老师的帮助下在墙角围成一个正方体,这个正方体的体积是1m ,然后让学生依次钻进去。将书包放在这个正方体模型里垒起来最大:1m 最小:1cm 三、教学例4 1.学生分组,用棱长是1dm的正方体推导。每个学生在1dm 的纸上画出100个小格,然后贴在棱长为1dm的正方体纸盒(木块)的6个面上。 2.展示推导过程:一排有10个,一层有100个,10层就是1000个,所以1dm 里有1000个1cm 。 3.归纳总结:将一个棱长为1dm的正方体分割成1000个棱长为1cm的小正方体的过程,并板书:1dm =1000cm 。 4.推导出1m =()dm 。 学生可以分组讨论出结果,再抽生说一说推导的方法。用刚才的方法推导出1m =1000dm 。 5.总结相邻两个体积单位间的进率。请按从高到低的顺序把它排列出来,然后说出每个体积单位的相邻单位。1dm =1000cm 1m =1000dm 得出:相邻两个体积单位间的进率是1000。四、构建长度、面积和体积单位的计量系统相邻两个单位间的进率 长度单位mdmcm10 面积单位m dm cm 100 体积单位m dm cm 1000五、课堂活动 第1题是一个开放性的题,可以让学生在小组内先说一说,再全班汇报。 第2题学生可先独立完成,再集体订正。六、课堂练习 第50页练习十一第1题。 可分组活动,先用1cm 的小正方体拼出一个和墨水瓶盒大小差不多的长方体,估算一个墨水瓶盒的体积。再将小正方体装在墨水盒里,比较一下估算的结果。七、课堂作业 练习十一第2~4题。八、全课小结 今天这一节课我们学习了:我有: 收获?
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课题 体积与体积单位(三) 教学时间
教学目标 知识与能力 知道常用的容积单位及相邻两个单位间的进率。
过程与方法 能根据容积单位间的进率进行容积单位的互化。
情感、态度与价值观 在观察与思考中理解容积的含义
教学重点 知道常用的容积单位及相邻两个单位间的进率。
教学难点 知道常用的容积单位及相邻两个单位间的进率。
教师准备
学生准备 课前收集一些标明物体的容积的包装、牛奶盒子、杯子。
教师活动 学生活动 备注
一、复习旧知1.填空:1m=()dm 1dm=()cm 1m =()dm 25dm=()m 100cm=()m 1dm =()cm5m =()dm 37500cm =()dm 2.说说什么叫体积?常用的体积单位有哪些?二、教学例51.容积的含:把牛奶盒子里的水倒入杯子里,能装满4个杯子。1盒牛奶的体积与1杯牛奶的体积一样大吗? 师:1盒牛奶可装4杯牛奶。这些牛奶盒、杯子都叫容器。一个容器所能容纳的物体的体积,叫做这个容器的容积。2.试一试:你能举例说明生活中哪些物体是容器,并比一比它们容积的大小。3.容积单位升和毫升 师:同学们,看看你们早上喝的牛奶的盒子上都写着什么 师:1毫升是指能容纳1cm 的物体的容积,用字母表示为1mL。1升是指能容纳1dm 的物体的容积,用字母表示为1L。牛奶盒上的250mL和1L,就指的是它们的容积。 师:生活中,哪些物体常常以毫升或升为单位? 师:你能根据体积单位的进率推导出容积单位间的进率吗?三、教学例61.例6的主题图 问:冰箱的容积指什么呢? (1)引导学生认真审题: (2)学生独立完成。 (3)抽生说一说并归纳方法。2.试一试:抽2个学生板算,其余齐算。3.及时练习96m =()dm 13.2dm =()cm 1235dm =()m 597mL=()L四、课堂活动1.第48页的课堂活动第1题和课堂活动第2题。 (1)说一说。 (2)观察并计算。2.第46页课堂活动第3题。五、课堂练习1.练习十一第5题。 先独立连线,再集体评析。2.练习十一第6题。 学生独立完成,集体订正。六、全课小结 同学们,今天这节课我们共同研究了什么?你了解到了什么?学会了什么 一、复习旧知1.填空:1m=()dm 1dm=()cm 1m =( )dm 25dm=( )m 100cm=()m 1dm =()cm 5m =()dm 37500cm =()dm 怎么换算的。2.体积:常用的体积单位有二、教学例51.容积的含义。 生:不一样大。因为1盒牛奶可以装4杯牛奶。一个容器所能容纳的物体的体积,叫做这个容器的容积。2.试一试 生1:气球是容器,它容纳的空气的体积就是它的容积。 生2:杯子是容器,它装满1杯水的体积就是它的容积。 生3:冰箱是容器,它能容纳食品的体积就是它的容积。3.容积单位升和毫升早上喝的牛奶的盒子上都写(250mL,1L……) 1毫升是指能容纳1cm 的物体的容积,用字母表示为1mL。1升是指能容纳1dm 的物体的容积,用字母表示为1L。牛奶盒上的250mL和1L,就指的是它们的容积。生活中,眼药水、饮料、牛奶等液 1立方厘米=1毫升 1立方分米=1升 1L=1000mL。三、教学例61.例6的主题图冰箱的容积指: (1)学生认真审题: (2)学生独立完成。 (3)说一说并归纳方法。高级单位的数×进率=低级单位的数 210×1000=210 000(mL)2.试一试 抽2个学生板算,其余齐算,订正时归纳一下换算的方法3.及时练习 96m =()dm 13.2dm =()cm 1235dm =( )m 597mL=()L四、课堂活动1?第48页的课堂活动第1题和课堂活动第2题。 (1)说一说。同桌互动 (2)观察并计算。2?第46页课堂活动第3题。 估一估自己的拳头有多大.五、课堂练习 1、练习十一第5题。先独立连线. 2、练习十一第6题。 学生独立完成.六、全课小结今天这节课我们共同研究:
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教学反思
课题 长方体和正方体的体积计算(一) 教学时间
教学目标 知识与能力 发现并探究出长方体和正方体体积的计算公式,理解长方体和正方体体积的计算方法。
过程与方法 渗透“猜测——实验探究——验证”的学习方法,发挥学生的主体性,为今后学习其他立体图形体积的计算打下基础。
情感、态度与价值观 体会数学与生活的联系。
教学重点 发现并探究出长方体和正方体体积的计算公式,理解长方体和正方体体积的计算方法。
教学难点 发现并探究出长方体和正方体体积的计算公式,理解长方体和正方体体积的计算方法。
教师准备 表格一和表格二。
学生准备 学生准备12个体积是1cm 的小正方体木块
教师活动 学生活动 备注
一、问题引入1? 师:老师用1cm 的正方体拼成的积木,你能说说它们的体积吗? 师(出示一个长方体模型):要知道它的体积是多少,你有什么办法? 教师小结:比较一下,哪种方法更适用呢?在生活中,有许多长方体是不能切开来数的。把什么物体都浸没在水中,看水面上升的刻度也比较麻烦。那么,生3的方法是否成立?二、问题探索1.探索长方体的体积计算方法 (1)4人小组合作“搭积木”。电脑出示活动要求:用12个体积是1cm 的小正方体木块拼成不同形状的长方体,并填写表 每排个数排数层数1cm 正方体的个数体积(cm )长方体一长方体二长方体三 ①长方体每排个数、排数、层数分别相当于长方体的什么? ②长方体的体积怎样计算?(3)用实例验证规律。填写表长(cm)宽(cm)高(cm)体积(cm ) 第一个长方体 第二个长方体(4)用字母公式表示长方体的体积计算方法。如果用V表示长方体的体积,a表示长,b表示宽,h表示高,用字母怎样表示长方体体积公式呢?(5)反馈练习。 师(出示例2):怎样计算电脑包装箱的体积?2.自学正方体的体积计算方法 (1)正方体的体积又怎样计算呢?猜猜看。 (2)你的想法正确吗 (3)说说正方体的体积计算方法,字母表示的方法。(4)反馈练习: 这个正方体的体积是多少?三、课堂活动 量一量、算一算。 (分组测量、并计算)四、全课小结 说说本课学习中你的收获。五、作业 练习十二第2、3题。 一、问题引入1? 说说它们的体积,我们要计量一个物体的体积,就要看这个物体中含有多少个体积单位。(出示一个长方体模型):要知道它的体积是多少,你有什么办法? 生1:可以将这个长方体切成小的体积单位,看它包含着多少个这样的体积单位,就可以知道它的体积是多少。 生2:将这个长方体浸没在水中,根据水面上升的刻度读出长方体的体积。 生3:量出长方体的长、宽、高,用长×宽×高。二、问题探索1.探索长方体的体积计算方法(1)填写表一: 每排个数排数层数1cm 正方体的个数体积(cm )长方体一长方体二长方体三 生:每排个数就是长方体长所含厘米数,排数就是宽所含厘米数,层数就是高所含的厘米数。长方体的体积=每排个数×排数×层数,或长方体的体积=长×宽×高,或长方体的体积=底面积×高。 学生相互评价,鼓励学生自主探索。(3)用实例验证规律。实验一边填写表二:(4)用字母公式表示长方体的体积计算方法。 让学生观察板书和长方体的立体图,想一想:如果用V表示长方体的体积,a表示长,b表示宽,h表示高,用字母怎样表示长方体体积公式呢?(5)反馈练习。 师( 出示例2):怎样计算电脑包装箱的体积?学生审题,独立完成。2.自学正方体的体积计算方法 (1)正方体的体积又怎样计算,猜猜看。 (2)翻开书第54页看一看,同桌交流自己的看法。 (3)说说正方体的体积计算方法,字母表示的方法(V=a·a·a或a3)。 (4)反馈练习:三、课堂活动 量一量、算一算。 (分组测量、并计算)四、全课小结 说说本课学习中你的收获。五、作业 练习十二第2、3题。
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教学反思
课题 长方体和正方体的体积计算(二)
教学目标 知识与能力 ?进一步探讨长方体、正方体的体积计算公式,知道(正)长方体可以用一个面的面积×高来计算的道理。
过程与方法 能灵活应用公式准确地计算出物体的体积,培养学生的归纳概括能力和较强的计算能力。
情感、态度与价值观 能用体积的有关知识解决生活中的较复杂的问题。
教学重点 进一步探讨长方体、正方体的体积计算公式,知道(正)长方体可以用一个面的面积×高来计算的道理。
教学难点 能用体积的有关知识解决生活中的较复杂的问题。
教师准备 长方体、正方体模型。
学生准备
教师活动 学生活动 备注
一、复习引入1.长方体、正方体的体积计算公式是怎样的?2.计算下面图形的体积。(单位:m)长方体和正方体的体积公式可以用一个公式来计算吗?二、探索新知1?观察:长方体的体积=长×宽×高 ↓长×宽实际上是求长方体的什么?正方体的体积=棱长×棱长×棱长 ↓棱长×棱长实际上是求正方体的什么?师:长方体、正方体的体积公式还可以怎样表示?2.这一个面可以是哪些面呢?它所对应的高指的是什么?(出示长方体模型让学生指)正方体有这样的特征吗?3?现在要求正方体和长方体的体积,你有几种办法?4?基本练习。(1)一块长方体钢材,阴影面的面积是2.8dm2,这块钢材的体积是多少立方分米?师:像这样的阴影面我们称作横截面。师引导学生理解:横截面指的是哪个面?能直接根据题中告诉的信息进行计算吗?为什么?(2)一根长方体钢管的容积是10m3,如果它的横截面的面积是20dm3,那么这根钢管长多少米? 三、指导练习 拓展练习。 练习十二第6题和思考题。 学生先独立思考,再在小组里交流,最后在全班汇报自己的解题方法。 思考题提示:这个长方体木料厚2cm,限制了所截出正方体的最大棱长只能是2cm,沿这块木料的宽刚好能截成3段,沿它的长最多能截下5段。四、课堂作业 练习十二第4,5题。五、课堂小结 说说本节课你有什么收获。 一、复习1.长方体、正方体的体积计算公式2.计算下面图形的体积。(单位:m)长方体和正方体的体积公式不可以用一个公式来计算。二、探索新知1?观察:长方体的体积=长×宽×高 ↓长×宽实际上是求长方体的正方体的体积=棱长×棱长×棱长 ↓棱长×棱长实际上是求正方体的得出:长×宽求的是长方体底面(或顶面)的面积,棱长×棱长求的是正方体一个面的面积。长(正)方体的体积=一个面的面积×高(这个面所对应的高)用字母表示为:V=Sh2.(1)上底(或下底)×长方体的高;(2)左面(或右面)×长方体的长;(3)前面(或后面)×长方体的宽。学生小结:因为正方体的每条棱是等长的,所以正方体的体积=一个面的面积×棱长。4?基本练习。一块长方体钢材,阴影面的面积是2.8dm2,这块钢材的体积是多少立方分米?注意单位的统一。归纳出解题策略和步骤:审图形→想计算公式→统一单位(2)一根长方体钢管的容积是10m3,如果它的横截面的面积是20dm3,那么这根钢管长多少米? 三、指导练习 拓展练习。 练习十二第6题和思考题。 学生先独立思考,再在小组里交流,最后在全班汇报自己的解题方法。 思考题提示:这个长方体木料厚2cm,限制了所截出正方体的最大棱长只能是2cm,沿这块木料的宽刚好能截成3段,沿它的长最多能截下5段。四、课堂作业 练习十二第4,5题。五、课堂小结 说说本节课你有什么收获。
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课题 解决问题 教学时间
教学目标 知识与能力 ?进一步巩固长方体和正方体表面积的计算方法
过程与方法 让学生在丰富的数学信息中分析信息之间的相互关系,理清已知信息与所要解决问题之间的联系,确定解决问题的策略。
情感、态度与价值观 培养学生分析问题和解决问题的能力,体会数学与生活的联系。
教学重点 进一步巩固长方体和正方体表面积的计算方法
教学难点 进一步巩固长方体和正方体表面积的计算方法
教师准备
学生准备
教师活动 学生活动 备注
一、复习引入 1.什么是长方体、正方体的表面积? 2.怎样计算长方体、正方体的表面积? 3.计算下面长方体和正方体的表面积。二.?教学例1。思考:根据实际情况还要扣除什么的面积?指名汇报,根据学生的回答板书: 8×6+(6×3+8×3)×2 =48+(18+24)×2 =48+84 =132(m ) 132-26=106(m )。二、教学例21.分析并整理信息 出示例2。学生阅读后,说说自己获得了哪些信息?要解决什么问题? 师:这些信息和问题中的关键词语是什么?(从里面里,最多) 师:为什么要从里面量呢?最多是什么意思?2?小组合作,探讨解题思路 (1)想:这个油箱装的柴油质量与什么有关?3?汇报讨论结果 要求这个油箱最多能装多少千克柴油,必须先算这个油箱的容积是多少?三、教学例3 出示例3的文字部分,默读题,说说你获得了哪些数学信息? 问:从题中可知由正方体变为长方体,什么变了,什么没有变?指名汇报,板书算法。四、巩固练习1?练习十三第1题 提示:损耗的纸块面积应加上去。2?练习十三第2题 仔细看图,数一数要计算哪几1?课堂活动以小组为单位说说生活中解决哪些实际问题需要计算长方体(正方体)的体积。2?练习十三第4,5题 第4题,怎样理解“完全淹没”与“水会下降”的实际意义。 第5题,理解“用A型车运和用B型车运碎石体积不变”。 一、复习引入 1.长方体、正方体的表面积: 2.计算长方体、正方体的表面积: 3.(略)二.学习例1。思考,独立解答,并在4人小组内交流你的想法?汇报:8×6+(6×3+8×3)×2 =48+(18+24)×2=48+84=132(m )132-26=106(m )答:粉刷的面积是106m 。 小结:在解决生活中的实际问题时,我们往往要根据实际情况求出一个面或者几个面的面积,而不是求长方体或正方体的6个面的面积和,所以我们要具体问题具体分析。二、教学例21?分析并整理信息 学生阅读后,说说自己获得了哪些信息?要解决什么问题? 一辆汽车的长方体油箱,从里面量长9dm,宽5dm,高4.5dm。每升柴油的质量是0.82kg。这个油箱最多能装多少千克柴油? 这些信息和问题中的关键词语是(从里面里,最多)2?小组合作,探讨解题思路 (1)想:这个油箱装的柴油质量与( )有关。 (2)学生小组交流,写出解题的策略。3汇报讨论结果: 9×5×4.5=202.5(dm3)=202.5(L) 202.5×0.82=166.05(kg)≈166(kg)答:这个油箱最多能装166千克柴油。三、教学例3读例3的文字部分,说说获得数学信息独立计算,并与同桌交流。汇报:20×20×20=8 000(cm ) 8 000÷(25×16)=20(cm) 答:锻成的钢材的高是20cm。四、巩固练习练习十三第1题 提示:损耗的纸块面积应加上去。练习十三第2题数一数要计算哪几个面的面积1课堂活动以小组为单位说说生活中解决哪些实际问题需要计算长方体(正方体)的体积。2练习十三第4,5题第4题,怎样理解“完全淹没”与“水会下降”的实际意义。第5题,理解“用A型车运和用B型车运碎石体积不变”。
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课题 设计长方体的包装方案(一) 教学时间
教学目标 知识与能力 通过设计长方体的包装方案让学生认识到在体积相同的情况下,表面积与它的长、宽、高的相差程度有关的道理。
过程与方法 通过数学活动,运用所学知识,获得解决简单实际问题的经验、方法以及成功的体验。
情感、态度与价值观 培养学生的创新意识、策略意识、实践能力和空间观念。
教学重点 让学生体验到,在体积相等的情况下,要使表面积较小,长、宽、高应越接近的道理。
教学难点 让学生体验到,在体积相等的情况下,要使表面积较小,长、宽、高应越接近的道理。
教师准备 为每组学生准备8个规格为16×8×4(单位:cm)的长方体纸学具盒,包装纸,直尺,透明胶,剪刀等。
学生准备
教师活动 学生活动 备注
一、课前引入 师:观察自己桌上的学具盒,你发现这些学具盒有什么特点?如果我们要将这8个长方体盒子包装成1盒,怎样包装更省包装纸呢?二、设想与摆放1?设想与摆放 设想:(1)要将这些长方体的盒子包装起来,在包装的过程中要考虑哪些问题呢? (2)要达到节省包装纸的目的,应该考虑哪些问题? (3)明确长方体盒子的摆法不同是造成包装纸用量大小的主要原因。2?记录与计算 (1)你认为造成所需包装纸大小不同的主要原因是什么? (2)究竟哪种摆法会更节约包装纸呢?为什么这种方案的用纸量会最少?在全班进行交流。三、交流与比较 比一比谁的方案用纸少,并分析出用纸量不同的原因。 重点思考并讨论:为什么同样是将8个学具盒打捆包装,表面积的大小会不相同?影响表面积大小的主要原因是什么?将分析的原因记录下来。四、发现与思考 通过本次包装设计,你有什么发现?五、知识拓展 师:解决用料省的问题在生活中有什么意义?联系实际谈自己的想法。 师:现在老师这里有20本数学书,想想看,怎样摆表面积最小?为什么?六、课堂小结 这节课我们学习了什么?你有什么收获?说一说。 一、课前引入 生:形状都是长方体,每个盒子的规格都是16×8×4(单位:cm),每组都有8个。二、设想与摆放1?设想与摆放 要想节约包装纸,学具盒中间不能留空隙,表面要平整;摆法不同,所用的纸的大小不同;接头处尽量不要浪费等等。明确长方体盒子的摆法不同是造成包装纸用量大小的主要原因。2?记录与计算 (1)所需包装纸的面积=所摆的长方体的表面积+接头部分用纸量(按2dm2计算) 生:摆成的大长方体的表面积越大,所用的包装纸越多,反之就少。先将几个盒子摆一摆,量出所摆的长方体的长、宽、高,计算出摆成的不同长方体的表面积,从而算出所用包装纸的面积,并将数据和计算过程记录下来。 (3)小组合作:记录3种不同摆法下的包装纸用量,并选择一种用纸最少的方案。三、交流与比较 8个学具盒打捆包装,表面积的大小会不相同,影响表面积大小的主要原因是:四、发现与思考 1、物体重合的面积越大,表面积就越小,包装用的纸也就越少。 2、同样的体积下,长方体的表面积与它的长、宽、高的长度有关,长、宽、高的长度越接近,表面积就越小,当长、宽、高相等时,它的表面积最小。五、知识拓展 联系实际谈自己的想法。六、课堂小结 说一说。
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教学反思
课题 设计长方体的包装方案(二) 教学时间
教学目标 知识与能力 利用学生已有的生活经验和知识(长方体表面积在生活中的运用),培养学生综合运用数学知识解决生活中实际问题的意识和能力,体现数学的价值。
过程与方法 通过摆一摆、算一算、猜想、验证等学习活动,培养学生有序思考的思维方式和空间观念。
情感、态度与价值观 结合实际,合理策划包装式样,体现解决问题策略的多样化。
教学重点 巩固长方体的表面积知识。
教学难点 科学合理地设计包装方案。
教师准备
学生准备 学生每人制作一个规格为16×8×4(单位:cm)的长方体纸盒
教师活动 学生活动 备注
一、激趣导入 出示第一幅情境图。你想当一回小小设计师,帮助他们设计一个既科学合理,又省料的包装方案吗?二、活动展开1.设想与摆放 教师启发提问:包装物品可能要涉及哪些问题? 教师巡视指导,全班反馈交流。2.记录与计算 师:作为设计师,设计外包装的用纸要考虑到哪些因素呢? 师:想得真好。你用什么办法知道拼摆成的长方体的长、宽、高分别是多少? 师:请用记录纸记录你测量或计算的数据。 师:请大家猜一猜,这些摆放方案中你认为哪些方案的表面积会比较小呢?你怎样理解包装接头部分用纸均按2dm 计算3.交流与比较 师:通过刚才的计算、验证,你们的猜想正确吗?请与同学交流你的包装方案和需要包装纸的多少。4.发现与思考 启发:通过这次包装设计,从节省包装材料出发,设计出最好的方案。你有什么发现? 三、活动总结 今天我们一起做了一回“小小设计师”,通过这次实践活动,你有什么收获?得到了什么启发? 一、激趣导入 看第一幅情境图。“六一”儿童节快到了,五(1)班的同学们买了些规格为16×8×4(单位:cm)的文具盒,送给新村小学的学生,准备每8个包装成1盒。二、活动展开1.设想与摆放 学生小组讨论交流后汇报,可能有如下回答: 形状、大小、美观。 学生合作学习,共同拼摆,全班反馈交流,汇报小组的摆放方式。 将文具盒的最大面重叠。将文具盒的次大面重叠。将文具盒的最小面重叠。2.记录与计算 学生讨论、交流、汇报。 学生小组合作学习,计算、记录。3.交流与比较 对照摆放的方案,小组代表汇报表面积计算情况。 学生小组合作讨论、交流汇报。 总结:文具盒摆放的方式不一样,得到的长方体的长、宽、高不同,包装用纸也就不同,学生自由回答。4.发现与思考 学生小组探究、讨论后交流。 生1:我发现最大面重叠时,拼成的长方体表面积比较小。 生2:我发现重叠面的面积越大,包装用的纸就越少。 生3:拼成的长方体中长、宽、高的长度相差越小,用的材料越节省。三、活动总结
板书设计
教学反思