1.5 科学验证：机械能守恒定律 课件 (共33张PPT) 高一下学期物理鲁科版（2019）必修第二册

(共33张PPT)
鲁科版 必修第一册
第四节 势能及其改变
第一章 功和机械能
鲁科2019
高中物理必修二
重力势能EP
弹性势能EP
动能Ek
WG=EP1-EP2 =-△EP
势能
机械能
W弹=EP1-EP2 = -△EP
W合=Ek2-Ek1 =△Ek
动能
1.概念：物体具有的动能和势能之和， 用符号 E 表示。
一、机械能
一、机械能
2.表达式：
3.机械能是标量，具有相对性
1.一般选地面为参考系
2.确定零势能参考平面---重力势能通常选地面为零
弹性势能通常选原长为零势能
物体运动时，动能与势能会发生相互转化。
射箭时
弓的弹性势能减小，箭的动能增大
弹性势能
动能
物体运动时，动能与势能会发生相互转化。
荡秋千
高度降低时，重力势能减小，动能增大。
重力势能
动能
最低点：
重力势能最小，动能最大。
高度升高时，重力势能增大，动能减小。
重力势能
动能
·通过重力或弹力做功，动能与势能可以相互转化。
动能与势能的相互转化
想一想：机械能的总量是否保持不变
二、机械能守恒定律
h1
h2
1
2
h
情景一：只受重力作用
做自由落体运动的小球
1、根据动能定理
2、根据WG=-ΔEp
V1
V2
思考：两个式子的含义？
动能增加
△EK
重力势能减少
△EP
初态机械能
E1
末态机械能
E2
物体只受重力作用，动能和重力势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
小球沿光滑曲面下滑
mg
FN
h1
h2
情景二：除重力之外还受其他力，但只有重力做功
1
2
分析：下滑过程中支持力做功？
重力势能变化？
动能变化？
0
物体只有重力作功，动能和重力势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
思考：除重力之外，有其他力做功时，机械能会守恒吗？
h1
h2
1
2
h
V1
V2
小球在下落过程中的空气阻力不可忽略
W总=WG+Wf
EK2-EK1
EP1-EP2
EK2+EP2=EK1+EP1+Wf
E2=E1+Wf （Wf<0）
根据动能定理
机械能不守恒
Wf =E2-E1
除重力外的其它力对物体做功导致了物体机械能的变化,W其他＝ΔE
2
1
v1
v2
情景三：只有弹力做功
1、根据动能定理
2、根据W弹＝－ΔEp
WF= EK2-EK1
WF= EP1-EP2
EP1+EK1=EP2+EK2
在光滑水平面上反弹回来的小球
物体只受弹力作用，动能和弹性势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
h1
h2
1
2
h
V1
V2
mg
FN
h1
h2
1
2
2
1
v1
v2
在只有重力或弹力这类力做功的情况下，物体系统内的动能与势能相互转化，机械能的总量保持不变。
机械能守恒定律
1.内容：
在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能和势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。
条件
1.动能增加，势能一定减小，且动能增加量等于势能减小量。
2.动能减小，势能一定增加，且动能减小量等于势能增加量。
机械能守恒定律
（1）EK2+EP2=EK1+EP1 即E2=E1
2、表达式：
机械能守恒观点
（必须先选0势能面）
能量转化观点
ΔEk=-ΔEp
或 ΔEk增＝ΔEp减
意义：初末状态机械能相等
物理意义：系统势能的减小量（增加量）等于动能的增加量（减小量）
（2）
3、机械能守恒条件：只有重力做功或弹簧弹力做功
（1）物体只受重力或弹簧弹力，不受其他力
（2）物体除受重力或弹簧弹力外，还受其他力，但其他力不做功
（3）除受重力、弹力外，还受其他力，其他力做功，但做功代数和为零
F1
F2
A
B
【例题1】判断下列各题中物体的机械能是否守恒？
将小球斜抛出去后
木块沿光滑固定斜面下滑
降落伞匀速下降
G
G
G
FN
f
√
√
用绳拉着一个物体沿着光滑的斜面匀速上升。
×
×
【例2】试判断下列各运动中机械能是否守恒(均不计空气阻力和摩擦阻力)
1. 抛出的手榴弹的运动
2. 细绳拴着小球在水平面内做匀速圆周运动
3. 手拉着一物体沿斜面匀速上滑
4. 套在光滑圆环上的小球在竖直面内做圆周运动
5. 起重机吊起一物体
6. 自由下落的小球压缩弹簧后又被弹回
7. 弹簧下吊一小球上下振动
8. 蹦极
√
√
×
√
×
√
√
√
【例5】
把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆如图）， 摆长为l ,最大偏角为θ .如果阻力可以忽略，小球运动到最低位置时的速度是多大？
〖解〗
选择小球在最低位置时所在的水平面为参考平面
从最高点到最低点的过程中机械能守恒，则有 ：
Ek2+Ep2=Ek1+Ep1
所以 v =
θ
O
l
A
C
设小球在最低点时速度为v
即 mv2= mgl ( 1- cosθ)
【互动探究】
上述例题能否用机械能守恒的另一种表达方式计算，ΔEk=-ΔEp
解：设小球达到的最低点为参考平面。
则 ， ， ，
由于该运动过程机械能守恒，则
解得
【例7】以10m/s的速度将质量为m的物体竖直上抛出，则：
⑴物体上升的最大高度是多少？
⑵上升时在何处重力势能和动能相等？（阻力忽略）
【解析】因只有重力对物体做功，故机械能守恒
⑴以地面为参考点，则：
在最高点动能为零，故：
由E1=E2得：
v0
h
最高点
所以
v0
h
【解析】因只有重力对物体做功，故机械能守恒
⑵初状态设在地面，则：
终态设在h1高处，故：
因机械能守恒：E1=E2
最高点
h1
v1
Ep=Ek
【例7】以10m/s的速度将质量为m的物体竖直上抛出，则：
⑵上升时在何处重力势能和动能相等？（阻力忽略）
三、验证机械能守恒定律
实验目的：
（1）验证机械能守恒
（2）进一步熟悉打点计时器的使用
实验原理：
方法一：利用起始点和第n点
（1）若物体由静止下落高度h时，它的瞬时速度为v，那么重力势能的减小量为mgh，动能的增加量为 mv2/2；
（2）看它们在实验误差允许的范围内是否是相等，如果相等则验证了机械能守恒；
h
v
无需测其质量
A
B
起点
h
S1
S2
方法二：任取两点
若以重物下落过程中的某一点A为基准，设重物的质量为m，测出物体对应于A点的速度vA 再测出物体由A点下落△h后经过B点的速度vB 则在误差允许范围内，由计算得出
机械能守恒定律即被验证。
O
无需测其质量
夹子
打点计时器
纸带
重物
？
铁架台
实验器材
打点计时器、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台（带铁夹）、学生电源等。
实验步骤
（1）纸带一段吊重物，另一端穿过打点计时器。
手提纸带，使重物靠近打点计时器并静止。接通电源，松开纸带，让重物自由落下。
（2）取下纸带，并选其中一个点作为参考点，设打该点时重物的重力势能为0，计算打改点时的动能，它就是重物下落过程中的动能与重力势能的总和。
（3）分别计算纸带上其他各点对应的物体的重力势能和动能之和。
注意事项
（1）实验中打点记时器的安装，两纸带限位孔必须在同一竖直线上，以减少摩擦力。
（2）实验时，必须先接通电源，让打点记时器工作正常后才松开纸带让重锤下落。
（3）打点记时器必须接50Hz交流低压电源。
（4）为了减小重物在下降过程中空气阻力的影响，应选择质量大、体积小的重物。
数据处理
m （kg） h （ m） V （m/s） 势能减少量 mgh(J) 动能增加量
ΔEK(J)
1
2
3
4
0
h
v 2
1
2
gh =
v 2
1
2
该图象的斜率表示什么？
为什么图象通过原点？
实验结论
在实验误差允许范围内，重锤重力势能减少量等于动能的增加量，即机械能守恒。
实验中，重锤的重力势能减小 略大于 其动能增加，其原因是下落中克服阻力做功，机械能略有减少。
四、机械能守恒定律的应用
【例题一】荡秋千是一种常见的娱乐休闲活动，若秋千绳的长度l=2m,荡到最高点时秋千绳与坚直方向的夹角θ=60°。取重力加速度g=9.8m/s2,求荡到最低点时秋千的速度大小。(忽略阻力及秋千绳的质量,且人在秋千上的姿势可视为不变）
讨论：
（1）以谁为研究对象，研究的是哪个过程
（2）研究过程中，机械能是否守恒？
（3）选取哪个平面为参考平面，初末状态的机械能分别为多少？
（4）根据机械能守恒定律列方程
分析
秋千绳拉力的大小和方向不断变化，难以直接用牛顿第二定律和运动学公式来求解。但在摆动过程中，秋千绳拉力不做功，只有重力做功，系统的机械能守恒，可用机械能守恒定律求解。
解
以人和秋千座椅组成的系统为研究对象并将其视为质点，受力分析如图所示。选择秋千在最低位置时的水平面为零势能参考平面。设秋千荡到最高点 A 处为初状态，在最低点 B 处为末状态。
(1)确定研究对象和研究过程
(2)分析研究对象在运动过程中的受力情况弄清各力做功的情况，判断机械能是否守恒
(3) 恰当选取零势能面，并确定研究对象在研究过程的始、末状态的机械能。
(4)根据机械能守恒定律列出方程，进行求解。
运用机械能守恒定律的解题步骤
1924 年，跳台滑雪被列为首届冬奥会比赛项目。假设运动员从雪道的最高点 A 由静止开始滑下，不借助其他器械，沿光滑的雪道到达跳台的 B 点时，速度为多少？当他落到离 B 点竖直高度为 10 m的雪地 C 点时，速度又是多少？（假设这一过程中运动员没有做其他动作，忽略摩擦力和空气阻力，取重力加速度 g = 10 m/s 2 ）
解：
以B点所在平面为零势能面，由机械能守恒得：
从B到C,由机械能守恒得：
作业
课本P27 2、3、4、5