17.3.3一次函数的性质 课件（共24张PPT）

(共24张PPT)
17.3.3一次函数的性质
华师大版 八年级 下册
教学目标
教学目标：1.会画一次函数的图象，能根据一次函数的图象归纳总结出
图象经过象限的规律并理解一次函数的增减性.
2.能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问题．
教学重点:掌握一次函数图象的性质．
教学难点:掌握一次函数图象的性质．
新知导入
情境引入
1、一次函数的一般形式是什么？
y=kx+b（k，b为常数，k≠0）．
2、一次函数的图象是什么？
一条直线．
3、直线 y=kx+b与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 ．
(0，b)
b决定了图象与y轴的交点位置：
b>0时，图象与y轴的交点在x轴的上方；
b<0时，图象与y轴的交点在x轴的下方；
b=0时，图象与y轴的交点就是原点．
( ，0)
新知讲解
合作学习
画出函数y=x+1和y=-x+2的图象.
① y=x+1
x
y
0
-1.5
1
0
x
y
y＝x ＋1
做一做
O
x
y
–1
–1
y = x + 1
2
3
函数值 y 随自变量 x 的增大而______.
增大
–1
O
② y=-x+2
x
y
x
y
0
2
2
0
y=-x+2
从左向右看，y=-x+2的图象是下降的.
O
-2
1
2
-3
-4
3
4
-1
5
y
6
-5
-6
1
2
3
4
5
O
-1
-2
-3
-4
x
6
-5
-6
y＝－x＋2
y＝－ x－1
x增大
y减小
在函数y＝－x＋2的图象中,我们看到:当一个点在直线上从左向右移动,自变量x与函数y的值有什么变化？
自变量x从小变大(从左到右)时, 函数值y从大变小(从高到低).
观察
思考
x增大
当k＜0时,图象必过二、四象限,y随x的增大而减小,这时函数的图象从左到右下降.
函数y=-的图象(右图中绿线)是否也有这种现象呢？
　　两条直线都经过二、四象限，且当b＞0时，直线与x轴的交点在y轴的正半轴，或在x轴的上方；当b＜0时，直线与x轴的交点在y轴的负半轴，或在x轴的下方．所以当k＜0，b≠0时，直线经过二、四、一象限或经过二、四、三象限．
提炼概念
一次函数y=kx+b有下列性质：
（1）当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；
（2）当k＜0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降．
特别地，当b＝0时，正比例函数也有上述性质．
当b＞0，直线与y轴交于正半轴；
当b＜0时，直线与y轴交于负半轴．
y=kx+b 图 象 性 质 直线经过的象限 增减性
k>0 b>0 　　
b=0
b<0
第一、三象限
y随x增大
而增大
第一、二、三象限
y随x增大
而增大
第一、三、四象限
y随x增大
而增大
(0，b)
(0， b)
y=kx+b 图 象 性 质 直线经过的象限 增减性
k<0 b>0 　　
b=0
b<0
第二、四象限
y随x增大
而减小
第一、二、四象限
y随x增大
而减小
第一、三、四象限
y随x增大
而增大
(0，b)
(0， b)
典例精讲
例 画出函数y=-2x+2的图象，结合图象回答下列问题：
（1）这个函数中，随着x的增大，y将增大还是减小 它的图象从左到右怎样变化
（2）当x取何值时，y=0
（3）当x取何值时，y＞0
解：（1）这个函数中， y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右是下降的；（2）当x=1时， y=0；（3）当x＜1，y＞0.
归纳概念
k 0，b 0
>
>
k 0，b 0
k 0，b 0
k 0，b 0
k 0，b 0
k 0，b 0
>
>
>
<
<
<
<
<
=
=
思考：根据一次函数的图象判断k，b的正负，并说出直线经过的象限：
课堂练习
1. 一次函数y=x-2的大致图象为（ ）
C
A B C D
x
O
D
x
O
C
y
x
O
B
2.已知函数 y = kx的图象在二、四象限，那么函数y = kx-k的图象可能是（ ）
B
y
y
y
x
O
A
分析：由函数 y = kx的图象在二、四象限，可知k<0，所以-k>0，所以数y = kx-k的图象经过第一、二、四象限，故选B.
3. P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数y=-0.5x+3图象上的两点，下列判断中，正确的是( )
A.y1＞y2 B. y1＜y2 C.当x1＜x2时，y1＜y2 D.当x1＜x2时，y1＞y2
D
4.已知一次函数y=kx+b，当0≤x≤2时，对应的函数值y的取值范围是﹣2≤y≤4，则kb的值为 ．
﹣6或﹣12
5.已知点(2，m) 、(-3，n)都在直线 上，试比较 m和n的大小．你能想出几种判断的方法
解：方法一：把两点的坐标代入函数关系式．
当x=2 时，m=　，当x= -3 时，n=　，
所以m>n．
方法二：因为 K=　>0， 所以函数y随x增大而增大．
从而直接得到m>n．
6. 已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的m的值：
（1）函数值y 随x的增大而增大；
（2）函数图象与y 轴的负半轴相交；
（3）函数的图象过第二、三、四象限．
解：(1)由题意得1-2m>0，解得
(2)由题意得1-2m≠0且m-1<0，即
(3)由题意得1-2m<0且m-1<0，解得
课堂总结
一次函数的性质
当k>0时，y的值随x值的增大而增大；
当k<0时，y的值随x值的增大而减小.
与y轴的交点是（0，b），
与x轴的交点是（ ，0），
当k>0， b>0时，经过一、二、三象限；
当k>0 ，b<0时，经过一、三、四象限；
当k<0 ，b>0时，经过 一、二、四象限；
当k<0 ，b<0时，经过二、三、四象限.
图象
性质
作业布置
教材课后配套作业题。
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin