5.5.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式 提升练习-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册（含答案）

5.5.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式
一、单选题（本大题共8小题）
1. ( )
A. B. C. D.
2. 已知，则( )
A. B. C. D.
3. 下列各式中，值为的是( )
A. B.
C. D.
4. ( )
A. B. C. D.
5. 已知角的终边过点，则( )
A. B. C. D.
6. 已知，是方程的两根，且，则的值为( )
A. B. C. D.
7. 若，且，，则等于( )
A. B. C. D.
8. 已知，，且，则( )
A. B. C. D.
二、多选题（本大题共4小题）
9. 下列选项中，与的值相等的是( )
A. ； B. ；
C. ； D. ．
10. 下列化简结果正确的是( )
A. B.
C. D.
11. 已知，，则的值可能为( )
A. B. C. D.
12. 若，，，，则．( )
A. B.
C. D.
三、填空题（本大题共4小题）
13. 若、分别是方程的两个根，则 ．
14.
15. 已知，，则的值为
16. ．
四、解答题（本大题共2小题）
17. 如图，在平面直角坐标系中，锐角和钝角的终边分别与单位圆交于，两点．
如果，两点的纵坐标分别为，，求 和 的值；
在的条件下，求的值．
18. 已知，且，
求的值；
求的值．
答案和解析
1.【答案】
解：原式．
故选：．

2.【答案】
解：因为，可得，
所以
，
故选B．

3.【答案】
解：，故A错误
，故B正确
，故C错误
，故D错误．
故选B．

4.【答案】
解：因为，
所以
．
故选C．

5.【答案】
解：因为角的终边过点，
所以，，
所以．
故选：．

6.【答案】
解：，是方程的两根，
可得
故和异号，
，故一个在第一象限一个在第二象限，
故，
故选：．

7.【答案】
解：因为，且，所以，
因为，所以，
又，所以，
所以，
所以
．
故选B．

8.【答案】
解：，，
，
，
，
又，
，
，
，
，
故选C．

9.【答案】
解：，
，故A正确；
，故B正确；
，故C正确；
，故D错误．
故选：．

10.【答案】
解：中，，则A正确；
中，
，则B错误；
中，，则C正确；
中，，则D正确．
故选ACD．

11.【答案】
解：因为，
所以，，
则，
当，时，上式，
当，时，上式，
当，时，上式，
当，时，上式，
故选：．

12.【答案】
解：因为所以，
又，
所以，
因为所以，
又，
所以，
则，故A正确；
，故B错误；
，故C正确；
故D错误．
故选AC．

13.【答案】
解：、分别是方程的两个根，
由一元二次方程根与系数之间的关系，得，，
因此．
故答案为．

14.【答案】
解：原式
．
故答案为．

15.【答案】
解：因为，，
所以
．
故答案为．

16.【答案】
解：原式
．
故答案为．

17.【答案】解：，，且点，的纵坐标分别为，，
，，
．
为钝角，
由知，
．

18.【答案】解：依题意，
，两边平方并化简得，
由于，所以，
所以，
．
所以，
所以．