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6.1 圆周运动
第六章 圆周运动
圆周运动:轨迹为圆周或一段圆弧的机械运动
图中各种运动有什么共同点?
如何比较物体做圆周运动的快慢?
大、小两个齿轮边缘上的点,哪个运动的更快?
同一个齿轮上到转轴不同的点,哪个运动更快?
你能说出判断运动快慢的依据吗?
如何比较物体做圆周运动的快慢?
回忆:如何比较直线运动的物体运动快慢?
相同时间比较位移
相同位移比较时间
比较速度
做圆周运动的物体,运动一周、二周……位移为多少?
路程
路程
线速度:比较物体在一段时间内通过的圆弧的长短
1、物理意义:描述质点沿圆周运动的快慢。
2、定义:质点做圆周运动通过的弧长 Δs 和所用时间 Δt 的比值叫做线速度的大小。
4、单位:m/s
s
t
3、大小:
弧长→路程
x
当Δt→0时,弧长AB与线段AB几乎没有差别
当Δt→0时, 就可以表示物体在A点时的运动快慢
瞬时速度
5、方向:质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向
线速度是矢量还是标量?
线速度:比较物体在一段时间内通过的圆弧的长短
线速度在生活中体现为物体沿着圆周实际运动的快慢
匀速圆周运动:若物体沿着圆周运动,并且线速度的大小处处相等
速率
匀速圆周运动是什么性质的运动?
线速度:
匀速圆周运动
v
匀速圆周运动是变速运动!
速率不变
是线速度大小不变的运动!
v
v
o
做匀速圆周运动的物体在各个时刻的线速度大小相等,但线速度的方向是不断变化的
小试牛刀
“南昌之星”摩天轮的转盘直径为153米,转一圈的时间大约是30分钟。乘客乘坐观光时,其线速度大约为( )
A. 5.0m/s
B. 1.0m/s
C. 0.50m/s
D. 0.25m/s
D
如何比较物体做圆周运动的快慢?
A、B齿轮边缘两点线速度一样吗?
两个齿轮转动快慢一样吗?
角速度:比较物体在一段时间内转过的角度
1、物理意义:描述质点沿绕圆心转动的快慢。
2、定义:质点所在的半径转过的角度Δθ和所用时间Δt的比值叫做角速度。
Δθ
O
4*、角速度是矢量,匀变速圆周运动是角速度不变的圆周运动
3、公式:
Δθ采用弧度制
扩展:弧度制
弧度制:顾名思义就是用弧长来度量角的方法,
即用弧长与半径之比度量对应圆心角角度
单位:rad(弧度)
角速度:
角速度的单位?
单位:rad/s
角速度:比较物体在一段时间内转过的角度
角速度在生活中体现为物体绕圆心转动的快慢
角速度:
哪个齿轮绕圆心转的更快?
匀速圆周运动
做匀速圆周运动的物体在相等时间内转过的角度相等,即匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动
小试牛刀
一个时钟的秒针的角速度为( )
D
线速度与角速度
线速度:描述沿着圆周运动的快慢
角速度:描述绕圆心转动的快慢
现象:所有人沿着圆心转动的快慢一样,但是每个人沿圆周运动的运动快慢不一样。
绕圆周运动内圈更快还是外圈更快?
弯道超车
弯道超车,内圈容易还是外圈容易?
线速度:描述沿着圆周运动的快慢
角速度:描述绕圆心转动的快慢
议一议:线速度与角速度有什么关系?
线速度与角速度
Δθ
O
角速度:
线速度:
在圆周运动中,线速度的大小等于角速度的大小与半径的乘积
其他描述匀速圆周运动快慢的物理量
讨论:八大行星绕太阳做匀速圆周哪个运动更快?
水星:绕日公转周期约90天
金星:绕日公转周期约225天
地球:绕日公转周期约365.26天
火星:绕日公转周期约686.98天
木星:绕日公转周期约12年,
土星:绕日公转周期约30年,
天王星:绕日公转周期 84.81年
海王星:绕日公转周期约165年
哪个行星运动的更快?
周期:表示运动一周所用的时间
其他描述匀速圆周运动快慢的物理量
做匀速圆周运动的物体,如果转过一周所用的时间越少,那么就表示运动得越快。
周期:T
单位:s
表示运动一周所用的时间
频率:
单位:
Hz或s-1
表示一秒内转过的圈数
周期越小、频率越高、转速越大表明物体运转得越快!
转速:n
单位:r/s
表示单位时间内转过的圈速
讨论:匀速圆周运动是什么性质的运动?
线速度角度:变速运动
角速度方面:角速度不变
周期方面:周期不变
频率方面:频率不变
转速方面:转速不变
小试牛刀
关于匀速圆周运动,下列说法不正确的是
( )
A. 匀速圆周运动是线速度不变的运动
B. 匀速圆周运动是速度大小不变的运动
C. 匀速圆周运动是角速度不变的运动
D. 匀速圆周运动的周期不变的运动
A
例题精讲
一个小孩坐在游乐场的旋转木马上,绕中心轴在水平面内做匀速圆周运动,圆周的半径为4.0m。当他的线速度为2.0m/s 时,他做匀速圆周运动的角速度是多少?周期是多少?
解 当小孩的线速度为2.0m/s 时,他做匀速圆周运动的角速度.
他做匀速圆周运动的周期
当小孩的线速度为2.0m/s时,他做匀速圆周运动的角速度是0.5rad/s,周期是12.6s.
讨论:闹钟与手表进行了激烈的争论
闹钟说:我的秒针针尖的线速度为9×10-4m/s,你的秒针针尖的线速度只有3×10-4m/s,我比你快得多.
手表说:你的秒针针尖60s转一圈,我也是60s转一圈,我并不比你慢.
你认为应该如何评价闹钟和手表的争论
从质点运动快慢角度
从物体转动运动快慢角度
思考角度不同
结论也不同
课堂小结
圆周运动:轨迹为圆周或一段圆弧的机械运动
描述圆周运动运动快慢的物理量
匀速圆周运动的特点及性质:
线速度大小不变,方向时刻变化,是变速运动
速率、角速度、周期、转速都不变
v =
T
2πr
ω=
T
2π
v = rω
v =
Δt
Δs
ω=
Δt
Δ
θ
n = f =
T
1
ω =2πr
扩展:两种传动方式
齿轮传动
同轴传动
皮带、齿轮传动
特点:皮带、齿轮连接处线速度大小相等
→角速度与半径成反比
小试牛刀
如图所示,修正带的核心部件是两个半径不同的齿轮,两个齿轮通过相互咬合进行工作,A和B分别为两个齿轮边缘处的点。若两齿轮匀速转动,下列说法正确的是( )
A.A、B两点的转速相等
B.A、B两点的线速度大小相等
C.A、B两点的角速度大小相等
D.A、B两点的周期大小相等
B
同轴传动
特点:同轴传动上到转轴不同的点处角速度大小相等
→线速度与半径成正比
小试牛刀
转笔深受广大中学生的喜爱,如图所示,假设某转笔高手能让笔绕其上的某一点O做匀速圆周运动,下列有关转笔中涉及的物理知识叙述正确的是( )
A. 笔杆上各点线速度大小相同
B. 笔杆上各点角速度相同
C. 笔杆上的点离O点越远,
角速度越小
D. 笔杆上的点离O点越远,
线速度越小
B