6.2向心力（课件）（22张PPT）高一物理（人教版2019必修第二册）

6.2向心力
第六章
圆周运动
游乐场里有各种有趣的游戏项目。空中飞椅因其刺激性而深受很多年轻人的喜爱。飞椅与人一起做匀速圆周运动的过程中，受到了哪些力？所受合力的方向有什么特点？
一、向心力
匀速圆周运动
线速度的大小处处相等的圆周运动叫做匀速圆周运动
匀速圆周运动的速度方向在不断变化
是一种变速运动
必然具有加速度
做匀速圆周运动的物体所受合外力不为零
O
v
v
v
一个小球在细线的牵引下，绕桌面上的图钉做匀速圆周运动（小球与桌面上的阻力很小，可以忽略不计）。小球受到哪几个力作用？什么力使小球做匀速圆周运动？该力的方向指向何方？
G
FN
F
O
FN与G相平衡，所以合力为F,方向指向圆心。
O
F
F
F
v
v
v
一、向心力
1.定义：做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向圆心，这个指向圆心的力叫作向心力。
v
v
v
Fn
Fn
Fn
2.方向：指向圆心，向心力方向与速度方向垂直。
3.作用效果：只改变速度的方向，不改变速度的大小。
向心力是根据力的作用效果命名的，它是由某个力或几个力的合力或某个力的分力提供的。
二、向心力的大小
探究向心力大小的表达式
1.定性实验：感受向心力
（1）沙袋所受的向心力近似等于手通过绳对沙袋的拉力。
初步结论：向心力的大小与物体的质量、角速度、轨道半径等因素有关系。
（2）依次改变沙袋质量、沙袋转动的速度、绳的长度等，感受向心力的变化。
2. 定量实验：向心力Fn的大小与物体的质量m、角速度ω、轨道半径r有怎样的关系呢？
向心力演示器
探究向心力大小的表达式
实验过程：控制变量的方法
（1）在角速度、轨道半径不变的条件下，探究向心力与质量的关系：
实验结论：在ω、r不变的条件下，
Fn ∝ m
ω1:ω2
r1:r2
m1:m2
F1:F2
实验一
1:1
1:1
1:2
1:2
（2）在角速度、质量不变的条件下，探究向心力与轨道半径的关系：
ω1:ω2
r1:r2
m1:m2
F1:F2
实验二
1:1
1:1
2:1
2:1
实验结论：在ω、m不变的条件下， Fn ∝ r
（3）在质量、轨道半径不变的条件下，探究向心力与角速度的关系：
ω1:ω2
r1:r2
m1:m2
F1:F2
实验三
1:1
1:1
1:2
1:4
实验结论：在m、r不变的条件下，
Fn ∝ ω2
精确的实验表明，向心力的大小可以表示为：Fn＝mω2r
?????????=????????????????
?
????????=????????????????
?
????????=????????????
?
????????=????????????????????????????
?
????????=?????????????????????????????
?
????=????????
?
????=????????????
?
????=????????n
?
????????=?????????????????
?
向心力表达式
圆锥摆
用长为L的细绳一端固定，另一端系着一个小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细绳与竖直方向的夹角为θ。
飞椅模型
三、匀速圆周运动实例分析
圆锥摆
O'
O
θ
l
m
mg
F合
T
O'
O
θ
l
m
mg
T
TX
Ty
用长为L的细绳一端固定，另一端系着一个小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细绳与竖直方向的夹角为θ，小球受到哪几个力作用？什么力使小球做匀速圆周运动？该力的方向指向何方？
三、匀速圆周运动实例分析
三、匀速圆周运动实例分析
木块相对转盘静止，随盘做匀速圆周运动
ω
G
FN
f
木块受到哪些力的作用？
木块做圆周运动所需向心力由什么力提供？
想一想
结论:
向心力由静摩擦力f提供
F合＝f = Fn
竖直方向:FN cosθ＝mg
水平方向:F合=mω2r
三、匀速圆周运动实例分析
θ
O'
O
R
ω
θ
ω
θ
m
m
O
r
mg
FN
F合
mg
FN
F合
F合＝mg tanθ
竖直方向：FN cosθ＝mg
水平方向：F合=mω2 R sinθ
沿光滑漏斗或碗内壁做圆周运动的小球
一个小球在光滑竖直圆轨道内做圆周运动。小球受到哪几个力作用？小球是不是做匀速圆周运动？
mg
FN
Fn
Ft
小球上升过程
小球下降过程
mg
FN
Fn
Ft
合力不指向圆心（ F合 ≠ Fn ）
切线分力改变速度大小
径向分力改变速度方向
变速圆周运动（v大小变化）
一个小球在光滑竖直圆轨道内做圆周运动。小球受到哪几个力作用？小球是不是做匀速圆周运动？
三、 变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点
运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动，可以称为一般曲线运动。
r1
r2
一般曲线运动各个地方的弯曲程度不一样，如何研究？
把一般曲线分割为许多极短的小段，每一段都可以看作一小段圆弧。这些圆弧的弯曲程度不一样，表明它们具有不同的曲率半径。在分析质点经过曲线上某位置的运动时可以采用圆周运动的分析方法进行处理。
三、 变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点
处理一般曲线运动的方法：
r1
r2
把一般曲线分割为许多极短的小段，每一段都可以看作一小段圆弧.这些圆弧的弯曲程度不一样，表明它们具有不同的轨道半径。
在分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用圆周运动的分析方法进行处理了。
向心力
方向：指向圆心
圆周运动受力特点
来源：按效果命名的
变速圆周运动：合力不指向圆心
作用效果：只改变速度的方向，不改变速度的大小
大小：
????????=????????????????=????????????????=????????????????????????????=????????????????????????=????????????
?
匀速圆周运动：合力一定指向圆心
定义：做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向圆心，这个指向圆心的力叫作向心力。
【例题1】(多选)下列关于向心力的叙述中，正确的是 (　　)
A．向心力的方向始终指向圆心，因此向心力是一个变力
B．做匀速圆周运动的物体，除受到别的物体对它的作用力外，还一定受到一个向心力的作用
C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某个力，也可以是这些力中某几个力的合力，或者是某一个力的分力
D．向心力既改变物体速度的方向，也改变物体速度的大小
AC
向心力时刻指向圆心，其方向时刻改变，因此向心力是一个变力，故A正确；向心力是根据力的作用效果来命名的，它可以是物体受到的合力，也可以是某一个力的分力，因此，在进行受力分析时，不能再分析向心力，故B错误，C正确；向心力与线速度方向垂直，因此向心力只改变线速度方向，不改变线速度大小，故D错误。
【例题2】(如图所示，图甲为“用向心力演示器探究向心力公式”的实验示意图，图乙为俯视图。图中A、B槽分别与C、D轮同轴固定，且C、D轮半径相同。C、D两轮在皮带的带动下匀速转动。
(1)两槽转动的角速度ωA__________ωB。(填“>”“＝”或“<”)。
(2)现有两质量相同的钢球，①球放在A槽的边缘，②球放在B槽的边缘，它们到各自转轴的距离之比为2∶1。钢球①、②的线速度之比为__________；受到的向心力之比为__________。
(1)因两轮C、D转动的角速度相同，而两槽的角速度与两轮角速度相同，所以两槽转动的角速度相等，即ωA＝ωB。
(2)钢球①、②的角速度相同，运动轨道半径之比为2∶1，根据v＝ωr可知，线速度之比为2∶1；
根据F＝mω2r可知，受到的向心力之比为2∶1。
=
2：1
1、如图所示， 一架飞机在水平面内盘旋做匀速圆周运动，则下列关于飞机受力的说法正确的是 (　　)
A．飞机受重力、空气对它的作用力和向心力的作用
B．飞机受重力和空气对它的作用力
C．飞机受重力和向心力的作用
D．飞机受空气对它的作用力和向心力的作用
飞机在空中做匀速圆周运动，受重力和空气对它的作用力，两个力的合力充当它做匀速圆周运动的向心力。向心力是根据力的作用效果命名的，不是物体实际受到的力，在分析物体的受力时，不能将其作为物体受到的力。故B正确。
B
2、在水平冰面上，狗拉着雪橇做变速圆周运动，O点为圆心，图中能正确的表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力Ff的是 (　　)



雪橇所受的摩擦力方向一定与运动方向相反，沿圆周的切线方向；牵引力F有沿半径指向圆心的分力提供向心力，沿切向的分力与Ff的合力改变雪橇速度的大小，故C正确。
C
3、用如图所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关。
(1)图示情景正在探究的是________。
A．向心力的大小与半径的关系B．向心力的大小与线速度大小的关系
C．向心力的大小与角速度的关系D．向心力的大小与物体质量的关系
(2)通过本实验可以得到的结果是________。
A．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比
B．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与线速度的大小成正比
C．在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比
D．在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比
D
C
(1)控制半径、角速度不变，只改变质量，来研究向心力的大小与质量之间的关系，故D正确。
(2)通过控制变量法，得到的结果为在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比，故C正确。