第10章 浮力 单元练习（含解析）
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第10章浮力 单元练习
一、单选题
1. 空中课堂中邓老师将空矿泉水瓶慢慢压入水中，直到完全浸没．下列对矿泉水瓶受到的浮力分析不正确的是( )
A. 矿泉水瓶受到水对它的浮力
B. 排开水的体积越大，受到的浮力越大
C. 浸没后，压入越深，受到的浮力越大
D. 浮力是由于水对瓶子向上的压力和向下的压力之差产生的
2. 冲泡茶叶时，一开始茶叶漂在水面上，过一段时间后又沉入水底。下列对茶叶的分析正确的是( )
A. 茶叶漂浮时，重力小于浮力 B. 茶叶沉底时，重力大于浮力
C. 茶叶下沉时，重力小于浮力 D. 茶叶上浮时，重力等于浮力
3. 质量相等的甲、乙两只小球，分别漂浮在酒精和水中，且、。则( )
A. 甲球的体积较小 B. 甲球受到的浮力较小
C. 两小球排开液体的质量相等 D. 两小球排开液体的体积相等
4. 有一容器盛满一定温度的蔗糖饱和溶液，现一只乒乓球轻轻地放在液面上，溢出了一些液体后，呈漂浮状态，如图，有关判断一定正确的是( )
A. 溢出的体积等于乒乓球体积
B. 溢出液体的质量等于乒乓球质量
C. 若继续加蔗糖，则乒乓球浸入体积会更少
D. 若饱和溶液换成水，则溢出的体积更少
5. 图中的魔法水母是一款受孩子喜爱的玩具。在瓶内注满水，然后放入魔法水母，旋紧瓶盖，用力抓握塑料瓶，魔法水母就会往水下沉落；松开塑料瓶，它又会浮上来。调整握塑料瓶的力度，魔法水母就可以悬浮在水中。下列说法错误的是( )
A. 魔法水母上浮是因为受到的浮力大于重力
B. 魔法水母下沉时受到的液体压强变大
C. 用力抓握塑料瓶时，魔法水母内的空气体积变大
D. 魔法水母悬浮在水中时，它所受的浮力和重力的大小相等
6. 将重为牛的某物体轻轻放入盛水容器中，溢出牛的水，则以下关于该物体受到的浮力的大小判断正确的是( )
A. 一定是牛
B. 一定是牛
C. 不可能等于牛，但可能等于牛
D. 可能等于牛，也可能等于牛
7. 如图，某装有水的容器中漂浮着一块冰，在水的表面上又覆盖着一层油。已知水面高度，油面高度为，则当冰熔化之后( )
A. 水面高度升高，油面高度升高 B. 水面高度升高，油面高度降低
C. 水面高度降低，油面高度升高 D. 水面高度降低，油面高度降低
8. 两个完全相同的容器中分别盛有密度为、的两种液体。将两个完全相同的小球甲、乙分别放入两个容器中，待两球静止后，两个容器中的液面相平，此时球所处的状态如图所示。小球在、两种液体中所受浮力分别为、，、两液体对容器底部的压强分别为、，则下列选项正确的是( )
A. B. C. D.
9. 如图，、体积相同，、质量相等，将它们放入水中静止后，漂浮、悬浮、沉底，则下列说法正确的是( )
A. 所受的浮力一定等于所受的浮力
B. 下表面所受的压强一定小于下表面所受的压强
C. 所受的浮力一定等于所受的浮力
D. 所受的浮力一定小于所受的浮力
10. 弹簧测力计下挂一长方物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐进入水中如图甲，图乙是弹簧测力计示数与物体下降高度变化关系的图象，则下列说法中正确的是( )
A. 物体的体积是 B. 物体受到的最大浮力是
C. 物体的密度是 D. 物体刚浸没时下表面受到水的压力是
11. 将同一物块分别放入两种不同的液体中，静止后如图所示。若两种液体的密度分别为、，静止时物块所受的浮力分别为、，已知物块在甲液体时，其下表面受到水的压力为牛，上表面受到水的压力为牛，则( )
A. 牛 B. 牛
C. 牛 D. 牛
12. 两个相同的容器中盛有同种液体，现将体积相同的甲乙两物块分别放入两容器中，当两物块静止时，两容器液面恰好相平，如图所示。则( )
A. 甲物块所受浮力较大 B. 乙物块底部受到的压强较小
C. 甲所在容器中液体的质量较大 D. 乙所在容器底部受到的压强较小
二、填空题
13. 如图所示，将一个质量为、底面积为的薄壁溢水杯置于水平桌面上，往溢水杯内倒满某种液体至溢水口，此时液面距杯底的高度为，此时液体对容器底部的压强为，则该液体的密度是______；若将一块高为、底面积为、密度为的柱形木块按图示方向竖直放入液体中且保持直立，木块静止时溢水杯对桌面的压强是______。
14. 年月日，“奋斗者号”载人潜水器在马里亚纳海沟成功坐底，深度达米，创造了中国载人深潜的新纪录。“奋斗者号”凝聚了中国深潜人的巨大智慧。从百米浅海到万米深海，是中国载人深潜事业劈风斩浪的几十年，我国先后突破了多项核心深潜技术。随着技术的改进“奋斗者”的密闭性、抗压能力、舒适性等得到明显提升。“奋斗者号”在海面下深潜过程中它受到的______增大，______不变。
15. 水平地面上放了一个底面积为的薄壁圆柱形容器，正方体物块的重为、边长为，用一根细线与容器底部相连并浸没于水中，此时水深为。则此时水对容器底部的压强为______，剪断细线，待静止后水对容器底的压强为______。
三、实验探究题
16. 小红和同学们利用一根吸管制作一个简易密度计。
为了让饮料吸管能竖直地漂浮在液体中，应在吸管的______选填“上端“或“下端”塞入一些铜丝作为配重，并用石蜡将吸管的下端封闭起来。
这根吸管竖直漂浮在不同液体中时，液体的密度越大，它露出液面部分的长度______选填“越长”、“越短“或“不变“。
通过计算，在吸管上标出对应的刻度线，便制成了一个简易的吸管密度计。以下四位同学标刻的刻度合理的是______。
17. 为了直观验证阿基米德原理，小明改进了实验装置，如图所示，把弹簧测力计上端固定在铁架台上，用粗铁丝做一个框，挂在弹簧测力计挂钩上，在粗铁丝框上端悬吊一个金属块，下面放一小杯。铁架台的支架上放置一只溢水杯，溢水杯跟金属块、粗铁丝框、小杯都不接触。
首先平稳缓慢地抬高放有溢水杯的支架，使金属块完全浸没入水中，但不与溢水杯底部接触，如图甲乙丙，在此过程中，弹簧测力计示数：______填“”、“”或“”。
然后再平稳缓慢地降低溢水杯支架，使金属块完全离开水面如图丁，可以计算出图丙中金属块所受到的浮力约为______牛，此时浮力的测量数值将比真实数值______填“偏大”或“偏小”，原因是______。
四、计算题
18. 如图所示，将一个体积为，重的木块用细线系在底面积为的圆柱形容器的底部，当容器中倒入足够的水使木块被浸没时，求：
木块浸没在水中受到的浮力；
细线对木块的拉力；
剪断细线，木块处于静止时，木块露出水面的体积多大？
木块在水面处于静止后，容器底所受到水的压强减少了多少？
19. 如图所示，边长均为的正方体物块、、放入水中，悬浮于水中。、漂浮且浸入水中深度分别为、，其中由、两种材料合成不计材料间隙。已知，求：
物块质量；
物块的密度；
中所含材料的质量。
20. 一个小孩的体重，人的密度约为，小孩的头约占全身体积的，有一种救生衣，使孩子落水后头始终能露出水面，其密度为。
求小孩的体积；
求小孩头露出水面时的浮力；
求救生衣体积至少得为多少。
答案解析
1.【答案】
【解析】解：、在矿泉水瓶压入水中的过程中，瓶子排开了水，故瓶子受到竖直向上的水的浮力，故A正确；
B、由于排开水的体积越来越大，由可知，排开水的的重力越来越多，故矿泉水瓶所受浮力越来越大，故B正确；
C、当完全浸没后，由于排开水的体积不再改变，故瓶子所受浮力不再变化，故C错误；
D、根据浮力产生的原因可知，浮力是由于水对瓶子向上的压力和向下的压力之差产生的，故D正确。
故选：。
2.【答案】
【解析】A、茶叶漂浮时，重力等于浮力，故A错误；
B、茶叶沉底时，重力大于浮力，故B正确；
C、茶叶下沉时，重力大于浮力，故C错误；
D、茶叶上浮时，重力小于浮力，故D错误。
故选：。
3.【答案】
【解析】解：、甲、乙两只小球的质量相等，由于，根据知甲球的体积较大，故A错误；
、质量相等的甲、乙两只小球，分别漂浮在酒精和水中，所以，即两球受到的浮力相等，由阿基米德原理可知两小球排开液体的质量相等，由于水的密度大于酒精的密度，根据知排开水的体积小于排开酒精的体积，故C正确，BD错误。
故选：。
4.【答案】
【解析】解：、乒乓球漂浮，没有完全浸没，故溢出的液体体积小于乒乓球体积，A错误；
B、乒乓球漂浮，乒乓球所受浮力等于乒乓球所受重力，溢出液体所受的重力等于乒乓球所受浮力即等于乒乓球所受重力，所以，故溢出液体的质量等于乒乓球质量，B正确；
C、该溶液为蔗糖饱和溶液，继续加蔗糖，并不会继续溶解，蔗糖饱和溶液密度不变，乒乓球所受浮力不变，由可知，乒乓球浸入的体积不变，C错误；
D、若饱和溶液换成水，液体密度减小，乒乓球漂浮所受浮力不变，由可知，溢出液体的体积更大，D错误。
故选：。
5.【答案】
【解析】解：、松开塑料瓶，魔法水母受到的压力减小，魔法水母里面被压缩的空气把水压出来，此时魔法水母的重力小于它所受的浮力，因此它就向上浮；当浮力等于重力，就会悬浮在水中，故AD正确，不符合题意；
B、魔法水母下沉时，深度增加，根据知受到的液体压强变大，故B正确，不符合题意；
C、用力抓握塑料瓶时，魔法水母内空气被压缩，空气体积减小，压强变大，故C错误，符合题意。
故选：。
6.【答案】
【解析】解：将重为牛的某物体轻轻放入盛水容器中，溢出牛的水，有以下两种可能：
若烧杯中水是满的，溢出烧杯的水重为，根据阿基米德原理可知：；
若烧杯中水是不满的，溢出烧杯的水重为，说明物体排开的水的重力大于，根据阿基米德原理可知：；
另外，若物体漂浮或悬浮，物体受到的浮力；若物体下沉，物体受到的浮力；
综上以上分析可得，。
故选：。
7.【答案】
【解析】解：假设把冰分成二部分，一份的浮力等于水产生的浮力，它化成水后，保持液面不变；另一份的浮力由油产生，它化成水后将使油面下降。但使原来的水面上升；
油对冰产生浮力，油层的一部分是冰排开油多占的体积，冰化成水后，水的量增多了，水面上升，但是油没有增多，并且失去了冰所占的一部分体积，体积减小，油面下降。
故选：。
8.【答案】
【解析】解：
、由图可知，甲球漂浮，乙球悬浮，所以两球受到的浮力都等于各自的重力，而两个小球是相同的，重力相等，所以，故AB错误；
、因为甲球漂浮，所以，
因为乙球悬浮，所以，
则两种液体的密度大小关系是：；
两个容器中的液面相平，根据液体压强计算公式，可得液体对容器底部的压强大小关系为：，故C错误，D正确。
故选：。
9.【答案】
【解析】解：、由图可知，漂浮，悬浮，，，因为与体积相同，所以，所以根据可知：，故A错误；
B、由图知下表面所处的深度小于下表面所处的深度，根据知在液体密度一定时下表面所受的压强一定小于下表面所受的压强，故B正确；
C、和质量相同，重力也相同；悬浮，浮力等于自身的重力，下沉，浮力小于重力，所以受到的浮力要大于受到浮力，故C错误；
D、因为，，所以、的浮力无法比较，故D错误。
故选：。
10.【答案】
【解析】解：、由图象知，，当物体完全浸没时，拉力，则完全浸没时的浮力为，此时物体完全浸没，所以浮力最大，故B错误；
由得，排，A错误；
C、物体的质量；
则，C正确；
D、物体刚浸没时，下表面受到的压力，故D错误。
故选：。
11.【答案】
【解析】解：由图可知，物体在甲液体中悬浮，在乙液体中漂浮，
因物体悬浮或漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，且同一物体的重力不变，所以，；
由图可知，，由的变形式：可知，甲容器中液体的密度较小，即，故AC错误；
甲物体受到的浮力为：，即，故D正确，B错误。
故选：。
12.【答案】
【解析】解：、甲乙的体积相同，由图知甲排开液体的体积小于乙排开液体的体积，根据阿基米德原理知，在液体密度相同时，甲物块所受浮力小于乙物块所受的浮力，故A错误；
B、由图知乙物块底部的深度大于甲物块底部的深度，根据知在液体密度相同时，乙物块底部受到的压强较大，故B错误；
C、当两物块静止时，两容器液面恰好相平，液体的体积与物块排开液体体积的总和相等，由图知甲排开液体的体积小于乙排开液体的体积，所以甲液体的体积大于乙液体的体积，根据知在密度相同时，甲所在容器中液体的质量较大，故C正确；
D、已知深度相同，液体的密度相同，由可知甲、乙液体对容器底的压强相等，故D错误。
故选：。
13.【答案】
【解析】解：液面的深度，
根据可知液体的密度；
未放入木块时，液体的质量，
液体的重力，
溢水杯的质量，
溢水杯的重力，
木块的质量，
木块的重力；
将木块放入液体中，若木块沉底，则木块排开液体的体积，
根据阿基米德原理可知木块所受浮力，
故木块沉底，根据阿基米德原理可知，木块排开液体的重力，
木块静止时溢水杯对桌面的压力，
木块静止时溢水杯对桌面的压强。
故答案为：；。
14.【答案】压强 浮力
【解析】解：
“奋斗号”号在海面下深潜过程中，所处深度增大，排开水的体积不变，
根据、可知，受到的压强变大、浮力不变。
故答案为：压强；浮力。
15.【答案】
【解析】解：此时水面距容器底的深度为，则容器底部所受水的压强：；
正方体物块浸没于水中时排开水的体积：，
则物块受到的浮力： ，所以，剪断细线，待物块静止后处于漂浮状态，则物块漂浮时所受浮力；
由得，木块漂浮时排开水的体积：
；
所以此时液体的深度为：
；
则。
故答案为：；。
16.【答案】下端 越长
【解析】解：
为了让饮料吸管能竖直地漂浮在液体中，应该降低吸管的重心，所以应在吸管下端塞入一些铜丝作为配重，并用石蜡将吸管的下端封闭起来；
密度计在液体中漂浮，所受浮力等于自身的重力，则浮力大小保持不变，根据可知，液体的密度越大，密度计浸入液体中的体积越小，即浸入液体中的深度越小，则露出液面部分的长度越长；
密度计在液体中漂浮，所受浮力等于自身的重力，则，即，
因为、和一定，所以和成反比，则密度计的刻度分布不均匀，故A错误；
由可知，浸入液体中的深度越小，说明液体的密度越大，因此密度计的刻度由上至下数值逐渐增大，故D错误；
因和成反比例，所以在密度增大量相同时，会减小，即越往下刻度线的间距减小，故B错误，C正确。
故答案为：下端；越长；。
17.【答案】 偏大 金属块完全离开水面时要带出一些小水滴，使重力测的数值偏大
【解析】解：平稳缓慢地抬高溢水杯支架，使金属块完全浸没入水中如图甲乙丙，图甲中弹簧测力计示数为金属块、粗铁丝框、小杯的总重力，
图乙、丙甲中弹簧测力计示数为金属块对测力计的拉力、粗铁丝框、小杯和溢出水的重力之和，
由于金属块对测力计的拉力等于金属块的重力与金属块受到的浮力之差，根据阿基米德原理可知：金属块受到的浮力等于排开液体所受的重力，
所以，弹簧测力计示数保持不变，即：；
由图丙、丁可知，弹簧测力计的分度值为，图丁，图丙，
图丙中金属块所受到的浮力约为：
；
金属块完全离开水面时要带出一些小水滴，使重力测的数值偏大，根据可知，此时浮力的测量数值比真实数值将偏大。
故答案为：；；偏大；金属块完全离开水面时要带出一些小水滴，使重力测的数值偏大。
18.【答案】解：木球浸没在水中受到的浮力：
；
木块被浸没时处于静止，则木块受平衡力作用，
则细线对木球的拉力：
；
剪断细线，木块静止时漂浮在水面上，则，
由得：
．
露出水面的体积：
．
液面下降的高度：
，
剪断细线后水对容器底的压强变化量：
．
答：木块浸没在水中受到的浮力为；
细线对木块的拉力为；
剪断细线，木块处于静止时，木块露出水面的体积为．
木块在水面处于静止后，容器底所受到水的压强减少了．
19.【答案】解：物块排开水的体积为：
，
物块排开水的质量：，
因为物块漂浮，排开液体的质量等于物体的质量：；
因为物块漂浮：
故G，
由得：；
因为悬浮水中，所以的密度与水的密度相同，即；
排开水的体积：，
受到的浮力：；
由于漂浮在水面上，则物块的重力，
根据可知，的质量；
的体积：，
因为由、两种材料合成的，
所以------；
----；
由式可得：，
所以中所含材料的质量为。
答：物块的质量为；
物块的密度为；
物块中所含材料的质量为。
20.【答案】解：根据可得，小孩的质量：
，
根据可得，小孩的体积：
；
根据题意可知，小孩浸入水中的体积：
，
小孩仅头部露出水面时受到的浮力：
；
设救生衣的最小体积为，则，
，
整理可得：
。
答：小孩的体积约为；
小孩头露出水面时的浮力为；
救生衣体积至少得为 。
一、单选题
1. 空中课堂中邓老师将空矿泉水瓶慢慢压入水中，直到完全浸没．下列对矿泉水瓶受到的浮力分析不正确的是( )
A. 矿泉水瓶受到水对它的浮力
B. 排开水的体积越大，受到的浮力越大
C. 浸没后，压入越深，受到的浮力越大
D. 浮力是由于水对瓶子向上的压力和向下的压力之差产生的
2. 冲泡茶叶时，一开始茶叶漂在水面上，过一段时间后又沉入水底。下列对茶叶的分析正确的是( )
A. 茶叶漂浮时，重力小于浮力 B. 茶叶沉底时，重力大于浮力
C. 茶叶下沉时，重力小于浮力 D. 茶叶上浮时，重力等于浮力
3. 质量相等的甲、乙两只小球，分别漂浮在酒精和水中，且、。则( )
A. 甲球的体积较小 B. 甲球受到的浮力较小
C. 两小球排开液体的质量相等 D. 两小球排开液体的体积相等
4. 有一容器盛满一定温度的蔗糖饱和溶液，现一只乒乓球轻轻地放在液面上，溢出了一些液体后，呈漂浮状态，如图，有关判断一定正确的是( )
A. 溢出的体积等于乒乓球体积
B. 溢出液体的质量等于乒乓球质量
C. 若继续加蔗糖，则乒乓球浸入体积会更少
D. 若饱和溶液换成水，则溢出的体积更少
5. 图中的魔法水母是一款受孩子喜爱的玩具。在瓶内注满水，然后放入魔法水母，旋紧瓶盖，用力抓握塑料瓶，魔法水母就会往水下沉落；松开塑料瓶，它又会浮上来。调整握塑料瓶的力度，魔法水母就可以悬浮在水中。下列说法错误的是( )
A. 魔法水母上浮是因为受到的浮力大于重力
B. 魔法水母下沉时受到的液体压强变大
C. 用力抓握塑料瓶时，魔法水母内的空气体积变大
D. 魔法水母悬浮在水中时，它所受的浮力和重力的大小相等
6. 将重为牛的某物体轻轻放入盛水容器中，溢出牛的水，则以下关于该物体受到的浮力的大小判断正确的是( )
A. 一定是牛
B. 一定是牛
C. 不可能等于牛，但可能等于牛
D. 可能等于牛，也可能等于牛
7. 如图，某装有水的容器中漂浮着一块冰，在水的表面上又覆盖着一层油。已知水面高度，油面高度为，则当冰熔化之后( )
A. 水面高度升高，油面高度升高 B. 水面高度升高，油面高度降低
C. 水面高度降低，油面高度升高 D. 水面高度降低，油面高度降低
8. 两个完全相同的容器中分别盛有密度为、的两种液体。将两个完全相同的小球甲、乙分别放入两个容器中，待两球静止后，两个容器中的液面相平，此时球所处的状态如图所示。小球在、两种液体中所受浮力分别为、，、两液体对容器底部的压强分别为、，则下列选项正确的是( )
A. B. C. D.
9. 如图，、体积相同，、质量相等，将它们放入水中静止后，漂浮、悬浮、沉底，则下列说法正确的是( )
A. 所受的浮力一定等于所受的浮力
B. 下表面所受的压强一定小于下表面所受的压强
C. 所受的浮力一定等于所受的浮力
D. 所受的浮力一定小于所受的浮力
10. 弹簧测力计下挂一长方物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐进入水中如图甲，图乙是弹簧测力计示数与物体下降高度变化关系的图象，则下列说法中正确的是( )
A. 物体的体积是 B. 物体受到的最大浮力是
C. 物体的密度是 D. 物体刚浸没时下表面受到水的压力是
11. 将同一物块分别放入两种不同的液体中，静止后如图所示。若两种液体的密度分别为、，静止时物块所受的浮力分别为、，已知物块在甲液体时，其下表面受到水的压力为牛，上表面受到水的压力为牛，则( )
A. 牛 B. 牛
C. 牛 D. 牛
12. 两个相同的容器中盛有同种液体，现将体积相同的甲乙两物块分别放入两容器中，当两物块静止时，两容器液面恰好相平，如图所示。则( )
A. 甲物块所受浮力较大 B. 乙物块底部受到的压强较小
C. 甲所在容器中液体的质量较大 D. 乙所在容器底部受到的压强较小
二、填空题
13. 如图所示，将一个质量为、底面积为的薄壁溢水杯置于水平桌面上，往溢水杯内倒满某种液体至溢水口，此时液面距杯底的高度为，此时液体对容器底部的压强为，则该液体的密度是______；若将一块高为、底面积为、密度为的柱形木块按图示方向竖直放入液体中且保持直立，木块静止时溢水杯对桌面的压强是______。
14. 年月日，“奋斗者号”载人潜水器在马里亚纳海沟成功坐底，深度达米，创造了中国载人深潜的新纪录。“奋斗者号”凝聚了中国深潜人的巨大智慧。从百米浅海到万米深海，是中国载人深潜事业劈风斩浪的几十年，我国先后突破了多项核心深潜技术。随着技术的改进“奋斗者”的密闭性、抗压能力、舒适性等得到明显提升。“奋斗者号”在海面下深潜过程中它受到的______增大，______不变。
15. 水平地面上放了一个底面积为的薄壁圆柱形容器，正方体物块的重为、边长为，用一根细线与容器底部相连并浸没于水中，此时水深为。则此时水对容器底部的压强为______，剪断细线，待静止后水对容器底的压强为______。
三、实验探究题
16. 小红和同学们利用一根吸管制作一个简易密度计。
为了让饮料吸管能竖直地漂浮在液体中，应在吸管的______选填“上端“或“下端”塞入一些铜丝作为配重，并用石蜡将吸管的下端封闭起来。
这根吸管竖直漂浮在不同液体中时，液体的密度越大，它露出液面部分的长度______选填“越长”、“越短“或“不变“。
通过计算，在吸管上标出对应的刻度线，便制成了一个简易的吸管密度计。以下四位同学标刻的刻度合理的是______。
17. 为了直观验证阿基米德原理，小明改进了实验装置，如图所示，把弹簧测力计上端固定在铁架台上，用粗铁丝做一个框，挂在弹簧测力计挂钩上，在粗铁丝框上端悬吊一个金属块，下面放一小杯。铁架台的支架上放置一只溢水杯，溢水杯跟金属块、粗铁丝框、小杯都不接触。
首先平稳缓慢地抬高放有溢水杯的支架，使金属块完全浸没入水中，但不与溢水杯底部接触，如图甲乙丙，在此过程中，弹簧测力计示数：______填“”、“”或“”。
然后再平稳缓慢地降低溢水杯支架，使金属块完全离开水面如图丁，可以计算出图丙中金属块所受到的浮力约为______牛，此时浮力的测量数值将比真实数值______填“偏大”或“偏小”，原因是______。
四、计算题
18. 如图所示，将一个体积为，重的木块用细线系在底面积为的圆柱形容器的底部，当容器中倒入足够的水使木块被浸没时，求：
木块浸没在水中受到的浮力；
细线对木块的拉力；
剪断细线，木块处于静止时，木块露出水面的体积多大？
木块在水面处于静止后，容器底所受到水的压强减少了多少？
19. 如图所示，边长均为的正方体物块、、放入水中，悬浮于水中。、漂浮且浸入水中深度分别为、，其中由、两种材料合成不计材料间隙。已知，求：
物块质量；
物块的密度；
中所含材料的质量。
20. 一个小孩的体重，人的密度约为，小孩的头约占全身体积的，有一种救生衣，使孩子落水后头始终能露出水面，其密度为。
求小孩的体积；
求小孩头露出水面时的浮力；
求救生衣体积至少得为多少。
答案解析
1.【答案】
【解析】解：、在矿泉水瓶压入水中的过程中，瓶子排开了水，故瓶子受到竖直向上的水的浮力，故A正确；
B、由于排开水的体积越来越大，由可知，排开水的的重力越来越多，故矿泉水瓶所受浮力越来越大，故B正确；
C、当完全浸没后，由于排开水的体积不再改变，故瓶子所受浮力不再变化，故C错误；
D、根据浮力产生的原因可知，浮力是由于水对瓶子向上的压力和向下的压力之差产生的，故D正确。
故选：。
2.【答案】
【解析】A、茶叶漂浮时，重力等于浮力，故A错误；
B、茶叶沉底时，重力大于浮力，故B正确；
C、茶叶下沉时，重力大于浮力，故C错误；
D、茶叶上浮时，重力小于浮力，故D错误。
故选：。
3.【答案】
【解析】解：、甲、乙两只小球的质量相等，由于，根据知甲球的体积较大，故A错误；
、质量相等的甲、乙两只小球，分别漂浮在酒精和水中，所以，即两球受到的浮力相等，由阿基米德原理可知两小球排开液体的质量相等，由于水的密度大于酒精的密度，根据知排开水的体积小于排开酒精的体积，故C正确，BD错误。
故选：。
4.【答案】
【解析】解：、乒乓球漂浮，没有完全浸没，故溢出的液体体积小于乒乓球体积，A错误；
B、乒乓球漂浮，乒乓球所受浮力等于乒乓球所受重力，溢出液体所受的重力等于乒乓球所受浮力即等于乒乓球所受重力，所以，故溢出液体的质量等于乒乓球质量，B正确；
C、该溶液为蔗糖饱和溶液，继续加蔗糖，并不会继续溶解，蔗糖饱和溶液密度不变，乒乓球所受浮力不变，由可知，乒乓球浸入的体积不变，C错误；
D、若饱和溶液换成水，液体密度减小，乒乓球漂浮所受浮力不变，由可知，溢出液体的体积更大，D错误。
故选：。
5.【答案】
【解析】解：、松开塑料瓶，魔法水母受到的压力减小，魔法水母里面被压缩的空气把水压出来，此时魔法水母的重力小于它所受的浮力，因此它就向上浮；当浮力等于重力，就会悬浮在水中，故AD正确，不符合题意；
B、魔法水母下沉时，深度增加，根据知受到的液体压强变大，故B正确，不符合题意；
C、用力抓握塑料瓶时，魔法水母内空气被压缩，空气体积减小，压强变大，故C错误，符合题意。
故选：。
6.【答案】
【解析】解：将重为牛的某物体轻轻放入盛水容器中，溢出牛的水，有以下两种可能：
若烧杯中水是满的，溢出烧杯的水重为，根据阿基米德原理可知：；
若烧杯中水是不满的，溢出烧杯的水重为，说明物体排开的水的重力大于，根据阿基米德原理可知：；
另外，若物体漂浮或悬浮，物体受到的浮力；若物体下沉，物体受到的浮力；
综上以上分析可得，。
故选：。
7.【答案】
【解析】解：假设把冰分成二部分，一份的浮力等于水产生的浮力，它化成水后，保持液面不变；另一份的浮力由油产生，它化成水后将使油面下降。但使原来的水面上升；
油对冰产生浮力，油层的一部分是冰排开油多占的体积，冰化成水后，水的量增多了，水面上升，但是油没有增多，并且失去了冰所占的一部分体积，体积减小，油面下降。
故选：。
8.【答案】
【解析】解：
、由图可知，甲球漂浮，乙球悬浮，所以两球受到的浮力都等于各自的重力，而两个小球是相同的，重力相等，所以，故AB错误；
、因为甲球漂浮，所以，
因为乙球悬浮，所以，
则两种液体的密度大小关系是：；
两个容器中的液面相平，根据液体压强计算公式，可得液体对容器底部的压强大小关系为：，故C错误，D正确。
故选：。
9.【答案】
【解析】解：、由图可知，漂浮，悬浮，，，因为与体积相同，所以，所以根据可知：，故A错误；
B、由图知下表面所处的深度小于下表面所处的深度，根据知在液体密度一定时下表面所受的压强一定小于下表面所受的压强，故B正确；
C、和质量相同，重力也相同；悬浮，浮力等于自身的重力，下沉，浮力小于重力，所以受到的浮力要大于受到浮力，故C错误；
D、因为，，所以、的浮力无法比较，故D错误。
故选：。
10.【答案】
【解析】解：、由图象知，，当物体完全浸没时，拉力，则完全浸没时的浮力为，此时物体完全浸没，所以浮力最大，故B错误；
由得，排，A错误；
C、物体的质量；
则，C正确；
D、物体刚浸没时，下表面受到的压力，故D错误。
故选：。
11.【答案】
【解析】解：由图可知，物体在甲液体中悬浮，在乙液体中漂浮，
因物体悬浮或漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，且同一物体的重力不变，所以，；
由图可知，，由的变形式：可知，甲容器中液体的密度较小，即，故AC错误；
甲物体受到的浮力为：，即，故D正确，B错误。
故选：。
12.【答案】
【解析】解：、甲乙的体积相同，由图知甲排开液体的体积小于乙排开液体的体积，根据阿基米德原理知，在液体密度相同时，甲物块所受浮力小于乙物块所受的浮力，故A错误；
B、由图知乙物块底部的深度大于甲物块底部的深度，根据知在液体密度相同时，乙物块底部受到的压强较大，故B错误；
C、当两物块静止时，两容器液面恰好相平，液体的体积与物块排开液体体积的总和相等，由图知甲排开液体的体积小于乙排开液体的体积，所以甲液体的体积大于乙液体的体积，根据知在密度相同时，甲所在容器中液体的质量较大，故C正确；
D、已知深度相同，液体的密度相同，由可知甲、乙液体对容器底的压强相等，故D错误。
故选：。
13.【答案】
【解析】解：液面的深度，
根据可知液体的密度；
未放入木块时，液体的质量，
液体的重力，
溢水杯的质量，
溢水杯的重力，
木块的质量，
木块的重力；
将木块放入液体中，若木块沉底，则木块排开液体的体积，
根据阿基米德原理可知木块所受浮力，
故木块沉底，根据阿基米德原理可知，木块排开液体的重力，
木块静止时溢水杯对桌面的压力，
木块静止时溢水杯对桌面的压强。
故答案为：；。
14.【答案】压强 浮力
【解析】解：
“奋斗号”号在海面下深潜过程中，所处深度增大，排开水的体积不变，
根据、可知，受到的压强变大、浮力不变。
故答案为：压强；浮力。
15.【答案】
【解析】解：此时水面距容器底的深度为，则容器底部所受水的压强：；
正方体物块浸没于水中时排开水的体积：，
则物块受到的浮力： ，所以，剪断细线，待物块静止后处于漂浮状态，则物块漂浮时所受浮力；
由得，木块漂浮时排开水的体积：
；
所以此时液体的深度为：
；
则。
故答案为：；。
16.【答案】下端 越长
【解析】解：
为了让饮料吸管能竖直地漂浮在液体中，应该降低吸管的重心，所以应在吸管下端塞入一些铜丝作为配重，并用石蜡将吸管的下端封闭起来；
密度计在液体中漂浮，所受浮力等于自身的重力，则浮力大小保持不变，根据可知，液体的密度越大，密度计浸入液体中的体积越小，即浸入液体中的深度越小，则露出液面部分的长度越长；
密度计在液体中漂浮，所受浮力等于自身的重力，则，即，
因为、和一定，所以和成反比，则密度计的刻度分布不均匀，故A错误；
由可知，浸入液体中的深度越小，说明液体的密度越大，因此密度计的刻度由上至下数值逐渐增大，故D错误；
因和成反比例，所以在密度增大量相同时，会减小，即越往下刻度线的间距减小，故B错误，C正确。
故答案为：下端；越长；。
17.【答案】 偏大 金属块完全离开水面时要带出一些小水滴，使重力测的数值偏大
【解析】解：平稳缓慢地抬高溢水杯支架，使金属块完全浸没入水中如图甲乙丙，图甲中弹簧测力计示数为金属块、粗铁丝框、小杯的总重力，
图乙、丙甲中弹簧测力计示数为金属块对测力计的拉力、粗铁丝框、小杯和溢出水的重力之和，
由于金属块对测力计的拉力等于金属块的重力与金属块受到的浮力之差，根据阿基米德原理可知：金属块受到的浮力等于排开液体所受的重力，
所以，弹簧测力计示数保持不变，即：；
由图丙、丁可知，弹簧测力计的分度值为，图丁，图丙，
图丙中金属块所受到的浮力约为：
；
金属块完全离开水面时要带出一些小水滴，使重力测的数值偏大，根据可知，此时浮力的测量数值比真实数值将偏大。
故答案为：；；偏大；金属块完全离开水面时要带出一些小水滴，使重力测的数值偏大。
18.【答案】解：木球浸没在水中受到的浮力：
；
木块被浸没时处于静止，则木块受平衡力作用，
则细线对木球的拉力：
；
剪断细线，木块静止时漂浮在水面上，则，
由得：
．
露出水面的体积：
．
液面下降的高度：
，
剪断细线后水对容器底的压强变化量：
．
答：木块浸没在水中受到的浮力为；
细线对木块的拉力为；
剪断细线，木块处于静止时，木块露出水面的体积为．
木块在水面处于静止后，容器底所受到水的压强减少了．
19.【答案】解：物块排开水的体积为：
，
物块排开水的质量：，
因为物块漂浮，排开液体的质量等于物体的质量：；
因为物块漂浮：
故G，
由得：；
因为悬浮水中，所以的密度与水的密度相同，即；
排开水的体积：，
受到的浮力：；
由于漂浮在水面上，则物块的重力，
根据可知，的质量；
的体积：，
因为由、两种材料合成的，
所以------；
----；
由式可得：，
所以中所含材料的质量为。
答：物块的质量为；
物块的密度为；
物块中所含材料的质量为。
20.【答案】解：根据可得，小孩的质量：
，
根据可得，小孩的体积：
；
根据题意可知，小孩浸入水中的体积：
，
小孩仅头部露出水面时受到的浮力：
；
设救生衣的最小体积为，则，
，
整理可得：
。
答：小孩的体积约为；
小孩头露出水面时的浮力为；
救生衣体积至少得为 。