第二单元因数与倍数经典题型检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第二单元因数与倍数经典题型检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册人教版（含解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 986.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-21 00:00:00 | ||
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文档简介
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第二单元因数与倍数经典题型检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册人教版
一、选择题
1．已知a÷b＝c（a，b，c都大于0的自然数），那么下面说法正确的是（ ）。
A．a是倍数 B．b是因数 C．c是因数 D．b，c都是a的因数
2．连续两个非零自然数的乘积一定是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
3．下面算式（a为任意自然数）的结果，得数一定是偶数的是（ ）。
A． B． C． D．
4．下面●代表一个不等于0的数字，★是0。下面组成的四位数中，一定是2、3、5的公倍数的是（ ）。
A． B． C． D．
5．在3□里填上适当的数字，使这个数既是2的倍数又是3的倍数，有（ ）种填法。
A．2 B．3 C．4 D．5
6．要使四位数425□是3的倍数，□里最小应填（ ）。
A．4 B．3 C．2 D．1
7．著名的哥德巴赫猜想中说：“任意一个大于2的偶数，都可以表示成2个质数的和。”下面四组算式中，可以验证这个猜想的是（ ）。
A．36＝23＋13 2＝1＋1 B．36＝17＋19 26＝17＋9
C．36＝17＋19 28＝15＋13 D．36＝23＋13 28＝11＋17
8．下面说法中，正确的有（ ）个。
①一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。②任何非零自然数都有因数1。③32÷4＝8，所以32是4的倍数。④奇数＋奇数＝奇数。⑤1既不是质数，也不是合数。⑥自然数a大于b，a的因数个数一定比b多。⑦非零自然数按照因数的个数可以分为质数、合数和1。⑧个位是3、6、9的数，都是3的倍数。
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题
9．自然数1－20中，奇数有( )，合数有( )，是偶数又是质数的是( )，是奇数又是合数的有( )，质数有( )。
10．59□既是2的倍数，又是5的倍数，□里可填( )。
11．既是3的倍数又是5的倍数的最小偶数是( )。
12．分一分，把下列各数填入相应的括号内。
1，25，37，39，44，61，94，82，178，111
偶数：( )；质数：( )；合数：( )。
13．两个奇数的积一定是( )数；两个合数的积一定是( )数。
14．a＋5的和是奇数，a一定是( )数。
15．已知a÷b＝c（a、b、c都是不为0的自然数），那么a是b和c的( )，b和c是a的( )。
16．100以内最大的奇数与最小奇数的和是( )，100以内最大的质数与最小的质数的差是( )。
三、判断题
17．用0、2、5、8组成四位数，组成的四位数一定是3的倍数。( )
18．100以内的任意两个质数的和都是偶数。( )
19．任何一个非零的自然数至少都有两个因数。( )
20．7.2是8的倍数，8是7.2的因数。( )
21．奇数与偶数的和一定是奇数。( )
四、解答题
22．操场上一共有17个人，5个人分成一组，至少再来几个人才能正好分完？
23．王老师到文化用品超市买了一些钢笔和卡通笔记本。钢笔每支8元，卡通笔记本每本6元，她付给营业员100元，营业员找给王老师15元。请判断营业员找的钱对吗？并说明理由。
24．五个连续的奇数的和是75，这五个奇数分别是多少？
25．五（9）班有学生48人，实验课上，老师要把他们平均分组，每组多于2人，少于8人，可以怎样分组？
26．王丽带40元去买书，她花的钱数既是2的倍数，又是5的倍数，而且花的钱数超过了带的钱数的一半。王丽买书花了多少钱？
27．刘明一家三口到体育场看球赛，他们的座位号是三个连续的和为90的偶数，其中有一个座位号是5的倍数，他们的座位号各是多少？
参考答案：
1．D
【分析】根据因数和倍数的意义，如果数a能被数b整除（a和b是非零自然数），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；据此解答即可。
【详解】已知a÷b＝c（a，b，c都是大于0的自然数），则b、c都是a的因数。
故答案为：D
【点睛】解答此题的关键是根据因数和倍数的意义进行分析、解答即可，注意不能单独说这个数是因数或倍数。
2．B
【分析】两个连续的非零自然数相差1，所以其中一个一定是偶数，另一个一定是奇数，根据偶数×奇数＝偶数，连续两个非零自然数的乘积一定是偶数。据此解答。
【详解】连续两个非零自然数的乘积一定是偶数。
故答案为：B
【点睛】本题主要运用奇数和偶数的运算性质解答，明确相邻的自然数相差1。
3．A
【分析】奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，据此分析。
【详解】A． ，如果a是奇数，奇数＋奇数＝偶数，如果a是偶数，偶数＋偶数＝偶数，所以a＋a一定是偶数；
B． ，如果a是奇数，3也是奇数，奇数×奇数＝奇数；
C． ，如果a是奇数，奇数×奇数＝奇数；
D． ，如果a是偶数，5是奇数，奇数＋偶数＝奇数。
故答案为：A
【点睛】关键是掌握奇数和偶数的运算性质。
4．D
【分析】根据2、3、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；各个位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上是0或5的数一定是5的倍数，同时是2、3、5的倍数的特征是：个位上必须是0且各位上的数字之和是3的倍数。据此解答。
【详解】A．假设●＝1，这个数是1010，1＋0＋1＋0＝2，可得1010不是3的倍数，
B．假设●＝1，这个数是1100，1＋1＋0＋0＝2，可得1100不是3的倍数；
C．个位上是●，不是0，不满足同时是2、5的倍数；
D．不管●是1~9中的哪一个数，它都具备了3的倍数的特征，而且个位上是0，所以这个数一定是2、3、5的公倍数。
故答案为：D
【点睛】此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数的特征。
5．A
【分析】2的倍数特征：个位上的数是0、2、4、6或8；3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数。
【详解】在3□里填上适当的数字，使这个数是2的倍数有：30，32，34，36，38。
3＋0＝3
3＋2＝5
3＋4＝7
3＋6＝9
3＋8＝11
3和9是3的倍数，
所以2的倍数的数中是3的倍数有：30，36；共2个数。
故答案为：A
【点睛】本题考查了2和3的倍数特征。
6．D
【分析】3的倍数特征：各个位上数字相加的和是3的倍数，从最小的自然数依次计算，据此解答。
【详解】□里为0时，4＋2＋5＝11，11不是3的倍数；
□里为1时，4＋2＋5＋1＝12，12是3的倍数。
所以，□里最小应填1。
故答案为：D
【点睛】掌握3的倍数特征是解答题目的关键。
7．D
【分析】根据质数和合数的概念，以及哥德巴赫猜想的内涵，一一分析各个选项是否符合猜想即可。
【详解】A．2＝1＋1，1不是质数，所以不符合哥德巴赫猜想；
B．26＝17＋9，26是大于2的偶数，但是9是合数，所以不符合哥德巴赫猜想；
C．28＝15＋13，28是大于2的偶数，但是15是合数，所以不符合哥德巴赫猜想；
D．36＝23＋13，36是大于2的偶数，23和13均为质数；28＝11＋17，28是大于2的偶数，11和17均为质数，所以D选项符合哥德巴赫猜想。
故答案为：D
【点睛】本题考查了偶数、质数和合数，2的倍数是偶数，因数只有1和本身的数是质数，合数的因数除了1和本身还有别的数。
8．C
【分析】①一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的，说法正确；
②任何非零自然数都有因数1，说法正确；
③根据因数和倍数的意义可知：32÷4＝8，所以32是4的倍数，说法正确；
④因为奇数＋奇数＝偶数，所以奇数＋奇数＝奇数的说法错误；
⑤根据质数和合数的定义可知，1既不是质数，也不是合数，说法正确；
⑥自然数a大于b，a的因数个数一定比b多，说法错误，例如：11比10大，11只有2个因数，10有4个因数；
⑦非零自然数按照因数的个数可以分为质数、合数和1，说法正确；
⑧个位是3，6，9的数，都是3的倍数，说法错误，3的倍数特征是各个数位上的数字和是3的倍数，例如：103不是3的倍数。据此解答。
【详解】由分析可知，说法正确的是①②③⑤⑦，一共有5个。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数的内容。逐一分析即可。
9． 1、3、5、7、9、11、13、15、17、19 4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20 2 9、15 2、3、5、7、11、13、17、19
【分析】一个数不能被2整除，这样的数就是奇数；一个数可以被2整除，这样的数就是偶数；一个数（0除外）的因数只有1和它本身两个，这样的数就是质数；一个数（0除外）的因数除了1和它本身以外，还有其他的因数，这样的数就是合数；据此填空即可。
【详解】由分析可知：
自然数1－20中，奇数有1、3、5、7、9、11、13、15、17、19，合数有4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20，是偶数又是质数的是2，是奇数又是合数的有9、15，质数有2、3、5、7、11、13、17、19。
【点睛】本题考查奇数、偶数、质数和合数，明确它们的定义是解题的关键。
10．0
【分析】既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。
【详解】59□既是2的倍数，又是5的倍数，□里可填0。
【点睛】关键是掌握2和5的倍数的特征。
11．30
【分析】根据偶数、奇数的意义：是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；5的倍数的数的特征是：个位上是0或5的数都是5的倍数；根据5的倍数的特征，从5、10、15、20、25、30、35 依次检验，找出是3的倍数，并且是偶数的数即可。由此解答。
【详解】5不是3的倍数；
10不是3的倍数；
15是3的倍数，但15不是偶数；
20不是3的倍数；
25不是3的倍数；
30既是3的倍数，又是偶数，符合要求。
所以既是3的倍数又是5的倍数的最小偶数是30。
【点睛】本题主要考查3、5倍数的特征及偶数的认识。
12． 44，94，82，178 37，61 25，39，44，94，82，178，111
【分析】（1）整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数，最小的奇数是1；
（2）一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数，1既不是质数也不是合数，据此解答。
【详解】偶数有：44，94，82，178；
质数有：37，61；
合数有：25，39，44，94，82，178，111。
【点睛】掌握奇数、偶数、质数、合数的意义是解答题目的关键。
13． 奇 合
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
【详解】如：奇数1和3，1×3＝3，3是奇数；
奇数5和7，5×7＝35，35是奇数；
合数4和6，4×6＝24，24是合数；
合数9，9×9＝81，81是合数；
所以，两个奇数的积一定是奇数；两个合数的积一定是合数。
【点睛】本题考查奇数、合数的意义，以及奇数与偶数的运算性质。
14．偶
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
根据奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，据此解答。
【详解】5是奇数，和是奇数，因为偶数＋奇数＝奇数，所以a＋5的和是奇数，a一定是偶数。
【点睛】本题考查奇数与偶数的认识，以及奇数与偶数的运算性质。
15． 倍数 因数
【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数，据此解答。
【详解】分析可知，a÷b＝c（a、b、c都是不为0的自然数），那么a是b和c的倍数，b和c是a的因数。
【点睛】本题主要考查因数和倍数的认识，理解因数和倍数的含义是解答题目的关键。
16． 100 95
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
据此确定100以内最大奇数和最小奇数就和，最大质数和最小质数就差即可。
【详解】100以内最大的奇数是99、最小奇数是1；最大的质数是97、最小的质数是2。
99＋1＝100
97－2＝95
100以内最大的奇数与最小奇数的和是100，100以内最大的质数与最小的质数的差是95。
【点睛】关键是理解奇数、偶数、质数、合数的分类标准。
17．√
【分析】3的倍数的特征是：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，则这个数就是3的倍数，据此判断。
【详解】因为0＋2＋5＋8＝15，15是3的倍数，所以用0、2、5、8组成四位数一定是3的倍数，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握3的倍数的特征是解答的关键。
18．×
【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。能被2整除的数叫偶数。据此找出两个质数，把它们加起来，验证和是否都为偶数。
【详解】根据分析得，2是质数，3是质数，
2＋3＝5
5是奇数，即2和3这两个质数的和是奇数，所以原题的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是理解质数和偶数的定义，通过举出反例，得出结论。
19．×
【分析】质数只有1和它本身两个因数；合数除了1和它本身以外，还有其他因数；1只有它本身1个因数，所以1既不是质数也不是合数；据此判断。
【详解】1只有它本身1个因数，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题的解题关键是理解掌握质数与合数以及因数的意义。
20．×
【分析】因数和倍数的概念是在非0自然数范围内的，据此判断。
【详解】7.2是小数，所以不能说7.2是8的倍数，8是7.2的因数。
故答案为：×
【点睛】本题考查了因数和倍数的认识。在非0自然数中，如果a÷b＝c，那么a是b和c的倍数，b和c是a的因数。
21．√
【分析】根据奇数、偶数的性质，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，据此判断即可。
【详解】根据奇数、偶数的性质可知，奇数与偶数的和一定是奇数，原题说法正确；
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是掌握奇数、偶数的性质。
22．3个
【分析】5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数，据此分析。
【详解】20－17＝3（个）
答：至少再来3个人才能正好分完。
【点睛】关键是掌握5的倍数的特征。
23．不对，王老师付的钱数和花去的钱数均为偶数，找回的钱数也应该为偶数。
【分析】钢笔和笔记本的单价为偶数，由“总价＝单价×数量”可知，购买钢笔和笔记本花的钱数为偶数，总钱数为100元，找回的钱数＝总钱数－花去的钱数，偶数与偶数的差为偶数，则找回的钱数应该为偶数，据此解答。
【详解】不对，钢笔的支数和笔记本的本数均为自然数，则买钢笔花的钱数为偶数，买卡通笔记本花的钱数也为偶数，找回的钱数＝总钱数－花去的钱数，根据“偶数－偶数＝偶数”可知，找回的钱数应该为偶数，营业员找给王老师15元，15为奇数，所以营业员找的钱数不对。
【点睛】判断花去钱数的奇偶性并根据和差的奇偶性判断出找回钱数的奇偶性是解答题目的关键。
24．11、13、15、17、19
【分析】相邻的奇数之间相差2，用五个连续的奇数的和÷5，求出中间奇数，进而推算出其它奇数。
【详解】75÷5＝15
15－2＝13
13－2＝11
15＋2＝17
17＋2＝19
答：这五个奇数分别是11、13、15、17、19。
【点睛】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
25．可以分为3、4、6人为一组。
【分析】先找出48的所有因数，只要大于2小于8的因数都可以作为每组人数，列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。
【详解】48＝1×48＝2×24＝3×16＝4×12＝6×8
48的因数有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48，比2大比8小的有3、4、6。
答：可以分为3、4、6人为一组。
【点睛】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
26．30元
【分析】2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8的数。5的倍数特征：个位是0或5的数。2、5的倍数特征：个位是0的数。先求出40元的一半是20元，那么花的钱数就在20～40元以内；找出20～40内的5的倍数，再在5的倍数中找2的倍数，这样就可以知道王丽买书花的钱数。
【详解】40÷2＝20（元）
大于20且小于40内5的倍数有：25、30、35；
其中是2的倍数的是：30。
答：王丽买书花了30元。
【点睛】掌握2、5的倍数特征是解题的关键。
27．28、30、32
【分析】整数中，相邻的两个偶数相差2，由此可设和为90的三个连续偶数中的最小的一个为x，则另两个分别为x＋2，x＋4，由此可列方程，求出三个偶数。
【详解】解：设最小的一个偶数为x
x＋x＋2＋x＋4＝90
3x＝90－6
3x＝84
x＝28
即三个连续偶数中，最小的一个是28，则另两个是30，32。
答：他们的座位号各是28、30、32。
【点睛】本题考查了方程的应用，了解整数中，偶数的排列规律是完成本题的关键。
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第二单元因数与倍数经典题型检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册人教版
一、选择题
1．已知a÷b＝c（a，b，c都大于0的自然数），那么下面说法正确的是（ ）。
A．a是倍数 B．b是因数 C．c是因数 D．b，c都是a的因数
2．连续两个非零自然数的乘积一定是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
3．下面算式（a为任意自然数）的结果，得数一定是偶数的是（ ）。
A． B． C． D．
4．下面●代表一个不等于0的数字，★是0。下面组成的四位数中，一定是2、3、5的公倍数的是（ ）。
A． B． C． D．
5．在3□里填上适当的数字，使这个数既是2的倍数又是3的倍数，有（ ）种填法。
A．2 B．3 C．4 D．5
6．要使四位数425□是3的倍数，□里最小应填（ ）。
A．4 B．3 C．2 D．1
7．著名的哥德巴赫猜想中说：“任意一个大于2的偶数，都可以表示成2个质数的和。”下面四组算式中，可以验证这个猜想的是（ ）。
A．36＝23＋13 2＝1＋1 B．36＝17＋19 26＝17＋9
C．36＝17＋19 28＝15＋13 D．36＝23＋13 28＝11＋17
8．下面说法中，正确的有（ ）个。
①一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。②任何非零自然数都有因数1。③32÷4＝8，所以32是4的倍数。④奇数＋奇数＝奇数。⑤1既不是质数，也不是合数。⑥自然数a大于b，a的因数个数一定比b多。⑦非零自然数按照因数的个数可以分为质数、合数和1。⑧个位是3、6、9的数，都是3的倍数。
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题
9．自然数1－20中，奇数有( )，合数有( )，是偶数又是质数的是( )，是奇数又是合数的有( )，质数有( )。
10．59□既是2的倍数，又是5的倍数，□里可填( )。
11．既是3的倍数又是5的倍数的最小偶数是( )。
12．分一分，把下列各数填入相应的括号内。
1，25，37，39，44，61，94，82，178，111
偶数：( )；质数：( )；合数：( )。
13．两个奇数的积一定是( )数；两个合数的积一定是( )数。
14．a＋5的和是奇数，a一定是( )数。
15．已知a÷b＝c（a、b、c都是不为0的自然数），那么a是b和c的( )，b和c是a的( )。
16．100以内最大的奇数与最小奇数的和是( )，100以内最大的质数与最小的质数的差是( )。
三、判断题
17．用0、2、5、8组成四位数，组成的四位数一定是3的倍数。( )
18．100以内的任意两个质数的和都是偶数。( )
19．任何一个非零的自然数至少都有两个因数。( )
20．7.2是8的倍数，8是7.2的因数。( )
21．奇数与偶数的和一定是奇数。( )
四、解答题
22．操场上一共有17个人，5个人分成一组，至少再来几个人才能正好分完？
23．王老师到文化用品超市买了一些钢笔和卡通笔记本。钢笔每支8元，卡通笔记本每本6元，她付给营业员100元，营业员找给王老师15元。请判断营业员找的钱对吗？并说明理由。
24．五个连续的奇数的和是75，这五个奇数分别是多少？
25．五（9）班有学生48人，实验课上，老师要把他们平均分组，每组多于2人，少于8人，可以怎样分组？
26．王丽带40元去买书，她花的钱数既是2的倍数，又是5的倍数，而且花的钱数超过了带的钱数的一半。王丽买书花了多少钱？
27．刘明一家三口到体育场看球赛，他们的座位号是三个连续的和为90的偶数，其中有一个座位号是5的倍数，他们的座位号各是多少？
参考答案：
1．D
【分析】根据因数和倍数的意义，如果数a能被数b整除（a和b是非零自然数），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；据此解答即可。
【详解】已知a÷b＝c（a，b，c都是大于0的自然数），则b、c都是a的因数。
故答案为：D
【点睛】解答此题的关键是根据因数和倍数的意义进行分析、解答即可，注意不能单独说这个数是因数或倍数。
2．B
【分析】两个连续的非零自然数相差1，所以其中一个一定是偶数，另一个一定是奇数，根据偶数×奇数＝偶数，连续两个非零自然数的乘积一定是偶数。据此解答。
【详解】连续两个非零自然数的乘积一定是偶数。
故答案为：B
【点睛】本题主要运用奇数和偶数的运算性质解答，明确相邻的自然数相差1。
3．A
【分析】奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，据此分析。
【详解】A． ，如果a是奇数，奇数＋奇数＝偶数，如果a是偶数，偶数＋偶数＝偶数，所以a＋a一定是偶数；
B． ，如果a是奇数，3也是奇数，奇数×奇数＝奇数；
C． ，如果a是奇数，奇数×奇数＝奇数；
D． ，如果a是偶数，5是奇数，奇数＋偶数＝奇数。
故答案为：A
【点睛】关键是掌握奇数和偶数的运算性质。
4．D
【分析】根据2、3、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；各个位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上是0或5的数一定是5的倍数，同时是2、3、5的倍数的特征是：个位上必须是0且各位上的数字之和是3的倍数。据此解答。
【详解】A．假设●＝1，这个数是1010，1＋0＋1＋0＝2，可得1010不是3的倍数，
B．假设●＝1，这个数是1100，1＋1＋0＋0＝2，可得1100不是3的倍数；
C．个位上是●，不是0，不满足同时是2、5的倍数；
D．不管●是1~9中的哪一个数，它都具备了3的倍数的特征，而且个位上是0，所以这个数一定是2、3、5的公倍数。
故答案为：D
【点睛】此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数的特征。
5．A
【分析】2的倍数特征：个位上的数是0、2、4、6或8；3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数。
【详解】在3□里填上适当的数字，使这个数是2的倍数有：30，32，34，36，38。
3＋0＝3
3＋2＝5
3＋4＝7
3＋6＝9
3＋8＝11
3和9是3的倍数，
所以2的倍数的数中是3的倍数有：30，36；共2个数。
故答案为：A
【点睛】本题考查了2和3的倍数特征。
6．D
【分析】3的倍数特征：各个位上数字相加的和是3的倍数，从最小的自然数依次计算，据此解答。
【详解】□里为0时，4＋2＋5＝11，11不是3的倍数；
□里为1时，4＋2＋5＋1＝12，12是3的倍数。
所以，□里最小应填1。
故答案为：D
【点睛】掌握3的倍数特征是解答题目的关键。
7．D
【分析】根据质数和合数的概念，以及哥德巴赫猜想的内涵，一一分析各个选项是否符合猜想即可。
【详解】A．2＝1＋1，1不是质数，所以不符合哥德巴赫猜想；
B．26＝17＋9，26是大于2的偶数，但是9是合数，所以不符合哥德巴赫猜想；
C．28＝15＋13，28是大于2的偶数，但是15是合数，所以不符合哥德巴赫猜想；
D．36＝23＋13，36是大于2的偶数，23和13均为质数；28＝11＋17，28是大于2的偶数，11和17均为质数，所以D选项符合哥德巴赫猜想。
故答案为：D
【点睛】本题考查了偶数、质数和合数，2的倍数是偶数，因数只有1和本身的数是质数，合数的因数除了1和本身还有别的数。
8．C
【分析】①一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的，说法正确；
②任何非零自然数都有因数1，说法正确；
③根据因数和倍数的意义可知：32÷4＝8，所以32是4的倍数，说法正确；
④因为奇数＋奇数＝偶数，所以奇数＋奇数＝奇数的说法错误；
⑤根据质数和合数的定义可知，1既不是质数，也不是合数，说法正确；
⑥自然数a大于b，a的因数个数一定比b多，说法错误，例如：11比10大，11只有2个因数，10有4个因数；
⑦非零自然数按照因数的个数可以分为质数、合数和1，说法正确；
⑧个位是3，6，9的数，都是3的倍数，说法错误，3的倍数特征是各个数位上的数字和是3的倍数，例如：103不是3的倍数。据此解答。
【详解】由分析可知，说法正确的是①②③⑤⑦，一共有5个。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数的内容。逐一分析即可。
9． 1、3、5、7、9、11、13、15、17、19 4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20 2 9、15 2、3、5、7、11、13、17、19
【分析】一个数不能被2整除，这样的数就是奇数；一个数可以被2整除，这样的数就是偶数；一个数（0除外）的因数只有1和它本身两个，这样的数就是质数；一个数（0除外）的因数除了1和它本身以外，还有其他的因数，这样的数就是合数；据此填空即可。
【详解】由分析可知：
自然数1－20中，奇数有1、3、5、7、9、11、13、15、17、19，合数有4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20，是偶数又是质数的是2，是奇数又是合数的有9、15，质数有2、3、5、7、11、13、17、19。
【点睛】本题考查奇数、偶数、质数和合数，明确它们的定义是解题的关键。
10．0
【分析】既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。
【详解】59□既是2的倍数，又是5的倍数，□里可填0。
【点睛】关键是掌握2和5的倍数的特征。
11．30
【分析】根据偶数、奇数的意义：是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；5的倍数的数的特征是：个位上是0或5的数都是5的倍数；根据5的倍数的特征，从5、10、15、20、25、30、35 依次检验，找出是3的倍数，并且是偶数的数即可。由此解答。
【详解】5不是3的倍数；
10不是3的倍数；
15是3的倍数，但15不是偶数；
20不是3的倍数；
25不是3的倍数；
30既是3的倍数，又是偶数，符合要求。
所以既是3的倍数又是5的倍数的最小偶数是30。
【点睛】本题主要考查3、5倍数的特征及偶数的认识。
12． 44，94，82，178 37，61 25，39，44，94，82，178，111
【分析】（1）整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数，最小的奇数是1；
（2）一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数，1既不是质数也不是合数，据此解答。
【详解】偶数有：44，94，82，178；
质数有：37，61；
合数有：25，39，44，94，82，178，111。
【点睛】掌握奇数、偶数、质数、合数的意义是解答题目的关键。
13． 奇 合
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
【详解】如：奇数1和3，1×3＝3，3是奇数；
奇数5和7，5×7＝35，35是奇数；
合数4和6，4×6＝24，24是合数；
合数9，9×9＝81，81是合数；
所以，两个奇数的积一定是奇数；两个合数的积一定是合数。
【点睛】本题考查奇数、合数的意义，以及奇数与偶数的运算性质。
14．偶
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
根据奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，据此解答。
【详解】5是奇数，和是奇数，因为偶数＋奇数＝奇数，所以a＋5的和是奇数，a一定是偶数。
【点睛】本题考查奇数与偶数的认识，以及奇数与偶数的运算性质。
15． 倍数 因数
【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数，据此解答。
【详解】分析可知，a÷b＝c（a、b、c都是不为0的自然数），那么a是b和c的倍数，b和c是a的因数。
【点睛】本题主要考查因数和倍数的认识，理解因数和倍数的含义是解答题目的关键。
16． 100 95
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
据此确定100以内最大奇数和最小奇数就和，最大质数和最小质数就差即可。
【详解】100以内最大的奇数是99、最小奇数是1；最大的质数是97、最小的质数是2。
99＋1＝100
97－2＝95
100以内最大的奇数与最小奇数的和是100，100以内最大的质数与最小的质数的差是95。
【点睛】关键是理解奇数、偶数、质数、合数的分类标准。
17．√
【分析】3的倍数的特征是：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，则这个数就是3的倍数，据此判断。
【详解】因为0＋2＋5＋8＝15，15是3的倍数，所以用0、2、5、8组成四位数一定是3的倍数，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握3的倍数的特征是解答的关键。
18．×
【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。能被2整除的数叫偶数。据此找出两个质数，把它们加起来，验证和是否都为偶数。
【详解】根据分析得，2是质数，3是质数，
2＋3＝5
5是奇数，即2和3这两个质数的和是奇数，所以原题的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是理解质数和偶数的定义，通过举出反例，得出结论。
19．×
【分析】质数只有1和它本身两个因数；合数除了1和它本身以外，还有其他因数；1只有它本身1个因数，所以1既不是质数也不是合数；据此判断。
【详解】1只有它本身1个因数，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题的解题关键是理解掌握质数与合数以及因数的意义。
20．×
【分析】因数和倍数的概念是在非0自然数范围内的，据此判断。
【详解】7.2是小数，所以不能说7.2是8的倍数，8是7.2的因数。
故答案为：×
【点睛】本题考查了因数和倍数的认识。在非0自然数中，如果a÷b＝c，那么a是b和c的倍数，b和c是a的因数。
21．√
【分析】根据奇数、偶数的性质，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，据此判断即可。
【详解】根据奇数、偶数的性质可知，奇数与偶数的和一定是奇数，原题说法正确；
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是掌握奇数、偶数的性质。
22．3个
【分析】5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数，据此分析。
【详解】20－17＝3（个）
答：至少再来3个人才能正好分完。
【点睛】关键是掌握5的倍数的特征。
23．不对，王老师付的钱数和花去的钱数均为偶数，找回的钱数也应该为偶数。
【分析】钢笔和笔记本的单价为偶数，由“总价＝单价×数量”可知，购买钢笔和笔记本花的钱数为偶数，总钱数为100元，找回的钱数＝总钱数－花去的钱数，偶数与偶数的差为偶数，则找回的钱数应该为偶数，据此解答。
【详解】不对，钢笔的支数和笔记本的本数均为自然数，则买钢笔花的钱数为偶数，买卡通笔记本花的钱数也为偶数，找回的钱数＝总钱数－花去的钱数，根据“偶数－偶数＝偶数”可知，找回的钱数应该为偶数，营业员找给王老师15元，15为奇数，所以营业员找的钱数不对。
【点睛】判断花去钱数的奇偶性并根据和差的奇偶性判断出找回钱数的奇偶性是解答题目的关键。
24．11、13、15、17、19
【分析】相邻的奇数之间相差2，用五个连续的奇数的和÷5，求出中间奇数，进而推算出其它奇数。
【详解】75÷5＝15
15－2＝13
13－2＝11
15＋2＝17
17＋2＝19
答：这五个奇数分别是11、13、15、17、19。
【点睛】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
25．可以分为3、4、6人为一组。
【分析】先找出48的所有因数，只要大于2小于8的因数都可以作为每组人数，列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。
【详解】48＝1×48＝2×24＝3×16＝4×12＝6×8
48的因数有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48，比2大比8小的有3、4、6。
答：可以分为3、4、6人为一组。
【点睛】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
26．30元
【分析】2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8的数。5的倍数特征：个位是0或5的数。2、5的倍数特征：个位是0的数。先求出40元的一半是20元，那么花的钱数就在20～40元以内；找出20～40内的5的倍数，再在5的倍数中找2的倍数，这样就可以知道王丽买书花的钱数。
【详解】40÷2＝20（元）
大于20且小于40内5的倍数有：25、30、35；
其中是2的倍数的是：30。
答：王丽买书花了30元。
【点睛】掌握2、5的倍数特征是解题的关键。
27．28、30、32
【分析】整数中，相邻的两个偶数相差2，由此可设和为90的三个连续偶数中的最小的一个为x，则另两个分别为x＋2，x＋4，由此可列方程，求出三个偶数。
【详解】解：设最小的一个偶数为x
x＋x＋2＋x＋4＝90
3x＝90－6
3x＝84
x＝28
即三个连续偶数中，最小的一个是28，则另两个是30，32。
答：他们的座位号各是28、30、32。
【点睛】本题考查了方程的应用，了解整数中，偶数的排列规律是完成本题的关键。
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