第二单元因数与倍数高频考点检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第二单元因数与倍数高频考点检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册人教版（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 997.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-21 00:00:00 | ||
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文档简介
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第二单元因数与倍数高频考点检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册人教版
一、选择题
1．一个正方形的边长是一个质数，这个正方形的周长一定是（ ）。
A．合数 B．奇数 C．质数
2．要使8270是3的倍数，至少要加上（ ）。
A．1 B．2 C．3
3．三位整数3□0，同时是2、3和5的倍数，□里有（ ）种填法。
A．4 B．3 C．2
4．24的因数共有（ ）个。
A．4 B．6 C．8
5．一个数的最大因数和这个数的最小倍数相比较（ ）。
A．倍数大于因数 B．倍数小于因数 C．倍数等于因数
6．a是一个质数，那么a（ ）。
A．有一个因数。 B．有两个因数。 C．至少有三个因数。
7．两个质数的积一定是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．合数
8．既是2的倍数又是5的倍数的最大三位数是（ ）。
A．999 B．995 C．990
二、填空题
9．按要求填上适当的数字。
(1)是3的倍数：7( )、1( )2、3( )。
(2)既是2的倍数，又是5的倍数：3( )、2( )、14( )。
(3)同时是2、3、5的倍数：18( )、2( )0、5( )0、36( )。
10．一个三位数，百位上的数既是质数又是偶数，十位上的数是最小的合数，个位上的数是最大的一位数，这个数是( )。
11．既是2的倍数，又是3的倍数的最大两位数是( )，最小两位数是( )。
12．你能写出这样的数吗？
这样的数有( )和( )。
13．在括号里填上合适的质数。
26＝( )＋( )＝( )＋( )＝( )＋( )
14．在“56□”这个三位数的□里填上一个数字，使这个三位数是3的倍数，共有( )种填法。
三、判断题
15．一个整数的因数的个数是有限的。( )
16．5.4是3的倍数。( )
17．个位上是3、6、9的数都是3的倍数。( )
18．2是合数中唯一的偶数。( )
19．一个非0自然数b，它的最大因数是b，它的最小倍数也是b。( )
四、解答题
20．课间时，小芳和小丽玩编题游戏。小芳指着教室后面的图书角编了一道题：“五（1）班的图书角有85本书，平均每人可以分到4本，正好分完。问：五（1）班有多少人？”小芳编的这道题对吗？为什么？
21．张明在文具店买了几支单价是12元和6元的钢笔，付给营业员30元，找回5元。请你判断：钱找对了吗？
22．有一个直角三角形，两条直角边的长的数值是两个质数，它们的和是20厘米，这个直角三角形的面积是多少平方厘米？
23．幼儿园里有10个以上的小朋友，王老师拿了42颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多少？
24．同学们在第二课堂分别参加了学校7个不同的活动小组，每个活动小组都有奇数个同学，参加学校活动小组的总人数是奇数还是偶数？
25．如果三个连续偶数的和是84，最大的偶数是多少？
参考答案：
1．A
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。正方形的周长＝边长×4，它的周长至少有的因数（1、2、4、边长），所以说一定是合数。据此解答。
【详解】根据分析可知，一个正方形的边长是一个质数，这个正方形的周长一定是合数。例如：一个边长为2的正方形，2×4＝8
它的周长是8，8的因数有1、2、4、8，所以8是合数。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了质数和合数的认识以及应用。
2．A
【分析】3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；据此解答。
【详解】8＋2＋7＝17
17＋1＝18
要使8270是3的倍数，至少要加上1。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查3的倍数的特征。
3．A
【分析】2的倍数特征：末尾数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；
3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数；
5的倍数特征：末尾数字是0或5的数是5的倍数；
若一个数同时是2、3和5的倍数，则这个数的个位上的数字一定是0，各个数位上的数字之和一定是3的倍数。据此选择即可。
【详解】3□0，要使这个数三位数能同时被2、3、5整除，十位上可以填0、3、6、9；即300、330、360、390一共4种不同的填法。
故答案为：A
【点睛】本题考2、3、5的倍数特征，明确它们的特征是解题的关键。
4．C
【分析】列乘法算式找因数的方法：把这个数写成两个整数相乘的形式，算式中的每个整数都是这个数的因数。据此先写出24的因数，再确定因数的个数。
【详解】24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6，所以24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24。即24的因数共有8个。
故答案为：C
【点睛】用乘法找一个数的因数时，一般要从自然数1开始一对一对地找，这样不容易遗漏。
5．C
【分析】一个数的因数和倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数；一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数最大的因数＝最小的倍数＝这个数本身。据此解答。
【详解】根据分析得，一个数的最大因数等于这个数的最小倍数。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查因数与倍数的意义，利用一个数的最小倍数是它的本身，一个数的最大因数是它本身，解决问题。
6．B
【详解】质数指的是在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。根据质数的特征求解。质数只有两个因数，比如2是质数，只有1和2两个因数，再比如3是质数，只有1和3两个因数。
故答案为：B
7．C
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
【详解】A．如：2×3＝6，6是偶数，所以两个质数的积不一定是奇数；
B．如：5×7＝35，35是奇数，所以两个质数的积不一定是偶数；
C．如：2×3＝6，6是合数；
5×7＝35，35是合数；
所以，两个质数的积一定是合数。
故答案为：C
【点睛】本题考查质数与合数、奇数与偶数的意义及应用。
8．C
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
5的倍数特征：个位上是0或5的数。
2、5的倍数特征：个位上是0的数。
【详解】既是2的倍数又是5的倍数，则这个三位数的个位一定是0，而十位、百位最大都是9，所以这个三位数最大是990。
故答案为：C
【点睛】本题考查2、5的倍数的特征及应用。
9．(1) 2 0 0
(2) 0 0 0
(3) 0 1 1 0
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
5的倍数特征：个位上是0或5的数。
2、5的倍数特征：个位上是0的数。
3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除。
【详解】（1）是3的倍数：72、102、30。
（答案不唯一）
（2）既是2的倍数，又是5的倍数：30、20、140。
（3）同时是2、3、5的倍数：180、210、510、360。
（第2、4空的答案不唯一）
【点睛】掌握2、3、5的倍数特征是解题的关键。
10．249
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
【详解】一个三位数，百位上的数既是质数又是偶数，即2；
十位上的数是最小的合数，即4；
个位上的数是最大的一位数，即9；
这个数是249。
【点睛】本题考查质数与合数、奇数与偶数的意义及应用。
11． 96 12
【分析】个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。要想得到最大两位数，十位上可先考虑是9；要想得到最小两位数，十位上可先考虑是1。再根据2、3的倍数的特征解答。
【详解】根据2的倍数的特征可知：这个两位数的个位上是0，2，4，6，8。
最大两位数：十位上最大是9，9＋8＝17，17不是3的倍数，所以98不是3的倍数；9＋6＝15，15是3的倍数，所以96是3的倍数。
最小两位数：十位上最小是1，1＋0＝1，1不是3的倍数，所以10不是3的倍数；1＋1＝2，2不是3的倍数，所以11不是3的倍数；1＋2＝3，3是3的倍数，所以12是3的倍数。
所以既是2的倍数，又是3的倍数的最大两位数是96，最小两位数是12。
【点睛】要想组成最大的数，就要把尽可能大的数字填在高位；要想组成最小的数，就要把尽可能小的数字填在高位，同时注意是否具备倍数的特征。
12． 12 60
【分析】找一个数的因数的方法：列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。找一个数的倍数的方法：列乘法算式找倍数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出这个数与非0自然数的乘法算式，乘法算式中的积就是这个数的倍数。据此写出60的所有因数，再写出60以内4和6的倍数，同时满足这3个条件的数即可。
【详解】60的因数：1、2、3、4、6、12、15、20、30，60。
4的倍数：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48、52、56、60。
6的倍数：6、12、18、24、30、36、42、48、54、60。
所以这样的数有12、60。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的因数和倍数的方法。
13． 3 23 7 19 13 13
【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。据此可以把合数26分成两个质数的和。
【详解】30以内所有质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29；
26＝3＋23＝7＋19＝13＋13。
【点睛】根据质数的意义进行解答，需要熟悉一些常用的质数。
14．3
【分析】一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。根据3的倍数的特征解答即可。
【详解】5＋6＝11，11＋1＝12，12是3的倍数，所以个位上的数字可以是1。1＋3＝4，4＋3＝7，所以个位上的数字还可以是4，7。即□里可以填1，4，7。所以共有3种填法。
【点睛】明确3的倍数的特征是解决此题的关键。
15．×
【分析】一个非0整数的最小因数是1，最大因数是它本身，一个非0整数的因数的个数是有限的。
【详解】一个非0的整数的因数的个数是有限的。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握因数的意义，明确只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。
16．×
【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，那么被除数就是除数和商的倍数，除数和商就是被除数的因数。根据因数和倍数的意义解答即可。
【详解】5.4是小数，不是整数，所以5.4是3的倍数的说法错误。
故答案为：×
【点睛】在研究因数和倍数时，所说的数指的是不包括0的自然数。
17．×
【分析】3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。3的倍数个位上可以是0~9中的任意数。只看一个数的个位数字，不能判断这个数是不是3的倍数。
【详解】根据3的倍数的特征可知：个位上是3，6，9的数不一定是3的倍数。比如13，16，19等都不是3的倍数。所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确3的倍数的特征是解决此题的关键。
18．×
【分析】一个数（0除外）的因数除了1和它本身以外，还有其它的因数，这样的数就是合数；一个数（0除外）的因数只有1个和它本身两个因数，这样的数就是质数；一个数能被2整除，这样的数就是偶数；所以2的质数且是偶数，据此判断即可。
【详解】由分析可知：
2是质数且是偶数，所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查质数、合数和偶数，明确它们的定义是解题的关键。
19．√
【分析】一个数的因数和倍数的特征：
一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数；
一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；
一个数最大的因数＝最小的倍数＝这个数本身。据此解答。
【详解】根据分析得，一个非0自然数b，它的最大因数是b，它的最小倍数也是b。原题说法正确。
例如：
13的最大因数是13，最小倍数也是13；
957的最大因数是957，最小倍数也是957。
故答案为：√
【点睛】此题应根据因数和倍数的意义进行解答。
20．不对；见详解
【分析】找出85的因数，判断4是否是85的因数，如果不是，就不能平均每人分到4本书正好分完。
【详解】85的因数是：1，5，17，85；
4不是85的因数，所以小芳的说法错误。
答：小芳编的这道题不对，因为4不是85的因数，所以不可能平均每人分到4本书正好分完。
【点睛】本题考查因数的实际应用，掌握找一个数的因数的方法是解题的关键。
21．不对
【分析】不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的自然数叫偶数。12和6都是偶数，30元也是偶数，偶数与不是0的正整数相乘，都是偶数，偶数加偶数也是偶数，偶数减偶数也是偶数，所以营业员找5元是奇数，营业员找错了。
【详解】两种钢笔的单价都是偶数，因为偶数×奇数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，所以买钢笔一共所花的钱数一定是偶数，
又因为30是偶数，偶数－偶数＝偶数，即找回的钱一定是偶数。5是奇数，所以找回的钱不对。
答：钱没有找对。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用奇数和偶数的运算性质求解。
22．25.5平方厘米或45.5平方厘米
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。先把20拆分成两个质数相加，这两个质数就是直角三角形的底和高，最后根据三角形的面积公式求出直角三角形的面积。
【详解】20＝3＋17＝7＋13
所以这个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和17厘米，或者是7厘米和13厘米；
3×17÷2
＝51÷2
＝25.5（平方厘米）
7×13÷2
＝91÷2
＝45.5（平方厘米）
答：这个直角三角形的面积是25.5平方厘米或45.5平方厘米。
【点睛】本题考查了质数的认识以及三角形面积公式的灵活应用。
23．可能是14人、21人、42人
【分析】根据找一个数的因数的个数的方法，列举出42的因数有哪些，进而依据题意求出可以分给小朋友的人数。
【详解】42＝1×42＝2×21＝3×14
42的因数有：1、2、3、14、21、42
大于10的有：14、21、42
答：小朋友的人数可能是14人、21人、42人。
【点睛】此题主要考查求一个数的因数的方法，根据求一个数的因数的方法解决问题。
24．奇数
【分析】由奇数、偶数的运算性质可知，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，这7个奇数两两结合直到最后求出结果为奇数，据此解答。
【详解】奇数＋奇数＋奇数＋奇数＋奇数＋奇数＋奇数
＝（奇数＋奇数）＋（奇数＋奇数）＋（奇数＋奇数）＋奇数
＝偶数＋偶数＋偶数＋奇数
＝（偶数＋偶数）＋（偶数＋奇数）
＝偶数＋奇数
＝奇数
答：参加学校活动小组的总人数是奇数。
【点睛】掌握奇数、偶数的运算性质是解答题目的关键。
25．30
【分析】三个连续偶数，它们的平均数是中间的偶数，如果三个连续偶数的和是84，用84÷3可求出中间的偶数，然后用中间的偶数加2即可求出最大的偶数。
【详解】中间的偶数：84÷3＝28
最大的偶数：28＋2＝30
答：最大的偶数是30。
【点睛】解决此题关键是先求出中间的那个偶数的数值，进而根据相邻两个偶数之间相差2得解。
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第二单元因数与倍数高频考点检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册人教版
一、选择题
1．一个正方形的边长是一个质数，这个正方形的周长一定是（ ）。
A．合数 B．奇数 C．质数
2．要使8270是3的倍数，至少要加上（ ）。
A．1 B．2 C．3
3．三位整数3□0，同时是2、3和5的倍数，□里有（ ）种填法。
A．4 B．3 C．2
4．24的因数共有（ ）个。
A．4 B．6 C．8
5．一个数的最大因数和这个数的最小倍数相比较（ ）。
A．倍数大于因数 B．倍数小于因数 C．倍数等于因数
6．a是一个质数，那么a（ ）。
A．有一个因数。 B．有两个因数。 C．至少有三个因数。
7．两个质数的积一定是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．合数
8．既是2的倍数又是5的倍数的最大三位数是（ ）。
A．999 B．995 C．990
二、填空题
9．按要求填上适当的数字。
(1)是3的倍数：7( )、1( )2、3( )。
(2)既是2的倍数，又是5的倍数：3( )、2( )、14( )。
(3)同时是2、3、5的倍数：18( )、2( )0、5( )0、36( )。
10．一个三位数，百位上的数既是质数又是偶数，十位上的数是最小的合数，个位上的数是最大的一位数，这个数是( )。
11．既是2的倍数，又是3的倍数的最大两位数是( )，最小两位数是( )。
12．你能写出这样的数吗？
这样的数有( )和( )。
13．在括号里填上合适的质数。
26＝( )＋( )＝( )＋( )＝( )＋( )
14．在“56□”这个三位数的□里填上一个数字，使这个三位数是3的倍数，共有( )种填法。
三、判断题
15．一个整数的因数的个数是有限的。( )
16．5.4是3的倍数。( )
17．个位上是3、6、9的数都是3的倍数。( )
18．2是合数中唯一的偶数。( )
19．一个非0自然数b，它的最大因数是b，它的最小倍数也是b。( )
四、解答题
20．课间时，小芳和小丽玩编题游戏。小芳指着教室后面的图书角编了一道题：“五（1）班的图书角有85本书，平均每人可以分到4本，正好分完。问：五（1）班有多少人？”小芳编的这道题对吗？为什么？
21．张明在文具店买了几支单价是12元和6元的钢笔，付给营业员30元，找回5元。请你判断：钱找对了吗？
22．有一个直角三角形，两条直角边的长的数值是两个质数，它们的和是20厘米，这个直角三角形的面积是多少平方厘米？
23．幼儿园里有10个以上的小朋友，王老师拿了42颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多少？
24．同学们在第二课堂分别参加了学校7个不同的活动小组，每个活动小组都有奇数个同学，参加学校活动小组的总人数是奇数还是偶数？
25．如果三个连续偶数的和是84，最大的偶数是多少？
参考答案：
1．A
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。正方形的周长＝边长×4，它的周长至少有的因数（1、2、4、边长），所以说一定是合数。据此解答。
【详解】根据分析可知，一个正方形的边长是一个质数，这个正方形的周长一定是合数。例如：一个边长为2的正方形，2×4＝8
它的周长是8，8的因数有1、2、4、8，所以8是合数。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了质数和合数的认识以及应用。
2．A
【分析】3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；据此解答。
【详解】8＋2＋7＝17
17＋1＝18
要使8270是3的倍数，至少要加上1。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查3的倍数的特征。
3．A
【分析】2的倍数特征：末尾数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；
3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数；
5的倍数特征：末尾数字是0或5的数是5的倍数；
若一个数同时是2、3和5的倍数，则这个数的个位上的数字一定是0，各个数位上的数字之和一定是3的倍数。据此选择即可。
【详解】3□0，要使这个数三位数能同时被2、3、5整除，十位上可以填0、3、6、9；即300、330、360、390一共4种不同的填法。
故答案为：A
【点睛】本题考2、3、5的倍数特征，明确它们的特征是解题的关键。
4．C
【分析】列乘法算式找因数的方法：把这个数写成两个整数相乘的形式，算式中的每个整数都是这个数的因数。据此先写出24的因数，再确定因数的个数。
【详解】24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6，所以24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24。即24的因数共有8个。
故答案为：C
【点睛】用乘法找一个数的因数时，一般要从自然数1开始一对一对地找，这样不容易遗漏。
5．C
【分析】一个数的因数和倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数；一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数最大的因数＝最小的倍数＝这个数本身。据此解答。
【详解】根据分析得，一个数的最大因数等于这个数的最小倍数。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查因数与倍数的意义，利用一个数的最小倍数是它的本身，一个数的最大因数是它本身，解决问题。
6．B
【详解】质数指的是在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。根据质数的特征求解。质数只有两个因数，比如2是质数，只有1和2两个因数，再比如3是质数，只有1和3两个因数。
故答案为：B
7．C
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
【详解】A．如：2×3＝6，6是偶数，所以两个质数的积不一定是奇数；
B．如：5×7＝35，35是奇数，所以两个质数的积不一定是偶数；
C．如：2×3＝6，6是合数；
5×7＝35，35是合数；
所以，两个质数的积一定是合数。
故答案为：C
【点睛】本题考查质数与合数、奇数与偶数的意义及应用。
8．C
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
5的倍数特征：个位上是0或5的数。
2、5的倍数特征：个位上是0的数。
【详解】既是2的倍数又是5的倍数，则这个三位数的个位一定是0，而十位、百位最大都是9，所以这个三位数最大是990。
故答案为：C
【点睛】本题考查2、5的倍数的特征及应用。
9．(1) 2 0 0
(2) 0 0 0
(3) 0 1 1 0
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
5的倍数特征：个位上是0或5的数。
2、5的倍数特征：个位上是0的数。
3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除。
【详解】（1）是3的倍数：72、102、30。
（答案不唯一）
（2）既是2的倍数，又是5的倍数：30、20、140。
（3）同时是2、3、5的倍数：180、210、510、360。
（第2、4空的答案不唯一）
【点睛】掌握2、3、5的倍数特征是解题的关键。
10．249
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
【详解】一个三位数，百位上的数既是质数又是偶数，即2；
十位上的数是最小的合数，即4；
个位上的数是最大的一位数，即9；
这个数是249。
【点睛】本题考查质数与合数、奇数与偶数的意义及应用。
11． 96 12
【分析】个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。要想得到最大两位数，十位上可先考虑是9；要想得到最小两位数，十位上可先考虑是1。再根据2、3的倍数的特征解答。
【详解】根据2的倍数的特征可知：这个两位数的个位上是0，2，4，6，8。
最大两位数：十位上最大是9，9＋8＝17，17不是3的倍数，所以98不是3的倍数；9＋6＝15，15是3的倍数，所以96是3的倍数。
最小两位数：十位上最小是1，1＋0＝1，1不是3的倍数，所以10不是3的倍数；1＋1＝2，2不是3的倍数，所以11不是3的倍数；1＋2＝3，3是3的倍数，所以12是3的倍数。
所以既是2的倍数，又是3的倍数的最大两位数是96，最小两位数是12。
【点睛】要想组成最大的数，就要把尽可能大的数字填在高位；要想组成最小的数，就要把尽可能小的数字填在高位，同时注意是否具备倍数的特征。
12． 12 60
【分析】找一个数的因数的方法：列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。找一个数的倍数的方法：列乘法算式找倍数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出这个数与非0自然数的乘法算式，乘法算式中的积就是这个数的倍数。据此写出60的所有因数，再写出60以内4和6的倍数，同时满足这3个条件的数即可。
【详解】60的因数：1、2、3、4、6、12、15、20、30，60。
4的倍数：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48、52、56、60。
6的倍数：6、12、18、24、30、36、42、48、54、60。
所以这样的数有12、60。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的因数和倍数的方法。
13． 3 23 7 19 13 13
【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。据此可以把合数26分成两个质数的和。
【详解】30以内所有质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29；
26＝3＋23＝7＋19＝13＋13。
【点睛】根据质数的意义进行解答，需要熟悉一些常用的质数。
14．3
【分析】一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。根据3的倍数的特征解答即可。
【详解】5＋6＝11，11＋1＝12，12是3的倍数，所以个位上的数字可以是1。1＋3＝4，4＋3＝7，所以个位上的数字还可以是4，7。即□里可以填1，4，7。所以共有3种填法。
【点睛】明确3的倍数的特征是解决此题的关键。
15．×
【分析】一个非0整数的最小因数是1，最大因数是它本身，一个非0整数的因数的个数是有限的。
【详解】一个非0的整数的因数的个数是有限的。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握因数的意义，明确只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。
16．×
【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，那么被除数就是除数和商的倍数，除数和商就是被除数的因数。根据因数和倍数的意义解答即可。
【详解】5.4是小数，不是整数，所以5.4是3的倍数的说法错误。
故答案为：×
【点睛】在研究因数和倍数时，所说的数指的是不包括0的自然数。
17．×
【分析】3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。3的倍数个位上可以是0~9中的任意数。只看一个数的个位数字，不能判断这个数是不是3的倍数。
【详解】根据3的倍数的特征可知：个位上是3，6，9的数不一定是3的倍数。比如13，16，19等都不是3的倍数。所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确3的倍数的特征是解决此题的关键。
18．×
【分析】一个数（0除外）的因数除了1和它本身以外，还有其它的因数，这样的数就是合数；一个数（0除外）的因数只有1个和它本身两个因数，这样的数就是质数；一个数能被2整除，这样的数就是偶数；所以2的质数且是偶数，据此判断即可。
【详解】由分析可知：
2是质数且是偶数，所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查质数、合数和偶数，明确它们的定义是解题的关键。
19．√
【分析】一个数的因数和倍数的特征：
一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数；
一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；
一个数最大的因数＝最小的倍数＝这个数本身。据此解答。
【详解】根据分析得，一个非0自然数b，它的最大因数是b，它的最小倍数也是b。原题说法正确。
例如：
13的最大因数是13，最小倍数也是13；
957的最大因数是957，最小倍数也是957。
故答案为：√
【点睛】此题应根据因数和倍数的意义进行解答。
20．不对；见详解
【分析】找出85的因数，判断4是否是85的因数，如果不是，就不能平均每人分到4本书正好分完。
【详解】85的因数是：1，5，17，85；
4不是85的因数，所以小芳的说法错误。
答：小芳编的这道题不对，因为4不是85的因数，所以不可能平均每人分到4本书正好分完。
【点睛】本题考查因数的实际应用，掌握找一个数的因数的方法是解题的关键。
21．不对
【分析】不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的自然数叫偶数。12和6都是偶数，30元也是偶数，偶数与不是0的正整数相乘，都是偶数，偶数加偶数也是偶数，偶数减偶数也是偶数，所以营业员找5元是奇数，营业员找错了。
【详解】两种钢笔的单价都是偶数，因为偶数×奇数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，所以买钢笔一共所花的钱数一定是偶数，
又因为30是偶数，偶数－偶数＝偶数，即找回的钱一定是偶数。5是奇数，所以找回的钱不对。
答：钱没有找对。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用奇数和偶数的运算性质求解。
22．25.5平方厘米或45.5平方厘米
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。先把20拆分成两个质数相加，这两个质数就是直角三角形的底和高，最后根据三角形的面积公式求出直角三角形的面积。
【详解】20＝3＋17＝7＋13
所以这个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和17厘米，或者是7厘米和13厘米；
3×17÷2
＝51÷2
＝25.5（平方厘米）
7×13÷2
＝91÷2
＝45.5（平方厘米）
答：这个直角三角形的面积是25.5平方厘米或45.5平方厘米。
【点睛】本题考查了质数的认识以及三角形面积公式的灵活应用。
23．可能是14人、21人、42人
【分析】根据找一个数的因数的个数的方法，列举出42的因数有哪些，进而依据题意求出可以分给小朋友的人数。
【详解】42＝1×42＝2×21＝3×14
42的因数有：1、2、3、14、21、42
大于10的有：14、21、42
答：小朋友的人数可能是14人、21人、42人。
【点睛】此题主要考查求一个数的因数的方法，根据求一个数的因数的方法解决问题。
24．奇数
【分析】由奇数、偶数的运算性质可知，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，这7个奇数两两结合直到最后求出结果为奇数，据此解答。
【详解】奇数＋奇数＋奇数＋奇数＋奇数＋奇数＋奇数
＝（奇数＋奇数）＋（奇数＋奇数）＋（奇数＋奇数）＋奇数
＝偶数＋偶数＋偶数＋奇数
＝（偶数＋偶数）＋（偶数＋奇数）
＝偶数＋奇数
＝奇数
答：参加学校活动小组的总人数是奇数。
【点睛】掌握奇数、偶数的运算性质是解答题目的关键。
25．30
【分析】三个连续偶数，它们的平均数是中间的偶数，如果三个连续偶数的和是84，用84÷3可求出中间的偶数，然后用中间的偶数加2即可求出最大的偶数。
【详解】中间的偶数：84÷3＝28
最大的偶数：28＋2＝30
答：最大的偶数是30。
【点睛】解决此题关键是先求出中间的那个偶数的数值，进而根据相邻两个偶数之间相差2得解。
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