第一单元简易方程高频考点检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第一单元简易方程高频考点检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1008.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-21 11:28:29 | ||
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文档简介
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第一单元简易方程高频考点检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．已知5a＝8b，根据等式的性质，下列等式不成立的是（ ）。
A．75a＝120b B．5a＋12b＝20b C．8a＝11b D．2a＝8b－3a
2．x＝12是下列（ ）方程的解。
A．4x－2.4x＝6.4 B．20x－4＝10 C．2x－4＝20 D．3x＋8＝23
3．已知5比x的3倍少m，下列方程错误的是（ ）。
A． B． C． D．
4．下列说法中，正确的有（ ）句。
①等式一定是方程，方程不一定是等式。②等式两边同时乘或除以一个相同的数，等式仍然成立。③如果（a＋b）x＝ax＋x，那么b＝1。④如果m＋5＝n＋7，那么m比n大2。
A．1 B．2 C．3 D．4
5．每年的3月5日，是学习雷锋的纪念日。今年的3月5日，五年级的少先队员捡了315节废弃的锂电池，比去年捡的3倍少120节，他们去年捡了多少节废弃的锂电池？设去年捡了x节废弃的锂电池，下面列出的方程不正确的是（ ）。
A．315－3x＝120 B．3x＝315＋120 C．3x－120＝315 D．3x－315＝120
6．小明做了x个灯笼，小军做了24个灯笼。小军送给小明4个后，两人的灯笼数就一样多了。下列方程正确的是（ ）。
A． B． C． D．
7．小华买了2包鱼食和3条金鱼，小明买了9条金鱼，两人付的钱数相同。1包鱼食的价钱相当于（ ）条金鱼的价钱。
A．3 B．4 C．5 D．6
8．爸爸今年36岁，比儿子年龄的5倍还多1岁，儿子今年几岁？设儿子今年x岁，列方程为（ ）。
A．5x－1＝36 B．5x＋1＝36 C．5x＝36＋1 D．5x－36＝1
二、填空题
9．下面的①46－7＝39；②60＋23＞70；③9＋x；④50＋2＝25；⑤6x＋4＜14；⑥y－28＝35；⑦5y＝40，其中等式有( )，方程有( )（填序号）。
10．在（4x－52）÷10中，当x＝( )时，结果是0；当x＝( )时，结果是1。
11．水果店苹果比梨的3倍少12千克，如果梨有x千克，那么苹果有( )千克，当x＝35时，苹果有( )千克，苹果和梨一共有( )千克。
12．一辆汽车每小时行驶70千米，a小时行驶( )千米，照这样的速度行驶b千米要( )小时。
13．根据“菊花的盆数比月季花的2倍多13盆”写出等量关系式：( )＋13＝( )。
14．三个连续自然数的和是3a，这三个数中，最小的数是( )，最大的数是( )。
三、判断题
15．因为x＋7.8＝y＋8.7，所以x＜y。( )
16．方程8x＝160的解和方程9x＝18的解相同。( )
17．3x＋64＝78不是方程，是等式。( )
18．因为a=b，所以a÷m=b÷m。( )
19．甲数是a，比乙数的3倍少2，表示乙数的式子是3a－2。( )
四、计算题
20．解方程。
0.2x－3＝0.5 2.6＋2.4x＝17 2.4x÷3＝16
3x－4.5＋1.5＝6 2.5x＋5x＝15 0.5×（7.2＋x）＝7
21．看图只列方程不解答。
五、解答题
22．甲、乙两城相距720千来。两列火车分别从两城同时出发，相向而行，经过3.6小时相遇。从甲城开出的火车平均每小时行驶90千来，从乙城开出的火车每小时行驶多少千米？（列方程解答）
23．学校合唱社团中男生人数比女生人数少16人，女生人数是男生人数的3倍。学校合唱队有男、女生各多少人？
24．2022年4月16日我国的“神舟”十三号载人飞船顺利返航，结束了183天的太空之旅。在太空时间比“神舟”十二号载人飞船的2倍还多3天。“神舟”十二号载人飞船在太空时间是多少天？
25．高速列车每小时可以行驶350千米，比普通列车速度的3倍还多20千米。普通列车每小时可以行驶多少千米？
26．水果店新进一批苹果和香蕉一共重96千克。苹果的重量是香蕉的3倍，苹果和香燕各重多少千克？
27．学校少先队员一共采集植物标本289件，比昆虫标本的4倍还多29件，采集昆虫标本多少件？（列方程解答）
参考答案：
1．C
【分析】（1）等式的基本性质1：等式的两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。
（2）等式的基本性质2：等式的两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。
【详解】5a＝8b
5a×15＝8b×15
75a＝120b
等式成立；
B．5a＋12b＝8b＋12b
5a＋12b＝20b
等式成立；
C．5a＋3a＝8b＋3a
8a＝8b＋3a≠11b
等式不成立；
D．5a－3a＝8b－3a
2a＝8b－3a
等式成立。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查学生对等式基本性质的理解与应用。
2．C
【分析】根据等式的性质分别计算出各个选项中方程的解，选择符合题意的即可。
【详解】A． 4x－2.4x＝6.4
解：1.6x＝6.4
x＝4
B． 20x－4＝10
解：20x＝14
x＝0.7
C. 2x－4＝20
解：2x＝24
x＝12
D. 3x＋8＝23
解：3x＝15
x＝5
故答案为：C
【点睛】此题考查了解方程，可也把x＝12代入方程中，看哪个方程左右两边相等。
3．D
【分析】由题意，x的3倍是3x，比x的3倍少m是3x－m，已知5比x的3倍少m，即5等于3x－m，或3x减去5等于m，由此列方程为3x－m＝5或3x－5＝m。
【详解】由分析列方程为：
3x－m＝5或3x－5＝m或5＋m＝3x，
所以列出方程错误的是D；
故答案为：D。
【点睛】此题考查了学生从多角度列方程的能力，关键是找准等量关系。
4．A
【分析】（1）含有未知数的等式叫做方程；
（2）等式的基本性质：等式的两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立；
（3）利用乘法分配律，将原式变为（a＋b）x＝（a＋1）x，当x＝0时，b可以是任意数；
（4）m＋5＝n＋7，那么m－n＝2。
【详解】通过分析可知，①等式不一定是方程，方程一定是等式，原说法错误；
②等式两边同时乘或除以一个相同的数，等式不一定成立，缺失了0除外，0不能做除数，原说法错误；
③（a＋b）x＝ax＋x
（a＋b）x＝（a＋1）x
当x＝0时，b可以取任意数，原说法错误；
④m＋5＝n＋7
m－n＝2
因此正确的是④
故答案为：A
【点睛】此题主要考查学生对方程、等式性质的理解与应用。
5．A
【分析】根据题意可知，去年捡的电池数量×3－120＝今年捡的电池数量，设去年捡了x节废弃的锂电池，据此列方程即可。
【详解】解：设去年捡了x节废弃的锂电池。
3x－120＝315
3x＝120＋315
3x＝435
x＝435÷3
x＝145
将原方程变形后，可得：3x＝315＋120或3x－315＝120。
故答案为：A
【点睛】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列方程解答。
6．D
【分析】根据题意，小军的灯笼数量－4＝小明的灯笼数量＋4，据此列出方程。
【详解】根据题中的数量关系，应列方程为：或x＋4＋4＝24。
故答案为：D
【点睛】找出题目中的等量关系式是列方程解应用题的关键。
7．A
【分析】根据题意，2包鱼食的价钱＋3条金鱼的价钱＝9条金鱼的价钱，9－3＝6（条），则2包鱼食的价钱＝6条金鱼的价钱，6÷2＝3（条），那么1包鱼食的价钱相当于3条金鱼的价钱。
【详解】9－3＝6（条）
6÷2＝3（条）
故答案为：A
【点睛】根据题意得出“2包鱼食的价钱＝6条金鱼的价钱”是解题的关键。
8．B
【分析】设儿子今年x岁，根据“爸爸的年龄＝儿子年龄的5倍＋1岁”列方程求解即可。
【详解】解：设儿子今年x岁，由题意可得方程：
5x＋1＝36
5x＝36－1
x＝35÷5
x＝7
故答案为：B
【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。
9． ①，④，⑥，⑦ ⑥，⑦
【分析】方程：含有未知数的等式叫做方程；等式：含有等号的式子是等式；由此即可填空。
【详解】①46－7＝39，有等号，没有未知数，是等式不是方程；
②60＋23＞70，没有等号也没有未知数，既不是等式也不是方程；
③9＋x，没有等号有未知数，既不是等式也不是方程；
④50＋2＝25，有等号，没有未知数，是等式不是方程；
⑤6x＋4＜14，有未知数没有等号，不是等式也不是方程；
⑥y－28＝35，有未知数也有等号，是方程；
⑦5y＝40，有等号也有未知数，是方程。
其中等式有：①，④，⑥，⑦
方程有：⑥，⑦
【点睛】本题主要考查方程的意义，要注意方程是等式，但是等式不一定是方程。
10． 13 15.5
【分析】根据题意，当（4x－52）÷10＝0，解方程，根据等式的性质1和2解方程，求出x的值即可；当（4x－52）÷10＝1，解方程，根据等式的性质1和2，解方程，求出x的值即可。
【详解】（4x－52）÷10＝0
解：4x－52＝0
4x＝52
x＝52÷4
x＝13
（4x－52）÷10＝1
解：4x－52＝10
4x＝10＋52
4x＝62
x＝62÷4
x＝15.5
在（4x－52）÷10中，当x＝13时，结果是0，当x＝15.5时，结果是1。
【点睛】利用等式的性质1和2解方程，解答本题。
11． 3x－12 93 128
【分析】根据题意，苹果比梨的3倍少12千克，梨是x千克，用梨的数量×3再减去12，就是苹果的数量；再把x＝35时，带入式子，求出苹果的数量；再把苹果的数量＋梨的数量，化简，即可解答。
【详解】苹果的数量：
3x－12（千克）
当x＝35时
3×35－12
＝105－12
＝93（千克）
苹果和梨的数量：35＋93＝128（千克）
【点睛】根据字母表示数以及含有字母式子的化简与求值的知识进行解答。
12． 70a b÷70
【分析】路程＝速度×时间；根据题意，汽车每小时行驶70千米，求a小时行驶的距离，用70×a即可；行驶b千米，需要多少小时，根据时间＝路程÷速度；用b÷70即可。
【详解】70×a＝70a（千米）
（小时）
【点睛】根据速度、时间和路程三者的关系，以及字母表示数的知识进行解答。
13． 月季花的盆数×2 菊花的盆数
【分析】根据题意，菊花的盆数比月季花的2倍多13盆，即月季花的盆数乘2再加上13盆，就是菊花的盆数；据此解答。
【详解】根据“菊花的盆数比月季花的2倍多13盆”写出等量关系式：月季花盆数×2＋13＝菊花的盆数。
【点睛】利用菊花与月季花盆数之间的关系，列出等量关系。
14． a－1 a＋1
【分析】相邻的两个自然数之间相差1，中间的数加1等于最大的数，中间的数减去1等于最小的数，据此解答。
【详解】三个连续自然数的和是3a，中间的数是3a÷3＝a
最小的数是a－1；最大的数是a＋1
【点睛】利用字母表示数的知识进行解答。
15．×
【分析】根据两数和相等，7.8＜8.7，一个加数越大另一个加数越小，从而得出x和y的关系。
【详解】因为x＋7.8＝y＋8.7，所以x＞y
故答案为：×。
【点睛】等式性质：在等式两边同时加上或减去相同的数，左右两边一定相等；x＋7.8＝y＋8.7与等式性质无关，比较x与y的大小利用和不变的性质，其中一个加数越大，另一个加数反而越小。
16．×
【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此分别求出两个方程的解，然后再对比即可。
【详解】8x＝160
解：8x÷8＝160÷8
x＝20
9x＝18
解：9x÷9＝18÷9
x＝2
两个方程的解不同。
故答案为：错误。
【点睛】掌握等式的基本性质是解方程依据。
17．×
【分析】含有未知数的等式叫做方程，方程一定是等式，但等式不一定是方程。
【详解】3x＋64＝78，既含有未知数又是等式，所以它是方程。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握方程的意义，明确方程与等式之间的关系是解题关键。
18．×
【详解】根据等式的性质，等式两边同时除以一个不是0的数，等式仍然成立，本题没有说明m不等于0，因此本题错误，根据此判断即可。
19．×
【分析】乙数×3－2＝甲数，可得乙数＝（甲数＋2）÷3，据此解答即可。
【详解】甲数是a，比乙数的3倍少2，表示乙数的式子是：乙数＝（甲数＋2）÷3即表示乙数的式子是：（a＋2）÷3。
故答案为：×
【点睛】此题考查了用字母表示数的方法，要注意根据题目中所给的等量关系列式解答。
20．x＝17.5；x＝6；x＝20
x＝3；x＝2；x＝6.8
【分析】0.2x－3＝0.5，根据等式的性质1，方程两边同时加上3，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.2即可；
2.6＋2.4x＝17，根据等式的性质1，方程两边同时减去2.6，再根据等式的性质2，方程同时除以2.4即可；
2.4x÷3＝16，根据等式的性质2，方程两边同时乘3，再同时除以2.4即可；
3x－4.5＋1.5＝6，根据等式的性质1，方程两边同时加上4.5，再减去1.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可；
2.5x＋5x＝15，先化简方程左边含有x的算式，即求出2.5＋5的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.5＋5的和即可；
0.5×（7.2＋x）＝7，根据等式的性质2，方程两边同时除以0.5，再根据等式的性质1，方程两边同时减去7.2即可。
【详解】0.2x－3＝0.5
解：0.2x－3＋3＝0.5＋3
0.2x＝3.5
0.2x÷0.2＝3.5÷0.2
x＝17.5
2.6＋2.4x＝17
解：2.6－2.6＋2.4x＝17－2.6
2.4x＝14.4
2.4x÷2.4＝14.4÷2.4
x＝6
2.4x÷3＝16
解：2.4x÷3×3＝16×3
2.4x＝48
2.4x÷2.4＝48÷2.4
x＝20
3x－4.5＋1.5＝6
解：3x－4.5＋4.5＋1.5－1.5＝6＋4.5－1.5
3x＝9
3x÷3＝9÷3
x＝3
2.5x＋5x＝15
解：7.5x＝15
7.5x÷7.5＝15÷7.5
x＝2
0.5×（7.2＋x）＝7
解：0.5÷0.5×（7.2＋x）＝7÷0.5
7.2＋x＝14
7.2－7.2＋x＝14－7.2
x＝6.8
21．x＋3x＝240
【分析】根据题意，梨树有x棵，桃树是梨树的3倍，桃树有3x棵，梨树和桃树一共有240棵，列方程：x＋3x＝240，据此解答。
【详解】解：设梨树有x棵，则桃树有3x棵。
x＋3x＝240
4x＝240
x＝240÷4
x＝60
22．110千米
【分析】设从乙城开出的火车每小时行驶x千米，根据题意，（从甲城开出的火车的速度＋从乙城开出的火车的速度）×3.6＝720列方程解答即可。
【详解】解：设从乙城开出的火车每小时行驶x千米，
（90＋x）×3.6＝720
90＋x＝720÷3.6
90＋x＝200
x＝200－90
x＝110
答：从乙城开出的火车每小时行驶110千米。
【点睛】此题考查了相遇问题的基本数量关系：速度和×相遇时间＝路程。
23．男生8人，女生24人
【分析】假设男生人数是x人，用男生人数表示出女生人数，再根据男生人数比女生人数少16人列出等量关系式解方程。
【详解】解：设男生人数是x人，女生人数是3x人。
3x－x＝16
2x＝16
x＝8
3x＝24
答：学校合唱队有男生8人，女生24人。
【点睛】本题主要考查学生学会用方程来解题的思想。
24．90天
【分析】根据题意，设“神舟”十二号载人飞船在太空时间是x天；“神舟”十三号载人飞船在太空是183天的太空之旅，在太空时间比“神舟”十二号载人飞船的2倍还多3天，即“神舟”十二号载人飞船在太空的天数×2＋3＝“神舟”十三号载人飞船在太空的183天；列方程：2x＋3＝183，解方程，即可解答。
【详解】解：设“神舟”十二号载人飞船在太空时间是x天。
2x＋3＝183
2x＝183－3
2x＝180
x＝180÷2
x＝90
答：“神舟”十二号载人飞船在太空时间是90天。
【点睛】根据方程的实际应用，利用“神舟”十三号载人飞船在太空的天数与“神舟”十二号载人飞船在太空的天数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
25．110千米
【分析】设普通列车每小时行驶x千米，根据题意列出等量关系式，解方程即可。
【详解】解：设普通列车为每小时行驶x千米。
3x＋20＝350
3x＝330
x＝110
答：普通列车每小时行驶110千米。
【点睛】本题主要考查的是简易方程的应用，找出等量关系是解题的关键。
26．苹果72千克，香蕉24千克
【分析】设香蕉重x千克，则苹果重3x千克，根据苹果和香蕉一共重96千克列方程为：3x＋x＝96，解方程即可。
【详解】解：设香蕉重x千克，则苹果重3x千克；
3x＋x＝96
4x＝96
x＝24
3x＝3×24＝72
答：苹果重72千克，香蕉重24千克。
【点睛】本题主要考查用方程解决实际问题，解题的关键是根据等量关系列方程。
27．65件
【分析】设采集昆虫标本x件，采集植物标本289件，比昆虫标本的4倍还多29件，即昆虫标本的件数×4＋29＝采集植物标本件数；列方程：4x＋29＝289，解方程，即可解答。
【详解】解：设采集昆虫标本x件。
4x＋29＝289
4x＝289－29
4x＝260
x＝260÷4
x＝65
答：采集昆虫标本65件。
【点睛】根据方程的实际应用，利用采集植物标本件数与昆虫标本件数之间的关系，设出未知数，找出先关的量，列方程，解方程。
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第一单元简易方程高频考点检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．已知5a＝8b，根据等式的性质，下列等式不成立的是（ ）。
A．75a＝120b B．5a＋12b＝20b C．8a＝11b D．2a＝8b－3a
2．x＝12是下列（ ）方程的解。
A．4x－2.4x＝6.4 B．20x－4＝10 C．2x－4＝20 D．3x＋8＝23
3．已知5比x的3倍少m，下列方程错误的是（ ）。
A． B． C． D．
4．下列说法中，正确的有（ ）句。
①等式一定是方程，方程不一定是等式。②等式两边同时乘或除以一个相同的数，等式仍然成立。③如果（a＋b）x＝ax＋x，那么b＝1。④如果m＋5＝n＋7，那么m比n大2。
A．1 B．2 C．3 D．4
5．每年的3月5日，是学习雷锋的纪念日。今年的3月5日，五年级的少先队员捡了315节废弃的锂电池，比去年捡的3倍少120节，他们去年捡了多少节废弃的锂电池？设去年捡了x节废弃的锂电池，下面列出的方程不正确的是（ ）。
A．315－3x＝120 B．3x＝315＋120 C．3x－120＝315 D．3x－315＝120
6．小明做了x个灯笼，小军做了24个灯笼。小军送给小明4个后，两人的灯笼数就一样多了。下列方程正确的是（ ）。
A． B． C． D．
7．小华买了2包鱼食和3条金鱼，小明买了9条金鱼，两人付的钱数相同。1包鱼食的价钱相当于（ ）条金鱼的价钱。
A．3 B．4 C．5 D．6
8．爸爸今年36岁，比儿子年龄的5倍还多1岁，儿子今年几岁？设儿子今年x岁，列方程为（ ）。
A．5x－1＝36 B．5x＋1＝36 C．5x＝36＋1 D．5x－36＝1
二、填空题
9．下面的①46－7＝39；②60＋23＞70；③9＋x；④50＋2＝25；⑤6x＋4＜14；⑥y－28＝35；⑦5y＝40，其中等式有( )，方程有( )（填序号）。
10．在（4x－52）÷10中，当x＝( )时，结果是0；当x＝( )时，结果是1。
11．水果店苹果比梨的3倍少12千克，如果梨有x千克，那么苹果有( )千克，当x＝35时，苹果有( )千克，苹果和梨一共有( )千克。
12．一辆汽车每小时行驶70千米，a小时行驶( )千米，照这样的速度行驶b千米要( )小时。
13．根据“菊花的盆数比月季花的2倍多13盆”写出等量关系式：( )＋13＝( )。
14．三个连续自然数的和是3a，这三个数中，最小的数是( )，最大的数是( )。
三、判断题
15．因为x＋7.8＝y＋8.7，所以x＜y。( )
16．方程8x＝160的解和方程9x＝18的解相同。( )
17．3x＋64＝78不是方程，是等式。( )
18．因为a=b，所以a÷m=b÷m。( )
19．甲数是a，比乙数的3倍少2，表示乙数的式子是3a－2。( )
四、计算题
20．解方程。
0.2x－3＝0.5 2.6＋2.4x＝17 2.4x÷3＝16
3x－4.5＋1.5＝6 2.5x＋5x＝15 0.5×（7.2＋x）＝7
21．看图只列方程不解答。
五、解答题
22．甲、乙两城相距720千来。两列火车分别从两城同时出发，相向而行，经过3.6小时相遇。从甲城开出的火车平均每小时行驶90千来，从乙城开出的火车每小时行驶多少千米？（列方程解答）
23．学校合唱社团中男生人数比女生人数少16人，女生人数是男生人数的3倍。学校合唱队有男、女生各多少人？
24．2022年4月16日我国的“神舟”十三号载人飞船顺利返航，结束了183天的太空之旅。在太空时间比“神舟”十二号载人飞船的2倍还多3天。“神舟”十二号载人飞船在太空时间是多少天？
25．高速列车每小时可以行驶350千米，比普通列车速度的3倍还多20千米。普通列车每小时可以行驶多少千米？
26．水果店新进一批苹果和香蕉一共重96千克。苹果的重量是香蕉的3倍，苹果和香燕各重多少千克？
27．学校少先队员一共采集植物标本289件，比昆虫标本的4倍还多29件，采集昆虫标本多少件？（列方程解答）
参考答案：
1．C
【分析】（1）等式的基本性质1：等式的两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。
（2）等式的基本性质2：等式的两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。
【详解】5a＝8b
5a×15＝8b×15
75a＝120b
等式成立；
B．5a＋12b＝8b＋12b
5a＋12b＝20b
等式成立；
C．5a＋3a＝8b＋3a
8a＝8b＋3a≠11b
等式不成立；
D．5a－3a＝8b－3a
2a＝8b－3a
等式成立。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查学生对等式基本性质的理解与应用。
2．C
【分析】根据等式的性质分别计算出各个选项中方程的解，选择符合题意的即可。
【详解】A． 4x－2.4x＝6.4
解：1.6x＝6.4
x＝4
B． 20x－4＝10
解：20x＝14
x＝0.7
C. 2x－4＝20
解：2x＝24
x＝12
D. 3x＋8＝23
解：3x＝15
x＝5
故答案为：C
【点睛】此题考查了解方程，可也把x＝12代入方程中，看哪个方程左右两边相等。
3．D
【分析】由题意，x的3倍是3x，比x的3倍少m是3x－m，已知5比x的3倍少m，即5等于3x－m，或3x减去5等于m，由此列方程为3x－m＝5或3x－5＝m。
【详解】由分析列方程为：
3x－m＝5或3x－5＝m或5＋m＝3x，
所以列出方程错误的是D；
故答案为：D。
【点睛】此题考查了学生从多角度列方程的能力，关键是找准等量关系。
4．A
【分析】（1）含有未知数的等式叫做方程；
（2）等式的基本性质：等式的两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立；
（3）利用乘法分配律，将原式变为（a＋b）x＝（a＋1）x，当x＝0时，b可以是任意数；
（4）m＋5＝n＋7，那么m－n＝2。
【详解】通过分析可知，①等式不一定是方程，方程一定是等式，原说法错误；
②等式两边同时乘或除以一个相同的数，等式不一定成立，缺失了0除外，0不能做除数，原说法错误；
③（a＋b）x＝ax＋x
（a＋b）x＝（a＋1）x
当x＝0时，b可以取任意数，原说法错误；
④m＋5＝n＋7
m－n＝2
因此正确的是④
故答案为：A
【点睛】此题主要考查学生对方程、等式性质的理解与应用。
5．A
【分析】根据题意可知，去年捡的电池数量×3－120＝今年捡的电池数量，设去年捡了x节废弃的锂电池，据此列方程即可。
【详解】解：设去年捡了x节废弃的锂电池。
3x－120＝315
3x＝120＋315
3x＝435
x＝435÷3
x＝145
将原方程变形后，可得：3x＝315＋120或3x－315＝120。
故答案为：A
【点睛】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列方程解答。
6．D
【分析】根据题意，小军的灯笼数量－4＝小明的灯笼数量＋4，据此列出方程。
【详解】根据题中的数量关系，应列方程为：或x＋4＋4＝24。
故答案为：D
【点睛】找出题目中的等量关系式是列方程解应用题的关键。
7．A
【分析】根据题意，2包鱼食的价钱＋3条金鱼的价钱＝9条金鱼的价钱，9－3＝6（条），则2包鱼食的价钱＝6条金鱼的价钱，6÷2＝3（条），那么1包鱼食的价钱相当于3条金鱼的价钱。
【详解】9－3＝6（条）
6÷2＝3（条）
故答案为：A
【点睛】根据题意得出“2包鱼食的价钱＝6条金鱼的价钱”是解题的关键。
8．B
【分析】设儿子今年x岁，根据“爸爸的年龄＝儿子年龄的5倍＋1岁”列方程求解即可。
【详解】解：设儿子今年x岁，由题意可得方程：
5x＋1＝36
5x＝36－1
x＝35÷5
x＝7
故答案为：B
【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。
9． ①，④，⑥，⑦ ⑥，⑦
【分析】方程：含有未知数的等式叫做方程；等式：含有等号的式子是等式；由此即可填空。
【详解】①46－7＝39，有等号，没有未知数，是等式不是方程；
②60＋23＞70，没有等号也没有未知数，既不是等式也不是方程；
③9＋x，没有等号有未知数，既不是等式也不是方程；
④50＋2＝25，有等号，没有未知数，是等式不是方程；
⑤6x＋4＜14，有未知数没有等号，不是等式也不是方程；
⑥y－28＝35，有未知数也有等号，是方程；
⑦5y＝40，有等号也有未知数，是方程。
其中等式有：①，④，⑥，⑦
方程有：⑥，⑦
【点睛】本题主要考查方程的意义，要注意方程是等式，但是等式不一定是方程。
10． 13 15.5
【分析】根据题意，当（4x－52）÷10＝0，解方程，根据等式的性质1和2解方程，求出x的值即可；当（4x－52）÷10＝1，解方程，根据等式的性质1和2，解方程，求出x的值即可。
【详解】（4x－52）÷10＝0
解：4x－52＝0
4x＝52
x＝52÷4
x＝13
（4x－52）÷10＝1
解：4x－52＝10
4x＝10＋52
4x＝62
x＝62÷4
x＝15.5
在（4x－52）÷10中，当x＝13时，结果是0，当x＝15.5时，结果是1。
【点睛】利用等式的性质1和2解方程，解答本题。
11． 3x－12 93 128
【分析】根据题意，苹果比梨的3倍少12千克，梨是x千克，用梨的数量×3再减去12，就是苹果的数量；再把x＝35时，带入式子，求出苹果的数量；再把苹果的数量＋梨的数量，化简，即可解答。
【详解】苹果的数量：
3x－12（千克）
当x＝35时
3×35－12
＝105－12
＝93（千克）
苹果和梨的数量：35＋93＝128（千克）
【点睛】根据字母表示数以及含有字母式子的化简与求值的知识进行解答。
12． 70a b÷70
【分析】路程＝速度×时间；根据题意，汽车每小时行驶70千米，求a小时行驶的距离，用70×a即可；行驶b千米，需要多少小时，根据时间＝路程÷速度；用b÷70即可。
【详解】70×a＝70a（千米）
（小时）
【点睛】根据速度、时间和路程三者的关系，以及字母表示数的知识进行解答。
13． 月季花的盆数×2 菊花的盆数
【分析】根据题意，菊花的盆数比月季花的2倍多13盆，即月季花的盆数乘2再加上13盆，就是菊花的盆数；据此解答。
【详解】根据“菊花的盆数比月季花的2倍多13盆”写出等量关系式：月季花盆数×2＋13＝菊花的盆数。
【点睛】利用菊花与月季花盆数之间的关系，列出等量关系。
14． a－1 a＋1
【分析】相邻的两个自然数之间相差1，中间的数加1等于最大的数，中间的数减去1等于最小的数，据此解答。
【详解】三个连续自然数的和是3a，中间的数是3a÷3＝a
最小的数是a－1；最大的数是a＋1
【点睛】利用字母表示数的知识进行解答。
15．×
【分析】根据两数和相等，7.8＜8.7，一个加数越大另一个加数越小，从而得出x和y的关系。
【详解】因为x＋7.8＝y＋8.7，所以x＞y
故答案为：×。
【点睛】等式性质：在等式两边同时加上或减去相同的数，左右两边一定相等；x＋7.8＝y＋8.7与等式性质无关，比较x与y的大小利用和不变的性质，其中一个加数越大，另一个加数反而越小。
16．×
【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此分别求出两个方程的解，然后再对比即可。
【详解】8x＝160
解：8x÷8＝160÷8
x＝20
9x＝18
解：9x÷9＝18÷9
x＝2
两个方程的解不同。
故答案为：错误。
【点睛】掌握等式的基本性质是解方程依据。
17．×
【分析】含有未知数的等式叫做方程，方程一定是等式，但等式不一定是方程。
【详解】3x＋64＝78，既含有未知数又是等式，所以它是方程。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握方程的意义，明确方程与等式之间的关系是解题关键。
18．×
【详解】根据等式的性质，等式两边同时除以一个不是0的数，等式仍然成立，本题没有说明m不等于0，因此本题错误，根据此判断即可。
19．×
【分析】乙数×3－2＝甲数，可得乙数＝（甲数＋2）÷3，据此解答即可。
【详解】甲数是a，比乙数的3倍少2，表示乙数的式子是：乙数＝（甲数＋2）÷3即表示乙数的式子是：（a＋2）÷3。
故答案为：×
【点睛】此题考查了用字母表示数的方法，要注意根据题目中所给的等量关系列式解答。
20．x＝17.5；x＝6；x＝20
x＝3；x＝2；x＝6.8
【分析】0.2x－3＝0.5，根据等式的性质1，方程两边同时加上3，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.2即可；
2.6＋2.4x＝17，根据等式的性质1，方程两边同时减去2.6，再根据等式的性质2，方程同时除以2.4即可；
2.4x÷3＝16，根据等式的性质2，方程两边同时乘3，再同时除以2.4即可；
3x－4.5＋1.5＝6，根据等式的性质1，方程两边同时加上4.5，再减去1.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可；
2.5x＋5x＝15，先化简方程左边含有x的算式，即求出2.5＋5的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.5＋5的和即可；
0.5×（7.2＋x）＝7，根据等式的性质2，方程两边同时除以0.5，再根据等式的性质1，方程两边同时减去7.2即可。
【详解】0.2x－3＝0.5
解：0.2x－3＋3＝0.5＋3
0.2x＝3.5
0.2x÷0.2＝3.5÷0.2
x＝17.5
2.6＋2.4x＝17
解：2.6－2.6＋2.4x＝17－2.6
2.4x＝14.4
2.4x÷2.4＝14.4÷2.4
x＝6
2.4x÷3＝16
解：2.4x÷3×3＝16×3
2.4x＝48
2.4x÷2.4＝48÷2.4
x＝20
3x－4.5＋1.5＝6
解：3x－4.5＋4.5＋1.5－1.5＝6＋4.5－1.5
3x＝9
3x÷3＝9÷3
x＝3
2.5x＋5x＝15
解：7.5x＝15
7.5x÷7.5＝15÷7.5
x＝2
0.5×（7.2＋x）＝7
解：0.5÷0.5×（7.2＋x）＝7÷0.5
7.2＋x＝14
7.2－7.2＋x＝14－7.2
x＝6.8
21．x＋3x＝240
【分析】根据题意，梨树有x棵，桃树是梨树的3倍，桃树有3x棵，梨树和桃树一共有240棵，列方程：x＋3x＝240，据此解答。
【详解】解：设梨树有x棵，则桃树有3x棵。
x＋3x＝240
4x＝240
x＝240÷4
x＝60
22．110千米
【分析】设从乙城开出的火车每小时行驶x千米，根据题意，（从甲城开出的火车的速度＋从乙城开出的火车的速度）×3.6＝720列方程解答即可。
【详解】解：设从乙城开出的火车每小时行驶x千米，
（90＋x）×3.6＝720
90＋x＝720÷3.6
90＋x＝200
x＝200－90
x＝110
答：从乙城开出的火车每小时行驶110千米。
【点睛】此题考查了相遇问题的基本数量关系：速度和×相遇时间＝路程。
23．男生8人，女生24人
【分析】假设男生人数是x人，用男生人数表示出女生人数，再根据男生人数比女生人数少16人列出等量关系式解方程。
【详解】解：设男生人数是x人，女生人数是3x人。
3x－x＝16
2x＝16
x＝8
3x＝24
答：学校合唱队有男生8人，女生24人。
【点睛】本题主要考查学生学会用方程来解题的思想。
24．90天
【分析】根据题意，设“神舟”十二号载人飞船在太空时间是x天；“神舟”十三号载人飞船在太空是183天的太空之旅，在太空时间比“神舟”十二号载人飞船的2倍还多3天，即“神舟”十二号载人飞船在太空的天数×2＋3＝“神舟”十三号载人飞船在太空的183天；列方程：2x＋3＝183，解方程，即可解答。
【详解】解：设“神舟”十二号载人飞船在太空时间是x天。
2x＋3＝183
2x＝183－3
2x＝180
x＝180÷2
x＝90
答：“神舟”十二号载人飞船在太空时间是90天。
【点睛】根据方程的实际应用，利用“神舟”十三号载人飞船在太空的天数与“神舟”十二号载人飞船在太空的天数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
25．110千米
【分析】设普通列车每小时行驶x千米，根据题意列出等量关系式，解方程即可。
【详解】解：设普通列车为每小时行驶x千米。
3x＋20＝350
3x＝330
x＝110
答：普通列车每小时行驶110千米。
【点睛】本题主要考查的是简易方程的应用，找出等量关系是解题的关键。
26．苹果72千克，香蕉24千克
【分析】设香蕉重x千克，则苹果重3x千克，根据苹果和香蕉一共重96千克列方程为：3x＋x＝96，解方程即可。
【详解】解：设香蕉重x千克，则苹果重3x千克；
3x＋x＝96
4x＝96
x＝24
3x＝3×24＝72
答：苹果重72千克，香蕉重24千克。
【点睛】本题主要考查用方程解决实际问题，解题的关键是根据等量关系列方程。
27．65件
【分析】设采集昆虫标本x件，采集植物标本289件，比昆虫标本的4倍还多29件，即昆虫标本的件数×4＋29＝采集植物标本件数；列方程：4x＋29＝289，解方程，即可解答。
【详解】解：设采集昆虫标本x件。
4x＋29＝289
4x＝289－29
4x＝260
x＝260÷4
x＝65
答：采集昆虫标本65件。
【点睛】根据方程的实际应用，利用采集植物标本件数与昆虫标本件数之间的关系，设出未知数，找出先关的量，列方程，解方程。
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