第二单元圆柱与圆锥经典题型检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第二单元圆柱与圆锥经典题型检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-21 11:48:42 | ||
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文档简介
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第二单元圆柱与圆锥经典题型检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．下面几何体中，体积最小的是（ ）。（图中单位∶cm）
A． B． C． D．
2．正方形和等边三角形各绕对称轴旋转一周，可以分别得到一个（ ）。
①长方体 ②正方体 ③圆柱体 ④圆锥体
A．①和④ B．②和④ C．③和④ D．②和③
3．给一个圆柱形水池的底面和里面周围抹上一层水泥，求抹水泥部分的面积是求（ ）。
A．圆柱的表面积 B．圆柱的侧面积
C．圆柱的底面积 D．圆柱的一个底面积加上侧面积
4．一个圆柱的高是原来的2倍，底面半径是原来的，那么现在这个圆柱的体积（ ）。
A．与原来相比不变 B．是原来体积的2倍
C．是原来体积的 D．是原来体积的
5．一个圆柱的底面半径和高的比是1∶2，下面（ ）图形是这个圆柱侧面的展开图。
A． B．
C．D．
6．一个圆锥与一个圆柱的高的比是3∶1，它们的底面积的比是4∶3，则圆锥与圆柱的体积比是（ ）。
A．3∶4 B．4∶3 C．3∶2 D．2∶1
7．若圆柱的体积是圆锥的，圆柱的底面积是圆锥的，则圆柱的高是圆锥的（ ）。
A． B． C．倍 D．
8．一个圆锥的体积是12立方厘米，它的底面积是3平方厘米，高是（ ）。
A．1厘米 B．1厘米 C．4厘米 D．12厘米
二、填空题
9．一个边长分别是3厘米、4厘米、5厘米的直角三角板，以3厘米的边为轴旋转一周，得到一个( )，体积是( )立方厘米。
10．用一张长12.56分米，宽6.28分米的铁皮可以卷成两种不同的圆柱形。其中体积较大的那个圆柱的底面积是( )平方分米。
11．一个圆柱的体积是75.36立方米，与它等底等高的圆锥的体积是( )立方米。
12．如图，一个底面直径6厘米的圆柱体木头，沿底面虚线处垂直切成一个最大的正方体，这个正方体的表面积是( )平方厘米。
13．一根长1.8米的圆柱形木料，如果沿着横截面截成3段，表面积增加了24平方厘米，原来这根圆柱形木料的体积是( )立方厘米。
14．一块长方体橡皮泥，底面积是15平方厘米，高是6厘米。把它捏成一个底面积是30平方厘米的圆锥，设圆锥的高是x厘米，根据( )不变，可以列出方程( )，解得圆锥的高是( )厘米。
15．圆柱与圆锥的底面半径之比是2∶3，体积比是2∶5，它们高的比是( )。
16．自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米，一位同学去洗手，走时忘了关掉水龙头，1分钟浪费( )毫升水。
三、判断题
17．一个圆柱只有一条高，一个圆锥有无数条高。( )
18．圆柱的侧面展开图只能是长方形或正方形。( )
19．圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的4倍，体积也扩大到原来的4倍。( )
20．一个圆锥底面积扩大到原来的2倍，高不变，体积就扩大到原来的4倍。( )
21．一个圆锥和一个长方体等底等高时，它们的体积相等。( )
四、图形计算
22．求下列图形的体积．
23．求下列图形的体积．（单位：米）
五、解答题
24．请制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮供搭配选择。
（1）你选择的材料是（ ）和（ ）。
（2）你制作的水桶能装得下50升水吗？（水桶的厚度忽略不计）
25．如下图，一根长10分米，横截面的直径是2分米的木头，正好有一半浮出水面，浮出水面的体积是多少立方分米？
26．下图是一个直径为10厘米的木制陀螺，陀螺圆柱部分的高是2厘米，圆锥部分的高是1.2厘米，这个陀螺的体积是多少立方厘米？
27．王阿姨做了一个圆柱形抱枕，长80厘米，底面直径是18厘米，如果侧面用花布，两个底面用红布，至少需要花布多少平方厘米？红布呢？
28．一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm。这块铁块的体积是多少？
参考答案：
1．D
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据依次求出四种几何体的体积，比较即可。
【详解】圆柱体积：3.14×（2÷2）2×2
＝3.14×2
＝6.28（立方厘米）
圆锥体积：×3.14×（2÷2）2×6
＝3.14×2
＝6.28（立方厘米）
正方体体积：2×2×2
＝4×2
＝8（立方厘米）
长方体体积：3×2×1＝6（立方厘米）
6＜6.28＝6.28＜8
所以长方体体积最小。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查圆柱、圆锥、正方体、长方体的体积公式，牢记公式是解题的关键。
2．C
【分析】正方形绕对称轴旋转一周得到的是圆柱体；等边三角形绕对称轴旋转一周得到的是圆锥，据此选择。
【详解】由分析可知，正方形和等边三角形各绕对称轴旋转一周，可以分别得到一个圆柱体和圆锥体。
故选择：C
【点睛】此题考查了圆柱和圆锥的特征，属于基础类题目，需要牢记。
3．D
【分析】根据题目可知，要给圆柱形水池的底面抹上一层水泥，即相当于是求这个圆柱的底面积，再把里面周围抹上一层水泥，即相当于圆柱的侧面积，由此即可判断。
【详解】通过分析可知，这个圆柱形水池抹水泥部分的面积相当于是求它的底面积和一个侧面积的和。
故答案为：D。
【点睛】本题主要考查圆柱的特征以及圆柱的表面积，熟练掌握圆柱的特点并灵活运用。
4．C
【分析】圆柱的体积＝底面积×高＝πr2h。根据积的变化规律，高是原来的2倍，底面半径是原来的，则圆柱的体积是原来的××2＝。
【详解】一个圆柱的高是原来的2倍，底面半径是原来的，那么现在这个圆柱的体积是原来体积的××2＝。
故答案为：C
【点睛】本题考查圆柱的体积和积的变化规律的综合应用。需要牢固掌握圆柱体积公式并熟练运用积的变化规律。
5．A
【分析】一个圆柱的底面半径和高的比是1∶2，那么圆柱的底面周长和高的比是2π∶2π＝1∶1，那么圆柱的底面周长和高相等，据此解答。
【详解】根据分析可知， 是这个圆柱侧面的展开图，因为平行四边形的底和高相等，也就是圆柱的底面周长和高相等。
故答案为：A
【点睛】把圆柱侧面沿高剪开，打开后得到一个长方形或一个正方形，把圆柱侧面斜着剪开得到一个平行四边形。
6．B
【分析】设圆锥的高是3，则圆柱的高是1；圆锥的底面积是4，圆柱的底面积是3；分别表示出圆锥、圆柱的体积，求出比即可。
【详解】设圆锥的高是3，则圆柱的高是1；圆锥的底面积是4，圆柱的底面积是3；
圆锥的体积：×3×4＝4
圆柱的体积：1×3＝3
圆锥与圆柱的体积比：4∶3
故答案为：B
【点睛】本题主要考查圆柱、圆锥的体积公式。
7．A
【分析】设圆锥的体积是V，则圆柱的体积是V，圆锥的底面积是S，则圆柱的底面积是S，根据圆柱的高＝体积÷底面积，圆锥的高＝3×体积÷底面积，再用圆柱的高除以圆锥的高，得出圆柱的高是圆锥的几分之几。
【详解】设圆锥的体积是V，则圆柱的体积是V，圆锥的底面积是S，则圆柱的底面积是S，所以圆柱的高是：V÷S＝；圆锥的高是，
所以 ÷＝
即圆柱的高是圆锥的高的；
故答案为：A。
【点睛】熟练掌握圆柱和圆锥的体积计算公式是解答此题的关键。
8．D
【分析】圆锥的体积＝×圆锥的底面积×圆锥的高，根据此公式即可得出圆锥的高等于体积×3÷高，代入数值计算即可。
【详解】12÷÷3
＝36÷3
＝12（厘米），
故答案为：D。
【点睛】利用圆锥体积的推导公式计算出圆锥的高，是解答本题的关键。
9． 圆锥 50.24
【分析】一个边长分别是3厘米、4厘米、5厘米的直角三角板，以3厘米的边为轴旋转一周，得到一个底面半径是4厘米，高是3厘米的圆锥。再用圆锥的体积公式进行计算可得圆锥的体积。据此解答。
【详解】边长分别是3厘米、4厘米、5厘米的直角三角板，以3厘米的边为轴旋转一周，得到一个圆锥。
4×4×3.14×3÷3
＝16×3.14
＝50.24（立方厘米）
【点睛】本题考查了圆锥体的认识及体积的计算。理解以3厘米的边为轴旋转一周得到的圆锥的底面半径是4厘米，高是3厘米是解答此题的关键。
10．12.56
【分析】由题意知：这两种圆柱形一种是底面周长是12.56分米，高6.28分米的圆柱，一种是底面周长是6.28分米，高12.56分米的圆柱，由于同一张长方形的纸围成一个圆柱，圆柱的底面积大的，则体积大。用周长÷3.14÷2得半径，再利用圆的面积公式分别求得这两种圆柱的底面积，再比较即可。据此解答。
【详解】底面周长是12.56分米，高6.28分米的圆柱底面积。
（12.56÷3.14÷2）2×3.14
＝2 2×3.14
＝12.56（平方分米）
底面周长是6.28分米，高12.56分米的圆柱的底面积：
（6.28÷3.14÷2）2×3.14
＝12×3.14
＝3.14（平方分米）
12.56＞3.14
体积较大的圆柱的底面积是12.56平方分米。
【点睛】明确圆柱的底面周长就是圆柱的长或宽，是解答本题的关键。
11．25.12
【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积，已知圆柱的体积，求圆锥的体积，用圆柱的体积×，即可解答。
【详解】75.36×＝25.12（立方米）
【点睛】理解掌握等底等高的圆锥的体积和圆柱体积之间的关系是解答关键。
12．108
【分析】根据题意可知，把圆柱削成一个最大的正方体，圆柱的底面直径等于削成的正方体的底面对角线的长度，把这个正方形分成两个完全一样的三角形，每个三角形的底等于圆柱的底面直径，高等于圆柱底面的半径，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式求出削成正方体的一个面的面积，然后根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式求出这个正方体的表面积。
【详解】6×（6÷2）÷2×2×6
＝6×3÷2×2×6
＝18×6
＝108（平方厘米）
【点睛】此题解答关键是根据圆内接正方形面积的计算方法，求出削成的正方体的一个面的面积，然后根据正方体的表面积公式解答。
13．1080
【分析】把这个圆柱形木料横截成3段，表面积增加是4个截面的面积，由此求出圆柱的底面积，根据圆柱的体积公式：V＝Sh求出圆柱形木料的体积。
【详解】1.8米＝180厘米
24÷4×180
＝6×180
＝1080（立方厘米）
所以，原来木料的体积是1080立方厘米。
【点睛】根据增加截面的数量求出截面的面积是解答题目的关键。
14． 体积 ×30x＝15×6 9
【分析】把长方体橡皮泥捏成圆锥体，体积不变，即圆锥的体积＝原长方体的体积。圆锥的体积＝底面积×高×，长方体的体积＝底面积×高，据此列出方程为：×30x＝15×6。根据等式的性质解出方程。
【详解】一块长方体橡皮泥，底面积是15平方厘米，高是6厘米。把它捏成一个底面积是30平方厘米的圆锥，设圆锥的高是x厘米，根据体积不变，可以列出方程×30x＝15×6。
×30x＝15×6
解：10x＝90
x＝9
即圆锥的高是9厘米。
【点睛】本题考查等积变形问题。根据圆锥和长方体的体积公式列出方程是解题的关键。
15．3∶10
【分析】根据“一个圆柱和一个圆锥的底面半径之比是2∶3，体积之比是2∶5，”把圆柱的底面半径看作2份，圆锥的底面半径是3份，圆柱的体积是2份，圆锥的体积是5份；再根据圆柱与圆锥的体积公式，分别得出圆柱与圆锥的高的求法，进而得出答案。
【详解】因为，V＝πr2h
所以，h＝V÷（πr2）
＝2÷（4π）
＝
因为V＝πr2h
所以h＝3V÷（πr2）
＝5×3÷（9π）
＝
所以圆柱的高与圆锥的高的比是：
∶
＝3∶10
【点睛】由于是求两个数的比，所以把对应的量看作份数，另外在计算时π不用代入数据。
16．1507.2
【分析】每秒浪费的水的体积，即水管内横截面积×8，就是πr ×8，要计算1分钟浪费的水，把1分钟变成秒就可以计算出来。
【详解】1分＝60秒
3.14×（）2×8×60
＝3.14×1×8×60
＝25.12×60
＝1507.2（立方厘米）
＝1507.2（毫升）
【点睛】本题考查圆柱容积的应用。理解水管内水流的形状是圆柱，继而用圆柱的体积公式即可解答。
17．×
【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上下面是完全相同的两个圆，侧面是曲面，上下面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高，再根据圆锥高的定义，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，它只有一条高，据此解答。
【详解】圆柱上下面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高；圆锥从顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，它只有一条高。因此，一个圆柱只有一条高，一个圆锥有无数条高。所以原题说法错误。
【点睛】此题主要考查学生对圆柱和圆锥高数量的认识。
18．×
【分析】根据圆柱体的特征，它的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是曲面，沿高展开得到长方形，这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高：圆柱体的底面周长和高相等，侧面沿高展开就是正方形。如果不沿高从上底到下底斜着展开得到的是平行四边形，由此解答。
【详解】圆柱体的侧面沿高展开得到的图行是长方形或正方形，如果不沿高从上底到下底斜着展开得到的是平行四边形，因此，圆柱的侧面展开图只能是长方形或正方形。此说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了圆柱的侧面展开图。
19．×
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，底面积＝π×底面半径2，若底面半径扩大到原来的4倍，则圆柱的体积应扩大到42倍，据此判断即可。
【详解】因为圆柱的体积＝π×底面半径2×高，若底面半径扩大到原来的4倍，高不变，则圆柱的体积应扩大到42＝16倍；
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是明白：圆柱的高不变，圆柱的体积比就等于底面半径的平方的比。
20．×
【分析】根据圆锥体积公式进行分析。
【详解】V圆锥＝底面积×h，（底面积×2）×h＝底面积×h×2，一个圆锥底面积扩大到原来的2倍，高不变，体积就扩大到原来的2倍，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了圆锥体积，圆锥半径扩大到原来的2倍，高不变，体积才扩大到原来的4倍。
21．×
【分析】根据圆锥体积公式：和长方体体积公式：，当它们等底等高时，体积不相等。
【详解】根据体积公式可知，一个圆锥和一个长方体等底等高时，它们的体积不相等。
所以原题说法错误。
【点睛】此题主要考查学生对圆锥体积和长方体体积公式的掌握。
22．502.4立方厘米；392.5立方厘米．
【详解】试题分析：根据圆柱的体积公式：v=sh，圆锥的体积公式：v=sh，把数据分别代入公式解答．
解：3.14×42×10
=3.14×16×10
=502.4（立方厘米）；
答：这个圆柱的体积是502.4立方厘米．
3.14×52×15
=3.14×25×15
=392.5（立方厘米）；
答：这个圆锥的体积是392.5立方厘米．
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
23．150.72立方米．
【详解】试题分析：根据圆锥的体积公式：v=sh，圆柱的体积公式：v=sh，把数据分别代入公式求出它们的体积和即可．
解：如图：
3.14×（6÷2）2×4+3.14×（6÷2）2×4
=3.14×9×4+3.14×9×4
=37.68+113.04
=150.72（立方米），
答：它的体积是150.72立方米．
【点评】此题主要考查圆锥、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
24．（1）2号和4号；
（2）能
【分析】（1）根据这个水桶的底面周长求出底的直径及圆周长计算公式“C＝πd”计算出所需要的底的直径，根据计算数据即可选择材料；
（2）根据圆柱体积的计算公式“V＝πr h”即可计算可以装水的体积。
【详解】（1）18.84÷3.14＝6（dm）
用长18.84dm，宽2dm的长方形铁皮作水桶的侧面，它的底面半径是6÷2＝3dm，2号搭配4号；
（2）3.14×3 ×2
＝3.14×9×2
＝56.52（dm ）
＝56.52（升）
56.52升＞50升
答：制作的水桶能装得下50升水。
【点睛】此题主要是考查圆柱体积的计算、圆周长的计算，解答此题关键是记住相关计算公式。
25．15.7立方分米
【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高计算出圆柱的体积，由题干可知正好有一半浮出水面，浮出水面的体积是圆柱体积的一半。
【详解】木头横截面的半径为：2÷2＝1（分米）
3.14×12×10÷2
＝3.14×10÷2
＝15.7（立方分米）
答：这根木头的体积是15.7立方分米。
【点睛】此题考查的是圆柱体积的计算，解答此题的关键是明确这根木头一半浮出水面的体积是圆柱体积的一半。
26．188.4立方厘米
【分析】由题干可知，圆柱和圆锥是等底的，求圆柱和圆锥的体积之和就是陀螺的体积。
【详解】3.14×（10÷2） ×1.2×＋3.14×（10÷2） ×2
＝3.14×（10÷2） ×（1.2×＋2）
＝3.14×25×2.4
＝188.4（立方厘米）
答：这个陀螺的体积是188.4立方厘米。
【点睛】此题考查的是圆柱和圆锥的体积公式的应用，熟记公式是解题关键。
27．花布4521.6平方厘米，红布508.68平方厘米
【分析】求所需花布的面积就是求圆柱的侧面积，求红布的面积即两个底面积之和，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的底面积公式：S＝πr ，代入数据即可解答。
【详解】花布：3.14×18×80
＝56.52×80
＝4521.6（平方厘米）
红布：3.14×（18÷2） ×2
＝254.34×2
＝508.68（平方厘米）
答：至少需要花布4521.6平方厘米，红布508.68平方厘米。
【点睛】此题考查的是圆柱的表面积的应用，熟记公式是解题关键。
28．157cm3
【分析】根据题意，取出铁块导致容器里的水面下降，所以铁块的体积就是容器中水下降部分的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】10÷2＝5（cm）
3.14×52×2
＝3.14×25×2
＝3.14×50
＝157（cm3）
答：这块铁块的体积是157cm3。
【点睛】把求铁块的体积转化成求容器中水下降的体积是解题的关键。
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第二单元圆柱与圆锥经典题型检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．下面几何体中，体积最小的是（ ）。（图中单位∶cm）
A． B． C． D．
2．正方形和等边三角形各绕对称轴旋转一周，可以分别得到一个（ ）。
①长方体 ②正方体 ③圆柱体 ④圆锥体
A．①和④ B．②和④ C．③和④ D．②和③
3．给一个圆柱形水池的底面和里面周围抹上一层水泥，求抹水泥部分的面积是求（ ）。
A．圆柱的表面积 B．圆柱的侧面积
C．圆柱的底面积 D．圆柱的一个底面积加上侧面积
4．一个圆柱的高是原来的2倍，底面半径是原来的，那么现在这个圆柱的体积（ ）。
A．与原来相比不变 B．是原来体积的2倍
C．是原来体积的 D．是原来体积的
5．一个圆柱的底面半径和高的比是1∶2，下面（ ）图形是这个圆柱侧面的展开图。
A． B．
C．D．
6．一个圆锥与一个圆柱的高的比是3∶1，它们的底面积的比是4∶3，则圆锥与圆柱的体积比是（ ）。
A．3∶4 B．4∶3 C．3∶2 D．2∶1
7．若圆柱的体积是圆锥的，圆柱的底面积是圆锥的，则圆柱的高是圆锥的（ ）。
A． B． C．倍 D．
8．一个圆锥的体积是12立方厘米，它的底面积是3平方厘米，高是（ ）。
A．1厘米 B．1厘米 C．4厘米 D．12厘米
二、填空题
9．一个边长分别是3厘米、4厘米、5厘米的直角三角板，以3厘米的边为轴旋转一周，得到一个( )，体积是( )立方厘米。
10．用一张长12.56分米，宽6.28分米的铁皮可以卷成两种不同的圆柱形。其中体积较大的那个圆柱的底面积是( )平方分米。
11．一个圆柱的体积是75.36立方米，与它等底等高的圆锥的体积是( )立方米。
12．如图，一个底面直径6厘米的圆柱体木头，沿底面虚线处垂直切成一个最大的正方体，这个正方体的表面积是( )平方厘米。
13．一根长1.8米的圆柱形木料，如果沿着横截面截成3段，表面积增加了24平方厘米，原来这根圆柱形木料的体积是( )立方厘米。
14．一块长方体橡皮泥，底面积是15平方厘米，高是6厘米。把它捏成一个底面积是30平方厘米的圆锥，设圆锥的高是x厘米，根据( )不变，可以列出方程( )，解得圆锥的高是( )厘米。
15．圆柱与圆锥的底面半径之比是2∶3，体积比是2∶5，它们高的比是( )。
16．自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米，一位同学去洗手，走时忘了关掉水龙头，1分钟浪费( )毫升水。
三、判断题
17．一个圆柱只有一条高，一个圆锥有无数条高。( )
18．圆柱的侧面展开图只能是长方形或正方形。( )
19．圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的4倍，体积也扩大到原来的4倍。( )
20．一个圆锥底面积扩大到原来的2倍，高不变，体积就扩大到原来的4倍。( )
21．一个圆锥和一个长方体等底等高时，它们的体积相等。( )
四、图形计算
22．求下列图形的体积．
23．求下列图形的体积．（单位：米）
五、解答题
24．请制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮供搭配选择。
（1）你选择的材料是（ ）和（ ）。
（2）你制作的水桶能装得下50升水吗？（水桶的厚度忽略不计）
25．如下图，一根长10分米，横截面的直径是2分米的木头，正好有一半浮出水面，浮出水面的体积是多少立方分米？
26．下图是一个直径为10厘米的木制陀螺，陀螺圆柱部分的高是2厘米，圆锥部分的高是1.2厘米，这个陀螺的体积是多少立方厘米？
27．王阿姨做了一个圆柱形抱枕，长80厘米，底面直径是18厘米，如果侧面用花布，两个底面用红布，至少需要花布多少平方厘米？红布呢？
28．一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm。这块铁块的体积是多少？
参考答案：
1．D
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据依次求出四种几何体的体积，比较即可。
【详解】圆柱体积：3.14×（2÷2）2×2
＝3.14×2
＝6.28（立方厘米）
圆锥体积：×3.14×（2÷2）2×6
＝3.14×2
＝6.28（立方厘米）
正方体体积：2×2×2
＝4×2
＝8（立方厘米）
长方体体积：3×2×1＝6（立方厘米）
6＜6.28＝6.28＜8
所以长方体体积最小。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查圆柱、圆锥、正方体、长方体的体积公式，牢记公式是解题的关键。
2．C
【分析】正方形绕对称轴旋转一周得到的是圆柱体；等边三角形绕对称轴旋转一周得到的是圆锥，据此选择。
【详解】由分析可知，正方形和等边三角形各绕对称轴旋转一周，可以分别得到一个圆柱体和圆锥体。
故选择：C
【点睛】此题考查了圆柱和圆锥的特征，属于基础类题目，需要牢记。
3．D
【分析】根据题目可知，要给圆柱形水池的底面抹上一层水泥，即相当于是求这个圆柱的底面积，再把里面周围抹上一层水泥，即相当于圆柱的侧面积，由此即可判断。
【详解】通过分析可知，这个圆柱形水池抹水泥部分的面积相当于是求它的底面积和一个侧面积的和。
故答案为：D。
【点睛】本题主要考查圆柱的特征以及圆柱的表面积，熟练掌握圆柱的特点并灵活运用。
4．C
【分析】圆柱的体积＝底面积×高＝πr2h。根据积的变化规律，高是原来的2倍，底面半径是原来的，则圆柱的体积是原来的××2＝。
【详解】一个圆柱的高是原来的2倍，底面半径是原来的，那么现在这个圆柱的体积是原来体积的××2＝。
故答案为：C
【点睛】本题考查圆柱的体积和积的变化规律的综合应用。需要牢固掌握圆柱体积公式并熟练运用积的变化规律。
5．A
【分析】一个圆柱的底面半径和高的比是1∶2，那么圆柱的底面周长和高的比是2π∶2π＝1∶1，那么圆柱的底面周长和高相等，据此解答。
【详解】根据分析可知， 是这个圆柱侧面的展开图，因为平行四边形的底和高相等，也就是圆柱的底面周长和高相等。
故答案为：A
【点睛】把圆柱侧面沿高剪开，打开后得到一个长方形或一个正方形，把圆柱侧面斜着剪开得到一个平行四边形。
6．B
【分析】设圆锥的高是3，则圆柱的高是1；圆锥的底面积是4，圆柱的底面积是3；分别表示出圆锥、圆柱的体积，求出比即可。
【详解】设圆锥的高是3，则圆柱的高是1；圆锥的底面积是4，圆柱的底面积是3；
圆锥的体积：×3×4＝4
圆柱的体积：1×3＝3
圆锥与圆柱的体积比：4∶3
故答案为：B
【点睛】本题主要考查圆柱、圆锥的体积公式。
7．A
【分析】设圆锥的体积是V，则圆柱的体积是V，圆锥的底面积是S，则圆柱的底面积是S，根据圆柱的高＝体积÷底面积，圆锥的高＝3×体积÷底面积，再用圆柱的高除以圆锥的高，得出圆柱的高是圆锥的几分之几。
【详解】设圆锥的体积是V，则圆柱的体积是V，圆锥的底面积是S，则圆柱的底面积是S，所以圆柱的高是：V÷S＝；圆锥的高是，
所以 ÷＝
即圆柱的高是圆锥的高的；
故答案为：A。
【点睛】熟练掌握圆柱和圆锥的体积计算公式是解答此题的关键。
8．D
【分析】圆锥的体积＝×圆锥的底面积×圆锥的高，根据此公式即可得出圆锥的高等于体积×3÷高，代入数值计算即可。
【详解】12÷÷3
＝36÷3
＝12（厘米），
故答案为：D。
【点睛】利用圆锥体积的推导公式计算出圆锥的高，是解答本题的关键。
9． 圆锥 50.24
【分析】一个边长分别是3厘米、4厘米、5厘米的直角三角板，以3厘米的边为轴旋转一周，得到一个底面半径是4厘米，高是3厘米的圆锥。再用圆锥的体积公式进行计算可得圆锥的体积。据此解答。
【详解】边长分别是3厘米、4厘米、5厘米的直角三角板，以3厘米的边为轴旋转一周，得到一个圆锥。
4×4×3.14×3÷3
＝16×3.14
＝50.24（立方厘米）
【点睛】本题考查了圆锥体的认识及体积的计算。理解以3厘米的边为轴旋转一周得到的圆锥的底面半径是4厘米，高是3厘米是解答此题的关键。
10．12.56
【分析】由题意知：这两种圆柱形一种是底面周长是12.56分米，高6.28分米的圆柱，一种是底面周长是6.28分米，高12.56分米的圆柱，由于同一张长方形的纸围成一个圆柱，圆柱的底面积大的，则体积大。用周长÷3.14÷2得半径，再利用圆的面积公式分别求得这两种圆柱的底面积，再比较即可。据此解答。
【详解】底面周长是12.56分米，高6.28分米的圆柱底面积。
（12.56÷3.14÷2）2×3.14
＝2 2×3.14
＝12.56（平方分米）
底面周长是6.28分米，高12.56分米的圆柱的底面积：
（6.28÷3.14÷2）2×3.14
＝12×3.14
＝3.14（平方分米）
12.56＞3.14
体积较大的圆柱的底面积是12.56平方分米。
【点睛】明确圆柱的底面周长就是圆柱的长或宽，是解答本题的关键。
11．25.12
【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积，已知圆柱的体积，求圆锥的体积，用圆柱的体积×，即可解答。
【详解】75.36×＝25.12（立方米）
【点睛】理解掌握等底等高的圆锥的体积和圆柱体积之间的关系是解答关键。
12．108
【分析】根据题意可知，把圆柱削成一个最大的正方体，圆柱的底面直径等于削成的正方体的底面对角线的长度，把这个正方形分成两个完全一样的三角形，每个三角形的底等于圆柱的底面直径，高等于圆柱底面的半径，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式求出削成正方体的一个面的面积，然后根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式求出这个正方体的表面积。
【详解】6×（6÷2）÷2×2×6
＝6×3÷2×2×6
＝18×6
＝108（平方厘米）
【点睛】此题解答关键是根据圆内接正方形面积的计算方法，求出削成的正方体的一个面的面积，然后根据正方体的表面积公式解答。
13．1080
【分析】把这个圆柱形木料横截成3段，表面积增加是4个截面的面积，由此求出圆柱的底面积，根据圆柱的体积公式：V＝Sh求出圆柱形木料的体积。
【详解】1.8米＝180厘米
24÷4×180
＝6×180
＝1080（立方厘米）
所以，原来木料的体积是1080立方厘米。
【点睛】根据增加截面的数量求出截面的面积是解答题目的关键。
14． 体积 ×30x＝15×6 9
【分析】把长方体橡皮泥捏成圆锥体，体积不变，即圆锥的体积＝原长方体的体积。圆锥的体积＝底面积×高×，长方体的体积＝底面积×高，据此列出方程为：×30x＝15×6。根据等式的性质解出方程。
【详解】一块长方体橡皮泥，底面积是15平方厘米，高是6厘米。把它捏成一个底面积是30平方厘米的圆锥，设圆锥的高是x厘米，根据体积不变，可以列出方程×30x＝15×6。
×30x＝15×6
解：10x＝90
x＝9
即圆锥的高是9厘米。
【点睛】本题考查等积变形问题。根据圆锥和长方体的体积公式列出方程是解题的关键。
15．3∶10
【分析】根据“一个圆柱和一个圆锥的底面半径之比是2∶3，体积之比是2∶5，”把圆柱的底面半径看作2份，圆锥的底面半径是3份，圆柱的体积是2份，圆锥的体积是5份；再根据圆柱与圆锥的体积公式，分别得出圆柱与圆锥的高的求法，进而得出答案。
【详解】因为，V＝πr2h
所以，h＝V÷（πr2）
＝2÷（4π）
＝
因为V＝πr2h
所以h＝3V÷（πr2）
＝5×3÷（9π）
＝
所以圆柱的高与圆锥的高的比是：
∶
＝3∶10
【点睛】由于是求两个数的比，所以把对应的量看作份数，另外在计算时π不用代入数据。
16．1507.2
【分析】每秒浪费的水的体积，即水管内横截面积×8，就是πr ×8，要计算1分钟浪费的水，把1分钟变成秒就可以计算出来。
【详解】1分＝60秒
3.14×（）2×8×60
＝3.14×1×8×60
＝25.12×60
＝1507.2（立方厘米）
＝1507.2（毫升）
【点睛】本题考查圆柱容积的应用。理解水管内水流的形状是圆柱，继而用圆柱的体积公式即可解答。
17．×
【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上下面是完全相同的两个圆，侧面是曲面，上下面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高，再根据圆锥高的定义，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，它只有一条高，据此解答。
【详解】圆柱上下面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高；圆锥从顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，它只有一条高。因此，一个圆柱只有一条高，一个圆锥有无数条高。所以原题说法错误。
【点睛】此题主要考查学生对圆柱和圆锥高数量的认识。
18．×
【分析】根据圆柱体的特征，它的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是曲面，沿高展开得到长方形，这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高：圆柱体的底面周长和高相等，侧面沿高展开就是正方形。如果不沿高从上底到下底斜着展开得到的是平行四边形，由此解答。
【详解】圆柱体的侧面沿高展开得到的图行是长方形或正方形，如果不沿高从上底到下底斜着展开得到的是平行四边形，因此，圆柱的侧面展开图只能是长方形或正方形。此说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了圆柱的侧面展开图。
19．×
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，底面积＝π×底面半径2，若底面半径扩大到原来的4倍，则圆柱的体积应扩大到42倍，据此判断即可。
【详解】因为圆柱的体积＝π×底面半径2×高，若底面半径扩大到原来的4倍，高不变，则圆柱的体积应扩大到42＝16倍；
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是明白：圆柱的高不变，圆柱的体积比就等于底面半径的平方的比。
20．×
【分析】根据圆锥体积公式进行分析。
【详解】V圆锥＝底面积×h，（底面积×2）×h＝底面积×h×2，一个圆锥底面积扩大到原来的2倍，高不变，体积就扩大到原来的2倍，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了圆锥体积，圆锥半径扩大到原来的2倍，高不变，体积才扩大到原来的4倍。
21．×
【分析】根据圆锥体积公式：和长方体体积公式：，当它们等底等高时，体积不相等。
【详解】根据体积公式可知，一个圆锥和一个长方体等底等高时，它们的体积不相等。
所以原题说法错误。
【点睛】此题主要考查学生对圆锥体积和长方体体积公式的掌握。
22．502.4立方厘米；392.5立方厘米．
【详解】试题分析：根据圆柱的体积公式：v=sh，圆锥的体积公式：v=sh，把数据分别代入公式解答．
解：3.14×42×10
=3.14×16×10
=502.4（立方厘米）；
答：这个圆柱的体积是502.4立方厘米．
3.14×52×15
=3.14×25×15
=392.5（立方厘米）；
答：这个圆锥的体积是392.5立方厘米．
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
23．150.72立方米．
【详解】试题分析：根据圆锥的体积公式：v=sh，圆柱的体积公式：v=sh，把数据分别代入公式求出它们的体积和即可．
解：如图：
3.14×（6÷2）2×4+3.14×（6÷2）2×4
=3.14×9×4+3.14×9×4
=37.68+113.04
=150.72（立方米），
答：它的体积是150.72立方米．
【点评】此题主要考查圆锥、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
24．（1）2号和4号；
（2）能
【分析】（1）根据这个水桶的底面周长求出底的直径及圆周长计算公式“C＝πd”计算出所需要的底的直径，根据计算数据即可选择材料；
（2）根据圆柱体积的计算公式“V＝πr h”即可计算可以装水的体积。
【详解】（1）18.84÷3.14＝6（dm）
用长18.84dm，宽2dm的长方形铁皮作水桶的侧面，它的底面半径是6÷2＝3dm，2号搭配4号；
（2）3.14×3 ×2
＝3.14×9×2
＝56.52（dm ）
＝56.52（升）
56.52升＞50升
答：制作的水桶能装得下50升水。
【点睛】此题主要是考查圆柱体积的计算、圆周长的计算，解答此题关键是记住相关计算公式。
25．15.7立方分米
【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高计算出圆柱的体积，由题干可知正好有一半浮出水面，浮出水面的体积是圆柱体积的一半。
【详解】木头横截面的半径为：2÷2＝1（分米）
3.14×12×10÷2
＝3.14×10÷2
＝15.7（立方分米）
答：这根木头的体积是15.7立方分米。
【点睛】此题考查的是圆柱体积的计算，解答此题的关键是明确这根木头一半浮出水面的体积是圆柱体积的一半。
26．188.4立方厘米
【分析】由题干可知，圆柱和圆锥是等底的，求圆柱和圆锥的体积之和就是陀螺的体积。
【详解】3.14×（10÷2） ×1.2×＋3.14×（10÷2） ×2
＝3.14×（10÷2） ×（1.2×＋2）
＝3.14×25×2.4
＝188.4（立方厘米）
答：这个陀螺的体积是188.4立方厘米。
【点睛】此题考查的是圆柱和圆锥的体积公式的应用，熟记公式是解题关键。
27．花布4521.6平方厘米，红布508.68平方厘米
【分析】求所需花布的面积就是求圆柱的侧面积，求红布的面积即两个底面积之和，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的底面积公式：S＝πr ，代入数据即可解答。
【详解】花布：3.14×18×80
＝56.52×80
＝4521.6（平方厘米）
红布：3.14×（18÷2） ×2
＝254.34×2
＝508.68（平方厘米）
答：至少需要花布4521.6平方厘米，红布508.68平方厘米。
【点睛】此题考查的是圆柱的表面积的应用，熟记公式是解题关键。
28．157cm3
【分析】根据题意，取出铁块导致容器里的水面下降，所以铁块的体积就是容器中水下降部分的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】10÷2＝5（cm）
3.14×52×2
＝3.14×25×2
＝3.14×50
＝157（cm3）
答：这块铁块的体积是157cm3。
【点睛】把求铁块的体积转化成求容器中水下降的体积是解题的关键。
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