第二单元圆柱和圆锥常考易错检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第二单元圆柱和圆锥常考易错检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-21 11:49:17 | ||
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文档简介
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第二单元圆柱和圆锥常考易错检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．把一个圆柱体罐头盒的侧面商标纸沿直线剪开，侧面展开后不可能是一个（ ）。
A．长方形 B．等腰梯形 C．正方形 D．平行四边形
2．如图，以三角形较短直角边为轴旋转一周，所产生的图形的体积是（ ）立方厘米。
A． B． C． D．
3．数学思想方法是数学的灵魂。转化思想作为重要的数学思想方法之一，在我们的学习生活中无处不在。下面运用了“转化”思想的有（ ）。
A．②④ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
4．把一团圆柱形橡皮泥揉成与它等底的圆锥，圆锥的高将（ ）。
A．扩大到原来的3倍 B．缩小到原来的
C．扩大到原来的6倍 D．缩小到原来的
5．如果一个圆锥的高不变，底面半径扩大3倍，则体积扩大（ ）倍。
A．3 B．6 C．9 D．27
6．把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，切开后拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加40平方厘米，圆柱的底面半径是4厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米。
A．4 B．5 C．10 D．20
7．两个圆柱形容器，它们的高相等，底面半径的比是1∶3，它们的体积比是（ ）。
A．1∶3 B．1∶6 C．1∶9 D．1∶1
8．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差28立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。
A．14 B．28 C．42 D．84
二、填空题
9．等底等高的圆柱和圆锥的体积和是2.4立方分米，这个圆柱的体积是( )立方分米，这个圆锥的体积是( )立方分米。
10．如果把一个圆柱的高截短，表面积就减少了94.2cm2，这个圆柱的底面积是( )cm2。
11．把一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是圆柱的( )，削去部分是圆锥体积的( )。
12．在一个圆柱形的储水桶里，把一段底面直径为8厘米的圆柱形钢材全部放入水中，这时水平上升10厘米。把这段钢材竖着拉出水面6厘米，水面下降3厘米。这段钢材的体积是( )立方厘米。
13．一支未用过的铅笔长16厘米，体积是8立方厘米。使用一段时间后变成下图的样子，这时铅笔的体积是( )立方厘米。
14．一个圆柱的底面直径是10厘米，高是8厘米，这个圆柱的侧面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
三、判断题
15．圆柱的底面半径扩大5倍，高缩小到原来的，圆柱的体积不变。( )
16．圆柱和圆锥的侧面都是曲面。 ( )
17．圆锥的顶点到底面上任意一点的距离就是它的高。( )
18．圆柱体体积一定大于圆锥体体积。( )
19．把一张长方形的纸卷成一个圆柱形，横着卷或竖着卷所得的圆柱形的侧面积都相等。( )
四、图形计算
20．求下面图形的表面积。（单位：厘米）
21．求下图钢管的体积。（单位：厘米）
五、解答题
22．一个生日蛋糕，底盘是塑料板，要配一个圆柱形蛋糕盒，底面直径是28厘米，高是20厘米，上面和侧面都是硬纸板。做这个蛋糕盒大约要用硬纸板多少平方厘米？
23．如图，圆锥形容器中装有3升水，水的高度正好是圆锥高度的一半。这个容器最多可装水多少升？
24．周师傅要把一个圆柱形木料（如图）加工成圆锥形。
（1）圆锥的体积最大是多少立方分米？
（2）你还能提出什么问题？并列式解答。
25．如图，一根长1米，横截面直径为4分米的圆柱形木头浮在水面上，这根木头恰好有一半露出水面。
（1）这根木头的体积是多少立方分米？
（2）这根木头露出水面的面积是多少平方分米？
26．一个圆锥形的小麦堆，测得的底面周长是25.12米，高是6米。
（1）这个小麦堆的占地面积是多少平方米？
（2） 如果每立方米小麦重0.75吨，这堆小麦大约重多少吨？（得数保留整数）
参考答案：
1．B
【分析】根据圆柱的特征，圆柱的侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，特殊情况：当圆柱的底面周长和高相等时，侧面沿高展开是一个正方形，如果沿斜线展开，得到的是一个平行四边形，侧面无论怎样展开绝对不是梯形。据此选择。
【详解】由分析得：
把一个圆柱体罐头盒的侧面商标纸沿直线剪开，侧面展开后不可能是一个等腰梯形。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查圆柱的特征和侧面展开图的形状，应熟练掌握。
2．B
【分析】根据题意可知，三角形较短直角边为轴旋转一周，所得的图形是底面半径为4厘米，高是3厘米的圆锥体，根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】π×42×3×
＝π×16×3×
＝48π×
＝16π（立方厘米）
如图，以三角形较短直角边为轴旋转一周，所产生的图形的体积是16π立方厘米。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键明确旋转后的图形是一个圆锥体，再利用圆锥体的体积公式进行解答。
3．D
【分析】①把正六边形转化为三角形，再根据三角形内角和，求出六边形的内角和；
②把小数乘法转化为整数乘法，再根据小数点的移动，确定积的小数位数；
③把平行四边形转化为长方形，利用长方形面积求出平行四边形的面积；
④把圆柱体的体积转化为长方体的体积，利用长方体体积求出圆柱的体积，据此解答。
【详解】根据分析可知：①②③④都用了“转化”思想方法。
故答案为：D
【点睛】本题考查利用“转化”思想方法解答未知问题。
4．A
【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以，当圆柱与圆锥体积相等，底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
把一团圆柱形橡皮泥揉成与它等底的圆锥，高将是扩大到原来的3倍。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用。
5．C
【分析】根据圆锥的体积V＝πr2h，设圆锥原来的半径为r，则扩大后的半径为3r，用扩大后的体积除以原来的体积即可。
【详解】设圆锥原来的半径为r，则扩大后的半径为3r，扩大后的体积为：π（3r）2h＝3πr2h。体积扩大了（3πr2h）÷（πr2h）＝9倍。
故选择：C
【点睛】此题考查了圆锥体积的计算方法，要学会灵活运用其计算公式。
6．B
【分析】把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，切开后拼成一个是长方体，表面积增加了两个长是圆柱的高，宽是底面半径的两个长方形的面积，再根据长方体面积公式：长×宽，求出圆柱的高。
【详解】40÷2÷4
＝20÷4
＝5（厘米）
故答案为：B
【点睛】本题考查圆柱体积，长方形面积公式进行解答。
7．C
【分析】设圆柱的高为h，圆柱的体积＝底面积×高，根据圆柱的底面半径比，算出两个圆柱的体积，再写出体积比。
【详解】12πh∶32πh＝1∶9
故答案为：C
【点睛】本题考查圆柱的体积和比的应用。把圆柱底面半径的比设为它们的半径，用h表示高，根据圆柱的体积公式即可求出体积比。
8．A
【分析】等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍，圆锥体积是1份，那么圆柱的体积就是3份，圆柱比圆锥多2份，所以用多的28立方厘米除以2即可求出圆锥的体积。
【详解】28÷（3－1）
＝28÷2
＝14（立方厘米）
故答案为：A
【点睛】灵活利用圆柱的体积与它等底等高的圆锥的体积关系是解答本题的关键。
9． 1.8 0.6
【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，可以设圆锥的体积是x立方分米，则圆柱的体积是3x立方分米，据此列方程解答。
【详解】解：设圆锥的体积是x立方分米。
x＋3x＝2.4
4x＝2.4
x＝0.6
0.6×3＝1.8（立方分米）
【点睛】主要考查了等底等高的圆锥的体积和圆柱体积的关系。
10．78.5
【分析】根据题意，表面积减少了94.2cm2，减少的部分就是高为3cm圆柱的侧面积；用减少的面积÷3，求出圆柱的底面周长；再根据圆柱周长公式：周长＝2×π×半径，半径＝周长÷2÷π，代入数据，求出底面半径；再根据圆的面积公式：底面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】94.2÷3＝31.4（cm）
31.4÷2÷3.14
＝15.7÷3.14
＝5（cm）
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（cm2）
【点睛】熟练掌握和灵活运用圆柱的侧面积公式、圆的周长公式和圆的面积公式是解答本题的关键
11． 2倍
【分析】等底等高圆锥体积是圆柱体积的；也就是圆柱体积是圆锥体积的3倍；再用圆柱的体积减去圆锥的体积，剩下的就是削去部分的体积，再用削去部分的体积除以圆锥的体积，把圆柱的体积看作是3，则圆锥体积是1；即可解答。
【详解】（3－1）÷1
＝2÷1
＝2
把一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是圆柱的，消去部分是圆锥体积的2倍。
【点睛】利用等底等高的圆柱体积和圆锥体积关系解答本题。
12．1004.8
【分析】根据题意可知，拉出水面6厘米，水面下降3厘米，下降的部分的体积等于底面直径为8厘米，高为6厘米的圆柱的体积；据此求出下降3厘米的水的体积；根据圆柱的体积公式：底面积×高；代入数据，求出这部分体积；再根据圆柱体积＝底面积×高；底面积＝圆柱的体积÷高，求出圆柱形的储水桶的底面积，再用圆柱形的储水桶的底面积×水面上升10厘米，就是这段钢材的体积，据此解答。
【详解】3.14×（8÷2）2×6÷3×10
＝3.14×42×6÷3×10
＝3.14×16×6÷3×10
＝50.24×6÷3×10
＝301.44÷3×100
＝100.48×10
＝1004.8（立方厘米）
【点睛】根据拉出6厘米，根据水面下降部分的面积求得储水桶的底面积，抓住水上升的体积与钢材的体积的关系即可解决问题。
13．4
【分析】先利用公式S＝V÷h，求出这根铅笔的底面积，再分别利用圆柱的体积公式V＝Sh和圆锥的体积公式V＝Sh，即可求出如图剩余部分的体积。
【详解】铅笔的底面积：8÷16＝0.5（平方厘米）
0.5×7＋0.5×3×
＝3.5＋0.5
＝4（立方厘米）
【点睛】先利用圆柱的体积公式求出这根铅笔的底面积，是解答本题的关键。
14． 251.2 628
【分析】根据圆柱侧面积公式：侧面积＝底面周长×圆柱的高，代入数据，求出圆柱侧面积；再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出体积。
【详解】3.14×10×8
＝31.4×8
＝251.2（平方厘米）
3.14×（10÷2）2×8
＝3.14×25×8
＝78.5×8
＝628（立方厘米）
【点睛】熟练掌握和运用圆柱的侧面积公式、圆柱体积公式是解答本题的关键。
15．×
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的底面积＝πr2，半径扩大5倍，那么圆的面积就会扩大52＝25倍，高缩小5倍，那么圆柱的体积就扩大了25÷5＝5倍。
【详解】根据题干分析可得：圆柱的体积扩大了25÷5＝5倍。
所以原题说法错误。
【点睛】此题考查了圆柱的体积公式与积的变化规律的综合应用。
16．√
【分析】根据圆柱和圆锥的特征即可解答。
【详解】圆柱和圆锥都是由长方形和直角三角形沿直角边旋转得到的，所以它们的侧面都是曲面。
所以原题说法正确。
【点睛】此题主要考查了圆柱和圆锥的特征，圆柱和圆锥的侧面都是一个曲面。
17．×
【分析】圆锥的高：从顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，圆锥只有一条高。
【详解】如图：
故答案为：×
【点睛】圆锥不同于圆柱，由于自身结构特点，圆柱有无数条高，而圆锥只有一条高。
18．×
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，它们的体积都与自己的底面半径和高有关，在不知道底面半径和高的情况下，无法比较它们的体积。
【详解】一个圆柱的底面半径是1，高也是1，一个圆锥的底面半径是3，高是4，则圆锥的体积大于圆柱的体积，所以题目说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积之间的关系，解答本题的关键是掌握只有等底等高的圆柱和圆锥，才有圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
19．√
【分析】根据圆柱的侧面展开图与长方形的关系进行解答。
【详解】圆柱的侧面沿高展开后的到一个长方形，无论底面周长为长，还是高为长，它的侧面积都等于长方形的面积，长方形的长与宽不变（乘积一定），所以把一张长方形的纸卷成一个圆柱形，横着卷或竖着卷所得的圆柱形的侧面积都相等。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查圆柱的侧面展开图，解题的关键是抓住长方形的长、宽不变。
20．178.98平方厘米
【分析】圆柱表面积公式：S＝2πrh＋2πr ，代入数据解答即可。
【详解】2×3.14×3×6.5＋2×3.14×32
＝122.46＋56.52
＝178.98（平方厘米）
【点睛】考查了圆柱的表面积，注意根据公式代入数据，计算时要认真。
21．11304立方厘米
【分析】根据圆柱体积公式可知：圆柱体积＝底面积×高，钢管底面是圆环，依据圆环面积公式：求出底面积，然后乘以高即可。
【详解】3.14×（10－8）×100
＝3.14×36×100
＝11304（立方厘米）
【点睛】此题主要考查学生对圆环面积和圆柱体积公式的理解与实际应用解题能力。需要理解体积公式：底面积×高。
22．2373.84平方厘米
【分析】根据题意，求硬纸板的面积就是求圆柱形蛋糕盒的表面积，包括侧面积和一个底面积。圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的底面积＝πr2，据此代入数据解答。
【详解】3.14×28×20＋3.14×（28÷2）2
＝1758.4＋615.44
＝2373.84（平方厘米）
答：做这个蛋糕盒大约要用硬纸板2373.84平方厘米。
【点睛】本题考查圆柱表面积的应用，熟记圆柱的侧面积和底面积公式是解题的关键。
23．24升
【分析】如下图，画出圆锥内部的高线与底面半径R与液面的半径r，这里组成了一个三角形，很显然r与R的比是1∶2，由此设容器中水的底面半径为1，则容器的底面半径为2，求出水的体积与这个容器的容积之比即可解答。
【详解】如图：
由分析可知：设水的底面半径是1，则圆锥容器的底面半径是2。
水的体积：×π×12×h＝πh
容器的容积：×π×22×h＝πh
水的体积与容器容积之比是：πh∶πh＝1∶8
水的体积是3升，所以容器的容积是：3×8＝24（升）
答：这个容器最多可装水24升水。
【点睛】此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用，这里根据题干得出水的底面半径与容器的底面半径之比是解决本题的关键。
24．（1）628立方分米；
（2）削去的体积是多少？
1256立方分米
【分析】（1）因为圆锥的体积V＝πr ×h，则是圆柱体底面积×高×，该公式中：π为固定值，只有底面半径及高这两个数值取最大，即底面半径为10分米、高为6分米，得到的圆锥体积才是最大；
（2）削去的体积是多少？是圆锥体积的二倍。
【详解】（1）V＝πr ×h
＝×3.14×10 ×6
＝628（立方分米）
答：削成的圆锥的体积最大是628立方分米。
（2）削去的体积是多少？
628×2＝1256（立方分米）
答：削去的体积是1256立方分米。
【点睛】此题主要考查圆锥的体积的计算，掌握当圆柱和圆锥等底等高时削出的圆锥的体积最大是解题关键。
25．（1）125.6立方分米；（2）75.36平方分米
【分析】（1）根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
（2）这根木头露出水面的面积是圆柱侧面积的一半加上底面两个半圆（一个圆）的面积，据此列式解答。
【详解】（1）1米＝10分米
3.14×（4÷2）2×10
＝3.14×4×10
＝125.6（立方分米）
答：这根木头的体积是125.6立方分米。
（2）3.14×4×10÷2＋3.14×（4÷2）2
＝125.6÷2＋12.56
＝62.8＋12.56
＝75.36（平方分米）
答：这根木头露出水面的面积是75.36平方分米。
【点睛】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式在实际生活中的应用。
26．（1）50.24平方米
（2）75吨
【分析】（1）根据圆的周长公式：周长＝π×2×半径，已知周长，代入数据，求出圆的半径；再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
（2）根据圆锥的体积公式：圆锥体积＝底面积×高×，代入数据，求出这堆小麦的体积，再乘0.75，即可求出这堆小麦有多少吨，据此解答。
【详解】3.14×（25.12÷3.14÷2）2
＝3.14×（8÷2）2
＝3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：这个小麦堆的占地面积是50.24平方米。
（2）50.24×6××0.75
＝301.44××0.75
＝100.48×0.75
＝75.36
≈75（吨）
答：这堆小麦大约重75吨。
【点睛】本题主要考查圆的周长和面积公式以及圆锥的体积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
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第二单元圆柱和圆锥常考易错检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．把一个圆柱体罐头盒的侧面商标纸沿直线剪开，侧面展开后不可能是一个（ ）。
A．长方形 B．等腰梯形 C．正方形 D．平行四边形
2．如图，以三角形较短直角边为轴旋转一周，所产生的图形的体积是（ ）立方厘米。
A． B． C． D．
3．数学思想方法是数学的灵魂。转化思想作为重要的数学思想方法之一，在我们的学习生活中无处不在。下面运用了“转化”思想的有（ ）。
A．②④ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
4．把一团圆柱形橡皮泥揉成与它等底的圆锥，圆锥的高将（ ）。
A．扩大到原来的3倍 B．缩小到原来的
C．扩大到原来的6倍 D．缩小到原来的
5．如果一个圆锥的高不变，底面半径扩大3倍，则体积扩大（ ）倍。
A．3 B．6 C．9 D．27
6．把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，切开后拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加40平方厘米，圆柱的底面半径是4厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米。
A．4 B．5 C．10 D．20
7．两个圆柱形容器，它们的高相等，底面半径的比是1∶3，它们的体积比是（ ）。
A．1∶3 B．1∶6 C．1∶9 D．1∶1
8．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差28立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。
A．14 B．28 C．42 D．84
二、填空题
9．等底等高的圆柱和圆锥的体积和是2.4立方分米，这个圆柱的体积是( )立方分米，这个圆锥的体积是( )立方分米。
10．如果把一个圆柱的高截短，表面积就减少了94.2cm2，这个圆柱的底面积是( )cm2。
11．把一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是圆柱的( )，削去部分是圆锥体积的( )。
12．在一个圆柱形的储水桶里，把一段底面直径为8厘米的圆柱形钢材全部放入水中，这时水平上升10厘米。把这段钢材竖着拉出水面6厘米，水面下降3厘米。这段钢材的体积是( )立方厘米。
13．一支未用过的铅笔长16厘米，体积是8立方厘米。使用一段时间后变成下图的样子，这时铅笔的体积是( )立方厘米。
14．一个圆柱的底面直径是10厘米，高是8厘米，这个圆柱的侧面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
三、判断题
15．圆柱的底面半径扩大5倍，高缩小到原来的，圆柱的体积不变。( )
16．圆柱和圆锥的侧面都是曲面。 ( )
17．圆锥的顶点到底面上任意一点的距离就是它的高。( )
18．圆柱体体积一定大于圆锥体体积。( )
19．把一张长方形的纸卷成一个圆柱形，横着卷或竖着卷所得的圆柱形的侧面积都相等。( )
四、图形计算
20．求下面图形的表面积。（单位：厘米）
21．求下图钢管的体积。（单位：厘米）
五、解答题
22．一个生日蛋糕，底盘是塑料板，要配一个圆柱形蛋糕盒，底面直径是28厘米，高是20厘米，上面和侧面都是硬纸板。做这个蛋糕盒大约要用硬纸板多少平方厘米？
23．如图，圆锥形容器中装有3升水，水的高度正好是圆锥高度的一半。这个容器最多可装水多少升？
24．周师傅要把一个圆柱形木料（如图）加工成圆锥形。
（1）圆锥的体积最大是多少立方分米？
（2）你还能提出什么问题？并列式解答。
25．如图，一根长1米，横截面直径为4分米的圆柱形木头浮在水面上，这根木头恰好有一半露出水面。
（1）这根木头的体积是多少立方分米？
（2）这根木头露出水面的面积是多少平方分米？
26．一个圆锥形的小麦堆，测得的底面周长是25.12米，高是6米。
（1）这个小麦堆的占地面积是多少平方米？
（2） 如果每立方米小麦重0.75吨，这堆小麦大约重多少吨？（得数保留整数）
参考答案：
1．B
【分析】根据圆柱的特征，圆柱的侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，特殊情况：当圆柱的底面周长和高相等时，侧面沿高展开是一个正方形，如果沿斜线展开，得到的是一个平行四边形，侧面无论怎样展开绝对不是梯形。据此选择。
【详解】由分析得：
把一个圆柱体罐头盒的侧面商标纸沿直线剪开，侧面展开后不可能是一个等腰梯形。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查圆柱的特征和侧面展开图的形状，应熟练掌握。
2．B
【分析】根据题意可知，三角形较短直角边为轴旋转一周，所得的图形是底面半径为4厘米，高是3厘米的圆锥体，根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】π×42×3×
＝π×16×3×
＝48π×
＝16π（立方厘米）
如图，以三角形较短直角边为轴旋转一周，所产生的图形的体积是16π立方厘米。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键明确旋转后的图形是一个圆锥体，再利用圆锥体的体积公式进行解答。
3．D
【分析】①把正六边形转化为三角形，再根据三角形内角和，求出六边形的内角和；
②把小数乘法转化为整数乘法，再根据小数点的移动，确定积的小数位数；
③把平行四边形转化为长方形，利用长方形面积求出平行四边形的面积；
④把圆柱体的体积转化为长方体的体积，利用长方体体积求出圆柱的体积，据此解答。
【详解】根据分析可知：①②③④都用了“转化”思想方法。
故答案为：D
【点睛】本题考查利用“转化”思想方法解答未知问题。
4．A
【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以，当圆柱与圆锥体积相等，底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
把一团圆柱形橡皮泥揉成与它等底的圆锥，高将是扩大到原来的3倍。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用。
5．C
【分析】根据圆锥的体积V＝πr2h，设圆锥原来的半径为r，则扩大后的半径为3r，用扩大后的体积除以原来的体积即可。
【详解】设圆锥原来的半径为r，则扩大后的半径为3r，扩大后的体积为：π（3r）2h＝3πr2h。体积扩大了（3πr2h）÷（πr2h）＝9倍。
故选择：C
【点睛】此题考查了圆锥体积的计算方法，要学会灵活运用其计算公式。
6．B
【分析】把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，切开后拼成一个是长方体，表面积增加了两个长是圆柱的高，宽是底面半径的两个长方形的面积，再根据长方体面积公式：长×宽，求出圆柱的高。
【详解】40÷2÷4
＝20÷4
＝5（厘米）
故答案为：B
【点睛】本题考查圆柱体积，长方形面积公式进行解答。
7．C
【分析】设圆柱的高为h，圆柱的体积＝底面积×高，根据圆柱的底面半径比，算出两个圆柱的体积，再写出体积比。
【详解】12πh∶32πh＝1∶9
故答案为：C
【点睛】本题考查圆柱的体积和比的应用。把圆柱底面半径的比设为它们的半径，用h表示高，根据圆柱的体积公式即可求出体积比。
8．A
【分析】等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍，圆锥体积是1份，那么圆柱的体积就是3份，圆柱比圆锥多2份，所以用多的28立方厘米除以2即可求出圆锥的体积。
【详解】28÷（3－1）
＝28÷2
＝14（立方厘米）
故答案为：A
【点睛】灵活利用圆柱的体积与它等底等高的圆锥的体积关系是解答本题的关键。
9． 1.8 0.6
【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，可以设圆锥的体积是x立方分米，则圆柱的体积是3x立方分米，据此列方程解答。
【详解】解：设圆锥的体积是x立方分米。
x＋3x＝2.4
4x＝2.4
x＝0.6
0.6×3＝1.8（立方分米）
【点睛】主要考查了等底等高的圆锥的体积和圆柱体积的关系。
10．78.5
【分析】根据题意，表面积减少了94.2cm2，减少的部分就是高为3cm圆柱的侧面积；用减少的面积÷3，求出圆柱的底面周长；再根据圆柱周长公式：周长＝2×π×半径，半径＝周长÷2÷π，代入数据，求出底面半径；再根据圆的面积公式：底面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】94.2÷3＝31.4（cm）
31.4÷2÷3.14
＝15.7÷3.14
＝5（cm）
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（cm2）
【点睛】熟练掌握和灵活运用圆柱的侧面积公式、圆的周长公式和圆的面积公式是解答本题的关键
11． 2倍
【分析】等底等高圆锥体积是圆柱体积的；也就是圆柱体积是圆锥体积的3倍；再用圆柱的体积减去圆锥的体积，剩下的就是削去部分的体积，再用削去部分的体积除以圆锥的体积，把圆柱的体积看作是3，则圆锥体积是1；即可解答。
【详解】（3－1）÷1
＝2÷1
＝2
把一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是圆柱的，消去部分是圆锥体积的2倍。
【点睛】利用等底等高的圆柱体积和圆锥体积关系解答本题。
12．1004.8
【分析】根据题意可知，拉出水面6厘米，水面下降3厘米，下降的部分的体积等于底面直径为8厘米，高为6厘米的圆柱的体积；据此求出下降3厘米的水的体积；根据圆柱的体积公式：底面积×高；代入数据，求出这部分体积；再根据圆柱体积＝底面积×高；底面积＝圆柱的体积÷高，求出圆柱形的储水桶的底面积，再用圆柱形的储水桶的底面积×水面上升10厘米，就是这段钢材的体积，据此解答。
【详解】3.14×（8÷2）2×6÷3×10
＝3.14×42×6÷3×10
＝3.14×16×6÷3×10
＝50.24×6÷3×10
＝301.44÷3×100
＝100.48×10
＝1004.8（立方厘米）
【点睛】根据拉出6厘米，根据水面下降部分的面积求得储水桶的底面积，抓住水上升的体积与钢材的体积的关系即可解决问题。
13．4
【分析】先利用公式S＝V÷h，求出这根铅笔的底面积，再分别利用圆柱的体积公式V＝Sh和圆锥的体积公式V＝Sh，即可求出如图剩余部分的体积。
【详解】铅笔的底面积：8÷16＝0.5（平方厘米）
0.5×7＋0.5×3×
＝3.5＋0.5
＝4（立方厘米）
【点睛】先利用圆柱的体积公式求出这根铅笔的底面积，是解答本题的关键。
14． 251.2 628
【分析】根据圆柱侧面积公式：侧面积＝底面周长×圆柱的高，代入数据，求出圆柱侧面积；再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出体积。
【详解】3.14×10×8
＝31.4×8
＝251.2（平方厘米）
3.14×（10÷2）2×8
＝3.14×25×8
＝78.5×8
＝628（立方厘米）
【点睛】熟练掌握和运用圆柱的侧面积公式、圆柱体积公式是解答本题的关键。
15．×
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的底面积＝πr2，半径扩大5倍，那么圆的面积就会扩大52＝25倍，高缩小5倍，那么圆柱的体积就扩大了25÷5＝5倍。
【详解】根据题干分析可得：圆柱的体积扩大了25÷5＝5倍。
所以原题说法错误。
【点睛】此题考查了圆柱的体积公式与积的变化规律的综合应用。
16．√
【分析】根据圆柱和圆锥的特征即可解答。
【详解】圆柱和圆锥都是由长方形和直角三角形沿直角边旋转得到的，所以它们的侧面都是曲面。
所以原题说法正确。
【点睛】此题主要考查了圆柱和圆锥的特征，圆柱和圆锥的侧面都是一个曲面。
17．×
【分析】圆锥的高：从顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，圆锥只有一条高。
【详解】如图：
故答案为：×
【点睛】圆锥不同于圆柱，由于自身结构特点，圆柱有无数条高，而圆锥只有一条高。
18．×
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，它们的体积都与自己的底面半径和高有关，在不知道底面半径和高的情况下，无法比较它们的体积。
【详解】一个圆柱的底面半径是1，高也是1，一个圆锥的底面半径是3，高是4，则圆锥的体积大于圆柱的体积，所以题目说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积之间的关系，解答本题的关键是掌握只有等底等高的圆柱和圆锥，才有圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
19．√
【分析】根据圆柱的侧面展开图与长方形的关系进行解答。
【详解】圆柱的侧面沿高展开后的到一个长方形，无论底面周长为长，还是高为长，它的侧面积都等于长方形的面积，长方形的长与宽不变（乘积一定），所以把一张长方形的纸卷成一个圆柱形，横着卷或竖着卷所得的圆柱形的侧面积都相等。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查圆柱的侧面展开图，解题的关键是抓住长方形的长、宽不变。
20．178.98平方厘米
【分析】圆柱表面积公式：S＝2πrh＋2πr ，代入数据解答即可。
【详解】2×3.14×3×6.5＋2×3.14×32
＝122.46＋56.52
＝178.98（平方厘米）
【点睛】考查了圆柱的表面积，注意根据公式代入数据，计算时要认真。
21．11304立方厘米
【分析】根据圆柱体积公式可知：圆柱体积＝底面积×高，钢管底面是圆环，依据圆环面积公式：求出底面积，然后乘以高即可。
【详解】3.14×（10－8）×100
＝3.14×36×100
＝11304（立方厘米）
【点睛】此题主要考查学生对圆环面积和圆柱体积公式的理解与实际应用解题能力。需要理解体积公式：底面积×高。
22．2373.84平方厘米
【分析】根据题意，求硬纸板的面积就是求圆柱形蛋糕盒的表面积，包括侧面积和一个底面积。圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的底面积＝πr2，据此代入数据解答。
【详解】3.14×28×20＋3.14×（28÷2）2
＝1758.4＋615.44
＝2373.84（平方厘米）
答：做这个蛋糕盒大约要用硬纸板2373.84平方厘米。
【点睛】本题考查圆柱表面积的应用，熟记圆柱的侧面积和底面积公式是解题的关键。
23．24升
【分析】如下图，画出圆锥内部的高线与底面半径R与液面的半径r，这里组成了一个三角形，很显然r与R的比是1∶2，由此设容器中水的底面半径为1，则容器的底面半径为2，求出水的体积与这个容器的容积之比即可解答。
【详解】如图：
由分析可知：设水的底面半径是1，则圆锥容器的底面半径是2。
水的体积：×π×12×h＝πh
容器的容积：×π×22×h＝πh
水的体积与容器容积之比是：πh∶πh＝1∶8
水的体积是3升，所以容器的容积是：3×8＝24（升）
答：这个容器最多可装水24升水。
【点睛】此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用，这里根据题干得出水的底面半径与容器的底面半径之比是解决本题的关键。
24．（1）628立方分米；
（2）削去的体积是多少？
1256立方分米
【分析】（1）因为圆锥的体积V＝πr ×h，则是圆柱体底面积×高×，该公式中：π为固定值，只有底面半径及高这两个数值取最大，即底面半径为10分米、高为6分米，得到的圆锥体积才是最大；
（2）削去的体积是多少？是圆锥体积的二倍。
【详解】（1）V＝πr ×h
＝×3.14×10 ×6
＝628（立方分米）
答：削成的圆锥的体积最大是628立方分米。
（2）削去的体积是多少？
628×2＝1256（立方分米）
答：削去的体积是1256立方分米。
【点睛】此题主要考查圆锥的体积的计算，掌握当圆柱和圆锥等底等高时削出的圆锥的体积最大是解题关键。
25．（1）125.6立方分米；（2）75.36平方分米
【分析】（1）根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
（2）这根木头露出水面的面积是圆柱侧面积的一半加上底面两个半圆（一个圆）的面积，据此列式解答。
【详解】（1）1米＝10分米
3.14×（4÷2）2×10
＝3.14×4×10
＝125.6（立方分米）
答：这根木头的体积是125.6立方分米。
（2）3.14×4×10÷2＋3.14×（4÷2）2
＝125.6÷2＋12.56
＝62.8＋12.56
＝75.36（平方分米）
答：这根木头露出水面的面积是75.36平方分米。
【点睛】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式在实际生活中的应用。
26．（1）50.24平方米
（2）75吨
【分析】（1）根据圆的周长公式：周长＝π×2×半径，已知周长，代入数据，求出圆的半径；再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
（2）根据圆锥的体积公式：圆锥体积＝底面积×高×，代入数据，求出这堆小麦的体积，再乘0.75，即可求出这堆小麦有多少吨，据此解答。
【详解】3.14×（25.12÷3.14÷2）2
＝3.14×（8÷2）2
＝3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：这个小麦堆的占地面积是50.24平方米。
（2）50.24×6××0.75
＝301.44××0.75
＝100.48×0.75
＝75.36
≈75（吨）
答：这堆小麦大约重75吨。
【点睛】本题主要考查圆的周长和面积公式以及圆锥的体积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
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