第二单元圆柱和圆锥经典题型检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第二单元圆柱和圆锥经典题型检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-21 12:14:07 | ||
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文档简介
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第二单元圆柱和圆锥经典题型检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较，（ ）。
A．正方体体积大 B．长方体体积大 C．圆柱体体积大 D．一样大
2．圆柱的体积公式推导过程，将圆柱切拼成一个近似的长方体后，（ ）。
A．表面积不变，体积不变 B．表面积变大，体积不变
C．表面积变大，体积变大 D．表面积变小，体积变小
3．直角三角形ABC，AC＝4厘米，AB＝5厘米，BC＝3厘米，如果以AC边为轴旋转一周，所形成的立体图形的体积是（ ） 立方厘米。
A．36π B．12π C．16π D．48π
4．下列说法正确的是（ ）
A．圆柱的体积比圆锥大。
B．一个圆柱体容器的容积和它的体积相等。
C．圆柱的底面周长和高相等，它的侧面展开图是正方形。
D．甲乙两个圆柱的底面周长和高分别相等，它们的体积一定相等。
5．圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3倍，则它的体积扩大到原来的（ ）倍。
A．3 B．6 C．27 D．36
6．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之差是36立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米。
A．54 B．18 C．108 D．27
二、填空题
7．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，该圆柱的高和底面半径的比是( )。
8．一个圆柱形木棒的体积是48立方分米，把它削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是( )立方分米，削去部分体积与剩下部分体积的比是( )。
9．有一块直角三角形硬纸板（如图），沿着4厘米的直角边旋转一周，形成一个圆锥。这个圆锥的体积是( )立方厘米。
10．将一根圆柱形木料垂直截去一段（如图），侧面积就减少50.24dm2。圆柱体的底面半径是( )dm，原来的体积是( )。
11．棱长是4厘米的正方体木料，加工成一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是( )立方厘米。把它的表面刷上漆，刷漆的面积是( )平方厘米。
12．底面积和体积都相等的圆柱和圆锥，圆柱的高是18厘米，圆锥的高是( )厘米。
三、判断题
13．一个圆锥的体积可能大于一个圆柱的体积。( )
14．圆柱的侧面展开后可以得到长方形，也可以得到一个梯形。( )
15．底面积相等的两个圆柱体积相等。( )
16．一个圆锥和一个正方体底面积相等，高也相等，这个正方体的体积是这个圆锥体积的3倍。( )
17．一个圆柱的底面半径和高都是4分米，则它的侧面积可用式子3.14×（4÷2）×2来表示。( )
四、图形计算
18．求圆柱表面积。
19．求圆锥体积。
五、解答题
20．一个圆柱体水桶里面盛满水，倒出的水后，水面高度正好下降6厘米。已知水桶的内半径（从里面测量）是5厘米，它的容积是多少？
21．一个圆锥形玉米堆，底面直径是20米，高6米。已知每立方米玉米约重0.7吨，这堆玉米有多少吨？
22．用铁皮制作一个底面直径40厘米，高5分米的圆柱油桶，至少用铁皮多少平方米？如每升柴油0.85千克，这个油桶可盛柴油多少千克？
23．一个圆锥形沙堆，底面周长18.84米，高2.5米，这堆沙子的体积是多少立方米？
24．一个圆柱形水池，从里面量直径是8米，深3米。
（1）在这个水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（2）这个水池最多能蓄水多少吨？（1立方米水重1吨）
25．用铁皮制作一根圆柱形通风管，通风管的长是，底面半径是，至少需要多大面积的铁皮？
参考答案：
1．D
【分析】不论是圆柱，还是长方体、正方体，其体积都可以通过底面积乘高进行计算，既然底面积和高都相等，那么体积也必然相等。
【详解】等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相等；
故答案选：D
【点睛】不仅仅是圆柱、正方体、长方体，对于其它柱体，比如三棱柱、五棱柱等，其体积都可以用表示。
2．B
【分析】如下图：
一个圆柱切拼成一个近似的长方体后，圆柱的两个底面变成了长方体的上、下两个面，圆柱的侧面变成了长方体的前、后两个面，而长方体的左、右两个侧面是增加的面，则一个圆柱切拼成一个近似的长方体后，表面积变大；形状改变，但体积不变。
【详解】根据分析可知，圆柱的体积公式推导过程，将圆柱切拼成一个近似的长方体后，表面积变大，体积不变。
故答案为：B
【点睛】本题考查立体图形的切拼。理解立体图形表面积和体积的意义是解题的关键。
3．B
【分析】根据直角三角形三边的关系：AB＞AC＞BC，所以以AC为轴旋转一周的图形是底面半径为3厘米，高是4厘米的圆锥体，根据圆锥的体积公式：底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】π×32×4×
＝π×9×4×
＝36π×
＝12π（立方厘米）
故答案为：B
【点睛】本题考查圆锥的定义，圆锥的体积公式，以及三角形三边的关系。
4．D
【分析】A．根据圆柱的体积公式：底面积×高；圆锥的体积公式：底面积×高×，当圆柱和圆锥等底等高的时候，圆柱的体积比圆锥体积大；
B．体积：物体所占空间的大小称为物体的体积；容积：所能容纳物体的体积称为容积，圆柱体容器自身还有厚度，所以容积和体积不相等；
C．圆柱的底面周长和高相等，当侧面展开图沿高展开，则展开图是正方形；
D．甲乙两个圆柱的底面周长相等，说明底面半径相等，由此即可知道底面积相等；由于高也相等，根据圆柱的体积公式：底面积×高，则它们的体积一定相等。
【详解】由分析可知：
A．等底等高的圆柱的体积比圆锥大，原说法错误；
B．圆柱体容器的容积和它的体积不相等，圆柱体自身有厚度；原说法错误；
C．圆柱的底面周长和高相等，只有沿高展开的侧面才可能是正方形；原说法错误；
D．甲乙两个圆柱的底面周长和高分别相等，它们的体积一定相等，此说法正确。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查圆柱和圆锥的体积公式，熟练掌握它们的体积公式并灵活运用。
5．C
【分析】根据圆柱的体积公式V＝sh＝πr2h，应用字母分别表示出圆柱原来的体积及后来圆柱的体积，用现在的体积除以原来的体积求出体积将扩大到原来的倍数。
【详解】原来的体积可表示为：V1＝πr2×h＝πr2h，
现在的体积表示为：
V2＝π（3r）2×（3h）
＝π×9r2×3h，
＝27πr2h；
（27πr2h）÷（πr2h）＝27
则体积将扩大到原来的27倍。
故答案为：C
【点睛】本题主要是灵活利用据圆柱的体积公式V＝sh＝πr2h解决问题。
6．A
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，设圆锥的体积为x立方厘米，则圆柱的体积为3x立方厘米，圆柱的体积与圆锥体积之差是36立方厘米，列方程：3x－x＝36，解方程，求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积。
【详解】解：设圆锥的体积为x立方厘米，则圆柱的体积为3x立方厘米
3x－x＝36
2x＝36
x＝36÷2
x＝18（立方厘米）
圆柱体积：3×18＝54（立方厘米）
故答案为：A
【点睛】本题考查等底等高的圆柱体积和圆锥体积的关系，根据它们的关系，列方程，解方程。
7．2π∶1
【分析】根据题意，圆柱的侧面积展开是一个正方形，说明底面周长与圆柱的高相等；设圆柱的高为1，根据圆的周长公式：周长＝2×π×半径；半径＝周长÷2÷π；即半径＝，再根据比的意义，用圆柱的高∶半径，代入数据，即可解答。
【详解】设圆柱的高为1；
底面半径＝1÷π÷2＝
1∶
＝（1×2π）∶（×2π）
＝2π∶1
【点睛】根据正方形的特征、圆的周长公式以及比的意义进行解答。
8． 32
【分析】根据题意可知，等底等高的圆柱体和圆锥体，圆锥的体积是圆柱的，已知圆柱的体积，进而求出圆锥的体积，再用圆柱的体积减去圆锥的体积，就是削去部分的体积，再根据比的意义，用削去部分的体积比圆锥的体积，即可解答。
【详解】圆锥的体积：48×＝16（立方分米）
削去部分体积：48－16＝32（立方分米）
削去部分体积∶剩下部分体积：
32∶16
＝（32÷16）∶（16÷16）
＝2∶1
【点睛】解答本题的关键是明确等底等高的圆锥体积是圆柱体积的。
9．37.68
【分析】据图可知：以4厘米的直角边为轴旋转一周，可以得到一个高是4厘米，底面半径是3厘米的圆锥。依据圆锥的体积公式V＝πr2h即可求出这个圆锥的体积。
【详解】圆锥的体积：×3.14×32×4
＝×3.14×9×4
＝37.68（立方厘米）
【点睛】本题主要考查将一个三角形绕一直角边旋转一周所形成的圆锥的体积计算方法，一定要区分清楚底面半径和高。
10． 2 188.4
【分析】因为圆柱形的侧面展开是长方形，截去了4dm，即展开后长方形的宽是4dm，用减少的侧面积50.24dm2除以宽4dm，可以得出圆柱形的底面周长。再根据圆的周长公式可以求出半径，再根据圆柱形的体积公式求出原来的体积。
【详解】（1）50.24÷4÷3.14÷2
＝12.56÷3.14÷2
＝2（dm）
（2）3.14××15
＝188.4（）
【点睛】本题主要考查的是圆柱形的特征及其侧面积和体积公式的应用。
11． 50.24 75.36
【分析】根据题干可得，圆柱的高是正方体的棱长4厘米，圆柱的底面是正方体一个面中的最大圆，所以底面直径是4厘米，由此利用圆柱的表面积＝2个底面积＋侧面积，圆柱的体积＝底面积×高，即可计算得出答案。
【详解】圆柱的底面半径是：4÷2＝2（厘米）
底面积是：
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
体积是：12.56×4＝50.24（立方厘米）
表面积是：
12.56×2＋3.14×4×4
＝25.12＋50.24
＝75.36（平方厘米）
【点睛】解答此题关键是根据正方形内最大圆的特点，得出圆柱的底面直径。
12．54
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆柱和圆锥等底等体积，那么圆锥的高是圆柱高的3倍。据此解答。
【详解】根据分析可知：底面积和体积都相等的圆柱和圆锥，圆柱的高是18厘米，圆锥的高是圆柱高的3倍，即（厘米）
【点睛】此题主要考查等底等高的圆柱和圆锥体积之间关系的灵活运用。
13．√
【分析】圆柱的体积＝圆柱的底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，题目中没有说是等底等高的圆柱和圆锥，所以一个圆锥的体积可能大于一个圆柱的体积。
【详解】一个圆锥的体积可能大于一个圆柱的体积，题目描述正确。
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查圆柱、圆锥的体积的关系，要注意圆柱和圆锥只有在等底等高的条件下才有3倍或的关系，因此解答此类题目时，一定不能忽视了“等底等高”这个条件。
14．×
【分析】根据圆柱的特征，它的上下是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；如果圆柱的底面周长和高相等时，侧面展开是正方形；据此解答。
【详解】（1）如果圆柱的底面周长与高相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：沿高展开：圆柱的的侧面展开是一个正方形；不沿高展开：斜着剪开将会得到一个平行四边形；
（2）如果圆柱的底面周长与高不相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：沿高展开：圆柱的的侧面展开是一个长方形；不沿高展开：斜着剪开将会得到一个平行四边形；
根据上述圆柱的展开图的特点可得：圆柱的侧面展开图不可能是梯形，题目描述错误。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查圆柱的侧面展开图，，同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面展开图是不一样的，熟记常见几何体的侧面展开图。
15．×
【分析】由圆柱体积＝底面积×高可知，圆柱体积与底面积和高有关，据此解答。
【详解】根据分析可知，底面积相等的两个圆柱体积不一定相等，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查学生对圆柱体积公式的理解，要懂得圆柱体积的大小与底面积和高有关。
16．√
【分析】圆锥的体积＝×底面积×高；正方体的体积＝底面积×高；据此解答。
【详解】一个圆锥和一个正方体底面积相等，高也相等，则底面积与高的积相等，由两者的体积公式可知，底面积和高相等的正方体和圆锥，正方体的体积是圆锥体积的3倍。
故答案为：√
【点睛】圆柱、长方体、正方体的体积都可用底面积乘高来计算，圆锥的体积＝×底面积×高。
17．×
【分析】此题已知底面半径和高都是4分米，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高代入数据即可判断。
【详解】侧面积可用式子3.14×（4×2）×4来表示。
原计算方法错误。
故答案为：×。
【点睛】灵活运用公式：圆柱的侧面积＝底面周长×高。
18．244.92dm2
【分析】根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积；代入数据，即可解答。
【详解】3.14×32×2＋3.14×3×2×10
＝3.14×9×2＋9.42×2×10
＝28.26×2＋18.84×10
＝56.52＋188.4
＝244.92（dm2）
19．188.4dm3
【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×62×5×
＝3.14×36×5×
＝113.04×5×
＝565.2×
＝188.4（dm3）
20．1884立方厘米
【分析】根据圆柱的容积公式：容积＝底面积×高，代入数据，先求出倒出的水的容积，再用求出水的容积÷，即可求出这个圆柱体水桶的容积。
【详解】3.14×52×6÷
＝3.14×25×6÷
＝78.5×6÷
＝471÷
＝471×4
＝1884（立方厘米）
答：它的容积是1884立方厘米。
【点睛】利用圆柱的体积（容积）公式以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。
21．439.6吨
【分析】先求出圆锥形玉米堆的体积，再乘每立方米玉米的重量即可。
【详解】
（吨）
答：这堆玉米有439.6吨。
【点睛】本题主要考查的是圆锥体积公式的应用。
22．0.8792平方米；53.38千克
【分析】根据圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，把数据代入公式即可求出需要铁皮的面积；再根据圆柱的容积（体积）＝底面积×高，求出油桶内油的体积，然后用油的体积乘每升油的质量即可。
【详解】40厘米＝4分米
3.14×4×5＋3.14×（4÷2）2×2
＝3.14×20＋3.14×4×2
＝62.8＋25.12
＝87.92（平方分米）
＝0.8792（平方米）
3.14×（4÷2）2×5×0.85
＝3.14×4×5×0.85
＝3.14×20×0.85
＝62.8×0.85
＝53.38（千克）
答：至少用铁皮0.8792平方米，这个油桶可盛柴油53.38千克。
【点睛】此题主要考查圆柱的表面积公式、容积（体积）公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
23．23.55立方米
【分析】圆的周长＝2πr，据此求出圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×（18.84÷3.14÷2）2×2.5
＝3.14×9×2.5
＝23.55（立方米）
答：这堆沙子的体积是23.55立方米。
【点睛】本题考查圆锥体积的应用。掌握圆的周长、圆锥的体积公式并灵活运用是解题的关键。
24．（1）125.6平方米
（2）150.72吨
【分析】（1）求水池的底面和四周抹上水泥的面积，就是求这个圆柱的表面积，即，侧面积＋一个底的面积＝抹水泥的部分的面积；
（2）求这个水池最多能蓄水多少吨，其实就是求水池的内部容积，求出容积再转化成水的重量。
【详解】（1）抹水泥的面积是：
3.14×8×3＋3.14×（8÷2）2
＝3.14×24＋3.14×16
＝3.14×（24＋16）
＝3.14×40
＝125.6（平方米）
答：在这个水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面积是125.6平方米。
（2）蓄水的吨数：
＝1×150.72
＝150.72（吨）
答：这个水池最多能蓄水150.72吨。
【点睛】本题考查学生对圆柱的体积公式及表面积公式的掌握与运用情况，在本题中乘1是有意义的，不能不乘。
25．
【分析】因为通风管只有侧面没有底面，根据圆柱的侧面积公式： S＝ch，把数据代入公式解答即可。
【详解】
答：至少需要的铁皮。
【点睛】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
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第二单元圆柱和圆锥经典题型检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较，（ ）。
A．正方体体积大 B．长方体体积大 C．圆柱体体积大 D．一样大
2．圆柱的体积公式推导过程，将圆柱切拼成一个近似的长方体后，（ ）。
A．表面积不变，体积不变 B．表面积变大，体积不变
C．表面积变大，体积变大 D．表面积变小，体积变小
3．直角三角形ABC，AC＝4厘米，AB＝5厘米，BC＝3厘米，如果以AC边为轴旋转一周，所形成的立体图形的体积是（ ） 立方厘米。
A．36π B．12π C．16π D．48π
4．下列说法正确的是（ ）
A．圆柱的体积比圆锥大。
B．一个圆柱体容器的容积和它的体积相等。
C．圆柱的底面周长和高相等，它的侧面展开图是正方形。
D．甲乙两个圆柱的底面周长和高分别相等，它们的体积一定相等。
5．圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3倍，则它的体积扩大到原来的（ ）倍。
A．3 B．6 C．27 D．36
6．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之差是36立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米。
A．54 B．18 C．108 D．27
二、填空题
7．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，该圆柱的高和底面半径的比是( )。
8．一个圆柱形木棒的体积是48立方分米，把它削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是( )立方分米，削去部分体积与剩下部分体积的比是( )。
9．有一块直角三角形硬纸板（如图），沿着4厘米的直角边旋转一周，形成一个圆锥。这个圆锥的体积是( )立方厘米。
10．将一根圆柱形木料垂直截去一段（如图），侧面积就减少50.24dm2。圆柱体的底面半径是( )dm，原来的体积是( )。
11．棱长是4厘米的正方体木料，加工成一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是( )立方厘米。把它的表面刷上漆，刷漆的面积是( )平方厘米。
12．底面积和体积都相等的圆柱和圆锥，圆柱的高是18厘米，圆锥的高是( )厘米。
三、判断题
13．一个圆锥的体积可能大于一个圆柱的体积。( )
14．圆柱的侧面展开后可以得到长方形，也可以得到一个梯形。( )
15．底面积相等的两个圆柱体积相等。( )
16．一个圆锥和一个正方体底面积相等，高也相等，这个正方体的体积是这个圆锥体积的3倍。( )
17．一个圆柱的底面半径和高都是4分米，则它的侧面积可用式子3.14×（4÷2）×2来表示。( )
四、图形计算
18．求圆柱表面积。
19．求圆锥体积。
五、解答题
20．一个圆柱体水桶里面盛满水，倒出的水后，水面高度正好下降6厘米。已知水桶的内半径（从里面测量）是5厘米，它的容积是多少？
21．一个圆锥形玉米堆，底面直径是20米，高6米。已知每立方米玉米约重0.7吨，这堆玉米有多少吨？
22．用铁皮制作一个底面直径40厘米，高5分米的圆柱油桶，至少用铁皮多少平方米？如每升柴油0.85千克，这个油桶可盛柴油多少千克？
23．一个圆锥形沙堆，底面周长18.84米，高2.5米，这堆沙子的体积是多少立方米？
24．一个圆柱形水池，从里面量直径是8米，深3米。
（1）在这个水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（2）这个水池最多能蓄水多少吨？（1立方米水重1吨）
25．用铁皮制作一根圆柱形通风管，通风管的长是，底面半径是，至少需要多大面积的铁皮？
参考答案：
1．D
【分析】不论是圆柱，还是长方体、正方体，其体积都可以通过底面积乘高进行计算，既然底面积和高都相等，那么体积也必然相等。
【详解】等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相等；
故答案选：D
【点睛】不仅仅是圆柱、正方体、长方体，对于其它柱体，比如三棱柱、五棱柱等，其体积都可以用表示。
2．B
【分析】如下图：
一个圆柱切拼成一个近似的长方体后，圆柱的两个底面变成了长方体的上、下两个面，圆柱的侧面变成了长方体的前、后两个面，而长方体的左、右两个侧面是增加的面，则一个圆柱切拼成一个近似的长方体后，表面积变大；形状改变，但体积不变。
【详解】根据分析可知，圆柱的体积公式推导过程，将圆柱切拼成一个近似的长方体后，表面积变大，体积不变。
故答案为：B
【点睛】本题考查立体图形的切拼。理解立体图形表面积和体积的意义是解题的关键。
3．B
【分析】根据直角三角形三边的关系：AB＞AC＞BC，所以以AC为轴旋转一周的图形是底面半径为3厘米，高是4厘米的圆锥体，根据圆锥的体积公式：底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】π×32×4×
＝π×9×4×
＝36π×
＝12π（立方厘米）
故答案为：B
【点睛】本题考查圆锥的定义，圆锥的体积公式，以及三角形三边的关系。
4．D
【分析】A．根据圆柱的体积公式：底面积×高；圆锥的体积公式：底面积×高×，当圆柱和圆锥等底等高的时候，圆柱的体积比圆锥体积大；
B．体积：物体所占空间的大小称为物体的体积；容积：所能容纳物体的体积称为容积，圆柱体容器自身还有厚度，所以容积和体积不相等；
C．圆柱的底面周长和高相等，当侧面展开图沿高展开，则展开图是正方形；
D．甲乙两个圆柱的底面周长相等，说明底面半径相等，由此即可知道底面积相等；由于高也相等，根据圆柱的体积公式：底面积×高，则它们的体积一定相等。
【详解】由分析可知：
A．等底等高的圆柱的体积比圆锥大，原说法错误；
B．圆柱体容器的容积和它的体积不相等，圆柱体自身有厚度；原说法错误；
C．圆柱的底面周长和高相等，只有沿高展开的侧面才可能是正方形；原说法错误；
D．甲乙两个圆柱的底面周长和高分别相等，它们的体积一定相等，此说法正确。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查圆柱和圆锥的体积公式，熟练掌握它们的体积公式并灵活运用。
5．C
【分析】根据圆柱的体积公式V＝sh＝πr2h，应用字母分别表示出圆柱原来的体积及后来圆柱的体积，用现在的体积除以原来的体积求出体积将扩大到原来的倍数。
【详解】原来的体积可表示为：V1＝πr2×h＝πr2h，
现在的体积表示为：
V2＝π（3r）2×（3h）
＝π×9r2×3h，
＝27πr2h；
（27πr2h）÷（πr2h）＝27
则体积将扩大到原来的27倍。
故答案为：C
【点睛】本题主要是灵活利用据圆柱的体积公式V＝sh＝πr2h解决问题。
6．A
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，设圆锥的体积为x立方厘米，则圆柱的体积为3x立方厘米，圆柱的体积与圆锥体积之差是36立方厘米，列方程：3x－x＝36，解方程，求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积。
【详解】解：设圆锥的体积为x立方厘米，则圆柱的体积为3x立方厘米
3x－x＝36
2x＝36
x＝36÷2
x＝18（立方厘米）
圆柱体积：3×18＝54（立方厘米）
故答案为：A
【点睛】本题考查等底等高的圆柱体积和圆锥体积的关系，根据它们的关系，列方程，解方程。
7．2π∶1
【分析】根据题意，圆柱的侧面积展开是一个正方形，说明底面周长与圆柱的高相等；设圆柱的高为1，根据圆的周长公式：周长＝2×π×半径；半径＝周长÷2÷π；即半径＝，再根据比的意义，用圆柱的高∶半径，代入数据，即可解答。
【详解】设圆柱的高为1；
底面半径＝1÷π÷2＝
1∶
＝（1×2π）∶（×2π）
＝2π∶1
【点睛】根据正方形的特征、圆的周长公式以及比的意义进行解答。
8． 32
【分析】根据题意可知，等底等高的圆柱体和圆锥体，圆锥的体积是圆柱的，已知圆柱的体积，进而求出圆锥的体积，再用圆柱的体积减去圆锥的体积，就是削去部分的体积，再根据比的意义，用削去部分的体积比圆锥的体积，即可解答。
【详解】圆锥的体积：48×＝16（立方分米）
削去部分体积：48－16＝32（立方分米）
削去部分体积∶剩下部分体积：
32∶16
＝（32÷16）∶（16÷16）
＝2∶1
【点睛】解答本题的关键是明确等底等高的圆锥体积是圆柱体积的。
9．37.68
【分析】据图可知：以4厘米的直角边为轴旋转一周，可以得到一个高是4厘米，底面半径是3厘米的圆锥。依据圆锥的体积公式V＝πr2h即可求出这个圆锥的体积。
【详解】圆锥的体积：×3.14×32×4
＝×3.14×9×4
＝37.68（立方厘米）
【点睛】本题主要考查将一个三角形绕一直角边旋转一周所形成的圆锥的体积计算方法，一定要区分清楚底面半径和高。
10． 2 188.4
【分析】因为圆柱形的侧面展开是长方形，截去了4dm，即展开后长方形的宽是4dm，用减少的侧面积50.24dm2除以宽4dm，可以得出圆柱形的底面周长。再根据圆的周长公式可以求出半径，再根据圆柱形的体积公式求出原来的体积。
【详解】（1）50.24÷4÷3.14÷2
＝12.56÷3.14÷2
＝2（dm）
（2）3.14××15
＝188.4（）
【点睛】本题主要考查的是圆柱形的特征及其侧面积和体积公式的应用。
11． 50.24 75.36
【分析】根据题干可得，圆柱的高是正方体的棱长4厘米，圆柱的底面是正方体一个面中的最大圆，所以底面直径是4厘米，由此利用圆柱的表面积＝2个底面积＋侧面积，圆柱的体积＝底面积×高，即可计算得出答案。
【详解】圆柱的底面半径是：4÷2＝2（厘米）
底面积是：
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
体积是：12.56×4＝50.24（立方厘米）
表面积是：
12.56×2＋3.14×4×4
＝25.12＋50.24
＝75.36（平方厘米）
【点睛】解答此题关键是根据正方形内最大圆的特点，得出圆柱的底面直径。
12．54
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆柱和圆锥等底等体积，那么圆锥的高是圆柱高的3倍。据此解答。
【详解】根据分析可知：底面积和体积都相等的圆柱和圆锥，圆柱的高是18厘米，圆锥的高是圆柱高的3倍，即（厘米）
【点睛】此题主要考查等底等高的圆柱和圆锥体积之间关系的灵活运用。
13．√
【分析】圆柱的体积＝圆柱的底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，题目中没有说是等底等高的圆柱和圆锥，所以一个圆锥的体积可能大于一个圆柱的体积。
【详解】一个圆锥的体积可能大于一个圆柱的体积，题目描述正确。
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查圆柱、圆锥的体积的关系，要注意圆柱和圆锥只有在等底等高的条件下才有3倍或的关系，因此解答此类题目时，一定不能忽视了“等底等高”这个条件。
14．×
【分析】根据圆柱的特征，它的上下是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；如果圆柱的底面周长和高相等时，侧面展开是正方形；据此解答。
【详解】（1）如果圆柱的底面周长与高相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：沿高展开：圆柱的的侧面展开是一个正方形；不沿高展开：斜着剪开将会得到一个平行四边形；
（2）如果圆柱的底面周长与高不相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：沿高展开：圆柱的的侧面展开是一个长方形；不沿高展开：斜着剪开将会得到一个平行四边形；
根据上述圆柱的展开图的特点可得：圆柱的侧面展开图不可能是梯形，题目描述错误。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查圆柱的侧面展开图，，同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面展开图是不一样的，熟记常见几何体的侧面展开图。
15．×
【分析】由圆柱体积＝底面积×高可知，圆柱体积与底面积和高有关，据此解答。
【详解】根据分析可知，底面积相等的两个圆柱体积不一定相等，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查学生对圆柱体积公式的理解，要懂得圆柱体积的大小与底面积和高有关。
16．√
【分析】圆锥的体积＝×底面积×高；正方体的体积＝底面积×高；据此解答。
【详解】一个圆锥和一个正方体底面积相等，高也相等，则底面积与高的积相等，由两者的体积公式可知，底面积和高相等的正方体和圆锥，正方体的体积是圆锥体积的3倍。
故答案为：√
【点睛】圆柱、长方体、正方体的体积都可用底面积乘高来计算，圆锥的体积＝×底面积×高。
17．×
【分析】此题已知底面半径和高都是4分米，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高代入数据即可判断。
【详解】侧面积可用式子3.14×（4×2）×4来表示。
原计算方法错误。
故答案为：×。
【点睛】灵活运用公式：圆柱的侧面积＝底面周长×高。
18．244.92dm2
【分析】根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积；代入数据，即可解答。
【详解】3.14×32×2＋3.14×3×2×10
＝3.14×9×2＋9.42×2×10
＝28.26×2＋18.84×10
＝56.52＋188.4
＝244.92（dm2）
19．188.4dm3
【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×62×5×
＝3.14×36×5×
＝113.04×5×
＝565.2×
＝188.4（dm3）
20．1884立方厘米
【分析】根据圆柱的容积公式：容积＝底面积×高，代入数据，先求出倒出的水的容积，再用求出水的容积÷，即可求出这个圆柱体水桶的容积。
【详解】3.14×52×6÷
＝3.14×25×6÷
＝78.5×6÷
＝471÷
＝471×4
＝1884（立方厘米）
答：它的容积是1884立方厘米。
【点睛】利用圆柱的体积（容积）公式以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。
21．439.6吨
【分析】先求出圆锥形玉米堆的体积，再乘每立方米玉米的重量即可。
【详解】
（吨）
答：这堆玉米有439.6吨。
【点睛】本题主要考查的是圆锥体积公式的应用。
22．0.8792平方米；53.38千克
【分析】根据圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，把数据代入公式即可求出需要铁皮的面积；再根据圆柱的容积（体积）＝底面积×高，求出油桶内油的体积，然后用油的体积乘每升油的质量即可。
【详解】40厘米＝4分米
3.14×4×5＋3.14×（4÷2）2×2
＝3.14×20＋3.14×4×2
＝62.8＋25.12
＝87.92（平方分米）
＝0.8792（平方米）
3.14×（4÷2）2×5×0.85
＝3.14×4×5×0.85
＝3.14×20×0.85
＝62.8×0.85
＝53.38（千克）
答：至少用铁皮0.8792平方米，这个油桶可盛柴油53.38千克。
【点睛】此题主要考查圆柱的表面积公式、容积（体积）公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
23．23.55立方米
【分析】圆的周长＝2πr，据此求出圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×（18.84÷3.14÷2）2×2.5
＝3.14×9×2.5
＝23.55（立方米）
答：这堆沙子的体积是23.55立方米。
【点睛】本题考查圆锥体积的应用。掌握圆的周长、圆锥的体积公式并灵活运用是解题的关键。
24．（1）125.6平方米
（2）150.72吨
【分析】（1）求水池的底面和四周抹上水泥的面积，就是求这个圆柱的表面积，即，侧面积＋一个底的面积＝抹水泥的部分的面积；
（2）求这个水池最多能蓄水多少吨，其实就是求水池的内部容积，求出容积再转化成水的重量。
【详解】（1）抹水泥的面积是：
3.14×8×3＋3.14×（8÷2）2
＝3.14×24＋3.14×16
＝3.14×（24＋16）
＝3.14×40
＝125.6（平方米）
答：在这个水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面积是125.6平方米。
（2）蓄水的吨数：
＝1×150.72
＝150.72（吨）
答：这个水池最多能蓄水150.72吨。
【点睛】本题考查学生对圆柱的体积公式及表面积公式的掌握与运用情况，在本题中乘1是有意义的，不能不乘。
25．
【分析】因为通风管只有侧面没有底面，根据圆柱的侧面积公式： S＝ch，把数据代入公式解答即可。
【详解】
答：至少需要的铁皮。
【点睛】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
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