第二单元圆柱和圆锥高频考点检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第二单元圆柱和圆锥高频考点检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-21 12:14:48 | ||
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文档简介
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第二单元圆柱和圆锥高频考点检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．如果一个圆柱从正前方看是一个正方形，那么（ ）。
A．圆柱的高等于底面周长
B．圆柱的高等于底面直径
C．圆柱的高等于底面半径
2．下面三幅图中，不可能是圆柱侧面展开图的是（ ）。
A． B． C．
3．圆柱体铅块熔铸成圆锥体，（ ）不变。
A．体积 B．底面积 C．侧面积
4．把一个圆柱的底面半径扩大5倍，高缩小到原来的，则圆柱的体积（ ）。
A．扩大5倍 B．缩小为原来的 C．不变
5．一段长为1米、横截面直径为20厘米的木头横着浮在水面上，它正好一半露出水面，则这段木头与水接触面的面积是（ ）平方厘米。
A．345.4 B．3140 C．3454
6．把一个高为15厘米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底的空圆柱形容器中，水的高度是（ ）厘米。
A．5 B．15 C．45
7．把一个棱长2分米的正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的侧面积是（ ）。
A．6.28平方分米 B．12.56平方分米 C．18.84平方分米
8．同底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高为27厘米，圆柱的高应是（ ）。
A．9厘米 B．81厘米 C．3厘米
二、填空题
9．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是84立方分米，这个圆柱的体积是( )立方分米，圆锥的体积是( )方立分米。
10．把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，圆柱的高是62.8厘米，底面积是( )平方厘米。
11．把一个底面周长为25.12分米的圆锥木料沿顶点向底面垂直劈开，表面积增加了80平方分米，则圆锥的高是( )分米。
12．一个直角三角形，三条边的长度分别是6厘米、8厘米和10厘米，这个三角形的面积是( )平方厘米；以这个三角形较长的一条直角边为轴旋转一周，得到的立体图形的体积是( )立方厘米。
13．一个圆柱形的油桶底面积是0.9平方米，高是1.5米，体积是( )立方米。
14．一个圆锥形容器高是9厘米，装满水后全部倒入一个与它等底的长方形容器中，这时水面的高是( )厘米。
三、判断题
15．把一个圆柱的侧面展开可以得到一个平行四边形。( )
16．圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，体积就扩大到原来的2倍。( )
17．等底等高的长方体和圆柱，它们的体积一定相等。( )
18．做一节铁皮排水管需要多少铁皮，实际上就是求它的表面积。( )
19．一个圆柱的底面半径是2分米，侧面积是62.8平方分米。这个圆柱的体积是62.8立方分米。( )
四、图形计算
20．求下列图形的体积。
21．如图，把一根圆柱木料沿底面直径平均锯成两半。求这半个圆柱木料的表面积与体积。
五、解答题
22．一个近似圆锥形麦堆，底面周长6.28米，高3米。这堆小麦的体积是多少立方米？若每立方米小麦约重500千克，这堆小麦重多少千克？（π取3.14计算）
23．一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，高是4米，将这个蓄水池侧面及底部抹上水泥。抹水泥部分的面积是多少平方米？这个蓄水池最多能储水多少立方米？
24．有一种饮料瓶的容积是480毫升。现在饮料瓶中装有一些饮料，饮料瓶正放时饮料的高度为20厘米。倒放时空余部分的高度为4厘米（如图）。饮料瓶中现有饮料多少毫升？
25．如图为一个圆锥形冰激凌。据统计，每毫升冰激凌大约可以产生5焦耳的热量。这个冰激凌大约可以产生多少焦耳的热量？
26．一个圆柱形无盖水桶，高5分米。水桶底部的铁箍大约长18.84分米。
（1）做这个水桶至少用去木板多少平方分米？
（2）这个水桶能盛100升水吗？
27．一圆柱形杯子，从里面量底面半径6厘米。现装入半杯水，并放入一个高9厘米的圆锥形铅锤。铅锤完全浸没在水中，容器中的水上升了0.5厘米。铅锤的底面积是多少平方厘米？
参考答案：
1．B
【分析】一个圆柱从前面看是个正方形，根据正方形特征，四条边相等，说明这个圆柱的底面直径与高相等，据此解答。
【详解】根据分析可知，如果一个圆柱从正前方看是一个正方形，那么圆柱的高等于底面直径。
故答案选：B
【点睛】一个直立的圆柱，从正前面（或侧面）看到的形状是一个长方形或正方形，圆柱的高是长方形或正方形的纵向边长，圆柱的底面直径是长方形或正方形横向边长。
2．C
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，如果不沿高线剪，斜着剪开将会得到一个平行四边形，如果侧面不是规则来剪开的可以得到选项B的图形。据此解答。
【详解】根据圆柱侧面展开图的特征可知：圆柱的侧面展开图可能是长方形、也可能是平行四边形、或是不规则图形，但是不可能是梯形。
故答案为：C。
【点睛】本题考查了圆柱的侧面展开图，同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面展开图是不一样的，熟记常见几何体的侧面展开图。圆柱的侧面展开图不仅可以是平行四边形，而且还可以是其它图形，这要取决于侧面展开时是如何剪开的。
3．A
【分析】体积是指物体占据空间的大小；将一个圆柱铝块熔铸成一个圆锥体，只是形状改变，但占据空间的大小没有改变，据此解答。
【详解】根据分析可知：圆柱体铝块熔铸成圆锥体，体积不变。
故答案选：A
【点睛】本题考查体积的意义，根据体积的意义进行解答。
4．A
【分析】假设这个圆柱底面半径是1厘米，高是10厘米，根据圆柱体积＝分别求出变化前和变化后的圆柱体积，然后相除即可。
【详解】根据分析可知，假设这个圆柱底面半径是1厘米，高是10厘米。
原圆柱体积：3.14×12×10
＝3.14×10
＝31.4（立方厘米）
变化后的圆柱体积：3.14×（1×5）2×（10×）
＝3.14×25×2
＝157（立方厘米）
157÷31.4＝5
故答案为：A
【点睛】此题主要考查学生对圆柱体体积公式的理解与应用。
5．C
【分析】根据圆的面积＝求出面积，然后再根据圆的周长＝，求出周长乘长求出侧面积，再除以2，两个面积相加即可解答。
【详解】3.14×（20÷2）2
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
1米＝100厘米
3.14×20×100÷2
＝62.8×100÷2
＝6280÷2
＝3140（平方厘米）
314＋3140＝3454（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】此题主要考查学生对圆柱体表面积的理解与应用。
6．A
【分析】等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的，已知把一个高为15厘米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底的圆柱形容器里，水的体积不变，只是形状改变了；即圆锥与圆柱容器内的水的体积相等，底面积也相等，那么水在圆柱容器内的高是圆锥容器内高的；由此解答。
【详解】根据分析，水在圆柱容器内的高是圆锥容器内高的。
15×＝5（厘米）
故答案为：A
【点睛】此题主要考查圆锥和圆柱的体积计算方法，解答此题关键是根据等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的，利用此关系分析解决问题。
7．B
【分析】把一个棱长2分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆柱的侧面积公式：S＝ch，把数据代入公式解答即可。
【详解】2×3.14×2
＝6.28×2
＝12.56（平方分米）
故答案为：B
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积公式的灵活运用，解答此题关键是明确：把一个正方体加工成最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长。
8．A
【分析】先利用圆柱与圆锥的体积公式，求出这个圆柱与圆锥的高的比，再把圆锥的高27厘米代入计算得出圆柱的高。
【详解】设圆柱和圆锥的体积相等为V，底面积相等为S，则：
圆柱的高为：
圆锥的高为：
所以圆柱的高与圆锥的高的比是：∶＝1∶3
因为圆锥的高是27厘米，所以圆柱的高为：27÷3＝9（厘米）
故答案为：A
【点睛】此题考查了圆锥体、圆柱体的体积公式的灵活应用，这里可得结论：体积与底面积都相等的圆锥的高是圆柱的高的3倍。
9． 63 21
【分析】根据题意，圆柱和圆锥等底等高，圆锥的体积等于圆柱体积的；设圆柱的体积为x立方分米，则圆锥的体积为x立方分米；一个圆柱和一个圆锥的体积和是84立方分米，列方程：x＋x＝84，解方程，进而求出圆柱的体积和圆锥的体积。
【详解】解：设圆柱的体积为x立方分米，则圆锥的体积为x立方分米。
x＋x＝84
x＝84
x＝84÷
x＝84×
x＝63
圆锥的体积：63×＝21（立方分米）
【点睛】利用等底等高的圆柱体积与圆锥体积的关系，设出未知数，列方程，解方程。
10．314
【分析】圆柱的侧面展开后是一个正方形，说明圆柱的底面周长与高都是62.8厘米，知道圆柱的高是62.8厘米，即圆柱的底面周长是62.8厘米，由此求出圆柱的底面半径，进而求出圆柱的底面积。
【详解】62.8÷3.14÷2＝10（厘米）
3.14×102＝314（平方厘米）
【点睛】此题关键是明白圆柱侧面展开后是一个正方形，则圆柱的底面周长和高相等是正方形的边长。
11．10
【分析】根据题意可知，圆锥木料沿顶点向底面垂直劈开，增加2个底等于圆锥底面直径，高的等于圆锥的高的三角形面积；用80÷2，求出一个三角形的面积；再根据圆的周长公式：周长＝π×直径；直径＝圆的周长÷π；已知圆锥底面周长，代入数据，求出底面直径，再根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2；高＝三角形面积×2÷底；代入数据，求出圆锥的高。
【详解】（80÷2）×2÷（25.12÷3.14）
＝40×2÷8
＝80÷8
＝10（分米）
【点睛】明确圆锥沿顶点向底面垂直劈开，增加的面积是2个三角形的面积；再利用圆的周长公式、三角形面积解答问题。
12． 24 301.44
【分析】由题干知：这个直角三角形的直角边分别是6厘米、8厘米。利用三角形面积公式即可求得此三角形的面积；以这个三角形较长的一条直角边为轴旋转一周，得到一个底面圆的半径为6厘米，高为8厘米的圆锥体，再利用圆锥的体积公式计算即可求得体积。
【详解】6×8÷2
＝48÷2
＝24（平方厘米）
6×6×3.14×8÷3
＝36×3.14×8÷3
＝113.04×8÷3
＝904.32÷3
＝301.44（立方厘米）
【点睛】掌握三角形面积计算公式和圆锥的体积计算公式是解答本题的关键。
13．1.35
【分析】圆柱体体积＝底面积×高，即用0.9×1.5即可解答。
【详解】0.9×1.5＝1.35（立方米）
【点睛】此题主要考查学生对圆柱体体积的应用。
14．3
【分析】根据圆锥体的体积公式：体积＝底面积×高×；长方体的体积公式：长方体体积＝底面积×高；体积相等，底面积相等；则圆锥的高×＝长方体的高，据此解答。
【详解】根据分析可知，长方体容器中水面的高是：×9＝3（厘米）
【点睛】本题考查圆锥体体积公式、长方体体积公式应用，关键明确体积相等、底面相等的圆锥的高与长方体的高的关系是解答本题的关键。
15．√
【分析】圆柱的侧面展开图可以有以下几种展开方式：
不沿高线，斜着直线割开：平行四边形；
沿高线直线割开：长方形；
沿高线直线割开，若底圆周长等于高：正方形。
【详解】根据分析可知，把一个圆柱的侧面展开可以得到一个平行四边形，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握圆柱侧面展开图的展开方式是解答此题的关键。
16．×
【详解】圆柱的体积＝半径×半径×π×高，依据公式可得，半径扩大到原来的2倍，体积就扩大2×2＝4倍，所以题目描述错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查对于圆柱体积的意义和体积计算公式的掌握情况。
17．√
【分析】长方体和圆柱的体积都可以用底面积×高来计算，据此分析。
【详解】等底等高的长方体和圆柱，它们的体积一定相等，说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了长方体和圆柱的体积，正方体和环柱的体积也可以用底面积×高。
18．×
【分析】因为圆柱形铁皮排水管是没有上底和下底的无底管道，则求需要的铁皮面积实际上是求其侧面积。
【详解】做一节铁皮排水管需要多少铁皮，实际就是求它的侧面积。
所以原题说法错误。
【点睛】此题关键考查圆柱侧面积与表面积的区别，表面积包含侧面积和底面积。
19．√
【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆周长＝2×π×半径，圆面积＝半径×半径×π，圆柱体积＝底面积×高。根据这些公式代入数据求出答案，再与62.8立方分米进行对比来判断对错。
【详解】底面周长：2×2×3.14
＝4×3.14
＝12.56（分米）
高：62.8÷12.56＝5（分米）
底面积：2×2×3.14
＝4×3.14
＝12.56（平方分米）
圆柱的体积：12.56×5＝62.8（立方分米）
故答案为：√
【点睛】此题需熟练掌握圆柱的侧面积和体积公式的运用。
20．200.96cm3；56.52dm3
【分析】根据圆柱和圆锥的体积计算公式：
圆柱的体积＝底面积×高
圆锥的体积＝底面积×高×
将具体数值代入计算即可。
【详解】3.14×（8÷2）2×4＝200.96（cm3）
3.14×（6÷2）2×6×＝56.52（dm3）
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积计算。
21．5.2656平方米；0.314立方米
【分析】观察图形可知，半个圆柱木料的表面积包含一个圆柱底面积、半个圆柱侧面积以及一个长为5m，宽为4dm的长方形面积；半个圆柱木料的体积正好是圆柱体积的一半，据此解答即可。
【详解】4分米＝0.4米
表面积：0.4×5＋3.14×（0.4÷2）2＋3.14×0.4×5÷2
＝2＋0.1256＋3.14
＝5.2656（平方米）
体积：3.14×（0.4÷2）2×5÷2
＝3.14×0.04×5÷2
＝0.618÷2
＝0.314（立方米）
【点睛】本题主要考查了圆柱体积和面积的实际应用问题。
22．体积是3.14立方米，重1570千克
【分析】本题已知圆锥形麦堆的底面周长6.28米，用6.28÷3.14÷2＝1米得半径；根据圆锥的体积公式： ，把数据代入公式求出这堆小麦的体积，然后用小麦的体积乘每立方米小麦的质量即可得总质量。据此解答。
【详解】6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（米）
1 ×3.14×3×
＝3.14×1
＝3.14（立方米）
3.14×500＝1570（千克）
答：这堆小麦的体积是3.14立方米，重1570千克。
【点睛】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
23．150.72平方米；200.96立方米
【分析】圆的周长公式：周长＝π×2×半径；半径＝周长÷π÷2；求出底面半径；求抹水泥部分的面积，就是求圆柱的侧面积＋一个底面积；根据圆柱的侧面积公式：底面周长×圆柱的高；圆的面积公式：π×半径2；代入数据，即可出抹水泥部分的面积；再根据圆柱的容积公式：底面积×高，代入数据，即可求出这个蓄水池最多能储水多少立方米。
【详解】25.12×4＋3.14×（25.12÷3.14÷2）2
＝100.48＋3.14×（8÷2）2
＝100.48＋3.14×16
＝100.48＋50.24
＝150.72（平方米）
3.14×42×4
＝3.14×16×4
＝50.24×4
＝200.96（立方米）
答：抹水泥部分的面积是150.72平方米，这个蓄水池最多能储水200.96立方米。
【点睛】本题考查圆的周长公式、圆的面积公式、圆柱的表面积公式、圆柱的容积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。
24．400毫升
【分析】如图可知饮料瓶圆柱体以上部分的容积相当于圆柱部分4厘米高的容积，圆柱体部分高20厘米，由此把480毫升平均分成（份），用480÷6，求出1份是多少毫升，其中5份即为现在饮料毫升数；再用1份的毫升×5，即可解答。
【详解】（4＋20）÷4
＝24÷4
＝6（份）
480÷6×（6－1）
＝80×5
＝400（毫升）
答：饮料瓶中现有饮料400毫升。
【点睛】本题主要考查某些不规则实物的体积的测量方法；关键明确把这瓶饮料平均分成多少份。
25．706.5焦耳
【分析】要求这个冰激凌大约可以产生多少焦耳的热量，需先利用圆锥的体积计算公式求得圆锥形冰激凌的体积，再根据“每毫升冰激凌大约可以产生5焦耳的热量”这个信息进一步求得可以产生多少焦耳的热量。
【详解】解：
（焦耳）
答：这个冰激凌大约可以产生706.5焦耳的热量。
【点睛】此题主要考查圆锥体积计算公式的运用。注意：运用公式计算时不要漏乘。
26．（1）122.46平方分米；（2）能
【分析】（1）根据题意可知，这个水桶无盖，所以做这个水桶需要的木板的面积等于这个圆柱的一个底面的面积加上侧面的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的侧面积公式：S＝Ch，把数据代入公式解答。
（2）根据圆柱的容积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这个水桶的容积，然后与100升进行比较，如果这个水桶的容积大于或等于100升，说明盛水100升，否则就不能盛水100升。
【详解】（1）3.14×（18.84÷3.14÷2）2＋18.84×5
＝3.14×（6÷2）2＋18.84×5
＝3.14×32＋18.84×5
＝3.14×9＋18.84×5
＝28.26＋94.2
＝122.46（平方分米）
答：做这个水桶至少用去木板122.46平方分米。
（2）3.14×（18.84÷3.14÷2）2×5
＝3.14×（6÷2）2×5
＝3.14×32×5
＝3.14×9×5
＝28.26×5
＝141.3（立方分米）
141.3立方分米＝141.3升
141.3＞100
答：这个水桶能盛100升水。
【点睛】此题主要考查圆的面积公式、圆柱的侧面积公式、圆柱的容积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
27．18.84平方厘米
【分析】根据题意可知，把圆锥形铅锤放入圆柱形容器中，上升部分水的体积就等于这个圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这个圆锥的体积，再根据圆锥的体积公式：V＝Sh，那么S＝Vh，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×62×0.5÷9
＝3.14×36×0.5×3÷9
＝56.52×3÷9
＝169.56÷9
＝18.84（平方厘米）
答：铅锤的底面积是18.84平方厘米。
【点睛】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
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第二单元圆柱和圆锥高频考点检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．如果一个圆柱从正前方看是一个正方形，那么（ ）。
A．圆柱的高等于底面周长
B．圆柱的高等于底面直径
C．圆柱的高等于底面半径
2．下面三幅图中，不可能是圆柱侧面展开图的是（ ）。
A． B． C．
3．圆柱体铅块熔铸成圆锥体，（ ）不变。
A．体积 B．底面积 C．侧面积
4．把一个圆柱的底面半径扩大5倍，高缩小到原来的，则圆柱的体积（ ）。
A．扩大5倍 B．缩小为原来的 C．不变
5．一段长为1米、横截面直径为20厘米的木头横着浮在水面上，它正好一半露出水面，则这段木头与水接触面的面积是（ ）平方厘米。
A．345.4 B．3140 C．3454
6．把一个高为15厘米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底的空圆柱形容器中，水的高度是（ ）厘米。
A．5 B．15 C．45
7．把一个棱长2分米的正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的侧面积是（ ）。
A．6.28平方分米 B．12.56平方分米 C．18.84平方分米
8．同底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高为27厘米，圆柱的高应是（ ）。
A．9厘米 B．81厘米 C．3厘米
二、填空题
9．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是84立方分米，这个圆柱的体积是( )立方分米，圆锥的体积是( )方立分米。
10．把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，圆柱的高是62.8厘米，底面积是( )平方厘米。
11．把一个底面周长为25.12分米的圆锥木料沿顶点向底面垂直劈开，表面积增加了80平方分米，则圆锥的高是( )分米。
12．一个直角三角形，三条边的长度分别是6厘米、8厘米和10厘米，这个三角形的面积是( )平方厘米；以这个三角形较长的一条直角边为轴旋转一周，得到的立体图形的体积是( )立方厘米。
13．一个圆柱形的油桶底面积是0.9平方米，高是1.5米，体积是( )立方米。
14．一个圆锥形容器高是9厘米，装满水后全部倒入一个与它等底的长方形容器中，这时水面的高是( )厘米。
三、判断题
15．把一个圆柱的侧面展开可以得到一个平行四边形。( )
16．圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，体积就扩大到原来的2倍。( )
17．等底等高的长方体和圆柱，它们的体积一定相等。( )
18．做一节铁皮排水管需要多少铁皮，实际上就是求它的表面积。( )
19．一个圆柱的底面半径是2分米，侧面积是62.8平方分米。这个圆柱的体积是62.8立方分米。( )
四、图形计算
20．求下列图形的体积。
21．如图，把一根圆柱木料沿底面直径平均锯成两半。求这半个圆柱木料的表面积与体积。
五、解答题
22．一个近似圆锥形麦堆，底面周长6.28米，高3米。这堆小麦的体积是多少立方米？若每立方米小麦约重500千克，这堆小麦重多少千克？（π取3.14计算）
23．一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，高是4米，将这个蓄水池侧面及底部抹上水泥。抹水泥部分的面积是多少平方米？这个蓄水池最多能储水多少立方米？
24．有一种饮料瓶的容积是480毫升。现在饮料瓶中装有一些饮料，饮料瓶正放时饮料的高度为20厘米。倒放时空余部分的高度为4厘米（如图）。饮料瓶中现有饮料多少毫升？
25．如图为一个圆锥形冰激凌。据统计，每毫升冰激凌大约可以产生5焦耳的热量。这个冰激凌大约可以产生多少焦耳的热量？
26．一个圆柱形无盖水桶，高5分米。水桶底部的铁箍大约长18.84分米。
（1）做这个水桶至少用去木板多少平方分米？
（2）这个水桶能盛100升水吗？
27．一圆柱形杯子，从里面量底面半径6厘米。现装入半杯水，并放入一个高9厘米的圆锥形铅锤。铅锤完全浸没在水中，容器中的水上升了0.5厘米。铅锤的底面积是多少平方厘米？
参考答案：
1．B
【分析】一个圆柱从前面看是个正方形，根据正方形特征，四条边相等，说明这个圆柱的底面直径与高相等，据此解答。
【详解】根据分析可知，如果一个圆柱从正前方看是一个正方形，那么圆柱的高等于底面直径。
故答案选：B
【点睛】一个直立的圆柱，从正前面（或侧面）看到的形状是一个长方形或正方形，圆柱的高是长方形或正方形的纵向边长，圆柱的底面直径是长方形或正方形横向边长。
2．C
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，如果不沿高线剪，斜着剪开将会得到一个平行四边形，如果侧面不是规则来剪开的可以得到选项B的图形。据此解答。
【详解】根据圆柱侧面展开图的特征可知：圆柱的侧面展开图可能是长方形、也可能是平行四边形、或是不规则图形，但是不可能是梯形。
故答案为：C。
【点睛】本题考查了圆柱的侧面展开图，同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面展开图是不一样的，熟记常见几何体的侧面展开图。圆柱的侧面展开图不仅可以是平行四边形，而且还可以是其它图形，这要取决于侧面展开时是如何剪开的。
3．A
【分析】体积是指物体占据空间的大小；将一个圆柱铝块熔铸成一个圆锥体，只是形状改变，但占据空间的大小没有改变，据此解答。
【详解】根据分析可知：圆柱体铝块熔铸成圆锥体，体积不变。
故答案选：A
【点睛】本题考查体积的意义，根据体积的意义进行解答。
4．A
【分析】假设这个圆柱底面半径是1厘米，高是10厘米，根据圆柱体积＝分别求出变化前和变化后的圆柱体积，然后相除即可。
【详解】根据分析可知，假设这个圆柱底面半径是1厘米，高是10厘米。
原圆柱体积：3.14×12×10
＝3.14×10
＝31.4（立方厘米）
变化后的圆柱体积：3.14×（1×5）2×（10×）
＝3.14×25×2
＝157（立方厘米）
157÷31.4＝5
故答案为：A
【点睛】此题主要考查学生对圆柱体体积公式的理解与应用。
5．C
【分析】根据圆的面积＝求出面积，然后再根据圆的周长＝，求出周长乘长求出侧面积，再除以2，两个面积相加即可解答。
【详解】3.14×（20÷2）2
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
1米＝100厘米
3.14×20×100÷2
＝62.8×100÷2
＝6280÷2
＝3140（平方厘米）
314＋3140＝3454（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】此题主要考查学生对圆柱体表面积的理解与应用。
6．A
【分析】等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的，已知把一个高为15厘米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底的圆柱形容器里，水的体积不变，只是形状改变了；即圆锥与圆柱容器内的水的体积相等，底面积也相等，那么水在圆柱容器内的高是圆锥容器内高的；由此解答。
【详解】根据分析，水在圆柱容器内的高是圆锥容器内高的。
15×＝5（厘米）
故答案为：A
【点睛】此题主要考查圆锥和圆柱的体积计算方法，解答此题关键是根据等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的，利用此关系分析解决问题。
7．B
【分析】把一个棱长2分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆柱的侧面积公式：S＝ch，把数据代入公式解答即可。
【详解】2×3.14×2
＝6.28×2
＝12.56（平方分米）
故答案为：B
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积公式的灵活运用，解答此题关键是明确：把一个正方体加工成最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长。
8．A
【分析】先利用圆柱与圆锥的体积公式，求出这个圆柱与圆锥的高的比，再把圆锥的高27厘米代入计算得出圆柱的高。
【详解】设圆柱和圆锥的体积相等为V，底面积相等为S，则：
圆柱的高为：
圆锥的高为：
所以圆柱的高与圆锥的高的比是：∶＝1∶3
因为圆锥的高是27厘米，所以圆柱的高为：27÷3＝9（厘米）
故答案为：A
【点睛】此题考查了圆锥体、圆柱体的体积公式的灵活应用，这里可得结论：体积与底面积都相等的圆锥的高是圆柱的高的3倍。
9． 63 21
【分析】根据题意，圆柱和圆锥等底等高，圆锥的体积等于圆柱体积的；设圆柱的体积为x立方分米，则圆锥的体积为x立方分米；一个圆柱和一个圆锥的体积和是84立方分米，列方程：x＋x＝84，解方程，进而求出圆柱的体积和圆锥的体积。
【详解】解：设圆柱的体积为x立方分米，则圆锥的体积为x立方分米。
x＋x＝84
x＝84
x＝84÷
x＝84×
x＝63
圆锥的体积：63×＝21（立方分米）
【点睛】利用等底等高的圆柱体积与圆锥体积的关系，设出未知数，列方程，解方程。
10．314
【分析】圆柱的侧面展开后是一个正方形，说明圆柱的底面周长与高都是62.8厘米，知道圆柱的高是62.8厘米，即圆柱的底面周长是62.8厘米，由此求出圆柱的底面半径，进而求出圆柱的底面积。
【详解】62.8÷3.14÷2＝10（厘米）
3.14×102＝314（平方厘米）
【点睛】此题关键是明白圆柱侧面展开后是一个正方形，则圆柱的底面周长和高相等是正方形的边长。
11．10
【分析】根据题意可知，圆锥木料沿顶点向底面垂直劈开，增加2个底等于圆锥底面直径，高的等于圆锥的高的三角形面积；用80÷2，求出一个三角形的面积；再根据圆的周长公式：周长＝π×直径；直径＝圆的周长÷π；已知圆锥底面周长，代入数据，求出底面直径，再根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2；高＝三角形面积×2÷底；代入数据，求出圆锥的高。
【详解】（80÷2）×2÷（25.12÷3.14）
＝40×2÷8
＝80÷8
＝10（分米）
【点睛】明确圆锥沿顶点向底面垂直劈开，增加的面积是2个三角形的面积；再利用圆的周长公式、三角形面积解答问题。
12． 24 301.44
【分析】由题干知：这个直角三角形的直角边分别是6厘米、8厘米。利用三角形面积公式即可求得此三角形的面积；以这个三角形较长的一条直角边为轴旋转一周，得到一个底面圆的半径为6厘米，高为8厘米的圆锥体，再利用圆锥的体积公式计算即可求得体积。
【详解】6×8÷2
＝48÷2
＝24（平方厘米）
6×6×3.14×8÷3
＝36×3.14×8÷3
＝113.04×8÷3
＝904.32÷3
＝301.44（立方厘米）
【点睛】掌握三角形面积计算公式和圆锥的体积计算公式是解答本题的关键。
13．1.35
【分析】圆柱体体积＝底面积×高，即用0.9×1.5即可解答。
【详解】0.9×1.5＝1.35（立方米）
【点睛】此题主要考查学生对圆柱体体积的应用。
14．3
【分析】根据圆锥体的体积公式：体积＝底面积×高×；长方体的体积公式：长方体体积＝底面积×高；体积相等，底面积相等；则圆锥的高×＝长方体的高，据此解答。
【详解】根据分析可知，长方体容器中水面的高是：×9＝3（厘米）
【点睛】本题考查圆锥体体积公式、长方体体积公式应用，关键明确体积相等、底面相等的圆锥的高与长方体的高的关系是解答本题的关键。
15．√
【分析】圆柱的侧面展开图可以有以下几种展开方式：
不沿高线，斜着直线割开：平行四边形；
沿高线直线割开：长方形；
沿高线直线割开，若底圆周长等于高：正方形。
【详解】根据分析可知，把一个圆柱的侧面展开可以得到一个平行四边形，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握圆柱侧面展开图的展开方式是解答此题的关键。
16．×
【详解】圆柱的体积＝半径×半径×π×高，依据公式可得，半径扩大到原来的2倍，体积就扩大2×2＝4倍，所以题目描述错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查对于圆柱体积的意义和体积计算公式的掌握情况。
17．√
【分析】长方体和圆柱的体积都可以用底面积×高来计算，据此分析。
【详解】等底等高的长方体和圆柱，它们的体积一定相等，说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了长方体和圆柱的体积，正方体和环柱的体积也可以用底面积×高。
18．×
【分析】因为圆柱形铁皮排水管是没有上底和下底的无底管道，则求需要的铁皮面积实际上是求其侧面积。
【详解】做一节铁皮排水管需要多少铁皮，实际就是求它的侧面积。
所以原题说法错误。
【点睛】此题关键考查圆柱侧面积与表面积的区别，表面积包含侧面积和底面积。
19．√
【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆周长＝2×π×半径，圆面积＝半径×半径×π，圆柱体积＝底面积×高。根据这些公式代入数据求出答案，再与62.8立方分米进行对比来判断对错。
【详解】底面周长：2×2×3.14
＝4×3.14
＝12.56（分米）
高：62.8÷12.56＝5（分米）
底面积：2×2×3.14
＝4×3.14
＝12.56（平方分米）
圆柱的体积：12.56×5＝62.8（立方分米）
故答案为：√
【点睛】此题需熟练掌握圆柱的侧面积和体积公式的运用。
20．200.96cm3；56.52dm3
【分析】根据圆柱和圆锥的体积计算公式：
圆柱的体积＝底面积×高
圆锥的体积＝底面积×高×
将具体数值代入计算即可。
【详解】3.14×（8÷2）2×4＝200.96（cm3）
3.14×（6÷2）2×6×＝56.52（dm3）
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积计算。
21．5.2656平方米；0.314立方米
【分析】观察图形可知，半个圆柱木料的表面积包含一个圆柱底面积、半个圆柱侧面积以及一个长为5m，宽为4dm的长方形面积；半个圆柱木料的体积正好是圆柱体积的一半，据此解答即可。
【详解】4分米＝0.4米
表面积：0.4×5＋3.14×（0.4÷2）2＋3.14×0.4×5÷2
＝2＋0.1256＋3.14
＝5.2656（平方米）
体积：3.14×（0.4÷2）2×5÷2
＝3.14×0.04×5÷2
＝0.618÷2
＝0.314（立方米）
【点睛】本题主要考查了圆柱体积和面积的实际应用问题。
22．体积是3.14立方米，重1570千克
【分析】本题已知圆锥形麦堆的底面周长6.28米，用6.28÷3.14÷2＝1米得半径；根据圆锥的体积公式： ，把数据代入公式求出这堆小麦的体积，然后用小麦的体积乘每立方米小麦的质量即可得总质量。据此解答。
【详解】6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（米）
1 ×3.14×3×
＝3.14×1
＝3.14（立方米）
3.14×500＝1570（千克）
答：这堆小麦的体积是3.14立方米，重1570千克。
【点睛】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
23．150.72平方米；200.96立方米
【分析】圆的周长公式：周长＝π×2×半径；半径＝周长÷π÷2；求出底面半径；求抹水泥部分的面积，就是求圆柱的侧面积＋一个底面积；根据圆柱的侧面积公式：底面周长×圆柱的高；圆的面积公式：π×半径2；代入数据，即可出抹水泥部分的面积；再根据圆柱的容积公式：底面积×高，代入数据，即可求出这个蓄水池最多能储水多少立方米。
【详解】25.12×4＋3.14×（25.12÷3.14÷2）2
＝100.48＋3.14×（8÷2）2
＝100.48＋3.14×16
＝100.48＋50.24
＝150.72（平方米）
3.14×42×4
＝3.14×16×4
＝50.24×4
＝200.96（立方米）
答：抹水泥部分的面积是150.72平方米，这个蓄水池最多能储水200.96立方米。
【点睛】本题考查圆的周长公式、圆的面积公式、圆柱的表面积公式、圆柱的容积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。
24．400毫升
【分析】如图可知饮料瓶圆柱体以上部分的容积相当于圆柱部分4厘米高的容积，圆柱体部分高20厘米，由此把480毫升平均分成（份），用480÷6，求出1份是多少毫升，其中5份即为现在饮料毫升数；再用1份的毫升×5，即可解答。
【详解】（4＋20）÷4
＝24÷4
＝6（份）
480÷6×（6－1）
＝80×5
＝400（毫升）
答：饮料瓶中现有饮料400毫升。
【点睛】本题主要考查某些不规则实物的体积的测量方法；关键明确把这瓶饮料平均分成多少份。
25．706.5焦耳
【分析】要求这个冰激凌大约可以产生多少焦耳的热量，需先利用圆锥的体积计算公式求得圆锥形冰激凌的体积，再根据“每毫升冰激凌大约可以产生5焦耳的热量”这个信息进一步求得可以产生多少焦耳的热量。
【详解】解：
（焦耳）
答：这个冰激凌大约可以产生706.5焦耳的热量。
【点睛】此题主要考查圆锥体积计算公式的运用。注意：运用公式计算时不要漏乘。
26．（1）122.46平方分米；（2）能
【分析】（1）根据题意可知，这个水桶无盖，所以做这个水桶需要的木板的面积等于这个圆柱的一个底面的面积加上侧面的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的侧面积公式：S＝Ch，把数据代入公式解答。
（2）根据圆柱的容积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这个水桶的容积，然后与100升进行比较，如果这个水桶的容积大于或等于100升，说明盛水100升，否则就不能盛水100升。
【详解】（1）3.14×（18.84÷3.14÷2）2＋18.84×5
＝3.14×（6÷2）2＋18.84×5
＝3.14×32＋18.84×5
＝3.14×9＋18.84×5
＝28.26＋94.2
＝122.46（平方分米）
答：做这个水桶至少用去木板122.46平方分米。
（2）3.14×（18.84÷3.14÷2）2×5
＝3.14×（6÷2）2×5
＝3.14×32×5
＝3.14×9×5
＝28.26×5
＝141.3（立方分米）
141.3立方分米＝141.3升
141.3＞100
答：这个水桶能盛100升水。
【点睛】此题主要考查圆的面积公式、圆柱的侧面积公式、圆柱的容积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
27．18.84平方厘米
【分析】根据题意可知，把圆锥形铅锤放入圆柱形容器中，上升部分水的体积就等于这个圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这个圆锥的体积，再根据圆锥的体积公式：V＝Sh，那么S＝Vh，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×62×0.5÷9
＝3.14×36×0.5×3÷9
＝56.52×3÷9
＝169.56÷9
＝18.84（平方厘米）
答：铅锤的底面积是18.84平方厘米。
【点睛】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
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