第二单元圆柱和圆锥高频考点检测卷（单元测试） 小学数学六年级下册苏教版(含答案）
文档属性
| 名称 | 第二单元圆柱和圆锥高频考点检测卷（单元测试） 小学数学六年级下册苏教版(含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-21 13:39:59 | ||
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文档简介
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第二单元圆柱和圆锥高频考点检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．将圆柱容器内的水倒入第（ ）个圆锥体，正好倒满。
A． B． C．
2．若从一个圆柱的正面看到的是正方形，则这个圆柱底面直径与高的比是( )。
A．1∶π B．π∶1 C．1∶1
3．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，如果削去部分的体积是20立方分米，那么原来圆柱的体积是（ ）立方分米。
A．20 B．30 C．60
4．一个圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的（ ）。
A．2倍 B．4倍 C．8倍
5．把圆柱的侧面沿高展开得到一个正方形，圆柱的底面半径是5厘米，高是（ ）。
A．15.7厘米 B．31.4厘米 C．62.8厘米
6．一段长为1米、横截面直径为20厘米的木头横着浮在水面上，它正好一半露出水面，则这段木头与水接触面的面积是（ ）平方厘米。
A．345.4 B．3140 C．3454
7．把一个棱长2分米的正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的侧面积是（ ）。
A．6.28平方分米 B．12.56平方分米 C．18.84平方分米
8．下列选项中，说法正确的是（ ）。
A．用四个完全一样的三角形拼成的平行四边形的内角和是
B．图中圆锥直径是圆柱的3倍，所以圆锥体积和圆柱体积相等
C．两个质数的和不一定是偶数
二、填空题
9．做5节长2米，底面直径4分米的圆柱形通风管，至少需要( )平方米的铁皮。
10．一个圆柱的侧面积是200π平方厘米，底面半径是2厘米，这个圆柱的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
11．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是96立方厘米，圆锥的体积是( )立方厘米。如果圆锥的高增加12厘米之后就和圆柱的体积相等，那么圆柱的高是( )厘米。
12．把一个底面直径和高都是10厘米的圆柱加工成一个最大的圆锥，圆锥和圆柱的体积比是( )，圆柱的体积是( )立方厘米，圆锥的体积是( )立方厘米。
13．将一根长1米的圆柱体木材，截成3段 ，表面积增加了75.36平方厘米，原来的圆柱体的体积是( )立方厘米。
14．有一块长方形的铁板（如图），利用阴影部分刚好能做成一个圆柱形的带盖的水桶（接头处忽略不计），这个水桶的体积是( )立方分米。
三、判断题
15．圆锥是一个由三个面围成的立体图形。( )
16．一个圆柱形水杯，水杯的体积与它的容积相等。( )
17．一个圆柱和圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米。( )
18．一个圆柱的体积缩小为原来的，它就变成了圆锥。( )
19．有甲、乙两根圆柱形木料，甲的半径是乙的2倍，乙的长度是甲的2倍，这两根木料的体积是相等的。( )
四、图形计算
20．求如图中物体的表面积和体积，单位：厘米。
21．求体积。
五、解答题
22．一堆小麦堆成了一个圆锥形，底面一周的长为18.84m，高为1.5m，试问这一堆小麦的体积是多少？
23．如下图，把一个高是5厘米，直径是4厘米的圆柱的底面平均分成若干个扇形，切开拼成一个近似的长方体。
（1）这个长方体的体积是多少立方厘米？
（2）这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了多少平方厘米？
24．一个蔬菜大棚（如图），两端是3米高的半圆形砖墙。已知覆盖塑料薄膜最少需要282.6平方米，这个蔬菜大棚的种植面积是多少？整个大棚的空间是多少？
25．一个圆柱形玻璃杯，内直径为8厘米，内装16厘米深的水，恰好占杯子容量的，杯内还可以加入多少毫升的水？
26．一个圆柱形水池，从里面量，底面直径是8米，深3.5米。
（1）水池里最多能蓄水多少吨？（1立方米水重1吨）
（2）在水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少？
参考答案：
1．A
【分析】圆柱的容积公式：底面积×高；圆锥的容积公式：×底面积×高；根据圆锥的容积和圆柱的容积相等，底面积相等，圆锥的高是圆柱高的3倍，已知圆柱容器内水的高度是6，圆锥的高是6×3＝18，找出圆锥高是18圆锥体，即可解答。
【详解】根据分析可知，圆锥的高：6×3＝18
将圆柱容器内的水倒入第A个圆锥体，正好倒满。
故答案为：A
【点睛】本题考查容积相等，底面积和体积相等的圆柱与圆锥高的关系，根据它们之间的而关系进行解答。
2．C
【分析】若从一个圆柱的正面看到的是正方形，则说明圆柱的底面直径和高是相等的，据此可知这个圆柱底面直径与高的比。
【详解】从一个圆柱的正面看到的是正方形，则圆柱的底面直径＝圆柱的高，所以圆柱底面直径∶高＝1∶1。
故答案为：C
【点睛】本题考查圆柱的特征和比的意义，关键是掌握从正面看到圆柱的形状和圆柱底面及高的关系。
3．B
【分析】将一个圆柱削成一个最大的圆锥，可知圆柱和圆锥是等底等高的，根据等底等高的圆柱形的体积是圆锥体积的3倍，削去的体积是圆锥的2倍，除以2求出圆锥的体积，再乘3可求出圆柱的体积，据此解答即可。
【详解】20÷（3－1）×3
＝20÷2×3
＝10×3
＝30（立方分米）
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是明确等底等高的圆柱形的体积是圆锥体积的3倍。
4．B
【分析】圆柱体积＝底面积×高＝πr h，根据体积公式进行分析。
【详解】圆柱体积＝πr h
[π（2r） h] ÷ （πr h）
＝[4πr h] ÷ （πr h）
＝4
故答案为：B
【点睛】关键是掌握圆柱体积公式，也可以用具体数据进行计算。
5．B
【分析】根据题意可知，把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，说明圆柱体的底面周长和高相等，已知这个圆柱体的底面半径是5厘米，根据圆的周长公式：C＝2πr，求出圆柱体的底面周长，高也由此得出。
【详解】由分析得，
2×3.14×5
＝6.28×5
＝31.4（厘米）
故选：B
【点睛】此题考查的是理解和掌握圆柱体的侧面展开图，掌握侧面展开图边长与圆柱体的底面周长和高的关系，再利用圆的周长的计算方法解决问题。
6．C
【分析】根据圆的面积＝求出面积，然后再根据圆的周长＝，求出周长乘长求出侧面积，再除以2，两个面积相加即可解答。
【详解】3.14×（20÷2）2
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
1米＝100厘米
3.14×20×100÷2
＝62.8×100÷2
＝6280÷2
＝3140（平方厘米）
314＋3140＝3454（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】此题主要考查学生对圆柱体表面积的理解与应用。
7．B
【分析】把一个棱长2分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆柱的侧面积公式：S＝ch，把数据代入公式解答即可。
【详解】2×3.14×2
＝6.28×2
＝12.56（平方分米）
故答案为：B
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积公式的灵活运用，解答此题关键是明确：把一个正方体加工成最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长。
8．C
【分析】逐项分析，找出说法正确的一项即可。
【详解】A．任意四边形的内角和都是360°，原题说法错误。
B．圆锥直径是圆柱的3倍，可以得到圆锥半径是圆柱的3倍，设圆柱的半径为r，那么圆锥的半径就是3r，圆柱的体积V1＝πr2h，圆锥的体积V2＝π（3r）2h＝3πr2h，圆锥的体积是圆柱体积的3倍。
C．2＋3＝5，两个质数的和是奇数，3＋5＝8，两个质数的和是偶数，所以两个质数的和可能是奇数也可能是偶数，原题说法正确。
故答案为：C
【点睛】此题考查了多边形的内角和，圆柱、圆锥的体积计算以及有关质数问题，知识面较为广泛，注意基础知识的积累。
9．12.56
【分析】通风管是没有上下底的圆柱体，要求做这些通风管至少需要多少平方米的铁皮，就是求它们的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，代入数据，求出圆柱形通分管的侧面积，再×5，即可求出至少需要多少平方米铁皮。
【详解】4分米＝0.4米
3.14×0.4×2×5
＝1.256×2×5
＝2.512×5
＝12.56（平方米）
【点睛】利用圆柱的侧面公式，解答本题，关键明确通风管是没有上下底面的圆柱。
10． 208π 200π
【分析】根据圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×圆柱的高；高＝圆柱的侧面积÷底面周长；底面周长＝2×π×半径，代入数据，求出圆柱高，再根据圆柱的表面积公式：底面积×2＋侧面积；圆柱的体积公式：底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】底面周长：2×π×2
＝4π（厘米）
圆柱的高：200π÷4π＝50（厘米）
表面积：π×22×2＋200π
＝8π＋200π
＝208π（平方厘米）
体积：π×22×50
＝4π×50
＝200π（立方厘米）
【点睛】利用圆的周长公式、圆柱的表面积公式、圆柱的体积公式，解答本题，关键是熟记公式，灵活运用。
11． 24 6
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积和相当于圆锥的体积的（3＋1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积；如果圆锥的高增加12cm后就和圆柱的体积相等，即此时圆锥的高是圆柱高的3倍，那么增加的12厘米就是圆柱高的（3－1）倍，由此用除法可求出圆柱的高。
【详解】圆锥的体积：
96÷（3＋1）
＝96÷4
＝24（立方厘米）
圆柱的高：
12÷（3－1）
＝12÷2
＝6（厘米）
【点睛】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用。
12． 1∶3 785
【分析】根据题意可知，圆柱加工成一个最大的圆锥，圆锥的底面和高等于圆柱的底面和高；圆锥的体积是圆柱的，由此圆锥和圆柱的体积比是1∶3；根据圆柱的体积公式：底面积×高，代入数据，求出圆柱的体积，进而求出圆锥的体积。
【详解】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，圆锥体积比圆柱体积＝1∶3
圆柱的体积：3.14×（10÷2）2×10
＝3.14×25×10
＝78.5×10
＝785（立方厘米）
圆锥的体积：785×＝（立方厘米）
【点睛】解答本题的关键明确等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系以及应用；利用比的意义，圆柱、圆锥体积公式进行解答。
13．1884
【分析】把圆柱截成3段，需要截3－1＝2次，每截一次表面积就增加2个圆柱的底面积；一共增加2×2＝4个圆柱的底面积，用75.26除以4，求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】1米＝100厘米
75.36÷[（3－1）×2]×100
＝75.36÷[2×2]×100
＝75.36÷4×100
＝18.84×100
＝1884（立方厘米）
【点睛】根据圆柱切割小圆柱的方法，得出表面积增加的面的情况，求出底面面积，进而进行解答。
14．100.48
【分析】由图可知：长方形的宽等于圆的直径的2倍，由此即可知道水桶的高等于长方形的宽，且圆的直径＋底面周长＝长方形的长，长方形的长已知，可以设圆的直径为d分米，根据圆的周长公式：C＝πd，列出方程，从而求出直径的长度，再乘2即可求出圆柱的高，根据圆柱的体积公式：底面积×高，把数代入即可求出体积。
【详解】解：设圆的直径为d分米。
d＋πd＝16.56
4.14d＝16.56
d＝4
水桶的体积：
3.14×（4÷2）2×（4×2）
＝3.14×4×8
＝12.56×8
＝100.48（立方分米）
【点睛】此题主要考查圆柱体体积的计算方法，关键是明白：圆的直径＋底面周长＝长方形的长，且长方形的宽就是圆柱体的高。
15．×
【分析】结合圆锥的特征，直接判断即可。
【详解】圆锥是由侧面和一个底面组成的，圆锥的侧面是一个扇形。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查圆锥的认识，目的是让学生牢固掌握圆锥的特征。
16．×
【分析】体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积。计算体积时所需要的数据是从物体的外面去量取的；而计算物体的容积时需要的数据是从物体的里面去量取的。
【详解】由分析可知：圆柱形水杯的体积与它的容积不相等。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查物体体积与容积的区别，注意一个物体有体积，但它不一定有容积。
17．×
【分析】等底等高的圆柱和圆锥，相差3－1倍，用差÷对应倍数＝圆锥体积。
【详解】21÷（3－1）
＝21÷2
＝10.5（立方厘米）
所以原题说法错误。
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积，等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍。
18．×
【分析】此题容易与等底等高的圆锥是圆柱体积的混淆，要理解体积缩小，形状可以还是不变的。
【详解】将一个圆柱的体积缩小为原来的，体积缩小3倍，形状还是圆柱，变成缩小版的圆柱。不一定是圆锥。
故答案为：×。
【点睛】此题不要因为等底等高的圆锥是圆柱体积的做题的习惯而忽略此题考查的目的。
19．×
【分析】根据题意，设乙的半径是r，甲的半径是2r，甲的长度是h，乙的长度是2h，根据圆柱的体积公式：进行解答。
【详解】甲的体积：，乙的体积：，根据体积式可以比对出，两根木料的体积不相等。
所以原题说法错误。
【点睛】此题考查学生根据圆柱参数的变化，利用圆柱的体积公式进行列式解题。
20．63.96平方厘米 ；31.4立方厘米
【分析】利用圆柱体表面积公式：、长方形面积＝长×宽和体积公式：以此解题。
【详解】表面积：3.14×（4÷2）÷2×2＋3.14×4×5÷2＋5×4
＝12.56＋31.4＋20
＝63.96（平方厘米）
体积：3.14×（4÷2）×5÷2
＝3.14×4×5÷2
＝31.4（立方厘米）
答：图中物体的表面积是63.96平方厘米，体积是31.4立方厘米。
【点睛】此题主要考查了圆柱体的表面积以及体积公式的应用，需要注意此图形为圆柱体的一半，表面积需加上长方形面积。
21．7.6302立方分米
【分析】组合图形由两部分组成，上半部分是底面直径是1.8分米，高为1.8分米的圆锥；下半部分是底面直径是1.8分米，高是2.4分米的圆柱；根据圆柱体积公式：V＝Sh＝πr2h；圆锥的体积公式：V＝Sh＝πr2h，将数据带入计算即可。
【详解】×3.14×（1.8÷2）2×1.8＋3.14×（1.8÷2）2×2.4
＝1.52604＋6.10416
＝7.6302（立方厘米）
【点睛】本题主要考查圆柱、圆锥的体积公式，牢记公式是解题的关键，计算时要特别细心。
22．14.13m3
【分析】根据圆的周长公式：周长＝2×π×半径；半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆锥底面的半径，再根据圆锥的体积公式：圆锥体积＝×底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（m）
×3.14×32×1.5
＝×3.14×9×1.5
＝3.14×3×1.5
＝9.42×1.5
＝14.13（m3）
答：这一堆小麦的体积是14.13m3。
【点睛】本题考查圆的周长公式，圆锥的体积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。
23．（1）62.8立方厘米
（2）20平方厘米
【分析】（1）根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体后体积不变，拼成的长方体的体积就等于圆柱的体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据求解即可；
（2）拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径，据此可以求出长方体的表面积比圆柱的表面积增加的面积。
【详解】（1）长方体体积＝圆柱体积
3.14×（4÷2）2×5
＝3.14×4×5
＝62.8（立方厘米）
答：这个长方体的体积是62.8立方厘米。
（2）5×（4÷2）×2
＝5×2×2
＝20（平方厘米）
答：这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了20平方厘米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用。
24．180平方米；423.9立方米
【分析】求这个蔬菜大棚的种植面积，就是求大棚所占长方形地的面积，需知道占地长方形的长（即圆柱的高）与宽（即圆柱底面直径）；要求圆柱的高，需用圆柱的侧面积除以底面周长；圆柱侧面积即覆盖的塑料薄膜面积的2倍；求整个大棚的空间也就是求圆柱体积的一半，据此解答。
【详解】3.14×3×2
＝9.42×2
＝18.84（米）
282.6×2÷18.84
＝565.6÷18.84
＝30（米）
30×3×2
＝90×2
＝180（平方米）
3.14×32×30÷2
＝3.14×9×30÷2
＝28.26×30÷2
＝847.8÷2
＝423.9（立方米）
答：这个蔬菜大棚的种植面积是180平方米，整个大棚的空间是423.9（或135π）立方米。
【点睛】根据圆柱的侧面积、及长方形面积公式和圆柱的体积公式进行解答，关键要从问题入手，找出解答问题所需要的条件，由条件再回到问题逐步解答。
25．200.96毫升
【分析】根据圆柱的容积＝底面积×高，求出16厘米深的水的体积。再根据现在水的体积占杯子容量的，求出杯子的容积，再求出杯内还可以加入多少毫升的水。
【详解】8÷2＝4（厘米）
3.14×4×4×16＝803.84（立方厘米）
803.84立方厘米＝803.84毫升
803.84÷＝1004.8（毫升）
1004.8－803.84＝200.96（毫升）
答：杯内还可以加入200.96毫升的水。
【点睛】此题的关键是根据条件先求出现在杯内水的体积。注意8厘米是直径，要转化成半径后计算。
26．（1）175.84吨（2）138.16平方米
【分析】（1）根据“圆柱的容积＝底面积×高”求出水池内水的体积，再乘1立方米水的质量即可求出水池里最多能蓄水多少吨。
（2）抹水泥部分的面积等于圆柱的侧面积和底面积之和。圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的底面积＝πr2，据此解答。
【详解】（1）3.14×（8÷2）2×3.5×1
＝3.14×16×3.5
＝175.84（吨）
答：水池里最多能蓄水175.84吨。
（2）3.14×8×3.5＋3.14×（8÷2）2
＝87.92＋50.24
＝138.16（平方米）
答：抹水泥部分的面积是138.16平方米。
【点睛】本题考查圆柱的表面积和体积应用。熟练掌握圆柱的表面积、体积公式是解题的关键。
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第二单元圆柱和圆锥高频考点检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．将圆柱容器内的水倒入第（ ）个圆锥体，正好倒满。
A． B． C．
2．若从一个圆柱的正面看到的是正方形，则这个圆柱底面直径与高的比是( )。
A．1∶π B．π∶1 C．1∶1
3．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，如果削去部分的体积是20立方分米，那么原来圆柱的体积是（ ）立方分米。
A．20 B．30 C．60
4．一个圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的（ ）。
A．2倍 B．4倍 C．8倍
5．把圆柱的侧面沿高展开得到一个正方形，圆柱的底面半径是5厘米，高是（ ）。
A．15.7厘米 B．31.4厘米 C．62.8厘米
6．一段长为1米、横截面直径为20厘米的木头横着浮在水面上，它正好一半露出水面，则这段木头与水接触面的面积是（ ）平方厘米。
A．345.4 B．3140 C．3454
7．把一个棱长2分米的正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的侧面积是（ ）。
A．6.28平方分米 B．12.56平方分米 C．18.84平方分米
8．下列选项中，说法正确的是（ ）。
A．用四个完全一样的三角形拼成的平行四边形的内角和是
B．图中圆锥直径是圆柱的3倍，所以圆锥体积和圆柱体积相等
C．两个质数的和不一定是偶数
二、填空题
9．做5节长2米，底面直径4分米的圆柱形通风管，至少需要( )平方米的铁皮。
10．一个圆柱的侧面积是200π平方厘米，底面半径是2厘米，这个圆柱的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
11．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是96立方厘米，圆锥的体积是( )立方厘米。如果圆锥的高增加12厘米之后就和圆柱的体积相等，那么圆柱的高是( )厘米。
12．把一个底面直径和高都是10厘米的圆柱加工成一个最大的圆锥，圆锥和圆柱的体积比是( )，圆柱的体积是( )立方厘米，圆锥的体积是( )立方厘米。
13．将一根长1米的圆柱体木材，截成3段 ，表面积增加了75.36平方厘米，原来的圆柱体的体积是( )立方厘米。
14．有一块长方形的铁板（如图），利用阴影部分刚好能做成一个圆柱形的带盖的水桶（接头处忽略不计），这个水桶的体积是( )立方分米。
三、判断题
15．圆锥是一个由三个面围成的立体图形。( )
16．一个圆柱形水杯，水杯的体积与它的容积相等。( )
17．一个圆柱和圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米。( )
18．一个圆柱的体积缩小为原来的，它就变成了圆锥。( )
19．有甲、乙两根圆柱形木料，甲的半径是乙的2倍，乙的长度是甲的2倍，这两根木料的体积是相等的。( )
四、图形计算
20．求如图中物体的表面积和体积，单位：厘米。
21．求体积。
五、解答题
22．一堆小麦堆成了一个圆锥形，底面一周的长为18.84m，高为1.5m，试问这一堆小麦的体积是多少？
23．如下图，把一个高是5厘米，直径是4厘米的圆柱的底面平均分成若干个扇形，切开拼成一个近似的长方体。
（1）这个长方体的体积是多少立方厘米？
（2）这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了多少平方厘米？
24．一个蔬菜大棚（如图），两端是3米高的半圆形砖墙。已知覆盖塑料薄膜最少需要282.6平方米，这个蔬菜大棚的种植面积是多少？整个大棚的空间是多少？
25．一个圆柱形玻璃杯，内直径为8厘米，内装16厘米深的水，恰好占杯子容量的，杯内还可以加入多少毫升的水？
26．一个圆柱形水池，从里面量，底面直径是8米，深3.5米。
（1）水池里最多能蓄水多少吨？（1立方米水重1吨）
（2）在水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少？
参考答案：
1．A
【分析】圆柱的容积公式：底面积×高；圆锥的容积公式：×底面积×高；根据圆锥的容积和圆柱的容积相等，底面积相等，圆锥的高是圆柱高的3倍，已知圆柱容器内水的高度是6，圆锥的高是6×3＝18，找出圆锥高是18圆锥体，即可解答。
【详解】根据分析可知，圆锥的高：6×3＝18
将圆柱容器内的水倒入第A个圆锥体，正好倒满。
故答案为：A
【点睛】本题考查容积相等，底面积和体积相等的圆柱与圆锥高的关系，根据它们之间的而关系进行解答。
2．C
【分析】若从一个圆柱的正面看到的是正方形，则说明圆柱的底面直径和高是相等的，据此可知这个圆柱底面直径与高的比。
【详解】从一个圆柱的正面看到的是正方形，则圆柱的底面直径＝圆柱的高，所以圆柱底面直径∶高＝1∶1。
故答案为：C
【点睛】本题考查圆柱的特征和比的意义，关键是掌握从正面看到圆柱的形状和圆柱底面及高的关系。
3．B
【分析】将一个圆柱削成一个最大的圆锥，可知圆柱和圆锥是等底等高的，根据等底等高的圆柱形的体积是圆锥体积的3倍，削去的体积是圆锥的2倍，除以2求出圆锥的体积，再乘3可求出圆柱的体积，据此解答即可。
【详解】20÷（3－1）×3
＝20÷2×3
＝10×3
＝30（立方分米）
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是明确等底等高的圆柱形的体积是圆锥体积的3倍。
4．B
【分析】圆柱体积＝底面积×高＝πr h，根据体积公式进行分析。
【详解】圆柱体积＝πr h
[π（2r） h] ÷ （πr h）
＝[4πr h] ÷ （πr h）
＝4
故答案为：B
【点睛】关键是掌握圆柱体积公式，也可以用具体数据进行计算。
5．B
【分析】根据题意可知，把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，说明圆柱体的底面周长和高相等，已知这个圆柱体的底面半径是5厘米，根据圆的周长公式：C＝2πr，求出圆柱体的底面周长，高也由此得出。
【详解】由分析得，
2×3.14×5
＝6.28×5
＝31.4（厘米）
故选：B
【点睛】此题考查的是理解和掌握圆柱体的侧面展开图，掌握侧面展开图边长与圆柱体的底面周长和高的关系，再利用圆的周长的计算方法解决问题。
6．C
【分析】根据圆的面积＝求出面积，然后再根据圆的周长＝，求出周长乘长求出侧面积，再除以2，两个面积相加即可解答。
【详解】3.14×（20÷2）2
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
1米＝100厘米
3.14×20×100÷2
＝62.8×100÷2
＝6280÷2
＝3140（平方厘米）
314＋3140＝3454（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】此题主要考查学生对圆柱体表面积的理解与应用。
7．B
【分析】把一个棱长2分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆柱的侧面积公式：S＝ch，把数据代入公式解答即可。
【详解】2×3.14×2
＝6.28×2
＝12.56（平方分米）
故答案为：B
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积公式的灵活运用，解答此题关键是明确：把一个正方体加工成最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长。
8．C
【分析】逐项分析，找出说法正确的一项即可。
【详解】A．任意四边形的内角和都是360°，原题说法错误。
B．圆锥直径是圆柱的3倍，可以得到圆锥半径是圆柱的3倍，设圆柱的半径为r，那么圆锥的半径就是3r，圆柱的体积V1＝πr2h，圆锥的体积V2＝π（3r）2h＝3πr2h，圆锥的体积是圆柱体积的3倍。
C．2＋3＝5，两个质数的和是奇数，3＋5＝8，两个质数的和是偶数，所以两个质数的和可能是奇数也可能是偶数，原题说法正确。
故答案为：C
【点睛】此题考查了多边形的内角和，圆柱、圆锥的体积计算以及有关质数问题，知识面较为广泛，注意基础知识的积累。
9．12.56
【分析】通风管是没有上下底的圆柱体，要求做这些通风管至少需要多少平方米的铁皮，就是求它们的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，代入数据，求出圆柱形通分管的侧面积，再×5，即可求出至少需要多少平方米铁皮。
【详解】4分米＝0.4米
3.14×0.4×2×5
＝1.256×2×5
＝2.512×5
＝12.56（平方米）
【点睛】利用圆柱的侧面公式，解答本题，关键明确通风管是没有上下底面的圆柱。
10． 208π 200π
【分析】根据圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×圆柱的高；高＝圆柱的侧面积÷底面周长；底面周长＝2×π×半径，代入数据，求出圆柱高，再根据圆柱的表面积公式：底面积×2＋侧面积；圆柱的体积公式：底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】底面周长：2×π×2
＝4π（厘米）
圆柱的高：200π÷4π＝50（厘米）
表面积：π×22×2＋200π
＝8π＋200π
＝208π（平方厘米）
体积：π×22×50
＝4π×50
＝200π（立方厘米）
【点睛】利用圆的周长公式、圆柱的表面积公式、圆柱的体积公式，解答本题，关键是熟记公式，灵活运用。
11． 24 6
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积和相当于圆锥的体积的（3＋1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积；如果圆锥的高增加12cm后就和圆柱的体积相等，即此时圆锥的高是圆柱高的3倍，那么增加的12厘米就是圆柱高的（3－1）倍，由此用除法可求出圆柱的高。
【详解】圆锥的体积：
96÷（3＋1）
＝96÷4
＝24（立方厘米）
圆柱的高：
12÷（3－1）
＝12÷2
＝6（厘米）
【点睛】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用。
12． 1∶3 785
【分析】根据题意可知，圆柱加工成一个最大的圆锥，圆锥的底面和高等于圆柱的底面和高；圆锥的体积是圆柱的，由此圆锥和圆柱的体积比是1∶3；根据圆柱的体积公式：底面积×高，代入数据，求出圆柱的体积，进而求出圆锥的体积。
【详解】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，圆锥体积比圆柱体积＝1∶3
圆柱的体积：3.14×（10÷2）2×10
＝3.14×25×10
＝78.5×10
＝785（立方厘米）
圆锥的体积：785×＝（立方厘米）
【点睛】解答本题的关键明确等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系以及应用；利用比的意义，圆柱、圆锥体积公式进行解答。
13．1884
【分析】把圆柱截成3段，需要截3－1＝2次，每截一次表面积就增加2个圆柱的底面积；一共增加2×2＝4个圆柱的底面积，用75.26除以4，求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】1米＝100厘米
75.36÷[（3－1）×2]×100
＝75.36÷[2×2]×100
＝75.36÷4×100
＝18.84×100
＝1884（立方厘米）
【点睛】根据圆柱切割小圆柱的方法，得出表面积增加的面的情况，求出底面面积，进而进行解答。
14．100.48
【分析】由图可知：长方形的宽等于圆的直径的2倍，由此即可知道水桶的高等于长方形的宽，且圆的直径＋底面周长＝长方形的长，长方形的长已知，可以设圆的直径为d分米，根据圆的周长公式：C＝πd，列出方程，从而求出直径的长度，再乘2即可求出圆柱的高，根据圆柱的体积公式：底面积×高，把数代入即可求出体积。
【详解】解：设圆的直径为d分米。
d＋πd＝16.56
4.14d＝16.56
d＝4
水桶的体积：
3.14×（4÷2）2×（4×2）
＝3.14×4×8
＝12.56×8
＝100.48（立方分米）
【点睛】此题主要考查圆柱体体积的计算方法，关键是明白：圆的直径＋底面周长＝长方形的长，且长方形的宽就是圆柱体的高。
15．×
【分析】结合圆锥的特征，直接判断即可。
【详解】圆锥是由侧面和一个底面组成的，圆锥的侧面是一个扇形。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查圆锥的认识，目的是让学生牢固掌握圆锥的特征。
16．×
【分析】体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积。计算体积时所需要的数据是从物体的外面去量取的；而计算物体的容积时需要的数据是从物体的里面去量取的。
【详解】由分析可知：圆柱形水杯的体积与它的容积不相等。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查物体体积与容积的区别，注意一个物体有体积，但它不一定有容积。
17．×
【分析】等底等高的圆柱和圆锥，相差3－1倍，用差÷对应倍数＝圆锥体积。
【详解】21÷（3－1）
＝21÷2
＝10.5（立方厘米）
所以原题说法错误。
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积，等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍。
18．×
【分析】此题容易与等底等高的圆锥是圆柱体积的混淆，要理解体积缩小，形状可以还是不变的。
【详解】将一个圆柱的体积缩小为原来的，体积缩小3倍，形状还是圆柱，变成缩小版的圆柱。不一定是圆锥。
故答案为：×。
【点睛】此题不要因为等底等高的圆锥是圆柱体积的做题的习惯而忽略此题考查的目的。
19．×
【分析】根据题意，设乙的半径是r，甲的半径是2r，甲的长度是h，乙的长度是2h，根据圆柱的体积公式：进行解答。
【详解】甲的体积：，乙的体积：，根据体积式可以比对出，两根木料的体积不相等。
所以原题说法错误。
【点睛】此题考查学生根据圆柱参数的变化，利用圆柱的体积公式进行列式解题。
20．63.96平方厘米 ；31.4立方厘米
【分析】利用圆柱体表面积公式：、长方形面积＝长×宽和体积公式：以此解题。
【详解】表面积：3.14×（4÷2）÷2×2＋3.14×4×5÷2＋5×4
＝12.56＋31.4＋20
＝63.96（平方厘米）
体积：3.14×（4÷2）×5÷2
＝3.14×4×5÷2
＝31.4（立方厘米）
答：图中物体的表面积是63.96平方厘米，体积是31.4立方厘米。
【点睛】此题主要考查了圆柱体的表面积以及体积公式的应用，需要注意此图形为圆柱体的一半，表面积需加上长方形面积。
21．7.6302立方分米
【分析】组合图形由两部分组成，上半部分是底面直径是1.8分米，高为1.8分米的圆锥；下半部分是底面直径是1.8分米，高是2.4分米的圆柱；根据圆柱体积公式：V＝Sh＝πr2h；圆锥的体积公式：V＝Sh＝πr2h，将数据带入计算即可。
【详解】×3.14×（1.8÷2）2×1.8＋3.14×（1.8÷2）2×2.4
＝1.52604＋6.10416
＝7.6302（立方厘米）
【点睛】本题主要考查圆柱、圆锥的体积公式，牢记公式是解题的关键，计算时要特别细心。
22．14.13m3
【分析】根据圆的周长公式：周长＝2×π×半径；半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆锥底面的半径，再根据圆锥的体积公式：圆锥体积＝×底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（m）
×3.14×32×1.5
＝×3.14×9×1.5
＝3.14×3×1.5
＝9.42×1.5
＝14.13（m3）
答：这一堆小麦的体积是14.13m3。
【点睛】本题考查圆的周长公式，圆锥的体积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。
23．（1）62.8立方厘米
（2）20平方厘米
【分析】（1）根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体后体积不变，拼成的长方体的体积就等于圆柱的体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据求解即可；
（2）拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径，据此可以求出长方体的表面积比圆柱的表面积增加的面积。
【详解】（1）长方体体积＝圆柱体积
3.14×（4÷2）2×5
＝3.14×4×5
＝62.8（立方厘米）
答：这个长方体的体积是62.8立方厘米。
（2）5×（4÷2）×2
＝5×2×2
＝20（平方厘米）
答：这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了20平方厘米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用。
24．180平方米；423.9立方米
【分析】求这个蔬菜大棚的种植面积，就是求大棚所占长方形地的面积，需知道占地长方形的长（即圆柱的高）与宽（即圆柱底面直径）；要求圆柱的高，需用圆柱的侧面积除以底面周长；圆柱侧面积即覆盖的塑料薄膜面积的2倍；求整个大棚的空间也就是求圆柱体积的一半，据此解答。
【详解】3.14×3×2
＝9.42×2
＝18.84（米）
282.6×2÷18.84
＝565.6÷18.84
＝30（米）
30×3×2
＝90×2
＝180（平方米）
3.14×32×30÷2
＝3.14×9×30÷2
＝28.26×30÷2
＝847.8÷2
＝423.9（立方米）
答：这个蔬菜大棚的种植面积是180平方米，整个大棚的空间是423.9（或135π）立方米。
【点睛】根据圆柱的侧面积、及长方形面积公式和圆柱的体积公式进行解答，关键要从问题入手，找出解答问题所需要的条件，由条件再回到问题逐步解答。
25．200.96毫升
【分析】根据圆柱的容积＝底面积×高，求出16厘米深的水的体积。再根据现在水的体积占杯子容量的，求出杯子的容积，再求出杯内还可以加入多少毫升的水。
【详解】8÷2＝4（厘米）
3.14×4×4×16＝803.84（立方厘米）
803.84立方厘米＝803.84毫升
803.84÷＝1004.8（毫升）
1004.8－803.84＝200.96（毫升）
答：杯内还可以加入200.96毫升的水。
【点睛】此题的关键是根据条件先求出现在杯内水的体积。注意8厘米是直径，要转化成半径后计算。
26．（1）175.84吨（2）138.16平方米
【分析】（1）根据“圆柱的容积＝底面积×高”求出水池内水的体积，再乘1立方米水的质量即可求出水池里最多能蓄水多少吨。
（2）抹水泥部分的面积等于圆柱的侧面积和底面积之和。圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的底面积＝πr2，据此解答。
【详解】（1）3.14×（8÷2）2×3.5×1
＝3.14×16×3.5
＝175.84（吨）
答：水池里最多能蓄水175.84吨。
（2）3.14×8×3.5＋3.14×（8÷2）2
＝87.92＋50.24
＝138.16（平方米）
答：抹水泥部分的面积是138.16平方米。
【点睛】本题考查圆柱的表面积和体积应用。熟练掌握圆柱的表面积、体积公式是解题的关键。
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