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八年级下第九章——机械和功
9.1-杠杆
生活中的杠杆
基本概念
杠杆:
在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫做杠杆。
杠杆的五要素
支点O:杠杆绕着转动的点
动力F1:使杠杆转动的力
阻力F2:阻碍杠杆转动的力
动力臂l1:从支点到动力作用线的垂直距离
阻力臂l2:从支点到阻力作用线的垂直距离
均作用在杠杆上
F2
l1
l2
O
F1
画力臂的步骤
1.找出支点O、动力、阻力
2.沿力的方向作出力的作用线
通过力的作用点沿力的方向所引的直线,叫做力的作用线。
3.从支点向力的作用线作垂线,并标出垂直符号。
4.标力臂
画力臂的步骤
支点O
动力臂l1
阻力臂l2
动力F1
阻力F2
∟
∟
画力臂的步骤
F1
F2
A
O
B
L1
L2
画力臂的步骤
F1
F2
A
O
B
L1
L2
画力臂——相关思考
1.力臂是一定在杠杆上吗?
2.杠杆是否都是直的?
3. 若一个力作用在杠杆上,作用点不变,但作用方向改变,力臂是否改变?
画力臂——相关思考
2 .杠杆是否都是直的?
1.力臂是一定在杠杆上吗?
3. 若一个力作用在杠杆上,作用点不变,但作用方向改变,力臂是否改变?
答:不是
答:不是,杠杆可以是直的,也可以是弯的
答:力臂一定改变
画力臂
画力臂
●
O
●
●
F1
F2
∟
l1
∟
l2
画力臂
l1
F1
l2
F2
o
∟
∟
画力臂
杠杆的平衡条件
杠杆平衡的条件:
动力×动力臂=阻力×阻力臂
即 F1 · L1=F2 · L2
平衡条件的应用
O
l1=9m
l2=7cm
F1=200N
F2
平衡条件的应用
O
l1=9m
l2=7cm
F1=200N
F2
例题:
由F1l1=F2l2 得:
解:
F2
=
F1 l1
l2
=
200N×9m
0.07m
=2.57×104N
m
=
F2
g
=
10N·kg-1
2.57×104N
=2.57×103kg=2.57t
杠杆的分类
杠杆平衡条件:
F1l1=F2l2
F1
F2
=
l2
l1
三类杠杆:
若l1>l2,则F1 F2
若l1=l2,则F1 F2
若l1<l2,则F1 F2
>
=
<
省力杠杆
等臂杠杆
费力杠杆
小结:
判断杠杆的类型,实际就是比较动力臂和阻力臂的大小
杠杆的分类
省力杠杆
杠杆的分类
费力杠杆
杠杆的分类
等臂杠杆
杠杆的分类
基础练习
1.如图所示,这款图钉来自一名初中生的创意,翘起部分是为拔出图钉而预留的施力空间。图钉作为杠杆,其支点是( )
A.A点
B.B点
C.C点
D.D点
基础练习
2.【2021 河南】如图所示,开瓶器开启瓶盖时可抽象为一个杠杆,不计自重。下图能正确表示它工作示意图的是( )
3. 由杠杆的平衡条件可知,________(填“有”或“没有”)既省力又省距离的杠杆。
没有
基础练习
4.中医药文化是中华民族悠久历史文化的重要组成部分。如图是用切刀将黄芪切片的示意图,请你在图中画出施加在手柄上A点最小力F的示意图及其力臂L。
基础练习
5.【2020·湖北恩施】如图,在“探究杠杆平衡条件”的实验中,每个钩码重1N。
(1)实验前需调节平衡螺母使杠杆处于水平位置,这样做的目的是______________;
(2)若在A点挂有2个钩码,则B点要挂____
个钩码才能使杠杆水平平衡;
(3)若A点钩码数不变,取下B点钩码,用测力计作用在C点,为使杠杆再次水平平衡,测力计上最小示数为________N,方向____________。
基础练习
6.【2020·石家庄】如图所示的是一个指甲刀的示意图,它由三个杠杆ABC、OBD和OED组成,用指甲刀剪指甲时,属于省力杠杆的是__________,属于费力杠杆的是____________________。
ABC
OBD、OED
提升练习
1.【2021·新疆乌鲁木齐】如图甲,一质量分布均匀的12 kg 的铁球与轻杆焊接于A点后悬挂于竖直墙壁的B点,轻杆的延长线过球心O,轻杆的长度是铁球半径的三分之二,要使铁球刚好离开墙壁,施加在铁球上的力至少为(g取10 N/kg)( )
A.27 N B.45 N
C.72 N D.90 N
提升练习
2.【2020·湖北黄冈】如图所示的是建筑工地上工人用独轮车搬运材料的情景。设O1为独轮车支点,F1为动力。请作出动力臂l1和独轮车所受重力的示意图(O2为重心)。
3.【2021·江苏扬州】如图,在撬棒AD上作出撬起“石块1”的最小力F及对应的力臂l。
提升练习
3.【2021·江苏扬州】如图,在撬棒AD上作出撬起“石块1”的最小力F及对应的力臂l。
解:如图所示。
提升练习
4.【2020·甘肃天水】如图所示,轻质杠杆的A点挂一重物G,绳对杠杆的拉力为F2,O为杠杆的支点。请在杠杆的端点B处画出使杠杆保持静止的最小的力F1的示意图,并作出F2的力臂l2。
5.【2021·贵州黔东南】如图所示,用一根细绳将杠杆AOB在O点悬挂起来,B处挂一重物G,请你在杠杆上画出最小的动力F1及动力臂l1,使杠杆在图中位置平衡。
提升练习
6.【2021·辽宁丹东】如图,O是轻质杠杆的支点,杠杆在图中所示位置静止,请画出阻力F2和所要施加的最小动力F1的示意图。
7.【2020·湖北鄂州】如图所示,甲图是正在使用的核桃夹,上、下两部分都是杠杆,乙图是上半部分杠杆的示意图。请在A点画出最小动力F1的示意图,在B点画出阻力F2的示意图及对应的力臂l2。
提升练习
8.【2021·湖北】如图所示,质量分布均匀的木棒AB长为1 m,水平放置在O、O′两个支点上,已知AO、O′B的长均为0.25 m,若把B端竖直向上稍微抬起一点距离,至少要用力20 N,则木棒自重________N,把B端竖直向下稍微压下一点距离需要________N的力。