第十六章 二次根式 单元同步检测试题（含答案）

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第十六章《二次根式》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列二次根式能与合并的是（　　）
A． B． C． D．
2．若a、b、c为三角形的三条边，则+|b﹣a﹣c|＝（　　）
A．2b﹣2c B．2a C．2（a+b﹣c） D．2a﹣2c
3．实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则|a|﹣|b|+﹣|b﹣a|可化简为（　　）
A．a+b B．3a﹣3b C．a﹣b D．a﹣3b
4. 已知：m＝+1，n＝﹣1，则＝（　　）
A．±3 B．﹣3 C．3 D．
5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
6．若，则（　　）
A．x≥6 B．x≥0 C．0≤x≤6 D．x为一切实数
7．小明的作业本上有以下四题：做错的题是（　　）
A． B． C． D．
8．能够使二次根式有意义的实数x的值有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
9.下列运算正确的是
A. B.
C. D.
10.下列说法中正确的有个．
和是同类二次根式；的平方根是；位于第三象限；的算术平方根是；若，则点在第二、四象限角平分线上．
A. B. C. D.
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．已知b＞0，化简＝　 　．
12．要使代数式有意义，则x应满足　 　．
13．如图x在数轴上表示数的点的位置，则化简|3x+|的结果是　 　．
14．如果y＝，那么x+＝　 　．
15．计算： =　　．
16．若x=﹣3，则的值为　　．
17．由下列等式，，所提示的规律，可得出一般性的结论是______ 用含的式子表示
18．如图，在长方形内，两个小正方形的面积分别为，，则图中阴影部分的面积等于______．
三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分)
19．(8分)计算：
（1）4+﹣+4； （2）（2﹣3）÷；
（3）（+）（﹣4）； （4）2×÷．
20．（6分）已知：x＝+1，y＝﹣1，求下列各式的值．
（1）x2﹣y2． （2）．
21．(8分)已知，x的整数部分为a，小数部分为b，求的值．
22．(8分)已知y＝＋＋5，求的值．
23．已知三角形的两边长分别为3和5，第三边长为c，化简：－.
24．阅读材料，然后解答下列问题：
在进行代数式化简与计算时，我们会碰到形如这样的式子，其实我们可以将其进一步化简与计算：
【解析】解：；
；
；
学会解决问题：
（1）化简：；
（2）计算二次根式的值；
（3）比较大小：与；
（4）计算：．
参考答案与解析
一. 选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B A C A A D B D B
二. 填空题
11．解：∵b＞0，﹣a3b2＞0，
∴a＜0，
∴原式＝|ab|，
＝﹣ab，
故答案为：﹣ab．
12．解：根据题意得：x+2≥0且x﹣1≠0，
解得：x≥﹣2且x≠1．
故答案为：x≥﹣2且x≠1．
13．解：因为x＜0，
所以|3x+|
＝|3x﹣x|
＝|2x|
＝﹣2x．
故答案为：﹣2x．
14．解：由题意得：，
解得：x＝3，
则y＝，
x+＝3+2＝5，
故答案为：5．
15．2．
16．1
17．解：由等式，，所提示的规律，用含的式子表示可得出一般性的结论是为大于等于的自然数．
故答案为为大于等于的自然数．
18．解：两个小正方形的面积分别为，，
小正方形的边长为，大正方形边长为，
阴影部分的长为，宽为，
阴影部分的面积，
故答案为：．
三.解答题
19．
解：(1)原式＝2－2＋1＝1.(4分)
(2)原式＝3－6＋3＝0.(8分)
20．
解：(1)移项得(x－3)2＝25，∴x－3＝5或x－3＝－5，∴x＝8或－2.(5分)
(2)移项整理得(x＋1)3＝－，∴x＋1＝－，∴x＝－.(10分)
21．解：根据相反数的定义可知：
解得：a=-8,b=36.
4的平方根是：
22．解：由题意，得∴x＝2.
∴y＝5.
∴＝＝＝2.
23. 解：依题意，知5－3＜c＜5＋3，即2＜c＜8，原式＝－＝c－2－(4－c)＝c－6
24．解：；
；
；
学会解决问题：
（1）化简：；
（2）计算二次根式的值；
（3）比较大小：与；
（4）计算：．
解：（1）==；
（2）====；
（3）因为()， 所以；
（4）=