第十六章 二次根式 单元同步检测试题（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
第十六章《二次根式》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.若在实数范围内有意义，则a的取值范围是（ ）
A.a≥- B.a≤- C.a>- D.a<--
2.当a为实数时,下列各式、、、、、是二次根式的有多少个( )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
3.二次根式:①;② ;③;④中，与是同类二次根式的是( )
A.①和② B.①和③ C.②和④ D.③和④
4.把x根号外的因式移入根号内，化简的结果是 ( )
A． B． C．－ D．－
5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
6．若，则（　　）
A．x≥6 B．x≥0 C．0≤x≤6 D．x为一切实数
7．小明的作业本上有以下四题：做错的题是（　　）
A． B．
C． D．
8．实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则|a|﹣|b|+﹣|b﹣a|可化简为（　　）
A．a+b B．3a﹣3b C．a﹣b D．a﹣3b
9．已知：m＝+1，n＝﹣1，则＝（　　）
A．±3 B．﹣3 C．3 D．
10．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为cm，宽为4cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（　　）
A．4cm B．16cm C．2（+4）cm D．4（﹣4）cm
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.在根式,，，，，最简二次根式的个数有 个.
12.若3,m,5为某三角形三边长，化简-2=
13.若已知一个梯形的上底长为( -)cm,下底长为( +)cm,高为2 cm，则这个梯形的面积为
14．已知a2﹣4a+4=0，则的值　　．
15．计算： =　　．
16．若x=﹣3，则的值为　　．
17.计算: (-)-(+)=
18.观察下列各式:①=2，②=3，③=4，……根据以上规律,第n个等式应为:
三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分)
19．(8分)计算：
（1）4+﹣+4； （2）（2﹣3）÷；
（3）（+）（﹣4）； （4）2×÷．
20．（6分）已知：x＝+1，y＝﹣1，求下列各式的值．
（1）x2﹣y2． （2）．
21．(8分)已知，x的整数部分为a，小数部分为b，求的值．
22．(8分)已知y＝＋＋5，求的值．
23.在进行二次根式的化简时，我们有时会碰上如这样的式子，其实我们还需要将其进一步化简：．以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
也可以用如下方法化简：．
（1）请用两种不同的方法化简；
（2）化简：．
24．前几天的“双十一”全民购物活动中，李老师买了一台摆钟．说明书上写着摆钟的摆锤摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为，其中表示周期单位：秒，表示摆的长单位：米，是一个确定的数值，，摆锤每摆动一个来回发出一次滴答声，这台摆钟的摆锤长为米，那么请问在分钟内该钟大约能发出了多少次滴答声？备注：取，，结果四舍五入取整数．
参考答案与解析
一. 选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B B D A A D A C B
二. 填空题
11.1 12. 3m-18 13.14 cm2
14．2．
15．2．
16．1
17.-
18.=(n+ 1）(n为正整数)
三.解答题
19．
解：(1)原式＝2－2＋1＝1.(4分)
(2)原式＝3－6＋3＝0.(8分)
20．
解：(1)移项得(x－3)2＝25，∴x－3＝5或x－3＝－5，∴x＝8或－2.(5分)
(2)移项整理得(x＋1)3＝－，∴x＋1＝－，∴x＝－.(10分)
21．解：根据相反数的定义可知：
解得：a=-8,b=36.
4的平方根是：
22．解：由题意，得∴x＝2.
∴y＝5.
∴＝＝＝2.
23. 解：（1）①；
②；
（2）解：原式
．
24．解：，表示周期单位：秒，表示摆长单位：米，米秒．
，
在一分钟内，该钟大约发出滴答声的次数为：．
答：在一分钟内该钟大约发出了次滴答声．