第十六章 二次根式 单元同步检测试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 第十六章 二次根式 单元同步检测试题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 185.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-22 12:09:45 | ||
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文档简介
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第十六章《二次根式》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列计算中，正确的是( ）
A.-= B.X=4 C.2+=2 D. =
2.若=a-1,则a的取值范围是( )
A.a>1 B.a≥l C. a3.二次根式的一个有理化因式是( ）
A. B.+ C. D.-
4.计算:6x÷2的结果是( )
A.-4 B.-2 C.40. D.7
5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
6．若，则（ ）
A．x≥6 B．x≥0 C．0≤x≤6 D．x为一切实数
7．小明的作业本上有以下四题：做错的题是（ ）
A． B．
C． D．
8．下列二次根式中与是同类二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
9．将根号外的因式移到根号内为（ ）
A． B．－ C．－ D．
10．已知长方形ABCD中，AB=2–，BC=+1，则长方形ABCD的面积是（ ）
A．5 B．4– C．5–4 D．5+4
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.如果最简二次根式与能进行合并,则x的值为
12.已知a满足|2017-a|+=a，则a-20172的值是
13.若y-=-2 018,则(x+y)2018=
14.计算: (-)-(+)=
15．规定运算：(a*b)=｜a－b｜，其中a、b为实数，则（*3）+=________.
16．若a、b是实数，且|a|＝+4，则a+b=_____．
17. 在数轴上表示实数a的点如图所示，化简＋|a－2|的结果为_____．
18.观察下列各式:①=2，②=3，③=4，……根据以上规律,第n个等式应为:
三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分)
19．(8分)计算：
（1）4+﹣+4； （2）（2﹣3）÷；
（3）（+）（﹣4）； （4）2×÷．
20．（6分）已知：x＝+1，y＝﹣1，求下列各式的值．
（1）x2﹣y2． （2）．
21．(8分)已知，x的整数部分为a，小数部分为b，求的值．
22．(8分)已知y＝＋＋5，求的值．
23. 若A,B分别代表两个多项式,且A+ B=2a2 ,A- B= 2ab.
(1)求多项式A和B;
(2)当a=+1,b=-1时,求分式的值.
24. 在解决数学问题时,我们一般先仔细阅读题干,找出有用信息作为已知条件,然后利用这些信息解决问题,但是有的题目信息比较明显,我们把这样的信息称为显性条件;而有的信息不太明显需要结合图形、特殊式子成立的条件、实际问题等发现隐含信息作为条件,我们把这样的条件称为隐含条件。所以我们在做题时,要注意发现题目中的隐含条件.
[阅读理解]
阅读下面的解题过程,体会如何发现隐含条件并回答下面的问题。
化简:(）2-|1-x|.
解:隐含条件1-3x≥0解得:x≤，
所以1-x>0.
所以原式=(1-3x)-(1-x)
=1-3x-1+x
=- 2x.
[启发应用]
(1)按照上面的解法.试化简:-)2;
[类比迁移]
(2)实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简 + -｜b-a|;
(3)已知a,b,c为ΔABC的三边长，
化简:+++.
参考答案与解析
一. 选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B C D A A D A B A
二. 填空题
11.2
12.2018
13.1
14.-
15．3
16．-3或5##5或-3
17. 解：由数轴得知，a>2,且a<5,所以a-5<0,a-2>0,原式化简=5-a+a-2=3.故答案为3.
18.=(n+ 1）(n为正整数)
三.解答题
19．
解：(1)原式＝2－2＋1＝1.(4分)
(2)原式＝3－6＋3＝0.(8分)
20．
解：(1)移项得(x－3)2＝25，∴x－3＝5或x－3＝－5，∴x＝8或－2.(5分)
(2)移项整理得(x＋1)3＝－，∴x＋1＝－，∴x＝－.(10分)
21．解：根据相反数的定义可知：
解得：a=-8,b=36.
4的平方根是：
22．解：由题意，得∴x＝2.
∴y＝5.
∴＝＝＝2.
23.解:(1)将A+ B=2a2,A- B=2ab组成方程组，
得
①+②,得2A=2a2 +2ab,所以A=a2+ab.
①-②,得2B= 2a2 - 2ab,所以 B=a2 -ab;
(2)=.
当a=+1，b=-1时，
=
24.解:(1)隐含条件2-x≥0解得x≤2，∴x-3<0,
∴原式--(x-3)-(2- x)=3-x- -2+x=1;
(2)观察数轴得隐含条件:a<0,b>0,|a|> |b|。
∴a +b<0,b-a>0,
∴原式=-a-(a+b)-(b-a)=-a-a-b-b+a=-a- 2b;
(3)由三角形三边之间的关系可得隐含条件:a+b+c>0,
b+c>a,a+c>b,a+b>c.
∴a-b-c<0,b-a-c<0.c-b-a<0,
∴原式= (a+b+c)-(a-b-c)- (b-a-c)-(e-b-a)=a+b+c-a+b+c-b+a+c-c+b+a=2a+ 2b+ 2c.
第十六章《二次根式》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列计算中，正确的是( ）
A.-= B.X=4 C.2+=2 D. =
2.若=a-1,则a的取值范围是( )
A.a>1 B.a≥l C. a
A. B.+ C. D.-
4.计算:6x÷2的结果是( )
A.-4 B.-2 C.40. D.7
5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
6．若，则（ ）
A．x≥6 B．x≥0 C．0≤x≤6 D．x为一切实数
7．小明的作业本上有以下四题：做错的题是（ ）
A． B．
C． D．
8．下列二次根式中与是同类二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
9．将根号外的因式移到根号内为（ ）
A． B．－ C．－ D．
10．已知长方形ABCD中，AB=2–，BC=+1，则长方形ABCD的面积是（ ）
A．5 B．4– C．5–4 D．5+4
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.如果最简二次根式与能进行合并,则x的值为
12.已知a满足|2017-a|+=a，则a-20172的值是
13.若y-=-2 018,则(x+y)2018=
14.计算: (-)-(+)=
15．规定运算：(a*b)=｜a－b｜，其中a、b为实数，则（*3）+=________.
16．若a、b是实数，且|a|＝+4，则a+b=_____．
17. 在数轴上表示实数a的点如图所示，化简＋|a－2|的结果为_____．
18.观察下列各式:①=2，②=3，③=4，……根据以上规律,第n个等式应为:
三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分)
19．(8分)计算：
（1）4+﹣+4； （2）（2﹣3）÷；
（3）（+）（﹣4）； （4）2×÷．
20．（6分）已知：x＝+1，y＝﹣1，求下列各式的值．
（1）x2﹣y2． （2）．
21．(8分)已知，x的整数部分为a，小数部分为b，求的值．
22．(8分)已知y＝＋＋5，求的值．
23. 若A,B分别代表两个多项式,且A+ B=2a2 ,A- B= 2ab.
(1)求多项式A和B;
(2)当a=+1,b=-1时,求分式的值.
24. 在解决数学问题时,我们一般先仔细阅读题干,找出有用信息作为已知条件,然后利用这些信息解决问题,但是有的题目信息比较明显,我们把这样的信息称为显性条件;而有的信息不太明显需要结合图形、特殊式子成立的条件、实际问题等发现隐含信息作为条件,我们把这样的条件称为隐含条件。所以我们在做题时,要注意发现题目中的隐含条件.
[阅读理解]
阅读下面的解题过程,体会如何发现隐含条件并回答下面的问题。
化简:(）2-|1-x|.
解:隐含条件1-3x≥0解得:x≤，
所以1-x>0.
所以原式=(1-3x)-(1-x)
=1-3x-1+x
=- 2x.
[启发应用]
(1)按照上面的解法.试化简:-)2;
[类比迁移]
(2)实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简 + -｜b-a|;
(3)已知a,b,c为ΔABC的三边长，
化简:+++.
参考答案与解析
一. 选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B C D A A D A B A
二. 填空题
11.2
12.2018
13.1
14.-
15．3
16．-3或5##5或-3
17. 解：由数轴得知，a>2,且a<5,所以a-5<0,a-2>0,原式化简=5-a+a-2=3.故答案为3.
18.=(n+ 1）(n为正整数)
三.解答题
19．
解：(1)原式＝2－2＋1＝1.(4分)
(2)原式＝3－6＋3＝0.(8分)
20．
解：(1)移项得(x－3)2＝25，∴x－3＝5或x－3＝－5，∴x＝8或－2.(5分)
(2)移项整理得(x＋1)3＝－，∴x＋1＝－，∴x＝－.(10分)
21．解：根据相反数的定义可知：
解得：a=-8,b=36.
4的平方根是：
22．解：由题意，得∴x＝2.
∴y＝5.
∴＝＝＝2.
23.解:(1)将A+ B=2a2,A- B=2ab组成方程组，
得
①+②,得2A=2a2 +2ab,所以A=a2+ab.
①-②,得2B= 2a2 - 2ab,所以 B=a2 -ab;
(2)=.
当a=+1，b=-1时，
=
24.解:(1)隐含条件2-x≥0解得x≤2，∴x-3<0,
∴原式--(x-3)-(2- x)=3-x- -2+x=1;
(2)观察数轴得隐含条件:a<0,b>0,|a|> |b|。
∴a +b<0,b-a>0,
∴原式=-a-(a+b)-(b-a)=-a-a-b-b+a=-a- 2b;
(3)由三角形三边之间的关系可得隐含条件:a+b+c>0,
b+c>a,a+c>b,a+b>c.
∴a-b-c<0,b-a-c<0.c-b-a<0,
∴原式= (a+b+c)-(a-b-c)- (b-a-c)-(e-b-a)=a+b+c-a+b+c-b+a+c-c+b+a=2a+ 2b+ 2c.