八年级 导学案
主备教师 上课教师 上课时间
学习内容：1.2直角三角形（2）学习目标：1、进一步掌握推理证明的方法，发展演绎推理能力。 2、能够证明直角三角形全等的“HL”判定定理既解决实际问题。学习重难点：证明“HL”定理的思路的探究和分析。
教学流程 复备与评价
复习提 ( http: / / www.xkb1.com )问1判断两个三角形全等的方法有哪几种？2、有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？如果其中一个角是直角呢？请证明你的结论。阅读课本18-19页学习目标：能够证明直角三角形全等的“HL”判定定理。问题1，此定理适用于什么样的三角形？（适用于直角三角形） 2、判定直角三角形的方法有哪些，分别说出？（HL,SAS,ASA,AAS,SSS.先考虑HL,在考虑另外四种方法。）做一做 如图利用刻度尺和三角板，能否做出这个角的角平分线？并证明。四、练习 随堂练习P20--1（对于假的命题要举出反例，真命题要说明理由。教师分析讲解。）五、议一议 如图：已知∠ACB=∠BDA=90。 要使 ⊿ACB≌⊿BDA，还需要什么条件？把他们写出来，并说明理由。 六、自学20页例题：七、当堂训练：1、下列各选项中的两个直角三角形不一定全等的是（ ）A：两条直角边对应相等的两个直角三角形。B：两条锐角边对应相等的两个直角三角形。C：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形。D：有一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等。2、下列长度的三条线段能构成直角三角形的是（ ）①8、15、17 ②4、5、6、 ③7.5、4、8.5 ④ 24、25、7 ⑤ 5、8、10 A：①②④ B：②④⑤ C：①③⑤ D：①③④3、下列命题中，假命题是（ ）A：三个角的度数之比为1：3：4的三角形是直角三角形。B：三个角的度数之比为1：3：2的三角形是直角三角形。C：三边长之比为1：√3：2的三角形是直角三角形。D：三边长之比为√2：√2：2的三角形是直角三角形。4、下列说法正确的有（ ）（1）一个锐角及斜边对应相等的两个直角三角形全等。（2）一个锐角及一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。（3）两个锐角对应等的两个直角三角形全等。（4）有两条边相等的两个直角三角形全等。（5）有斜边和条直角边对应相等的两个直角三角形全等。A：2个 B：3个 C：4个D：5个5、下列说法中错误的是（ ）A:直角三角形中，任意直角边上的中线小于斜边。B:等腰三角形斜边上的高等于斜边的一半。 C:直角三角形中每条直角边都小于斜边。D:等腰直角三角形一边长为1，则它的周长为1+√26、以下列各组为边长，能组成直角三角形的是（ ）A： 8、15、17 B：4、5、6 C：5、8、10 D：8、39、407、命题：若A＞B，则A2＞B2的逆命题是__________________________。8、AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ADC沿AD对折，点C落在C｀的位置，则BC`与BC之间的数量关系是____________。9、四边形ABCD中，若AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，且AB⊥BC，求四边形ABCD的面积________。 八、作业：P23页习题1.6 1、2、4、5。 （思考交流引导学生分析证明思路，写出证明过程）（设计做一做的目的为了让学生体会数学结论在实际中的应用，教学中就要求学生能用数学的语言清楚地表达自己的想法，并能按要求将推理证明过程写出来。若有困难看习题3题）（教学中给予学生时间和空间，鼓励学生积极思考，并在独立思考的基础上，通过交流，获得不同的答案，并将一种方法写出证明过程。
教学反思 1、本节课学习了哪些知识？ 2、还有那一些方面的收获？
A
O
B
A
B
C
D八年级 导学案
主备教师 上课教师 上课时间
学习内容：1.2直角三角形（1）学习目标：1、了解勾股定理逆定理的证明方法 2、结合具体例子了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题、知道原命题成立其逆命题不一定成立。学习重难点： 进一步掌握演绎推理的方法
教学流程 复备与评价
一、前置准备1、说出你知道的直角三角形的性质和判定及勾股数2、勾股定理的内容是：_____________________________;它的条件是：______________________________________;结论是：__________________________________________。二、自主学习：将勾股定理的条件和结论分别变成结论和条件，其内容是：下面试着将上述命题证明：已知在△ABC中，AB2+AC2=BC2求证：△ABC是直角三角形。得出定理：如果三角形两边的__________等于__________，那么这个三角形是直角三角形。三、合作交流：1、观察勾股定理及上述定理，它们的条件和结论之间有怎样的关系？然后观察下列每组命题，是否也在类似关系（1）如果两个角是对顶角，那么它们相等。如果两个角相等，那么它们 是对顶角。（2）如果小明患了肺炎，那么他一定会发烧。 如果小明发烧，那么他一定患了肺炎。（3）一个三角形中相等的边所对的角相等。 一个 三角形中相等的角所对的边相等。像上述每组命题我们称为互逆命题，即一个命的条件和结论分别是另一个命题的__________和__________。2、阅读课本P16“想一想”，回答下列问题：①一个命题是真命题，那么它的逆命题也一定是真命题吗？ ②什么是互逆定理？③是否任何定理都有逆定理？④ 思考我们学过哪些互逆定理？四、归纳总结：1、勾股定理和逆定理的内容分别是什么？ 2、什么是互逆定理，什么是互逆命题？五、当堂训练：1、判断A：每个命题都有逆命题，每个定理也都有逆定理。（ ）B：命题正确时其逆命题也正确。（ ）C：直角三角形两边分别是3，4，则第三边为5。（ ）2、下列长度的三条线段能构成直角三角形的是（ ）①8、15、17 ②4、5、6、 ③7.5、4、8.5 ④ 24、25、7 ⑤ 5、8、10 A：①②④ B：②④⑤ C：①③⑤ D：①③④3、以下命题的逆命题属于假命题的是（ ）A：两底角相等的两个三角形是等腰三角形。B：全等三角形的对应角相等。C：两直线平行，内对角相等。D：直角三角形两锐角互等。4、命题：等腰三角形两腰上的高相等的逆命题是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。5、若一个直角两直角边之比为3：4，斜边长20CM，则两直角边为（ ， ）6、已知直角三角形两直角边长分别为6和8，则斜边长为________，斜边上的高为_________。7、写出下列命题的逆命题，并判断每对命题的真假：A：五边形是多边形。B两直线平行，同位角相等。：C：如果两个角是对顶角，那么它们相等。D：如果AB=0，那么A=0，B=0。中考真题：用四个全等的直角三角形拼成了一个如图所示的图形，其中a表示较短，直角三角形，b表示较长的直角边，c表示斜边，你能用这个图形证明勾股定理吗？ 温故知新引导学生领会证明思路及证明过程，得出结论引导学生观察这些成对命题的条件和结论之间的关系，归纳出它们的共性，进一步得出“互逆定理”的概念。
教学反思
