八年级 导学案
主备教师 上课教师 上课时间
学习内容：1．3 线段的垂 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )直平分线（1）学习目标：经历证明线段的垂直平分线的性质定理及其逆定理的过程，理解证明的步骤，熟悉几何（数学）符号语言的运用.学习重难点：运用几何符号语言证明线段的垂直平分线的性质定理及其逆定理及并能应用在实际问题中..
教学流程 复备与评价
一、自主学习：我们曾经利用折纸的方法得到线段的中垂线，你还记得怎么折的吗？ （1）线段的中垂线有什么特征呢？ （2）你能证明这个结论吗？二、合作交流；议一议：写出“线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等”这一命题的逆命题？它是真命题吗？如果是，请证明，并与同伴交流。三、做一做：你会用尺规作出已知线段AB的垂直平分线CD，并说明为什么CD是线段AB的垂直平分线吗？ A B反思：如何用尺规作图确定已知线段的中点？自学22页例题：五、随堂练习：六、当堂训练：1、已知：线段AB及一点P，PA=PB，则点P在 上。2、已知：如图，∠BAC=1200,AB=AC,AC的垂直平分线交BC于D则∠ADC= 。3、△ABC中，∠A=500，AB=AC,AB的垂直平分线交AC于D则∠DBC的度数 。4、△ABC中，DE、FG分别是边AB、AC垂直平分线，则∠B ∠BAE，∠C ∠GAF ，若∠BAC=1260，则∠EAG= 。5、如图，△ABC中，AB=AC=17,BC=16,DE垂直平分AB，则△BCD的周长是 。6、有特大城市A及两个小城市B、C，这三个城市共建一个污水处理厂，使得该厂到B、C两城市的距离相等，且使A市到厂的管线最短，试确定污水处理厂的位置。七、作业：P23 习题1、2、3、4八、中考真题：已知：如图，DE是△ABC的AB边的垂直平分线，分别交AB、BC于D、E，AE平分∠BAC，若∠B=300，求∠C的度数。 学生思考并用纸折叠.学生思考并叙述结论：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等.教师引导、更正、归纳逆命题，并对学生的观点及时做出评价和鼓励.并引导学生写出或说出已知、求证的内容，并引导学生分析证明思路, 学生独立思考，生点评。锻炼学生的思维能力
教学反思八年级 导学案
主备教师 上课教师 上课时间
学习内容：1．3 线段的垂 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )直平分线（2）学习目标1、能够证明线段的垂直平分线相交于一点这一定理。2、能够用尺规作已知线段的垂直平分线和已知底边及底边上的高作等腰三角形。学习重难点：定理在实际问题中的应用.
教学流程 复备与评价
一、课前练习：1、在△ABC中，AB、AC的垂直平分线相交于点P，则PA、PB、PC的大小关系是 。2、在△ABC中,AB=AC, ∠B=580,AB的垂直平分线交AC于N,则∠NBC= . 3、已知线段AB，请你用尺规作出它的垂直平分线。 A B二、自主学习：1、剪一个三角形纸片通过折叠找出每条边的垂直平分线.观察这三条垂直平分线,你发现了什么 2、提出问题：你想证明这个命题吗 你能证明这个命题吗 3．利用尺规作出三角形三条边的垂直平分线. 再观察这三条垂直平分线,你又发现了什么 与同伴交流. 3．引导学生分析和证明这个命题. 教师引导学生书写已知，求证. 定理：三角形三条边的垂直平分线相交于 ，这一点到三个顶点的距离 。合作交流；1、请同学们看P24“议一议”，并回答所提出的问题。2、自学P24“例题”，并与同伴交流疑惑。 自学P24-25做一做，并与同伴交流五、例题解析：如图，在△ABC中，∠A=400,O是AB、AC的垂直平分线的交点，求∠OCB的度数；如果将（1）中的的∠A度数改为700，其余的条件不变，再求∠OCB的度数；如果将（1）中的的∠A度数改为锐角a，其余的条件不变，再求∠OCB的度数。你发现了什么规律？请证明；如果将（1）中的的∠A度数改为钝角a，其余的条件不变，是否还存在同样的规律？你又发现了什么？六、当堂训练：1、在三角形内部，有一点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P一定是（ ）A、三角形三条角平分线的交点；B、三角形三条垂直平分线的交点；C、三角形三条中线的交点；D、三角形三条高的交点。2、已知△ABC的三边的垂直平分线交点在△ABC的边上，则△ABC的形状为（ ）A、锐角三角形；B、直角三角形；C、钝角三角形；D、不能确定3、等腰 Rt△ABC中，AB=AC,BC=a,其斜边上的中线与一腰的垂直平分线交于点O，则点O到三角形三个顶点的距离是 。4、已知线段a、b，求作以a为底，以b为高的等腰三角形。 a b 随堂练习：P26 中考真题：已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=900, ∠BAC=600,DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于点E，点F在DE的延长线上，且AF=CE，试探究图中相等的线段。九、P36 习题1、2 复习上节课的尺规作图的知识.学生进行折纸活动，并思考和发现结论. 教师巡视，并观察学生的作图情况. 结论:三角形三条边的垂直平分线相交于一点.引导学生书写已知，求证. 注意点评,注重几何符号语言的规范性.体现学生的合作学习． 教师注意对学生做法叙述的准确性，加以更正. 锻炼学生的思维能力
教学反思 注重学生的作图和做法的叙述准确.让学生亲历知识的发生和发展过程.
