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八年级 数学导学案
主备教师 上课教师 上课时间
学习内容：1.4 角平分线(二)学习目标：掌握三角形三条角平分线的性质定理，会用这个定理解决一些简单问题。学习重难点： 掌握三角形三条角平分线的性质定理并进行证明
教学流程 复备与评价
一、自主探究1、把准备好的三角形拿出来，分别折出三个角的角平分线，然后观察三条角平分线有什么性质。动手用直尺和圆规画一个三角形，然后画出三条角平分线，观察这三条角平分线有什么性质，和折出来的三条角平分线是不是有类似的性质 （要注意和三角形三条线段垂直平分线的性质类比思考。）3、说出你们的猜想，体会类比的好处。 为了使你们的猜测站得住脚，还需要干什么 （学生讨论）写出完整的证明过程。 二、自学例题1、学生阅读课本31页例题3，提出疑问。2、学生解决疑问。3、变式训练（1）将小（1）改为：已知AC=4cm，求CD的长；（2）将小（2）改为：已知AB=8cm，求三角形DEB的周长三、能力提升1、已知：如图∠C=,∠B=，AD是ΔABC的角平分线， 求证：BD=2CD2、如图，在ΔABC中，∠C=,∠B=，AB的垂直平分线分别交AB,BC于点D,E求证：BE=2CE
教学反思
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八年级 数学导学案
主备教师 上课教师 上课时间
学习内容：1.4 角平分线(一)学习目标：1、掌握角平分线的性质定理及其逆定理，会用这两个定理解决一些简单问题。 2、 理解角平分线的性质定理和判定定理的证明。学习重难点： 掌握角平分线性质定理、逆定理及证明。
教学流程 复备与评价
一、自主探究做一个角的角平分线，在角平分线上任取一点，过这点作这个角两边的垂线段，你能得到什么结论？能证明你的结论吗？用语言总结你的结论(定理） 3、 如图,判断正误：∵OC是∠AOB的平分线, P是OC上任意一点,(已知)∴PD=PE(角平分线上的点到这个角的两边距离相等).4、已知:如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F.求证:EB=FC. 合作探究写出上面定理的逆命题，它是真命题吗？ 讨论：为什么必须有“在一个角的内部”这个条件？讨论证明方法，代表讲解。三、能力提升1、阅读课本29页例题思考：解题过程中应注意什么？2、在ΔABC中，∠C=,∠A=,作AB的垂直平分线，交AB于点D,交AC于点E,连接BE，则BE平分∠ABC吗？请证明这一结论，你有几种方法？3、如图,求作一点P,使PC=PD,并且点P到∠AOB的两边的距离相等.
教学反思
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