2022-2023学年北师大版八年级下册数学第二章一元一次不等式和一元一次不等式组单元测试（含简单答案）

第二章一元一次不等式和一元一次不等式组（单元测试）2022-2023学年八年级下册数学北师大版
一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)（本大题共12小题，每小题3分，共36分)
1．如图，数轴上表示的是某个不等式组的解集，则该不等式组可能是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，在数轴上A，B，C，D四个点所对应的数中是不等式组的解的是（ ）
A．点A对应的数 B．点B对应的数
C．点C对应的数 D．点D对应的数
3．将一箱书分给学生，若每位学生分6本书，则还剩10本书；若每位学生分8本书，则有一个学生分到书但不到4本．求这一箱书的本数与学生的人数．若设有x人，则可列不等式组为（ ）
A． B．
C． D．
4．若定义一种新的取整符号[ ]，即[x]表示不超过x的最大整数．例如：，．则下列结论正确的是（ ）
①； ②；③方程的解有无数多个；④若，则x的取值范围是；⑤当时，则的值为0、1或2．
A．①②③ B．①②④ C．①③⑤ D．①③④
5．某人分两次在市场上买了同一批货物，第一次买了3件，平均价格为每件a元，第二次买了2件，平均价格为每件b元，后来他以每件元的平均价格卖出，结果发现他赔了钱，赔钱的原因是（ ）
A． B． C． D．与a，b的大小无关
6．非负数x，y满足，记，W的最大值为m，最小值n，则（ ）
A．6 B．7 C．14 D．21
7．数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，一次函数y＝kx+b（k、b为常数，且k＜0）的图象与直线y＝x都经过点A（3，1），当kx+b＜x时，x的取值范围是（　　）
A．x＞3 B．x＜3 C．x＜1 D．x＞1
8．如图，直线与直线交于点，点的横坐标为，且直线过点，下列说法：①对于函数来说，随的增大而减小；②函数不经过第三象限；③；④不等式组的解集是其中正确的是（ ）
A．①② B．①③ C．①③④ D．①②③④
9．如图，直线l上有三点A，B，C，，，点P，Q分别从点A，B同时出发，向点C移动，点P的速度是m个单位长/秒，点Q的速度是n个单位长/秒，，那么（ ）
A．点P先到 B．点Q先到
C．点P，Q同时到 D．无法确定哪点先到
10．函数和的图象交于点，则不等式的解集为(　　)
A． B． C． D．
11．如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为（-2，0），则下列说法正确的是（ ）
A．随的增大而减小 B．关于的方程的解为
C．当时， D．，
12．一次函数与的图像如图所示，下列说法：①对于函数来说，y随x的增大而增大；②函数不经过第二象限；③不等式的解集是；④，其中正确的是（ ）
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
二、填空题
13．如图，平面直角坐标系xoy中，直线y1＝k1x＋b1的图像与直线y2＝k2x＋b2的图像相交于点（－1，－3），当y1＜y2时，实数x的取值范围为__________．
14．世纪公园的门票是每人5元，一次购门票满40张，每张门票可少1元．若少于40人时，一个团队至少要有________人进公园，买40张门票反而合算．
15．已知一次函数，现给出以下结论：
①若该函数的图像不经过第三象限，则；
②若当时，该函数最小值为，则它的最大值为；
③该函数的图像必经过点；
④对于一次函数，当时，，则的取值范围为．
其中正确的是______．（写出所有正确结论的序号）
16．已知关于，的方程组的解满足，则的取值范围是______________．
17．如果点在第三象限，且为整数，则点关于轴对称的点的坐标为______．
18．若一元一次不等式的解为，则不等式的解为______．
19．一只不透明的袋子中装有6个球（颜色分别为红色、黄色、蓝色），它们除颜色外都相同．将球摇匀，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率大于摸到黄球的概率，且摸到黄球、蓝球的概率相等，则红球的个数为______个．
20．已知关于的方程的解是非负数，则的最小值为________．
三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分)
21．已知关于的不等式．
(1)当时，求该不等式的正整数解
(2)取何值时，该不等式有解，并求出其解集
22．已知一次函数的图像如图所示，直线与x轴的交点坐标是，利用函数图像回答：
(1)当取何值时，？
(2)当取何值时，？
23．解下列不等式：
(1)；
(2)．
24．某学校初二年级党支部组织“品读经典，锤炼党性”活动，需要购买不同类型的书籍给党员老师阅读．已知购买1本类书和2本类书共需82元；购买2本类书和1本类书共需74元．
(1)求，两类书的单价；
(2)学校准备购买，两类书共34本，且类书的数量不高于类书的数量．购买书籍的花费不得高于900元，则该学校有哪几种购买方案？
25．如图，一次函数和的图象相交于点A(2， 1)．
(1)求k，b的值；
(2)根据图象，若，写出x取值；若，写出x取值．
参考答案：
1．A
2．B
3．C
4．D
5．B
6．D
7．A
8．C
9．B
10．C
11．B
12．B
13．x＜－1
14．33
15．②③
16．
17．
18．
19．4
20．
21．(1)
(2)当时，不等式有解，当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解为
22．(1)
(2)
23．(1)
(2)
24．(1)类书的单价为22元，类书的单价为30元
(2)学校共有3种购买方案：
方案1：购买类书15本，类书19本；
方案2：购买类书16本，类书18本；
方案3：购买类书17本，类书17本．
25．(1)
(2)，