2022-2023学年北师大版七年级数学下册5.3.2 简单的轴对称图形 同步练习题 （无答案）

5.3.2 简单的轴对称图形 同步练习题 2022-2023学年北师大版七年级数学下册
一、选择题
1.如图,在△ABC中,边AB,AC的垂直平分线交于点P,连接BP,CP,若∠A=50°,则∠BPC= (　　)
A.50°　　　　B.100°　　　　C.130°　　　　D.150°
2.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,AC边的垂直平分线DE分别交AC、AB边于点D、E,连接CE,则∠ECB的度数是 (　　)
A.25°　　　　B.30°　　　　C.35°　　　　D.40°
3.如图,OP平分∠MON,PA⊥ON于点A,点Q是射线OM上的一个动点,若PA=4,则PQ的长不可能是 (　　)
A.3.5　　　 　B.4　　 　　C.4.5　　　 　D.5
4.如图,在△ABC中,AB=AC=3,BC=2,分别以点A,B为圆心,以大于AB的长为半径画弧,两弧相交于点M和点N,作直线MN,交AC于点D,连接BD,则△BCD的周长为　 (　　)
A.4　　　 　B.5　　　 　C.6　　　 　D.8
5.如图,在△ABC中,AB=AC,BC=4,△ABC的面积是10,AB的垂直平分线ED分别交AC,AB边于E,D两点,若点F为BC边的中点,点P为线段ED上一动点,则△PBF的周长的最小值为 (　　)
A.5　　　　 B.7　　　 　C.10　　　　 D.14
6.如图,直线m∥n,△ABC是等边三角形,顶点B在直线n上,直线m交AB于点E,交AC于点F,若∠1=140°,则∠2的度数是 (　　)
A.80°　　 B.100°　 　 C.120° D.140°
7.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,利用尺规作图在BC,BA上分别截取BE,BD,使BE=BD;分别以D,E为圆心,以大于DE的长为半径作弧,两弧在∠CBA内交于点F;作射线BF交AC于点G.若CG=2,则点G到直线AB的距离为 (　　)
A.1　　　　B.2　　　　C.3　　　　D.4
8.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=4,DC=AD,BD平分∠ABC,则点D到直线AB的距离等于 (　　)
A.1　　　　B.
二、填空题
9.如图,在△ABC中,AC=12,BC=8,线段AB的垂直平分线交AC于点N,交AB于点M,则△BCN的周长为　　　　.
10.如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB.若AC=2,DE=1,则S△ACD=　　　　.
11.如图,点C在∠AOB的平分线上,CD⊥OA于点D,且CD=3,如果E是射线OB上一点,那么线段CE的长度的最小值是　　　　.
12.如图,已知线段AB,分别以点A,B为圆心,5为半径作弧相交于点C,D.连接CD,点E在CD上,连接CA,CB,EA,EB.若△ABC与△ABE的周长之差为4,则AE的长为　　　　.
3.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,直线DE是线段AB的垂直平分线,已知∠CBD=∠ABD,则∠A=　　　　.
14.如图,在△ABC中,线段BC的垂直平分线MN交AB于点D,连接CD,若BD=3,AD=2,则AC的长度x的取值范围为　　　　.
15.如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=6,CD=2,则S△ABD=　　　　.
16.如图,在第1个三角形(△ABA1)中,∠B=20°,AB=A1B,在A1B上取一点C,延长AA1到点A2,使得A1A2=A1C,连接A2C,得到第2个三角形,即△A1CA2;在A2C上取一点D,延长A1A2到A3,使得A2A3=A2D,连接A3D,得到第3个三角形,即△A2DA3;……,按此作法进行下去,第n个三角形的以An为顶点的内角的度数为　　　　　　.
三、解答题
17.如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AC于点D,交AB于点E,∠C=75°.
(1)求∠A的度数;
(2)求∠CBD的度数.
18.如图,已知点O在∠BAC的平分线上,BO⊥AC,CO⊥AB,垂足分别为D,E,求证:OB=OC.
19.如图,在△ABC中,∠B=40°,∠C=50°.
(1)通过观察尺规作图的痕迹,可以发现直线DF是线段AB的　　　　　　,射线AE是∠DAC的　　　　;
(2)在(1)所作的图中,求∠DAE的度数.
20.如图,直线DE是△ABC的边AB的垂直平分线,分别交AB、BC于点D、E,AE平分∠BAC,∠B=30°.求∠C的度数.
21.如图,BD是∠ABC的平分线,AB=BC,点P在线段BD上,过点P作PM⊥AD于点M,过点P作PN⊥CD于点N,试说明:PM=PN.
22.如图,已知△ABC.
(1)尺规作图:作∠ABC的平分线交AC于点G(不写作法,保留作图痕迹);
(2)如果AB=8,BC=12,△ABG的面积为18,求△CBG的面积.
23.如图,已知△ABC.按要求完成作图并填空:
(1)作∠ABC的平分线,交边AC于点D(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);
(2)过点A画直线BC的垂线,交直线BC于点E,那么点A到直线BC的距离是线段　　　　的长;
(3)在(2)的条件下,如果∠ABC=135°,点B恰好是CE的中点,BC=2 cm,那么S△ABC=　　　　cm2.