人教A版选择性必修第二册4.3.2 等比数列的前n项和公式课堂作业 (1)（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教A版选择性必修第二册4.3.2 等比数列的前n项和公式课堂作业 (1)（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 147.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-22 13:09:12 | ||
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文档简介
【优选】4.3.2等比数列的前n项和公式课堂练习
一．单项选择
1．设公差不为0的等差数列的前项和为，则有成等差数列.类比上述性质，若公比不为1的等比数列的前项积为，则有（ ）
A．成等比数列
B．成等比数列
C．成等比数列
D．成等比数列
2．已知递增等比数列满足，，则（ ）
A． B． C． D．
3．在正项等比数列中，，，则的值为（ ）
A． B． C． D．
4．在等比数列中，，则（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
5．等比数列中，，则“”是“”的（ ）
A．充要条件 B．必要不充分条件
C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件
试卷第6页，总6页
6．已知正项等比数列的前项和为，，且，则公比（ ）
A． B．2 C．3 D．
7．等差数列公差为，且满足，，成等比数列，则（ ）
A． B．1 C．3 D．2
8．已知等比数列中，首项为2，公比为2，则（ ）
A．20 B．512 C．1024 D．2012
9．在等比数列中，，，则首项（ ）
A．3 B． C．2 D．
10．已知数列，，则数列的前8项的和为（ ）
A．490 B．500 C．510 D．520
11．已知等比数列中，，则的值等于（ ）
A．4 B．8 C．±4 D．±8
12．数列是等比数列，首项为，公比为，则“”是“数列递增”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
13．已知等比数列中，，则（ ）
A．384 B．768 C．788 D．1536
14．已知等差数列中，，公差，如果，，成等比数列，那么等于（ ）
A．2或 B． C．2 D．3
15．已知递增等比数列中，，，若，则（ ）．
A．5 B．6 C．7 D．8
参考答案与试题解析
1．【答案】D
【解析】分析：根据题意求出，可得构成以为首项．为公比的等比数列.
详解：根据题意，
，
，
同理可得，
所以若公比不为1的等比数列的前项积为，则有构成以为首项．为公比的等比数列.
故选：D
2．【答案】A
【解析】分析：根据等比数列的通项公式进行求解即可.
详解：设等比数列的公比为，
由，得，即，
由，可得，
当时，，当时，，符合是递增等比数列，
当时，，不符合是递增等比数列，
当时，，方程无实根，
因此.
故选：A.
3．【答案】C
【解析】分析：利用广义通项公式计算，可得，即可得到答案；
详解：，
，
故选：C.
4．【答案】D
【解析】分析：利用等比数列通项公式求出，由此能求出．
详解：解：在等比数列中，，，
，解得，
，
解得．
故选：．
5．【答案】C
【解析】分析：由，得到，由，得到或，再利用子集思想结合充分必要条件的定义即可求解．
详解：解：①若时，等比数列，，，，，
②若时，等比数列，，，，或，
或，
是的充分不必要条件．
故选：．
6．【答案】B
【解析】分析：由题得，解方程即得解.
详解：由得，
又，∴，
即，
∴或(舍去).
故选：B
7．【答案】D
【解析】分析：依题意得，即，整理可得结果.
详解：依题意得，则，
所以，又，故.
故选：D.
8．【答案】C
【解析】分析：由等比数列的定义，结合已知写出通项公式，进而求.
详解：由题意知：，
∴.
故选：C
9．【答案】A
【解析】分析：结合等比数列的通项公式即可求出结果.
详解：因为，，，所以.
故选：A.
10．【答案】C
【解析】分析：由等比数列前项和公式求得，进而得，由通项公式知是等比数列，再由求和公式得结论．
详解：由，有，数列的前8项和为．
故选：C．
11．【答案】C
【解析】分析：根据等比数列的性质可求.
详解：是等比数列，，.
故选：C.
12．【答案】B
【解析】分析：由，解得或，根据等比数列的单调性的判定方法，结合充分．必要条件的判定方法，即可求解得到答案.
详解：由已知，解得或，，
此时数列不一定是递增数列；
若数列为递增数列，可得或，
所以“”是“数列为递增数列”的必要不充分条件.
故选：B.
【点睛】
本题主要考查了等比数列的通项公式与单调性，以及充分条件．必要条件的判定，其中解答中熟记等比数列的单调性的判定方法是解答本题的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.
13．【答案】B
【解析】分析：由已知条件列方程组，从而可求出，进而可求出数列的通项，则可求得结果
详解：解： 设 的公比为 ，
由题意得， 解得 所以，
所以，
故选：B
14．【答案】C
【解析】分析：利用等差数列的通项公式，进行基本量代换，求出公差d即可.
详解：因为，，成等比数列，所以，即，
因为，所以，解得：d=2（d=0舍去）.
故选：C
15．【答案】D
【解析】分析：由等比数列的性质可得，再结合求出的值，则可求出公比，从而可求出通项公式，进而可求得答案
详解：解：设等比数列的公比为，
由题意可得，解得或，
因为数列是递增数列，所以，
则由，得，解得，
所以，
由，得，解得，
故选：D
一．单项选择
1．设公差不为0的等差数列的前项和为，则有成等差数列.类比上述性质，若公比不为1的等比数列的前项积为，则有（ ）
A．成等比数列
B．成等比数列
C．成等比数列
D．成等比数列
2．已知递增等比数列满足，，则（ ）
A． B． C． D．
3．在正项等比数列中，，，则的值为（ ）
A． B． C． D．
4．在等比数列中，，则（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
5．等比数列中，，则“”是“”的（ ）
A．充要条件 B．必要不充分条件
C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件
试卷第6页，总6页
6．已知正项等比数列的前项和为，，且，则公比（ ）
A． B．2 C．3 D．
7．等差数列公差为，且满足，，成等比数列，则（ ）
A． B．1 C．3 D．2
8．已知等比数列中，首项为2，公比为2，则（ ）
A．20 B．512 C．1024 D．2012
9．在等比数列中，，，则首项（ ）
A．3 B． C．2 D．
10．已知数列，，则数列的前8项的和为（ ）
A．490 B．500 C．510 D．520
11．已知等比数列中，，则的值等于（ ）
A．4 B．8 C．±4 D．±8
12．数列是等比数列，首项为，公比为，则“”是“数列递增”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
13．已知等比数列中，，则（ ）
A．384 B．768 C．788 D．1536
14．已知等差数列中，，公差，如果，，成等比数列，那么等于（ ）
A．2或 B． C．2 D．3
15．已知递增等比数列中，，，若，则（ ）．
A．5 B．6 C．7 D．8
参考答案与试题解析
1．【答案】D
【解析】分析：根据题意求出，可得构成以为首项．为公比的等比数列.
详解：根据题意，
，
，
同理可得，
所以若公比不为1的等比数列的前项积为，则有构成以为首项．为公比的等比数列.
故选：D
2．【答案】A
【解析】分析：根据等比数列的通项公式进行求解即可.
详解：设等比数列的公比为，
由，得，即，
由，可得，
当时，，当时，，符合是递增等比数列，
当时，，不符合是递增等比数列，
当时，，方程无实根，
因此.
故选：A.
3．【答案】C
【解析】分析：利用广义通项公式计算，可得，即可得到答案；
详解：，
，
故选：C.
4．【答案】D
【解析】分析：利用等比数列通项公式求出，由此能求出．
详解：解：在等比数列中，，，
，解得，
，
解得．
故选：．
5．【答案】C
【解析】分析：由，得到，由，得到或，再利用子集思想结合充分必要条件的定义即可求解．
详解：解：①若时，等比数列，，，，，
②若时，等比数列，，，，或，
或，
是的充分不必要条件．
故选：．
6．【答案】B
【解析】分析：由题得，解方程即得解.
详解：由得，
又，∴，
即，
∴或(舍去).
故选：B
7．【答案】D
【解析】分析：依题意得，即，整理可得结果.
详解：依题意得，则，
所以，又，故.
故选：D.
8．【答案】C
【解析】分析：由等比数列的定义，结合已知写出通项公式，进而求.
详解：由题意知：，
∴.
故选：C
9．【答案】A
【解析】分析：结合等比数列的通项公式即可求出结果.
详解：因为，，，所以.
故选：A.
10．【答案】C
【解析】分析：由等比数列前项和公式求得，进而得，由通项公式知是等比数列，再由求和公式得结论．
详解：由，有，数列的前8项和为．
故选：C．
11．【答案】C
【解析】分析：根据等比数列的性质可求.
详解：是等比数列，，.
故选：C.
12．【答案】B
【解析】分析：由，解得或，根据等比数列的单调性的判定方法，结合充分．必要条件的判定方法，即可求解得到答案.
详解：由已知，解得或，，
此时数列不一定是递增数列；
若数列为递增数列，可得或，
所以“”是“数列为递增数列”的必要不充分条件.
故选：B.
【点睛】
本题主要考查了等比数列的通项公式与单调性，以及充分条件．必要条件的判定，其中解答中熟记等比数列的单调性的判定方法是解答本题的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.
13．【答案】B
【解析】分析：由已知条件列方程组，从而可求出，进而可求出数列的通项，则可求得结果
详解：解： 设 的公比为 ，
由题意得， 解得 所以，
所以，
故选：B
14．【答案】C
【解析】分析：利用等差数列的通项公式，进行基本量代换，求出公差d即可.
详解：因为，，成等比数列，所以，即，
因为，所以，解得：d=2（d=0舍去）.
故选：C
15．【答案】D
【解析】分析：由等比数列的性质可得，再结合求出的值，则可求出公比，从而可求出通项公式，进而可求得答案
详解：解：设等比数列的公比为，
由题意可得，解得或，
因为数列是递增数列，所以，
则由，得，解得，
所以，
由，得，解得，
故选：D