2022-2023学年 七年级人教版数学下册第六章实数限时检测卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年 七年级人教版数学下册第六章实数限时检测卷（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 52.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-21 21:02:07 | ||
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文档简介
第六单元限时检测卷
时间：90分钟 分值：120分 得分：__________分
一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)
1．(2022宜宾)4的平方根是( )
A．2 B．－2 C．16 D．±2
2．(2022玉林)下列各数中为无理数的是( )
A． B．1.5 C．0 D．－1
3．|－|的值是( )
A． B．－ C．－ D．
4．下列四个数中，最小的数是( )
A．2 B．－ C．π D．0
5．下列说法正确的是( )
A．两个无理数的和仍是无理数
B．不带根号的数一定是有理数
C．负数没有立方根
D．实数和数轴上的点一一对应
6．(2022舟山)估计的值在( )
A．4和5之间 B．3和4之间
C．2和3之间 D．1和2之间
7．下列计算正确的是( )
A．2＋3＝6 B．＝4
C．×＝1 D．±＝2
8．如图，数轴上表示1，的对应点分别为A，B，AB＝AC，则点C所表示的数是( )
第8题图
A.－1 B．1－
C．2－ D．－2
9．定义一种新运算：对于任意正实数a，b，a★b＝.例如10★21＝＝11，那么★(★2)的运算结果为( )
A．13 B．7 C．5 D．4
10．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列判断正确的是( )
第10题图
A．|a|＜1 B．ab＞0 C．1－a＞1 D．a－b＞0
二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)
11．请写出一个大于0而小于4的无理数：__________.
12.－3的相反数是__________.
13．若一个正数的两个平方根分别为a－1和2a－11，则这个正数为__________.
14．若＋|x＋y|＝0，则x＋y的立方根是__________.
15．把一个长为6 cm、宽为4 cm、高为9 cm的长方体铁块锻造成一个正方体铁块，锻造后正方体铁块的棱长为__________cm.
16．对于任何实数a，用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]＝4，[]＝1.现对72进行如下操作：第一次[]＝8，第二次[]＝2，第三次[]＝1，这样只需对72进行3次操作后变为1.若1252＜15 700＜1262，类似地，对15 700进行3次操作后变为__________.
三、解答题(本大题8小题，共66分)
17．(5分)把下列各数填入相应的大括号内：－7，0.32，，46，0，，，－.
(1)有理数：{________________________…}；
(2)无理数：{________________________…}；
(3)正实数：{________________________…}；
(4)实数：{________________________…}．
18．(6分)计算：(1)×(＋2)－3－2；
(2)－42＋－－|－2|.
19．(8分)求下列各式中x的值．
(1)(x－1)3＝－64； (2)4(x＋3)2＝100.
20．(8分)已知a是的整数部分，b是的小数部分．
(1)a＝__________，b＝__________；
(2)求b－2a＋|b－1|＋的值．
21．(8分)已知一个正数的平方根分别是2a＋5和2a－1，b－30的立方根是－3.
(1)求a，b的值；
(2)求a＋b的算术平方根．
22．(9分)如图，某校规划一块正方形场地ABCD，设计分别与AB，AD平行的横向通道和纵向通道，其余部分铺上草皮，这4块草坪为相同的长方形，每块草坪的长与宽之比是10∶9，且草坪的总面积为90 m2.
(1)求每块草坪的长；
(2)若横向通道的宽是纵向通道的宽的3倍，求纵向通道的宽．
第22题图
23．(10分)已知在数轴上，点A表示的数是.
(1)在如图所示的数轴上描出点A的大致位置，若把点A向左平移2个单位长度得到点B，则点B表示的数是什么？
(2)若点C和(1)中的点B所表示的数互为相反数，则点C表示的数是什么？
(3)若点O表示的数是0，求线段OA，OB，OC的长度之和．
第23题图
24．(12分)阅读材料，并解决下列问题．
已知a，b是有理数，并且满足等式5－a＝2b＋－a，求a，b的值．
解：因为5－a＝2b＋－a，即5－a＝2b－a＋，
所以2b－a＝5，－a＝.
解得a＝－，b＝.
(1)已知a，b是有理数，并且满足等式a－(b＋)＝3－1，则a＝______，b＝______；
(2)已知x，y是有理数，并且满足等式x2－2y＋y＝3＋10，求xy的值．
1．D 2.A 3.A 4.B 5.D 6.C 7.C 8.C 9.D 10.C
11．π(答案不唯一) 12.3－ 13.9 14.0 15.6 16.3
17．解：(1)－7，0.32，，46，0，.
(2)，－.
(3)0.32，，46，，.
(4)－7，0.32，，46，0，，，－.
18．解：(1)原式＝2＋2－3－2＝－.
(2)原式＝－16＋4－(－3)－(2－)
＝－16＋4＋3－2＋
＝－11＋.
19．解：(1)根据立方根的定义，得x－1＝－4，即x＝－3.
(2)原式整理，得(x＋3)2＝25.
根据平方根的定义，得x＋3＝±5，即x1＝2，x2＝－8.
20．解：(1)5 －5.
(2)b－2a＋|b－1|＋＝b－2a＋1－b＋＝－2a＋1＋＝－2×5＋1＋＝－9.
21．解：(1)由题意，得2a＋5＋2a－1＝0，b－30＝(－3)3＝－27.
所以a＝－1，b＝3.
(2)由(1)得a＝－1，b＝3.所以a＋b＝－1＋3＝2.
所以a＋b的算术平方根是.
22．解：(1)设每块草坪的长为10x m，则宽为9x m.
根据题意，得10x·9x＝×90.解得x＝±0.5.
∵x＞0，∴x＝0.5.∴10x＝5.
答：每块草坪的长为5 m.
(2)设纵向通道的宽为y m，则横向通道的宽为3y m.
根据题意，得3y＋9×0.5×2＝y＋5×2.解得y＝0.5.
答：纵向通道的宽为0.5 m.
23．解：(1)点A的大致位置如答图所示，点B表示的数是－2.
第23题答图
(2)点C表示的数是2－.
(3)因为点A表示的数是，点B表示的数是－2，点C表示的数是2－，
所以OA＝，OB＝－2，OC＝|2－|＝－2.
所以OA＋OB＋OC＝＋－2＋－2＝3－4.
24．解：(1)4 1.
(2)因为x2－2y＋y＝3＋10，即x2－2y＋y＝10＋3，所以x2－2y＝10，y＝3.所以x＝±4.
当x＝4，y＝3时，xy＝43＝64；
当x＝－4，y＝3时，xy＝(－4)3＝－64.
综上，xy的值是±64.
时间：90分钟 分值：120分 得分：__________分
一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)
1．(2022宜宾)4的平方根是( )
A．2 B．－2 C．16 D．±2
2．(2022玉林)下列各数中为无理数的是( )
A． B．1.5 C．0 D．－1
3．|－|的值是( )
A． B．－ C．－ D．
4．下列四个数中，最小的数是( )
A．2 B．－ C．π D．0
5．下列说法正确的是( )
A．两个无理数的和仍是无理数
B．不带根号的数一定是有理数
C．负数没有立方根
D．实数和数轴上的点一一对应
6．(2022舟山)估计的值在( )
A．4和5之间 B．3和4之间
C．2和3之间 D．1和2之间
7．下列计算正确的是( )
A．2＋3＝6 B．＝4
C．×＝1 D．±＝2
8．如图，数轴上表示1，的对应点分别为A，B，AB＝AC，则点C所表示的数是( )
第8题图
A.－1 B．1－
C．2－ D．－2
9．定义一种新运算：对于任意正实数a，b，a★b＝.例如10★21＝＝11，那么★(★2)的运算结果为( )
A．13 B．7 C．5 D．4
10．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列判断正确的是( )
第10题图
A．|a|＜1 B．ab＞0 C．1－a＞1 D．a－b＞0
二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)
11．请写出一个大于0而小于4的无理数：__________.
12.－3的相反数是__________.
13．若一个正数的两个平方根分别为a－1和2a－11，则这个正数为__________.
14．若＋|x＋y|＝0，则x＋y的立方根是__________.
15．把一个长为6 cm、宽为4 cm、高为9 cm的长方体铁块锻造成一个正方体铁块，锻造后正方体铁块的棱长为__________cm.
16．对于任何实数a，用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]＝4，[]＝1.现对72进行如下操作：第一次[]＝8，第二次[]＝2，第三次[]＝1，这样只需对72进行3次操作后变为1.若1252＜15 700＜1262，类似地，对15 700进行3次操作后变为__________.
三、解答题(本大题8小题，共66分)
17．(5分)把下列各数填入相应的大括号内：－7，0.32，，46，0，，，－.
(1)有理数：{________________________…}；
(2)无理数：{________________________…}；
(3)正实数：{________________________…}；
(4)实数：{________________________…}．
18．(6分)计算：(1)×(＋2)－3－2；
(2)－42＋－－|－2|.
19．(8分)求下列各式中x的值．
(1)(x－1)3＝－64； (2)4(x＋3)2＝100.
20．(8分)已知a是的整数部分，b是的小数部分．
(1)a＝__________，b＝__________；
(2)求b－2a＋|b－1|＋的值．
21．(8分)已知一个正数的平方根分别是2a＋5和2a－1，b－30的立方根是－3.
(1)求a，b的值；
(2)求a＋b的算术平方根．
22．(9分)如图，某校规划一块正方形场地ABCD，设计分别与AB，AD平行的横向通道和纵向通道，其余部分铺上草皮，这4块草坪为相同的长方形，每块草坪的长与宽之比是10∶9，且草坪的总面积为90 m2.
(1)求每块草坪的长；
(2)若横向通道的宽是纵向通道的宽的3倍，求纵向通道的宽．
第22题图
23．(10分)已知在数轴上，点A表示的数是.
(1)在如图所示的数轴上描出点A的大致位置，若把点A向左平移2个单位长度得到点B，则点B表示的数是什么？
(2)若点C和(1)中的点B所表示的数互为相反数，则点C表示的数是什么？
(3)若点O表示的数是0，求线段OA，OB，OC的长度之和．
第23题图
24．(12分)阅读材料，并解决下列问题．
已知a，b是有理数，并且满足等式5－a＝2b＋－a，求a，b的值．
解：因为5－a＝2b＋－a，即5－a＝2b－a＋，
所以2b－a＝5，－a＝.
解得a＝－，b＝.
(1)已知a，b是有理数，并且满足等式a－(b＋)＝3－1，则a＝______，b＝______；
(2)已知x，y是有理数，并且满足等式x2－2y＋y＝3＋10，求xy的值．
1．D 2.A 3.A 4.B 5.D 6.C 7.C 8.C 9.D 10.C
11．π(答案不唯一) 12.3－ 13.9 14.0 15.6 16.3
17．解：(1)－7，0.32，，46，0，.
(2)，－.
(3)0.32，，46，，.
(4)－7，0.32，，46，0，，，－.
18．解：(1)原式＝2＋2－3－2＝－.
(2)原式＝－16＋4－(－3)－(2－)
＝－16＋4＋3－2＋
＝－11＋.
19．解：(1)根据立方根的定义，得x－1＝－4，即x＝－3.
(2)原式整理，得(x＋3)2＝25.
根据平方根的定义，得x＋3＝±5，即x1＝2，x2＝－8.
20．解：(1)5 －5.
(2)b－2a＋|b－1|＋＝b－2a＋1－b＋＝－2a＋1＋＝－2×5＋1＋＝－9.
21．解：(1)由题意，得2a＋5＋2a－1＝0，b－30＝(－3)3＝－27.
所以a＝－1，b＝3.
(2)由(1)得a＝－1，b＝3.所以a＋b＝－1＋3＝2.
所以a＋b的算术平方根是.
22．解：(1)设每块草坪的长为10x m，则宽为9x m.
根据题意，得10x·9x＝×90.解得x＝±0.5.
∵x＞0，∴x＝0.5.∴10x＝5.
答：每块草坪的长为5 m.
(2)设纵向通道的宽为y m，则横向通道的宽为3y m.
根据题意，得3y＋9×0.5×2＝y＋5×2.解得y＝0.5.
答：纵向通道的宽为0.5 m.
23．解：(1)点A的大致位置如答图所示，点B表示的数是－2.
第23题答图
(2)点C表示的数是2－.
(3)因为点A表示的数是，点B表示的数是－2，点C表示的数是2－，
所以OA＝，OB＝－2，OC＝|2－|＝－2.
所以OA＋OB＋OC＝＋－2＋－2＝3－4.
24．解：(1)4 1.
(2)因为x2－2y＋y＝3＋10，即x2－2y＋y＝10＋3，所以x2－2y＝10，y＝3.所以x＝±4.
当x＝4，y＝3时，xy＝43＝64；
当x＝－4，y＝3时，xy＝(－4)3＝－64.
综上，xy的值是±64.